2022屆山東省臨清、高唐兩地中考數學猜題卷含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，ABCD，F(xiàn)H平分BFG，EFB58，則下列說法錯誤的是（）AEGD58BGFGHCFHG61DFGFH2如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BGAE，垂足為G，若BG=，則CEF的面積是（）ABCD3把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中

2、第個圖案中有1個三角形，第個圖案中有4個三角形，第個圖案中有8個三角形，按此規(guī)律排列下去，則第個圖案中三角形的個數為（）A15B17C19D244一個多邊形內角和是外角和的2倍，它是( )A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形5若x是2的相反數，|y|=3，則的值是（）A2B4C2或4D2或46吉林市面積約為27100平方公里，將27100這個數用科學記數法表示為（）A27.1102 B2.71103 C2.71104 D0.27110571.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）ABCD8青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是 2500000 平方千米將 250000

3、0 用科學記數法表示應為（ ）ABCD9如圖，在ABC中，CDAB于點D，E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點，AB=10，BC=8，DE=4.5，則DEF的周長是（）A9.5B13.5C14.5D1710如圖，數軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為倒數的點是（）A點A與點BB點A與點DC點B與點DD點B與點C二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AE5cm， 且tanEFC，那么矩形ABCD的周長_cm12下列圖形是用火柴棒擺成的“金魚”，如果第1個圖形需要8根火柴，則第2個圖形需要14根火柴，第根圖形需要_根

4、火柴.13點A（a，3）與點B（4，b）關于原點對稱，則a+b（）A1B4C4D114如圖,點A、B、C是圓O上的三點,且四邊形ABCO是平行四邊形,OFOC交圓O于點F，則BAF=_15把兩個同樣大小的含45角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺的銳角頂點與另一個的直角頂點重合于點A，且另三個銳角頂點B，C，D在同一直線上若AB=，則CD=_16九章算術是中國傳統(tǒng)數學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數學的基本框架，其中方程術是重要的數學成就.書中有一個方程問題：今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十.今將錢三十，得酒二斗.問醇、行酒各得幾何？意思是：今有美酒一斗，價格是50錢；普通酒

5、一斗，價格是10錢.現(xiàn)在買兩種酒2斗共付30錢，問買美酒、普通酒各多少？設買美酒x斗，買普通酒y斗，則可列方程組為_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知：如圖，梯形ABCD中，ADBC，DEAB，與對角線交于點，且FG=EF.（1）求證：四邊形是菱形；（2）聯(lián)結AE，又知ACED，求證： .18（8分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點P是AB邊上的一個動點，連接CP，過點P作PC的垂線交AD于點E，以 PE為邊作正方形PEFG，頂點G在線段PC上，對角線EG、PF相交于點O（1）若AP=1，則AE= ；（2）求證：點O一定在APE的外接圓上；當點P從點A運動到點B時，點O也隨

6、之運動，求點O經過的路徑長；（3）在點P從點A到點B的運動過程中，APE的外接圓的圓心也隨之運動，求該圓心到AB邊的距離的最大值19（8分）先化簡，再求值：，其中m是方程的根20（8分）小張同學嘗試運用課堂上學到的方法，自主研究函數y=的圖象與性質下面是小張同學在研究過程中遇到的幾個問題，現(xiàn)由你來完成：（1）函數y=自變量的取值范圍是 ；（2）下表列出了y與x的幾組對應值：x2m12y1441表中m的值是 ；（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以表中各組對應值為坐標的點，試由描出的點畫出該函數的圖象；（4）結合函數y=的圖象，寫出這個函數的性質： （只需寫一個）21（8分）九（3）班“2

7、017年新年聯(lián)歡會”中，有一個摸獎游戲，規(guī)則如下：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、2張哭臉現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學去翻紙牌（1）現(xiàn)小芳有一次翻牌機會，若正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎她從中隨機翻開一張紙牌，求小芳獲獎的概率（2）如果小芳、小明都有翻兩張牌的機會小芳先翻一張，放回后再翻一張；小明同時翻開兩張紙牌他們翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)一張笑臉就獲獎他們獲獎的機會相等嗎？通過樹狀圖分析說明理由22（10分）如圖，小華和同伴在春游期間，發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點E處有一棵盛開的桃花的小桃樹，他想利用平面鏡測量的方式計算一下小桃樹到山腳下的距離，即DE的長

8、度，小華站在點B的位置，讓同伴移動平面鏡至點C處，此時小華在平面鏡內可以看到點E，且BC2.7米，CD11.5米，CDE120，已知小華的身高為1.8米，請你利用以上的數據求出DE的長度（結果保留根號）23（12分）已知直線ymx+n（m0，且m，n為常數）與雙曲線y（k0）在第一象限交于A，B兩點，C，D是該雙曲線另一支上兩點，且A、B、C、D四點按順時針順序排列（1）如圖，若m，n，點B的縱坐標為，求k的值；作線段CD，使CDAB且CDAB，并簡述作法；（2）若四邊形ABCD為矩形，A的坐標為（1，5），求m，n的值；點P（a，b）是雙曲線y第一象限上一動點，當SAPC24時，則a的取值范

9、圍是 24如圖，AB是半圓O的直徑，點P是半圓上不與點A，B重合的動點，PCAB，點M是OP中點（1）求證：四邊形OBCP是平行四邊形；（2）填空：當BOP 時，四邊形AOCP是菱形；連接BP，當ABP 時，PC是O的切線參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】根據平行線的性質以及角平分線的定義，即可得到正確的結論【詳解】解：，故A選項正確；又故B選項正確；平分，故C選項正確；，故選項錯誤；故選【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等2、A【解析】解：AE平分BAD，DAE=BAE；又四邊形ABCD是平行四邊形，

10、ADBC，BEA=DAE=BAE，AB=BE=6，BGAE，垂足為G，AE=2AG在RtABG中，AGB=90，AB=6，BG=，AG=2，AE=2AG=4；SABE=AEBG=BE=6，BC=AD=9，CE=BCBE=96=3，BE：CE=6：3=2：1，ABFC，ABEFCE，SABE：SCEF=（BE：CE）2=4：1，則SCEF=SABE=故選A【點睛】本題考查1相似三角形的判定與性質；2平行四邊形的性質，綜合性較強，掌握相關性質定理正確推理論證是解題關鍵3、D【解析】由圖可知：第個圖案有三角形1個，第圖案有三角形1+34個，第個圖案有三角形1+3+48個，第個圖案有三角形1+3+4+

11、412，第n個圖案有三角形4（n1）個（n1時），由此得出規(guī)律解決問題【詳解】解：解：第個圖案有三角形1個，第圖案有三角形1+34個，第個圖案有三角形1+3+48個，第n個圖案有三角形4（n1）個（n1時），則第個圖中三角形的個數是4（71）24個，故選D【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據給定圖形中三角形的個數，找出an4（n1）是解題的關鍵4、B【解析】多邊形的外角和是310，則內角和是2310720設這個多邊形是n邊形，內角和是（n2）180，這樣就得到一個關于n的方程，從而求出邊數n的值【詳解】設這個多邊形是n邊形，根據題意得：（n2）1802310解得：n1故選B【點睛】本題

12、考查了多邊形的內角與外角，熟記內角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關鍵根據多邊形的內角和定理，求邊數的問題就可以轉化為解方程的問題來解決5、D【解析】直接利用相反數以及絕對值的定義得出x，y的值，進而得出答案【詳解】解：x是1的相反數，|y|=3，x=-1，y=3，y-x=4或-1故選D【點睛】此題主要考查了有理數的混合運算，正確得出x，y的值是解題關鍵6、C【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】將27100

13、用科學記數法表示為：. 2.71104.故選：C.【點睛】本題考查科學記數法表示較大的數。7、D【解析】根據軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【詳解】A、不是軸對稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故C不符合題意；D、是軸對稱圖形，故D符合題意故選D.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的知識點確定軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合8、C【解析】分析：在實際生活中，許多比較大的數，我們習慣上都用科學記數法表示，使書寫、計算簡便解答：解：根據題意：2500000=2

14、.51故選C9、B【解析】由三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答【詳解】在ABC中，CDAB于點D，E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點，DE=AC=4.1，DF=BC=4，EF=AB=1，DEF的周長=（AB+BC+AC）=（10+8+9）=13.1故選B【點睛】考查了三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半10、A【解析】試題分析：主要考查倒數的定義和數軸，要求熟練掌握需要注意的是：倒數的性質：負數的倒數還是負數，正數的倒數是正數，0沒有倒數倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數根據倒數定義可知，-2的倒數是-

15、，有數軸可知A對應的數為-2，B對應的數為-，所以A與B是互為倒數故選A考點：1倒數的定義；2數軸二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、36.【解析】試題分析：AFE和ADE關于AE對稱，AFED90，AFAD，EFDE.tanEFC，可設EC3x，CF4x，那么EF5x，DEEF5x.DCDECE3x5x8x.ABDC8x.EFCAFB90, BAFAFB90,EFCBAF.tanBAFtanEFC，.AB8x,BF6x.BCBFCF10 x.AD10 x.在RtADE中，由勾股定理，得AD2DE2AE2.（10 x）2（5x）2（5）2.解得x1.AB8x8,AD10

16、x10.矩形ABCD的周長8210236.考點：折疊的性質；矩形的性質；銳角三角函數；勾股定理.12、【解析】根據圖形可得每增加一個金魚就增加6根火柴棒即可解答.【詳解】第一個圖中有8根火柴棒組成，第二個圖中有8+6個火柴棒組成，第三個圖中有8+26個火柴組成，組成n個系列正方形形的火柴棒的根數是8+6（n-1）=6n+2.故答案為6n+2【點睛】本題考查數字規(guī)律問題，通過歸納與總結，得到其中的規(guī)律是解題關鍵.13、1【解析】據兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得a、b的值，然后再計算a+b即可【詳解】點A（a，3）與點B（4，b）關于原點對稱，a=4，b=3，a+b=1，故選D【點睛

17、】考查關于原點對稱的點的坐標特征，橫坐標、縱坐標都互為相反數.14、15【解析】根據平行四邊形的性質和圓的半徑相等得到AOB為等邊三角形，根據等腰三角形的三線合一得到BOFAOF30，根據圓周角定理計算即可【詳解】解答：連接OB，四邊形ABCO是平行四邊形，OC=AB，又OA=OB=OC，OA=OB=AB，AOB為等邊三角形.OFOC,OCAB，OFAB，BOF=AOF=30.由圓周角定理得 ，故答案為15.15、 【解析】先利用等腰直角三角形的性質求出BC=2，BF=AF=1，再利用勾股定理求出DF，即可得出結論【詳解】如圖，過點A作AFBC于F，在RtABC中，B=45，BC=AB=2，B

18、F=AF=AB=1，兩個同樣大小的含45角的三角尺，AD=BC=2，在RtADF中，根據勾股定理得，DF=CD=BF+DF-BC=1+-2=-1，故答案為-1【點睛】此題主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的性質，正確作出輔助線是解本題的關鍵16、【解析】設買美酒x斗，買普通酒y斗，根據“美酒一斗的價格是50錢、買兩種酒2斗共付30錢”列出方程組【詳解】依題意得：故答案為【點睛】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組三、解答題（共8題，共72分）17、 (1)見解析;(2)見解析【解析】分析：（1）由兩組對邊分別平行的四邊形是平行

19、四邊形，得到是平行四邊形再由平行線分線段成比例定理得到：， ，即可得到結論；（2）連接，與交于點由菱形的性質得到，進而得到 ，即有，得到，由相似三角形的性質即可得到結論詳解：（1） ，四邊形是平行四邊形，同理 得：，四邊形是菱形（2）連接，與交于點四邊形是菱形，得 同理又是公共角，點睛：本題主要考查了菱形的判定和性質以及相似三角形的判定與性質靈活運用菱形的判定與性質是解題的關鍵18、（1）34；（2）證明見解析；22；（3）12【解析】試題分析：（1）由正方形的性質得出A=B=EPG=90，PFEG，AB=BC=4，OEP=45，由角的互余關系證出AEP=PBC，得出APEBCP，得出對應邊成

20、比例即可求出AE的長；（2）A、P、O、E四點共圓，即可得出結論；連接OA、AC，由勾股定理求出AC=42，由圓周角定理得出OAP=OEP=45，周長點O在AC上，當P運動到點B時，O為AC的中點，即可得出答案；（3）設APE的外接圓的圓心為M，作MNAB于N，由三角形中位線定理得出MN=12AE，設AP=x，則BP=4x，由相似三角形的對應邊成比例求出AE的表達式，由二次函數的最大值求出AE的最大值為1，得出MN的最大值=12即可試題解析：（1）四邊形ABCD、四邊形PEFG是正方形，A=B=EPG=90，PFEG，AB=BC=4，OEP=45，AEP+APE=90，BPC+APE=90，A

21、EP=PBC，APEBCP，AEBP=APBC，即AE4-1=14，解得：AE=34，故答案為：34；（2）PFEG，EOF=90，EOF+A=180，A、P、O、E四點共圓，點O一定在APE的外接圓上；連接OA、AC，如圖1所示：四邊形ABCD是正方形，B=90，BAC=45，AC=42+42=42，A、P、O、E四點共圓，OAP=OEP=45，點O在AC上，當P運動到點B時，O為AC的中點，OA=12AC=22，即點O經過的路徑長為22；（3）設APE的外接圓的圓心為M，作MNAB于N，如圖2所示：則MNAE，ME=MP，AN=PN，MN=12AE，設AP=x，則BP=4x，由（1）得：A

22、PEBCP，AEBP=APBC，即AE4-x=x4，解得：AE=x-14x2 =-14(x-2)2+1，x=2時，AE的最大值為1，此時MN的值最大=121=12，即APE的圓心到AB邊的距離的最大值為12【點睛】本題考查圓、二次函數的最值等，正確地添加輔助線，根據已知證明APEBCP是解題的關鍵.19、原式=m是方程的根，即，原式=【解析】試題分析：先通分計算括號里的，再計算括號外的，化為最簡，由于m是方程的根，那么，可得的值，再把的值整體代入化簡后的式子，計算即可試題解析：原式=.m是方程的根，即，原式=.考點:分式的化簡求值；一元二次方程的解20、（1）x0；（2）1；（3）見解析；（4

23、）圖象關于y軸對稱.【解析】（1）由分母不等于零可得答案；（2）求出y=1時x的值即可得；（3）根據表格中的數據，描點、連線即可得；（4）由函數圖象即可得【詳解】（1）函數y=的定義域是x0，故答案為x0；（2）當y=1時，=1，解得：x=1或x=1，m=1，故答案為1；（3）如圖所示：（4）圖象關于y軸對稱，故答案為圖象關于y軸對稱【點睛】本題主要考查反比例函數的圖象與性質，解題的關鍵是掌握反比例函數自變量的取值范圍、函數值的求法、列表描點畫函數圖象及反比例函數的性質21、（1）；（2）他們獲獎機會不相等，理由見解析.【解析】（1）根據正面有2張笑臉、2張哭臉，直接利用概率公式求解即可求得答

24、案；（2）根據題意分別列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果與獲獎的情況，再利用概率公式求解即可求得他們獲獎的概率【詳解】（1）有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、2張哭臉，翻一次牌正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎，獲獎的概率是；故答案為；（2）他們獲獎機會不相等，理由如下：小芳：笑1笑2哭1哭2笑1笑1，笑1笑2，笑1哭1，笑1哭2，笑1笑2笑1，笑2笑2，笑2哭1，笑2哭2，笑2哭1笑1，哭1笑2，哭1哭1，哭1哭2，哭1哭2笑1，哭2笑2，哭2哭1，哭2哭2，哭2共有16種等可能的結果，翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉的有12種情況，P（小芳獲獎）=；小明：笑1笑2哭

25、1哭2笑1笑2，笑1哭1，笑1哭2，笑1笑2笑1，笑2哭1，笑2哭2，笑2哭1笑1，哭1笑2，哭1哭2，哭1哭2笑1，哭2笑2，哭2哭1，哭2共有12種等可能的結果，翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉的有10種情況，P（小明獲獎）=，P（小芳獲獎）P（小明獲獎），他們獲獎的機會不相等【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比22、DE的長度為6+1【解析】根據相似三角形的判定與性質解答即可【詳解】解：過E作EFBC，CDE120，EDF60，設EF為x，DFx，BEFC90，ACBECD，ABCEFC，即，解得：x9+2，DE=6+1，答：DE的長度為6+1【點睛】本題考查相似三角形性質的應用，解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據對應邊成比例列出方程，建立適當的數學模型來解決問題23、（1）k= 5；見解析，由此AO交雙曲線于點C，延長BO交雙曲線于點D，線段CD即為所求；（2）；0a1或a5【解析】（1）求出直線的解析式，利用待定系