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1、三角形綜合題2022年溫州數(shù)學(xué)中考二模匯編如圖，點 C 在線段 AE 上，BCDE，AC=DE，BC=CE求證：AB=CD如圖，在 ABC 中，AB=AC，BAC=90，在邊 AC 外作 ACD，滿足 ADC=90，連線 BD，(1) 若 CAD=60，AC=6，求 BD2 的值；(2) 如圖 2，延長 D 至 E，使得 DE=BD，過點 E 作 EFBD 交 BD 延長線于 F，證明：EF=AD+CD如圖，點 A，D 在 BC 的同側(cè)，ABBC，CDBC，點 E 在線段 BC 上，且 AEDE(1) 要得到 ABEECD，請你添加一個條件： ，并證明結(jié)論成立(2) 在（1）的結(jié)論下，若已知

2、BC=5，AD=26，求 ABE 的面積答案1. 【答案】 BCDE， ACB=E在 ABC 和 DCE 中， AC=DE,ACB=E,BC=CD, ABCDCESAS， AB=CD2. 【答案】(1) 如圖，過點 B 作 BGAD，交 DA 的延長線于點 G， BAC=90，DAC=60， BAG=30，且 BGAG GB=12AB=3，AG=3BG=33 ADC=90，DAC=60，AC=6， AD=12AC=3， GD=AG+AD=33+3 BD2=GB2+GD2=9+9+27+183=45+183(2) 如圖，在 EF 上截取 EH=AD， ADCE，EFDF， ADB+EDF=90，

3、E+EDF=90， ADB=E，且 BD=ED，AD=EH， ADBHEDSAS DH=AB，BAD=EHD DH=AC， BAD=BAC+CAD=90+CAD，EHD=F+HDF=90+HDF， HDF=CAD，且 AC=DH，ADC=DFH=90 ADCDFHASA CD=HF EF=EH+HF=AD+CD3. 【答案】(1) BE=CD ABBC，CDBC，AEDE， B=C=AED=Rt， AEB+DEC=90，DEC+EDC=90， AEB=EDC，在 ABE 與 ECD 中， B=C,BE=DC,AEB=EDC, ABEECDASA(2) ABEECD， AE=ED，AB=EC， AD=26， AE=ED=13，設(shè) BE=x，則 AB=EC=

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