2022屆山西省太原市中考二模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，ABC=90，CAx軸，點(diǎn)C在函數(shù)y=（x0）的圖象上，若AB=2，則k的值為（）A4B2C2D2港珠澳大橋是連接香港、珠海、澳門的超大型跨

2、海通道，全長(zhǎng)約55000米，把55000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A55103B5.5104C5.5105D0.5510532018年我市財(cái)政計(jì)劃安排社會(huì)保障和公共衛(wèi)生等支出約1800000000元支持民生幸福工程，數(shù)1800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A18108 B1.8108 C1.8109 D0.1810104計(jì)算36（6）的結(jié)果等于（）A6B9C30D65如圖,在邊長(zhǎng)為6的菱形中, ,以點(diǎn)為圓心,菱形的高為半徑畫弧,交于點(diǎn),交于點(diǎn),則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD6在ABC中，AD和BE是高，ABE=45，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，AD與FE，BE分別交于點(diǎn)G、HCBE=BAD，有下列

3、結(jié)論：FD=FE；AH=2CD；BCAD=AE2；SBEC=SADF其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7如果y+3，那么yx的算術(shù)平方根是（ ）A2B3C9D38如圖，已知四邊形ABCD，R，P分別是DC，BC上的點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)， 那么下列結(jié)論成立的是（ ）A線段EF的長(zhǎng)逐漸增大B線段EF的長(zhǎng)逐漸減少C線段EF的長(zhǎng)不變D線段EF的長(zhǎng)不能確定9已知點(diǎn) A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象上，若x1x20 x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3 By2y1y3 Cy

4、3y2y1 Dy3y1y210如圖，四邊形ABCD中，ACBC，ADBC，BC3，AC4，AD1M是BD的中點(diǎn)，則CM的長(zhǎng)為（）AB2CD3二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11分解因式2x24x+2的最終結(jié)果是_12數(shù)學(xué)家吳文俊院士非常重視古代數(shù)學(xué)家賈憲提出的“從長(zhǎng)方形對(duì)角線上任一點(diǎn)作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所容兩長(zhǎng)方形面積相等”這一推論，如圖所示，若SEBMF=1，則SFGDN=_13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，連接AB、BC若三角形ABC的面積為3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_14在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為

5、2m的竹竿的影長(zhǎng)為1m，同時(shí)測(cè)得一棟建筑物的影長(zhǎng)為9m，那么這棟建筑物的高度為_m15觀察下列圖形：它們是按一定的規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖形共有_個(gè).16若點(diǎn)（，1）與（2，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則=_17已知a+2，求a2+_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）分式化簡(jiǎn)：（a-） 19（5分）如圖，ABC與A1B1C1是位似圖形(1)在網(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系，使得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，1)，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(3，2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_；(2)以點(diǎn)A為位似中心，在網(wǎng)格圖中作AB2C2，使AB2C2和ABC位似，且位似比為12；(3)在圖上標(biāo)出ABC與A1B1C1的位似中心P，并寫出

6、點(diǎn)P的坐標(biāo)為_，計(jì)算四邊形ABCP的周長(zhǎng)為_20（8分）某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書，第一次用1200元購(gòu)書若干本，并按該書定價(jià)7元出售，很快售完由于該書暢銷，第二次購(gòu)書時(shí)，每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購(gòu)該書的數(shù)量比第一次多10本，當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余的書（1）第一次購(gòu)書的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）試問(wèn)該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其他因素）？若賠錢，賠多少；若賺錢，賺多少？21（10分）解方程：-=122（10分）一個(gè)不透明的袋子中，裝有標(biāo)號(hào)分別為1、-1、2的三個(gè)小球，他們除標(biāo)號(hào)不同外，其余都完全相同；攪勻

7、后，從中任意取一個(gè)球，標(biāo)號(hào)為正數(shù)的概率是 ； 攪勻后，從中任取一個(gè)球，標(biāo)號(hào)記為k，然后放回?cái)噭蛟偃∫粋€(gè)球，標(biāo)號(hào)記為b，求直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、三象限的概率.23（12分）某同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇：徑賽項(xiàng)目：100m，200m，分別用、表示；田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高分別用、表示該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為_；該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率24（14分）在“優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃每周二下午第三節(jié)課時(shí)間開展此項(xiàng)活動(dòng)，擬開展活動(dòng)項(xiàng)目為：剪紙，武術(shù)，書法，器樂(lè)，要

8、求七年級(jí)學(xué)生人人參加，并且每人只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)教務(wù)處在該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并對(duì)此進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）請(qǐng)解答下列問(wèn)題：請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；在參加“剪紙”活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生中，男生所占的百分比是多少？若該校七年級(jí)學(xué)生共有500人，請(qǐng)估計(jì)其中參加“書法”項(xiàng)目活動(dòng)的有多少人？學(xué)校教務(wù)處要從這些被調(diào)查的女生中，隨機(jī)抽取一人了解具體情況，那么正好抽到參加“器樂(lè)”活動(dòng)項(xiàng)目的女生的概率是多少？參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】【分析】作BDAC于D，如圖，先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到

9、AC=AB=2，BD=AD=CD=，再利用ACx軸得到C（，2），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征計(jì)算k的值【詳解】作BDAC于D，如圖，ABC為等腰直角三角形，AC=AB=2，BD=AD=CD=，ACx軸，C（，2），把C（，2）代入y=得k=2=4，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】55000是5位整數(shù)，小數(shù)點(diǎn)

10、向左移動(dòng)4位后所得的數(shù)即可滿足科學(xué)記數(shù)法的要求，由此可知10的指數(shù)為4，所以，55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5104，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|0,b0，再通過(guò)列表計(jì)算概率.【詳解】解：(1)因?yàn)?、-1、2三個(gè)數(shù)中由兩個(gè)正數(shù)，所以從中任意取一個(gè)球，標(biāo)號(hào)為正數(shù)的概率是.(2)因?yàn)橹本€y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、三象限，所以k0,b0，又因?yàn)槿∏闆r：k b1-1211,11,-11,2-1-1,1-1,-1-1.222,12,-12,2共9種情況，符合條件的有4種，所以直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、三象限的概率是.【點(diǎn)睛】本題考核知

11、識(shí)點(diǎn)：求規(guī)概率. 解題關(guān)鍵：把所有的情況列出，求出要得到的情況的種數(shù)，再用公式求出 .23、 (1);(2).【解析】（1）由5個(gè)項(xiàng)目中田賽項(xiàng)目有2個(gè)，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】（1）5個(gè)項(xiàng)目中田賽項(xiàng)目有2個(gè)，該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為：故答案為；（2）畫樹狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的有12種情況，恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率為：【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法

12、或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）40%；（3）105；（4）【解析】（1）先求出參加活動(dòng)的女生人數(shù)，進(jìn)而求出參加武術(shù)的女生人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，再分別求出參加武術(shù)的人數(shù)和參加器樂(lè)的人數(shù)，即可求出百分比；（2）用參加剪紙中男生人數(shù)除以剪紙的總?cè)藬?shù)即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可；（4）利用概率公式即可得出結(jié)論【詳解】（1）由條形圖知，男生共有：10+20+13+9=52人，女生人數(shù)為100-52=48人，參加武術(shù)的女生為48-15-8-15=10人，參加武術(shù)的人數(shù)為20+10=30人，30100=30%，參加器樂(lè)的人數(shù)為9+15=24人，24100=24%，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）在參加“剪紙”活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生中，男生所占的百分比是100