8.4二項式定理-2023屆高三數(shù)學（藝考生）一輪復習講義（原卷版）

1、注：請用Microsoft Word2016以上版本打開文件進行編輯，用WPS等其他軟件可能會出現(xiàn)亂碼等現(xiàn)象.專題八 概率與統(tǒng)計第4講 二項式定理1二項式定理(1)二項式定理：(ab)nCeq oal(0,n)anCeq oal(1,n)an1b Ceq oal(k,n)ankbkCeq oal(n,n)bn(nN*)；(2)通項公式：Tk1Ceq oal(k,n)ankbk，它表示第k1項；(3)二項式系數(shù)：二項展開式中各項的系數(shù)為Ceq oal(0,n)，Ceq oal(1,n)，Ceq oal(n,n).2二項式系數(shù)的性質(zhì)一選擇題（共14小題）1（12x）5的展開式中含x3的系數(shù)為（）A

2、80B80C10D102(x22x)4展開式中含x5的項的系數(shù)為（）A8B8C4D43在(x+1x)6的展開式中，常數(shù)項為（）A15B30C20D404(x32x)4+(x+1x)8的展開式中的常數(shù)項為（）A32B34C36D385（2xy）5的展開式中x2y3的系數(shù)為（）A80B80C40D406（3x+2）（2x1）5展開式中x3的系數(shù)為（）A40B80C40D807已知二項式（2x1）n的展開式中僅有第4項的二項式系數(shù)最大，則展開式中x3項的系數(shù)為（）A80B80C160D1208（x+2x2）n展開式中只有第六項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項是（）A180B90C45D3609已

3、知（1+x）10a0+a1（1x）+a2（1x）2+a10（1x）10，則a9等于（）A10B10C20D2010已知二項式（1xx）n展開式中的常數(shù)項為第4項，則該二項式的展開式中的常數(shù)項為（）A84B42C42D8411在（x+2x）6的展開式中二項式的系數(shù)和為（）A64B729C32D8112（x24x+1x）5的展開式中x2項的系數(shù)為（）A840B600C480D36013已知（ax1x+1）5展開式中的系數(shù)和為32，則該展開式中的常數(shù)項為（）A40B81C80D12114在二項式（x2y）6的展開式中，設(shè)二項式系數(shù)和為A，各項系數(shù)和為B，x的奇次冪項的系數(shù)和為C，則ABC=（）A16

4、91B1691C9116D9116二多選題（共4小題）（多選）15在(x1x)6的展開式中，下列說法正確的有（）A所有項的二項式系數(shù)和為64B所有項的系數(shù)和為0C常數(shù)項為20D二項式系數(shù)最大的項為第3項（多選）16(x+ax)(2x1x)5的展開式中各項系數(shù)的和為2，則其中正確命題的序號是（）Aa1B展開式中含x6項的系數(shù)是32C展開式中含x1項D展開式中常數(shù)項為40（多選）17已知(ax2+1x)n(a0)的展開式中第5項與第7項的二項數(shù)系數(shù)相等，且展開式的各項系數(shù)之和為1024，則下列說法正確的是（）A展開式中第6項的系數(shù)最大B展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為256C展開式中存在常數(shù)項D展開式中含x15項的系數(shù)為45（多選）18若x5a0+a1（1+x）+a2（