八年級教研數(shù)學教案

1、 八年級教研數(shù)學教案八班級教研數(shù)學教案 篇1 一、教學目標 1、理解分式的基本性質。 2、會用分式的基本性質將分式變形。 二、重點、難點 1、重點:理解分式的基本性質。 2、難點:敏捷應用分式的基本性質將分式變形。 3、認知難點與突破方法 教學難點是敏捷應用分式的基本性質將分式變形。突破的方法是通過復習分數(shù)的通分、約分總結出分數(shù)的基本性質，再用類比的方法得出分式的基本性質。應用分式的基本性質導出通分、約分的概念，使同學在理解的基礎上敏捷地將分式變形。 三、練習題的意圖分析 1.P7的例2是使同學觀看等式左右的已知的分母(或分子)，乘以或除以了什么整式，然后應用分式的基本性質，相應地把分子(或分

2、母)乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變。 2.P9的例3、例4地目的是進一步運用分式的基本性質進行約分、通分。值得留意的是：約分是要找準分子和分母的公因式，最終的結果要是最簡分式;通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及全部因式的次冪的積，作為最簡公分母。 老師要講清方法，還要準時地訂正同學做題時消失的錯誤，使同學在做提示加深對相應概念及方法的理解。 3.P11習題16.1的第5題是：不轉變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號。這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質得出分子、分母和分式本身的符號，轉變其中任何兩個，分式的值

3、不變。 “不轉變分式的值，使分式的分子和分母都不含-號”是分式的基本性質的應用之一，所以補充例5。 四、課堂引入 1、請同學們考慮：與相等嗎?與相等嗎?為什么? 2、說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據(jù)? 3、提問分數(shù)的基本性質，讓同學類比猜想出分式的基本性質。 五、例題講解 P7例2.填空： 分析應用分式的基本性質把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不變。 P11例3.約分： 分析約分是應用分式的基本性質把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變。所以要找準分子和分母的公因式，約分的結果要是最簡分式。 P11例4.通分： 分析通分要想確定各分式的公分

4、母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及全部因式的次冪的積，作為最簡公分母。 八班級教研數(shù)學教案 篇2 一、平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動肯定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。 1.平移 2.平移的性質： 經過平移，對應點所連的線段平行且相等; 對應線段平行且相等，對應角相等。 平移不轉變圖形的大小和外形(只轉變圖形的位置)。 (4)平移后的圖形與原圖形全等。 3.簡潔的平移作圖 確定個圖形平移后的位置的條件： 需要原圖形的位置; 需要平移的方向; 需要平移的距離或一個對應點的位置。 作平移后的圖形的方法： 找出關鍵點;作出這些點平移后的對應點; 將所作的對應點按原來方式順次連接，所得的;

5、二、旋轉：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。 1.旋轉 2.旋轉的性質 旋轉變化前后，對應線段，對應角分別相等，圖形的大小，外形都不轉變(只轉變圖形的位置)。 旋轉過程中，圖形上每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度。 任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。 旋轉前后的兩個圖形全等。 3.簡潔的旋轉作圖 已知原圖，旋轉中心和一對對應點，求作旋轉后的圖形。 已知原圖，旋轉中心和一對對應線段，求作旋轉后的圖形。 已知原圖，旋轉中心和旋轉角，求作旋轉后的圖形。 三、分

6、析組合圖案的形成 確定組合圖案中的“基本圖案” 發(fā)覺該圖案各組成部分之間的內在聯(lián)系 探究該圖案的形成過程，類型有：平移變換;旋轉變換;軸對稱變換;旋轉變換與平移變換的組合; 旋轉變換與軸對稱變換的組合;軸對稱變換與平移變換的組合。 八班級教研數(shù)學教案 篇3 課題：一元二次方程實數(shù)根錯例剖析課 【教學目的】 精選同學在解一元二次方程有關問題時消失的典型錯例加以剖析，關心同學找出產生錯誤的緣由和訂正錯誤的方法，使同學在解題時少犯錯誤，從而培育同學思維的批判性和深刻性。 【課前練習】 1、關于x的方程ax2+bx+c=0，當a_時，方程為一元一次方程;當 a_時，方程為一元二次方程。 2、一元二次方

7、程ax2+bx+c=0(a0)的根的判別式=_，當_時，方程有兩個相等的實數(shù)根，當_時，方程有兩個不相等的實數(shù)根，當_時，方程沒有實數(shù)根。 【典型例題】 例1 下列方程中兩實數(shù)根之和為2的方程是() (A) x2+2x+3=0 (B) x2-2x+3=0 (c) x2-2x-3=0 (D) x2+2x+3=0 錯答： B 正解： C 錯因剖析：由根與系數(shù)的關系得x1+x2=2，極易誤選B，又考慮到方程有實數(shù)根，故由可知，方程B無實數(shù)根，方程C合適。 例2 若關于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0 兩個實數(shù)根之和大于-4，則k的取值范圍是( ) (A) k-1 (B) k0 (c) -1 k

8、0 (D) -1k0 錯解 ：B 正解：D 錯因剖析：漏掉了方程有實數(shù)根的前提是0 例3(20_廣西中考題) 已知關于x的一元二次方程(1-2k)x2-2 x-1=0有兩個不相等的實根，求k的取值范圍。 錯解: 由=(-2 )2-4(1-2k)(-1) =-4k+80得 k2又k+10k -1。即 k的取值范圍是 -1k2 錯因剖析：漏掉了二次項系數(shù)1-2k0這個前提。事實上，當1-2k=0即k= 時，原方程變?yōu)橐淮畏匠?，不行能有兩個實根。 正解： -1k2且k 例4 (20_山東太原中考題) 已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1=0的兩個實數(shù)根，當x12+x22

9、=15時，求m的值。 錯解：由根與系數(shù)的關系得 x1+x2= -(2m+1), x1x2=m2+1, x12+x22=(x1+x2)2-2 x1x2 =-(2m+1)2-2(m2+1) =2 m2+4 m-1 又 x12+x22=15 2 m2+4 m-1=15 m1 = -4 m2 = 2 錯因剖析：漏掉了一元二次方程有兩個實根的前提條件是判別式0。由于當m = -4時，方程為x2-7x+17=0，此時=(-7)2-4171= -190，方程無實數(shù)根，不符合題意。 正解：m = 2 例5 若關于 x的方程(m2-1)x2-2 (m+2)x+1=0有實數(shù)根，求m的取值范圍。 錯解：=-2(m+

10、2)2-4(m2-1) =16 m+20 0 16 m+200， m -5/4 又 m2-10， m1 m的取值范圍是m1且m - 錯因剖析：此題只說(m2-1)x2-2 (m+2)x+1=0是關于未知數(shù)x的方程，而未限定方程的次數(shù)，所以在解題時就必需考慮m2-1=0和m2-10兩種狀況。當m2-1=0時，即m=1時，方程變?yōu)橐辉淮畏匠蹋杂袑崝?shù)根。 正解：m的取值范圍是m- 例6 已知二次方程x2+3 x+a=0有整數(shù)根，a是非負數(shù)，求方程的整數(shù)根。 錯解：方程有整數(shù)根， =9-4a0，則a2.25 又a是非負數(shù)，a=1或a=2 令a=1，則x= -3 ，舍去;令a=2，則x1= -1、

11、x2= -2 方程的整數(shù)根是x1= -1， x2= -2 錯因剖析：概念模糊。非負整數(shù)應包括零和正整數(shù)。上面答案僅是一部分，當a=0時，還可以求出方程的另兩個整數(shù)根，x3=0， x4= -3 正解：方程的整數(shù)根是x1= -1， x2= -2 ， x3=0， x4= -3 【練習】 練習1、(01濟南中考題)已知關于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2。 (1)求k的取值范圍; (2)是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)?假如存在，求出k的值;假如不存在，請說明理由。 解：(1)依據(jù)題意，得=(2k-1)2-4 k20 解得k 當k 時，方程有兩個不相等的

12、實數(shù)根。 (2)存在。 假如方程的兩實數(shù)根x1、x2互為相反數(shù)，則x1+ x2=- =0，得k= 。經檢驗k= 是方程- 的解。 當k= 時，方程的兩實數(shù)根x1、x2互為相反數(shù)。 讀了上面的解題過程，請推斷是否有錯誤?假如有，請指出錯誤之處，并直接寫出正確答案。 解：上面解法錯在如下兩個方面： (1)漏掉k0，正確答案為：當k 時且k0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。 (2)k= 。不滿意0，正確答案為：不存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù) 練習2(02廣州市)當a取什么值時，關于未知數(shù)x的方程ax2+4x-1=0只有正實數(shù)根 ? 解：(1)當a=0時，方程為4x-1=0，x= (2)當a0

13、時，=16+4a0 a -4 當a -4且a0時，方程有實數(shù)根。 又由于方程只有正實數(shù)根，設為x1，x2，則： x1+x2=- 0 ; x1. x2=- 0 解得 ：a0 綜上所述，當a=0、a -4、a0時，即當-4a0時，原方程只有正實數(shù)根。 【小結】 以上數(shù)例，說明我們在求解有關二次方程的問題時，往往急于尋求結論而忽視了實數(shù)根的存在與“”之間的關系。 1、運用根的判別式時，若二次項系數(shù)為字母，要留意字母不為零的條件。 2、運用根與系數(shù)關系時，0是前提條件。 3、條件多面時(如例5、例6)考慮要周全。 【布置作業(yè)】 1、當m為何值時，關于x的方程x2+2(m-1)x+ m2-9=0有兩個正

14、根? 2、已知，關于x的方程mx2-2(m+2)x+ m+5=0(m0)沒有實數(shù)根。 求證：關于x的方程 (m-5)x2-2(m+2)x + m=0肯定有一個或兩個實數(shù)根。 考題匯編 1、(20_年廣東省中考題)設x1、 x2是方程x2-5x+3=0的兩個根，不解方程，利用根與系數(shù)的關系，求(x1-x2)2的值。 2、(20_年廣東省中考題)已知關于x的方程x2-2x+m-1=0 (1)若方程的一個根為1，求m的值。 (2)m=5時，原方程是否有實數(shù)根，假如有，求出它的實數(shù)根;假如沒有，請說明理由。 3、(20_年廣東省中考題)已知關于x的方程x2+2(m-2)x+ m2=0有兩個實數(shù)根，且兩

15、根的平方和比兩根的積大33，求m的值。 4、(20_年廣東省中考題)已知x1、x2為方程x2+px+q=0的兩個根，且x1+x2=6，x12+x22=20，求p和q的值。 八班級教研數(shù)學教案 篇4 一、教學目標 1、使同學理解并把握分式的概念，了解有理式的概念; 2、使同學能夠求出分式有意義的條件; 3、通過類比分數(shù)討論分式的教學，培育同學運用類比轉化的思想方法解決問題的力量; 4、通過類比方法的教學，培育同學對事物之間是普遍聯(lián)系又是變化進展的辨證觀點的再熟悉。 二、重點、難點、疑點及解決方法 1、教學重點和難點明確分式的分母不為零。 2、疑點及解決方法通過類比分數(shù)的意義，加強對分式意義的理解

16、。 三、教學過程 【新課引入】 前面所討論的因式分解問題是把整式分解成若干個因式的積的問題，但若有如下問題：某同學分鐘做了60個仰臥起坐，每分鐘做多少個?可表示為，問，這是不是整式?請一位同學給它試命名，并說一說怎樣想到的?(同學有過分數(shù)的閱歷，可猜想到分式) 【新課】 1、分式的定義 (1)由同學分組爭論分式的定義，對于“兩個整式相除叫做分式”等錯誤，由同學舉反例一一加以訂正，得到結論： 用、表示兩個整式，就可以表示成的形式。假如中含有字母，式子就叫做分式。其中叫做分式的分子，叫做分式的分母。 (2)由同學舉幾個分式的例子。 (3)同學小結分式的概念中應留意的問題。 分母中含有字母。 猶如分

17、數(shù)一樣，分式的分母不能為零。 (4)問：何時分式的值為零?以(2)中同學舉出的分式為例進行爭論 2、有理式的分類 請同學類比有理數(shù)的分類為有理式分類： 例1當取何值時，下列分式有意義? (1); 解：由分母得。 當時，原分式有意義。 (2); 解：由分母得。 當時，原分式有意義。 (3); 解：恒成立， 取一切實數(shù)時，原分式都有意義。 (4)。 解：由分母得。 當且時，原分式有意義。 思索：若把題目要求改為：“當取何值時下列分式無意義?”該怎樣做? 例2當取何值時，下列分式的值為零? (1); 解：由分子得。 而當時，分母。 當時，原分式值為零。 小結：若使分式的值為零，需滿意兩個條件：分子值

18、等于零;分母值不等于零。 (2); 解：由分子得。 而當時，分母，分式無意義。 當時，分母。 當時，原分式值為零。 (3); 解：由分子得。 而當時，分母。 當時，分母。 當或時，原分式值都為零。 (4)。 解：由分子得。 而當時，分式無意義。 沒有使原分式的值為零的的值，即原分式值不行能為零。 (四)總結、擴展 1、分式與分數(shù)的區(qū)分。 2、分式何時有意義? 3、分式何時值為零? (五)隨堂練習 1、填空題： (1)當時，分式的值為零 (2)當時，分式的值為零 (3)當時，分式的值為零 2、教材P55中1、2、3. 八、布置作業(yè) 教材P56中A組3、4;B組(1)、(2)、(3)。 九、板書設計 課題例1 1、定義例2 2、有理式分類 八班級教研數(shù)學教案 篇5 一、課堂導入 回顧平行四邊的性質定理及定義 1.什么叫平行四邊形?平行四邊形有什么性質? 2.將以上的性質定理，分別用命題形式敘述出來。(假如那么) 依據(jù)平行四邊形的定義，我們討論了平行四邊形的其它性質，那么如何來判定一個四邊形是平行四邊形呢?除了定義還有什么方法?平行四邊形性質定理的逆命題是否成立? 二、新課講解 平