2019-2020年高二數(shù)學(xué)下冊(cè)《12.4橢圓的性質(zhì)》第1課時(shí)教案滬教版

1、2019-2020年高二數(shù)學(xué)下冊(cè)12.4橢圓的性質(zhì)第1課時(shí)教案滬教版質(zhì)量抽查試卷講評(píng)【教學(xué)目標(biāo)】鞏固本次質(zhì)量抽查中涉及的曲線和方程概念，進(jìn)一步熟練以簡(jiǎn)單的幾何軌跡問(wèn)題為練習(xí)對(duì)象，將求曲線方程的方法和步驟進(jìn)一步扎實(shí)?？偨Y(jié)練習(xí)中所犯錯(cuò)誤的原因，為一下階段的圓錐曲線章節(jié)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)過(guò)程】第8題：直線I ：（辰osx + y -1 =（牡R ），則其傾斜角的取值范圍是 解：直線的斜率-3,，由直線的斜率與傾斜角的關(guān)系,說(shuō)明該題中，對(duì)直線的斜率與傾斜角的關(guān)系進(jìn)行了考核，有一定數(shù)量的學(xué)生都得到了接近 正確答案的結(jié)果，但總有些小細(xì)節(jié)沒(méi)有注意到。通過(guò)講評(píng)，鞏固練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)這一問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。第上題：

2、與副7/+為口 3相切，且縱瞬和橫截距相等的直線共有（）盤右條 比斗條 C 3D,2條解*平面上的迪，能便簿軌戡距和福載距相諄的11況一共有兩種*分別是過(guò)坐標(biāo)蔡廉點(diǎn)的 直鮭系y = & *和斜率為-1的平行直線系x +y +c = 0 ?所凱該題中圓心在（0,-5） ?半徑 為J5的圓，兩種情況分別各有購(gòu)條直線滿足條憐 所以答案應(yīng)為B. 4條說(shuō)朋此題的得分率較底，許多同學(xué)少想到了一種情況，或肴多想了一種斜率為1的平行直 婕系盂+ c = 說(shuō)明對(duì)于就距的概急還鬣曬得不夠蓿楚通過(guò)試巻井析睫學(xué)生加棵記 匕 從錯(cuò)課中吸取經(jīng)驗(yàn)2第2。題：已知以點(diǎn)）蟲艮心0）為副的圓與畫軸交于點(diǎn)O兒 與尹軸交于0,血 t

3、具中0黃贏塩（L）求：圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）求證：三角形Q4&的角積為定值（3）設(shè)直線與圓交于點(diǎn)，若，求：此時(shí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 解:（1）吠2譏（2）令，X廿：所以同理，（3）垂直平分?所以T 當(dāng)時(shí)，圓, 當(dāng)時(shí)，圓(舍)說(shuō)明該題總分值10分，從第一小題求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，到第三小題求圓的圓心，考核了多 個(gè)圓的性質(zhì)問(wèn)題，綜合性強(qiáng)，需要學(xué)生對(duì)圓這一節(jié)的知識(shí)有系統(tǒng)的熟悉程度和應(yīng)用能力。*課堂鞏固練習(xí)*: TOC o 1-5 h z 1、直線xcosa + 2 =0(a w R 的傾斜角范圍是 。2、已知兩圓和相交于兩點(diǎn)，則直線的方程是 3、當(dāng)點(diǎn)A在曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，聯(lián)結(jié)點(diǎn) A與定點(diǎn)，求：的中點(diǎn) M的軌跡方程。4、

4、已知?jiǎng)狱c(diǎn) M和兩點(diǎn)，若，求：動(dòng)點(diǎn) M的軌跡方程”,21、 c 237C : x-一 I +(y3) = m5、 圓 I 2丿4與直線交于P、Q兩點(diǎn)，求常數(shù)的值6、已知直線xsinycos 1 = 0R，給出下列四個(gè)命題：直線的傾斜角為；無(wú)論如何變化，直線不過(guò)原點(diǎn)；無(wú)論如何變化，直線總和一個(gè)定圓相切；與它垂直的直線總可寫成。其中正確命題的序號(hào)是 12.4橢圓的性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】掌握橢圓的對(duì)稱性，頂點(diǎn)，范圍等幾何性質(zhì)能根據(jù)橢圓的幾何性質(zhì)對(duì)橢圓方程進(jìn)行討論，在此基礎(chǔ)上會(huì)畫橢圓的圖形.學(xué)會(huì)判斷直線與橢圓的位置，能夠解決直線與橢圓相交時(shí)的弦長(zhǎng)問(wèn)題，中點(diǎn)問(wèn)題等在對(duì)橢圓幾何性質(zhì)的討論中，注意數(shù)與形的結(jié)合與轉(zhuǎn)化

5、，學(xué)會(huì)分類討 論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想和探究能力的培養(yǎng)；培養(yǎng)探究新事物的欲望， 獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】重點(diǎn)：橢圓的幾何性質(zhì)及初步運(yùn)用難點(diǎn)：直線與橢圓相交時(shí)的弦長(zhǎng)問(wèn)題和中點(diǎn)問(wèn)題第一課時(shí)一一橢圓的性質(zhì)(1)【教學(xué)過(guò)程】新知引入：“曲線與方程”是解析幾何中最重要最基本的內(nèi)容，其中有兩類基本問(wèn)題： 一是由曲線求方程，二是由方程畫曲線.前面由橢圓定義推導(dǎo)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程屬于第一類問(wèn)題，本節(jié)課將研究第二類問(wèn)題，由橢圓方程畫橢圓圖形，為使列表描點(diǎn)更準(zhǔn)確，避免盲目性，有必要先對(duì)橢圓的范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)進(jìn)行討論說(shuō)明曲線方程與曲線性質(zhì)關(guān)系是解析幾何的核心概念，也是基礎(chǔ)概念，教學(xué)中應(yīng)從曲

6、線 方程中的系數(shù)與曲線的頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、長(zhǎng)軸、短軸等性質(zhì)進(jìn)行分析，讓學(xué)生在對(duì)橢圓幾何性質(zhì)的討論中，注意數(shù)與形的結(jié)合與轉(zhuǎn)化， 學(xué)會(huì)分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想和探究能力的培 養(yǎng)；培養(yǎng)探究新事物的欲望，獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心 概念形成對(duì)稱性問(wèn)題1:觀察橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)，利用方程研究橢圓曲線的對(duì)稱性？ 代后方程不變，說(shuō)明橢圓關(guān)于軸對(duì)稱；代后方程不變，說(shuō)明橢圓曲線關(guān)于軸對(duì)稱；、代，后方程不變，說(shuō)明橢圓曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；問(wèn)題2:從對(duì)稱性的本質(zhì)上入手，如何探究曲線的對(duì)稱性？以把x換成一x為例，如圖在曲線的方程中，把 x換成一x方程 不變，相當(dāng)于點(diǎn) P (x, y)在曲線上，點(diǎn)P點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)

7、 Q (-x, y)也在曲線上，所以曲線關(guān)于 y軸對(duì)稱.其它同理相關(guān)概念：在標(biāo)準(zhǔn)方程下，坐標(biāo)軸是對(duì)稱軸，原點(diǎn)是對(duì)稱中心，橢圓的對(duì)稱中心叫做橢圓的中心.頂點(diǎn)問(wèn)題1:觀察橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)，禾U用方程求出橢圓曲線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)？在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中，令，得，得頂點(diǎn)概念：橢圓與對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做橢圓的頂點(diǎn) 頂點(diǎn)坐標(biāo)；，.相關(guān)概念：線段分別叫做橢圓的長(zhǎng)軸和短軸，它們的長(zhǎng)分別等于， 和分別叫做橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和短半軸長(zhǎng).在橢圓的定義中，表示焦距，這樣，橢圓方程中的就有了明顯的幾何意義 問(wèn)題2:在橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程中令能使方程簡(jiǎn)單整齊，其幾何意義是什么？表示半焦距，表示短半軸長(zhǎng)，因此，聯(lián)結(jié)頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，可

8、以構(gòu)造一個(gè)直角三角形，在直角三 角形內(nèi)，即范圍問(wèn)題1結(jié)合橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)，利用方程研究橢圓曲線的范圍？即確定兩個(gè)變量的允許 值范圍.2 2yx2 2=10, x a 二 x 蘭an -a 蘭x 蘭a變形為：ba這就得到了橢圓在標(biāo)準(zhǔn)方程下的范圍：同理，我們也可以得到的范圍：?jiǎn)栴}2:思考是否還有其他方法？方法一：可以把看成，利用三角函數(shù)的有界性來(lái)考慮的范圍；方法二：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程表示兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為1,那么這兩個(gè)數(shù)都不大于 1，所以，同理可以得到的范圍由橢圓方程中的范圍得到橢圓位于直線和所圍成的矩形里說(shuō)明可根據(jù)學(xué)生情況，以自主探究為主，通過(guò)體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，培養(yǎng)學(xué)生觀 察、分析、邏輯推理、理性思維的能力通過(guò)自主探究、交流合作使學(xué)生親身體驗(yàn)研究的艱辛，從中體驗(yàn)合作與成功的快樂(lè)，由此激