信息技術2.0微能力：小學五年級數(shù)學上（多邊形的面積）比較圖形的面積-中小學作業(yè)設計大賽獲獎優(yōu)秀作品-《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》

1、 小學五年級數(shù)學上（多邊形的面積）比較圖形的面積義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）微能力2.0認證-中小學作業(yè)設計大賽目 錄作業(yè)設計方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎作品一、單元信息基本信息學科年級學期教材版本單元名稱數(shù)學五年級第一學期北師大版多邊形的面積單元組織方式自然單元重組單元課時信息序號課時名稱對應教材內(nèi)容1比較圖形的面積教材 49、50 面2認識底和高教材 51、52 面3探索活動：平行四邊形的面積教材 53、54、55 面4探索活動：三角形的面積教材 56、57、58 面5探索活動：梯形的面積教材 59、60 面6練習五教材 61、62 面二、單元分析（一）課標要求探索并掌握平行四邊形、

2、三角形和梯形的面積公式，并能解決簡單的實際問題。課程標準在“總目標”的“知識技能”中指出，經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能；在“學段目標”中指出，探索一些圖形的形狀、大小和位置關系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征。（二）教材分析1、知識網(wǎng)絡2、內(nèi)容分析本單元是北師大版數(shù)學五年級上冊第四單元“多邊形的面積”。在此之前， 學生初步認識了長方形、總復習、平行四邊形、三角形和梯形，學習了面積和面積單位及長方形、總復習的面積等有關知識，初步感受到解決圖形面積問題的思維方式。在此基礎上，本單元探索圖形面積的計算方式，解決圖形面積和組成圖形要素之間

3、的數(shù)量關系。本單元內(nèi)容主要包括“比較圖形的面積”、“認識底和高”、“探索活動：平行四邊形的面積”、“探索活動：三角形的面積”、“探索活動：梯形的面積”以及“練習五”。（三）學情分析本單元是在學生初步掌握了平行四邊形、三角形和梯形的特征，長方形、正方形面積計算的基礎上開展學習活動的。通過這部分內(nèi)容的學習，使學生基本掌握多邊形面積的計算方法，能獨立探索并解決生活中遇到的實際問題，也為學生進一步探索并掌握其他平面圖形的面積奠定基礎。三、單元學習與作業(yè)目標：1、經(jīng)歷比較圖形面積的大小、圖形面積猜想與驗證的探究活動，體驗數(shù)方格及割補法在圖形面積探究中的應用，會用數(shù)方格的方法或計算的方法比較圖形面積的大小

4、，積累探索圖形面積的活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。2、通過動手操作，認識梯形、平行四邊形與三角形的高，會用三角尺畫這三種圖形的高。3、在用割補等方法探索圖形面積中，理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，會計算這三種圖形的面積，體驗“轉化”的思想，發(fā)展推理和解決問題的能力，獲得成功探索問題的體驗。4、會分析生活中的實物圖，計算其中平行四邊形、三角形和梯形的面積， 并能解決一些實際問題。四、單元作業(yè)整體設計思路：本單元的作業(yè)設計從學生的基礎出發(fā)，設計了分層作業(yè)，每一課時均有基礎性作業(yè)和發(fā)展性作業(yè)?；A性作業(yè)面向全體學生，體現(xiàn)課程標準要求，每課時有34 題，要求所有學生必做；發(fā)展性作業(yè)體現(xiàn)探究

5、性、實踐性和綜合性，供學習能力較強的學生選做。五、課時作業(yè)設計第一課時（比較圖形的面積） 作業(yè) 1（基礎性作業(yè)）25916783411、作業(yè)內(nèi)容： 一、填空。通過數(shù)方格的方法可以發(fā)現(xiàn)：圖和圖（）的面積相等。圖平移到圖（）的位置，兩個圖形可以完全重合，所以圖和圖（） 的面積相等。圖通過分割、移補后，可以得到一個（）形，它的面積與圖（） 的面積相等。圖和圖（）合起來與圖的面積相等。二、判斷對錯，并說明理由。圖形通過分割和移補后，圖形的周長和面積都發(fā)生了變化。（） 三、下面的方格中，每個小方格的邊長表示 1cm。請畫出 3 個面積為 16cm的不同圖形。2、時間要求：15 分鐘以內(nèi)3、評價設計：作業(yè)

6、評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A 等，答案正確，畫圖正確、標準B 等，答案正確，畫圖正確，標注不準確C 等，答案不正確，畫圖不夠準確，標注錯誤答題的規(guī)范性A等，作圖過程規(guī)范，答案正確。B等，作圖過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，作圖過程不規(guī)范，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B 等；其余情況綜合評價為C等。評價主體為教師和學生。4、作業(yè)分析：第一題填空題共有 4 小題，第 1 小題，通過數(shù)方格

7、的方法，能夠判斷出圖與圖的面積相等；第 2 小題，考查學生平移的知識點，這個舊知，通過平移能夠發(fā)現(xiàn)圖與圖面積相等；第 3 小題，將平行四邊形分割和移補之后，可以得到一個長方形，并且這個長方形和圖一樣，第 4 小題是對對學生圖形分割移補知識點的考查，圖和圖拼起來正好是圖。第二題判斷題，本題主要考查對“出入相補”原理的理解，圖形經(jīng)過割補后， 理解周長和面積是如何變化的。第三題為畫圖題，題目要求圖形的面積是 16 平方厘米，這是第一個要求，第二個要求圖形的形狀要不同，即占有 16 個小方格的不同圖形。滿足這兩個要求即可。5、設計意圖：第一題：進一步讓學生體會面積的含義，感受面積的大小，掌握比較一個圖

8、形面積的大小方法能根據(jù)圖形所占方格數(shù)的多少來確定；二是能通過一些基礎的變化，如重疊、割補等方法去比較圖形面積的大小。第二題：讓學生理解圖形通過分割和移補之后，周長不變，面積不變的實質(zhì)；第三題：學生通過動手在方格紙中畫一畫，能直觀感受到圖形面積的大小與形狀之間的聯(lián)系，同時也鍛煉了孩子的動手畫圖能力。作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)）1、作業(yè)內(nèi)容：將下圖分成大小、形狀相同的四個圖形。2、時間要求：5 分鐘以內(nèi)3、評價設計：作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A 等，答案正確，畫圖正確、標準B 等，答案正確，畫圖正確，標注不準確C 等，答案不正確，畫圖不夠準確，標注錯誤答題的規(guī)范性A等，作圖過程規(guī)范，答

9、案正確。B等，作圖過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，作圖過程不規(guī)范，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B 等；其余情況綜合評價為C等。評價主體為學生和教師。4、作業(yè)分析：首先先讓學生認識到圖中一共有 12 個正方形，要想分成大小、形狀相同的圖形，則每個圖形所占格子為三格，學生需要經(jīng)過不斷的嘗試得到答案。答案如下圖。5、設計意圖：本題主要考查了學生對多邊形面積的分割，通過分割成完全一樣的圖形，加深學生對割補

10、法更深層次的理解，此題對學有余力的同學是個不錯的挑戰(zhàn)，既鍛煉了他們的數(shù)學思維，也提升了他們對數(shù)學學習的興趣。第二課時（認識底和高） 作業(yè) 1（基礎性作業(yè)）1、作業(yè)內(nèi)容：（）（一、在下面的圖形中標出底和高。（）（）（）（）二、畫出下面各圖形給定底邊上的高。底底三、指出下面圖形中對應的底和高各是多長。平行四邊形的底長（），對應的高長（）。三角形的底長（），對應的高長（）。梯形的上底長（），下底長（），高長（）。3.2cm2.8cm3.5cm2.3cm2.1cm3.1cm2.6cm四、在方格紙上畫出下面圖形。（每個小方格的邊長表示 1cm） 1底是 6cm，高是 4cm 的平行四邊形；底是 3cm，

11、高是 4cm 的三角形；上底是 3cm，下底是 5cm，高是 2cm 的梯形。2、時間要求：12 分鐘左右3、評價設計：作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A 等，答案正確，畫圖正確、標準B 等，答案正確，畫圖正確，標注不準確C 等，答案不正確，畫圖不夠準確，標注錯誤答題的規(guī)范性A等，作圖過程規(guī)范，答案正確。B等，作圖過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。 C等，作圖過程不規(guī)范，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，答案不完整或錯誤綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC

12、綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。評價主體為學生和教師。4、作業(yè)分析：第一題考查的是圖形的底和高，一組對應的底和高是一組互相垂直的線段。第二題考查學生借助作圖工具畫出指定底邊上的高，平行四邊形和梯形的高是過指定底邊的對邊上任一點作底邊的垂直線段，三角形的高是過底邊相對的頂點畫底邊的垂直線段。第三題是進一步鞏固學生對對應的底和高的理解。第四題要求學生先畫出給出的對應的底和高的線段，再依據(jù)對平行四邊形、三角形、梯形的理解，畫出其他的邊長。5、設計意圖：第一題是讓學生對平行四邊形、三角形和梯形的底和高有一個初步的認識， 知道平行四邊形的高是兩條平行邊之間的垂直線段，知道三角形的高是三角

13、形的一個頂點到對邊的垂直線段，知道梯形的高是兩條底邊之間的垂直線段，從而對對應的底和高能初步辨認。第二題是讓學生畫圖形指定底邊上的高，也是考查學生對畫高的方法的掌握程度的經(jīng)驗。畫圖形的高，其實就是過直線外一點，畫已知直線的垂線。畫平行四邊形、三角形、梯形指定底邊上的高，最關鍵的是確定從哪一點畫指定底邊的垂直線段。第三題是考查學生對圖形的對應的底和高的理解與掌握，圖形的中的一組對應的底和高是一組互相垂直的線段。平行四邊形和三角形的底邊可以是圖形的任一條邊，梯形的底邊只能是梯形的上底和下底。找準底邊后，再找出與這條底邊垂直的線段即可。第四題是讓學生通過在方格紙上畫指定尺寸的圖形，進一步理解圖形的底

14、和高的對應關系，并且體會到底和高的長度決定了所畫圖形的大小。學生在畫圖時，需要先畫出給出長度的底和高，再畫出圖形的其他邊。作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)）1、作業(yè)內(nèi)容：如下圖，四邊形 ABCD 和四邊形 DEFG 均為長方形，則三角形 ADF 的邊 AD 邊上的高是（）。AABBCDCDGDEFCFGB2、時間要求：4 分鐘以內(nèi)3、評價設計：EDA作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確，能條理清晰的說出思路。B等，答案正確，思路表達不夠清晰。C 等，答案不正確,思路不正確。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解

15、法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，答案錯誤。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。評價主體為學生和教師。4、作業(yè)分析：這一題對學生的學習能力有著更高的要求，供學有余力的學生進行突破，拔高。鈍角三角形較短邊上的高在這條底邊的延長線上。5、設計意圖：本題是考查學生對鈍角三角形的高的理解。三角形只有三條高，課程標準只要求學生會作出鈍角三角形的一組底和高，且這條底邊是鈍角三角形的最長邊。不過對學有余力的學生，可以嘗試理解鈍角三角形較短兩條

16、邊上的高的畫法。第三課時（探索活動：平行四邊形的面積） 作業(yè)1（基礎性作業(yè)）1、作業(yè)內(nèi)容： 一、填一填把平行四邊形轉化成一個長方形，平行四邊形的底相當于長方形的（）,平行四邊形的高相當于長方形的（），因為長方形的面積=（），所以，平行四邊形的面積=（），用字母表示 S=（）。二、選一選把底是 4cm，高是 6cm 的平行四邊形剪拼成一個長方形，則長方形的面積是（）。A24cmB.12cmC.24cmD.12cm用同一根鐵絲把它捏成長方形，再捏成平行四邊形，它們的面積（）。A平行四邊形面積大B長方形面積大C一樣大D無法確定三、辨一辨平行四邊形的面積等于長方形的面積。 （）把一個平行四邊形剪拼成一

17、個長方形，它的面積不變，周長變小了。（）四、計算下面圖形的面積2、時間要求：15分鐘3、評價設計：作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確，能條理清晰的說出思路。B等，答案正確，思路表達不夠清晰。C 等，答案不正確,思路不正確。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，答案錯誤。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C

18、 等。評價主體為學生和教師。4、作業(yè)分析：第一題正確填寫為（長）、（寬）、（長寬）、（底高）、（ah 或 ah），我們要對轉化的對應關系熟練掌握。第二題第 1 小題選 C，只要是理解了長方形與平行四邊形之間的轉化關系， 就能做出正確答案。第二題第 2 小題選 B，本題考查的是在周長相等時，長方形的面積大于平行四邊形的面積，可以用具體的鐵絲進行實際操作。第三題第 1 小題判斷為（），沒有明確兩個圖形間底與長，高與寬的關系。第三題第 2 小題判斷為（），此題同學們還是要回歸課本中面積公式的推導過程，抓住其中的細節(jié)，平行四邊形的斜邊比高長，而高等于寬，這就導致了周長變小了，畫圖更加直觀。第四題為基礎

19、題，直接利用平行四邊形面積計算公式就能解決。正確解答過程為：3224+768（平方米）。可以不用作答。5、設計意圖：讓學生以填空的訓練方式熟悉平行四邊形轉化長方形之間的聯(lián)系，有助于理解平行四邊形面積公式的推導過程，體會“轉化”的數(shù)學思想。鞏固平行四邊形面積由底和高兩因素決定，長方形與平行四邊形面積之間轉化的關系。鞏固平行四邊形面積由底和高兩因素決定。鞏固平行四邊形面積由底和高兩因素決定，長方形與平行四邊形面積之間的關系。通過圖形當中的條件，讓學生可以直接利用公式進行計算面積，鞏固平行四邊形的面積公式。作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1、作業(yè)內(nèi)容：如圖，平行四邊形中有一個面積是 64 平方厘米的正方形（陰影

20、部分），平行四邊形的面積是多少平方厘米？2、時間要求：10分鐘3、評價設計：作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確，能條理清晰的說出思路。B等，答案正確，思路表達不夠清晰。C 等，答案不正確,思路不正確。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，答案錯誤。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為A等； ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。評價主體為學生和教師。4、作業(yè)

21、分析：這道題正確答案為：64=8810.58=84（平方米）答：平行四邊形的面積是 84 平方米。這里學生較難突破的地方就是高，那么高的產(chǎn)生需要通過中間正方形的面積，建立起正方形邊長就是高，從而問題得到解決。5、設計意圖：本題的設計思路旨在鞏固學生對平行四邊形的面積計算公式的實際運用，從而提高學生綜合知識運用能力。學生要想計算平行四邊形的面積必須具備兩個因素：底和高，將正方形的面積融入進去，即已知面積得邊長，邊長也就是高，提高了難度，考察了學生綜合解決問題的能力。第四課時（探索活動：平行四邊形的面積） 作業(yè)1（基礎性作業(yè)）1、作業(yè)內(nèi)容： 一、填一填1（1）555 平方厘米=（）平方分米（2）0

22、.782 平方米=（）平方分米（3）6.92 平方米=（）平方米（）平方分米2等底、等高的兩個平行四邊形面積（）。二、選一選把 4 根木條釘成的長方形拉成一個平行四邊形，它的周長（），面積（）。A.不變B.比原來大C.比原來小D.無法確定一個平行四邊形面積是 42 平方米，高是 60 分米，它對應的底是（）。A.0.7 米B.7 分米C.7 米D.70 厘米三、辨一辨等底、等高的兩個平行四邊形面積相等，形狀一樣。（）下圖中，正方形的面積等于平行四邊形的面積。（）2、時間要求：15 分鐘3、評價設計：作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確，能條理清晰的說出思路。B等，答案正確

23、，思路表達不夠清晰。C 等，答案不正確,思路不正確。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，答案錯誤。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。評價主體為學生和教師。4、作業(yè)分析：第一題第1小題正確答案：（5.55）、（78.2）、（6）、（92）。相鄰面積單位之間進率為100，由小化大除以進率、由大化小乘進率，第（3）小題第二個

24、空是學生易錯題，容易填成0.92。第一題第2小題正確填寫:相等。從數(shù)學語言規(guī)范上來講用“相等”。面積=底高，底高分別相等，面積一定相等。第二題第1小題選擇（A）（C）；此題學生可能會理解成平行四邊形剪拼成長方形，那樣的話就容易選錯，本題考查的是周長相等的情況下，長方形面積大于平行四邊形面積。第二題第2小題選擇（C）；解析：60分米=6米，426=7米，單位換算和面積逆運算都是學生容易忽略的知識點。要先進行長度單位換算，在運用平行四邊形面積計算的逆運算得出正確答案。第三題第1小題（）；等底、等高的兩個平行四邊形面積是相等的，但是形狀可能不一樣，因為平行四邊形易變形，底高只能確定面積大小，不能確定

25、形狀。解題時畫出圖形，借助圖形更直觀。第三題第2小題（）；本題利用等積變形的規(guī)律來解決，正方形的邊長分別為平行四邊形的底和高，根據(jù)各自的面積計算公式得出正確結論。5、設計意圖：常用面積單位換算是同學們易出錯的知識點，旨在訓練學生面積單位的換算， 熟悉相鄰面積單位間的進率。意在進一步加深對平行四邊形面積的認識，滲透等 積變形的規(guī)律。意在利用面積計算的逆問題，進一步促進學生對平行四邊形面積 計算方法的理解和靈活應用。意在讓學生理解和掌握在周長相等的條件下，長方 形面積大于平行四邊形面積。區(qū)分在平行四邊形剪拼成長方形的條件下，面積不 變，周長變小。通過選擇題的方式，學生所熟悉的題目形式，對平行四邊形

26、的面 積公式的靈活運用，鞏固面積公式的計算及逆問題。進一步鞏固訓練單位換算。本題設計目的是鞏固加強學生對等積變形的理解，訓練學生畫圖能力。進一步加 深平行四邊形面積的認識，鞏固等積變形的規(guī)律。作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1、作業(yè)內(nèi)容：健康公園內(nèi)有一塊平行四邊形草坪，底長為 37m,高為 26m,中間有一條寬度為 1m 的均勻曲線石子小路（如圖），草坪面積是多少平方米？2、時間要求：10 分鐘3、評價設計：作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確，能條理清晰的說出思路。B等，答案正確，思路表達不夠清晰。C 等，答案不正確,思路不正確。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠

27、規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，答案錯誤。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。評價主體為學生和教師。4、作業(yè)分析：本題的常規(guī)方法是總面積減去小路面積，但本題的小路不是基本圖形，無法通過基本圖形的面積計算來解決。那么利用圖形的平移問題，即兩塊被分割的草坪經(jīng)平移后，合為一塊完整的平行四邊形，這樣問題將迎刃而解了。5、設計意圖：本題旨在鞏固學生對平行四邊形的面積計算公式的實

28、際運用，從而提高學生綜合知識運用能力。意在拓展學生的解題思路，不能拘泥于常規(guī)方法，靈活應用每一個知識點，為今后解決相關圖形問題提供重要的思維方法。第五課時（探索活動：三角形的面積） 作業(yè) 1（基礎性作業(yè)）1、作業(yè)內(nèi)容：一、我是小法官。（課件出示，學生打手勢判斷對錯后指名說出理由。）一個三角形的底和高是 5 厘米，它的面積就是 25 平方厘米。 （）兩個面積相等的三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （） 二、求下面三角形的面積15dm5m3dm10cm6cm9m三、算一算，比一比。8cm一塊三角形菜地的高是 6 米，底是 42 米，這塊菜地的面積是多少？一塊三角形菜地的高是 7 米，底是高的 2

29、 倍，這塊菜地的面積是多少？2、時間要求：15 分以內(nèi)3、評價設計：作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。 B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。評價主體為教師

30、和學生。4、作業(yè)分析：第一題考查的知識點是利用三角形面積公式準確計算，對三角形面積推導過程的理解。第二題在使用三角形面積公式計算三角形面積是要注意高和底是對應的，直角三角形面積是兩個直角邊的乘積的一半。第三題本道題是考察學生對三角形面積的應用以及對面積公式更加全面的掌握。5、設計意圖：第一題是鞏固學生對三角形面積公式的記憶和理解；加深對三角形面積公式 推導過程的理解，兩個完全一樣的三角形才能拼成平行四邊形。第二題考察學生 對三角形面積公式的理解以及計算能力，另外直角三角形的底和高比較特殊，一 條直角邊看作是底另一條直角邊看作是高，它的面積就是兩條直角邊的積的一半。第三題現(xiàn)實生活中有很多關于三角

31、形面積公式的應用，通過實際應用加深學生對 三角形面積公式的掌握，引發(fā)學生對數(shù)學的熱愛和對數(shù)學的研究。1、作業(yè)內(nèi)容:作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)）一、一塊三角形菜地的高是 7 米，底是高的 2 倍，這塊菜地的面積是多少？二、壽春公園里有一塊平行四邊形花壇的面積是 300 平方米，里面最大一個三角形是蘭花，其余是月季花，月季花的面積是多少平方米？2、時間要求：10 分鐘以內(nèi)3、評價設計：作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，

32、答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。評價主體為教師和學生。4、作業(yè)分析：第一題本道題是考察學生對三角形面積公式的變形的應用。第二題最大的三角形和平行四邊形是等底等高，等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，這樣月季花的面積也平行四邊形的一半，就可以計算出月季花的面積。5、設計意圖：第一題現(xiàn)實生活中有很多關于三角形面積公式的應用，通過實際應用

33、加深學生對三角形面積公式的掌握，引發(fā)學生對數(shù)學的熱愛和對數(shù)學的研究。第二題通過解決問題，讓學生在練習中感知知識的應用，體會數(shù)學來源于生活，生活中處處有數(shù)學，進一步幫助學生溝通三角形與已學過圖形之間內(nèi)在聯(lián)系，并運用所學知識解決實際問題。第六課時（探索活動：三角形的面積） 作業(yè) 1（基礎性作業(yè)）1、作業(yè)內(nèi)容：一、下圖中哪 3 個三角形的面積相等？為什么？你能再畫出一個與這 3 個三角形面積相等的三角形嗎？試試看。二、我是小法官。（課件出示，學生打手勢判斷對錯后指名說出理由。）三角形的底越長，面積就越大。 （）三角形的底擴大 3 倍，高擴大 4 倍，面積就擴大 12 倍。 （）三、我們知道三角形的底

34、和高，可以求出三角形的面積。如果現(xiàn)在知道三角形的面積 30 平方米和高 6 米，你還可以求什么問題？2、時間要求：15 分以內(nèi)3、評價設計：作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、B

35、BB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。評價主體為教師和學生。4、作業(yè)分析：第一題三角形頂點在兩條平行線上說明它們的高相等等于兩條平行線間的距離，它們的底是同一條線段，所以它們等底等高，根據(jù)三角形面積公式可知等底等高的三角形面積相等。仿照前面的三角形在畫一個。第二題三角形的面積是由三角形的底和高的積決定的，并不是底越長，面積就越大；三角形面積等于底乘高除以二，底擴大 3 倍，高擴大 4 倍面積就擴大 12 倍。第三題根據(jù)三角形面積公式 s=ah2 可以推導出 a=2sh,這樣就可以計算出底是多少。5、設計意圖：第一題通過讓學生想一想、說一說、畫一畫等學習活動，給學生創(chuàng)造探究空間，充

36、分讓學生自主探究、合作學習，有利于學生進一步加深圖形特征的理解， 培養(yǎng)學生空間想象能力，提高學生分析問題的能力。第二題加深學生對三角形面積公式的理解和掌握，明白其中的算理，提高學生分析問題的能力。第三題通過變式練習，讓學生進一步理解在三角形中，“面積”、“底”和“高”三者之間的關系，能知道其中兩個量求出另外一個量的方法，為靈活運用公式解決問題打下基礎。1、作業(yè)內(nèi)容:作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)）一、你能利用方格紙畫出面積為 5 平方厘米的三角形嗎？在畫時底和高都取整厘米數(shù)，標出數(shù)據(jù)。二、南沙中心醫(yī)院用一塊長 50 米，寬 6 米的白布做兩個直角邊都是 0.5 米的包扎三角巾，一共可做多少塊？2、時間要

37、求：10 分以內(nèi)3、評價設計：作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。評價主體為教師和學生。4、作業(yè)分析：第一題要想畫出面積

38、是 5 平方厘米的三角形，首先三角的底和高的積要等于10 平方厘米，底和高都取整厘米數(shù)，這樣就可以很容易畫出來了。第二題算出長方形白布的面積，直角三角巾的面積，長方形白布的面積除以三角巾的面積就是做的塊數(shù)。5、設計意圖：第一題鍛煉學生動手實踐能力，提高學生分析問題的能力，同時讓學生進一步理解在三角形中，“面積”、“底”和“高”三者之間的關系。第二題練習設計緊密聯(lián)系學生的生活實際，這樣既鞏固了本節(jié)課的知識，又使學生在運用知識的過程中得到了分析、理解、綜合運用能力的培養(yǎng)。第七課時（探索活動：梯形的面積） 作業(yè) 1（基礎性作業(yè)）1、作業(yè)內(nèi)容： 一、判斷題兩個面積相等的梯形一定能拼成平行四邊形。（）兩

39、個梯形的高相等，它們的面積就相等。（）二、填空題一個梯形的上底是 3cm，下底 5cm，高 10cm，它的面積是（）cm。一個梯形面積為 140cm，上底是 10cm，下底是 25cm，這個梯形的高是（） cm。一個梯形面積為 50dm，上底 8dm，高 5dm，它的下底是（）。三、選擇題一個梯形的上底增加 3 厘米，下底減少 3 厘米，高不變，得到的新梯形與原梯形的面積相比（）。A面積不變B面積變大C面積變小D無法確定一個梯形的上、下底的長度和是 40 米，高是 5 米，這個梯形的面積是（） 平方分米。A100B1C200D3002、時間要求：10 分鐘以內(nèi)3、評價設計：作業(yè)評價表評價指標等

40、級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。 B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。評價主體為教師和學生。4、作業(yè)分析：作業(yè)第一題可讓學生用手勢表示對錯，指一名學生說出判斷

41、依據(jù)。第二題學生填寫，教師找中下等學生說出算式，強調(diào)第 3 小題帶上單位名稱。這些題目是基礎題，考察全體學生的學習情況，學生應該能熟練的運用梯形面積公式進行計算。5、設計意圖：這三道題屬于梯形的基礎訓練題，考查學生對梯形面積的掌握情況，由簡單到復雜，涉及所學面積的知識點，體現(xiàn)層次性、綜合性，通過練習，學生能更好地掌握梯形面積的知識，以激發(fā)學生的學習興趣，使學生成為學習的熱情參與者。1、作業(yè)內(nèi)容：作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)）一、下圖中，平行線間的三個圖形，它們的面積相比，（）。A三角形面積大B平行四邊形面積大C梯形面積大D一樣大4 厘米8 厘米3 厘米6 厘米二、如下圖（單位：厘米）兩個相同的直角梯形

42、重疊在一起，求陰影部分的面積。5820三、在下圖中，梯形的下底是 17 厘米，高是 5 厘米，兩個底角都是 45 度，求梯形的面積。2、時間要求：10 分鐘3、評價設計：作業(yè)評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。 B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、

43、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。評價主體為教師和學生。4、作業(yè)分析：采用輔導式批改，所針對的面比較窄，由學習優(yōu)秀的同學來批改一些學習有困難的同學的作業(yè)，以此促進學生間的相互幫助、相互學習。其實質(zhì)是優(yōu)生代替老師進行面批。在批改中，優(yōu)生又理了一遍思路，使解題思路更清晰，解題方法更凝練，而同學的輔導，同學的語言又更能讓困難生接受。這三題是拓展提高題， 不要求全體學生掌握，只要部分同學掌握就可以了。5、設計意圖：本作業(yè)具有一定的挑戰(zhàn)性，有一定的難度，主要考查 學生對知識的靈活掌握程度，學生要清楚平行四邊形、三角形、梯形的面積計算，知

44、道這三個圖形的高相等，找出它們的底的關系，利用面積公式正確判斷。這不僅可以鍛煉孩子們的發(fā)散思維能力，培養(yǎng)他們養(yǎng)成探究的習慣，還可以使學生們在探究中體會數(shù)學的奧秘，獲得成功的樂趣，讓不同層次的學生都得到提高。第八課時（練習五） 作業(yè) 1（基礎性作業(yè)）1、作業(yè)內(nèi)容：一、計算下圖面積（單位：厘米）3810 .684 .55 .4二、判斷題三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）等底等高的兩個三角形面積一定相等。（）把一個長方形拉成一個平行四邊形，它的面積不變。（）2、時間要求：10 分鐘3、評價設計：評價設計表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。 B等，答案正確、過程有問題。C

45、 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。 B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。評價主體為教師和學生。4、作業(yè)分析：第一題的評價實施主體是學生，本題的評價標準為學生能根據(jù)公式正確計算出圖形的面積。本題是直接運用公式計算平行四邊形、三角形和梯形的面

46、積，是全體學生能熟練地掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式。第二題是為了考察學生對三種圖形內(nèi)在關系的掌握。等底等高的三角形面積才是平行四邊形面積的一半，等底等高的的兩個三角形的面積是相等的，長方形轉化為平行四邊形后， 面積就會變小，反之則面積變大。5、設計意圖：設計本題的目的是讓學生能熟練地掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，并能利用公式進行圖形面積的計算。讓學生知道等底等高的三角形和平行四邊形的面積之間的關系，長方形和平行四邊形之間的轉化后，面積發(fā)生了什么變化，這樣更有利于學生對這三種圖形面積公式推導過程的掌握。作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)）1、作業(yè)內(nèi)容：一、一塊三角形的菜地，共收黃瓜 96

47、千克，已知每平方米收黃瓜 8 千克，三角形的底是 12 米，高是多少米？二、已知陰影部分的面積是 24 c （如右圖），求梯形的面積。12cm7cm2、時間要求：10 分鐘3、評價設計：評價設計表12cm評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。 B等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準確過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過

48、程綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。，。評價主體為教師和學生。4、作業(yè)分析：第一題的評價實施主體是學生，評價標準是學生能根據(jù)題目的已知條件，求出三角形的高。本題是先根據(jù)生產(chǎn)總量和單位面積的產(chǎn)量，求出三角形的面積， 再利用三角形面積公式的逆運算，求出三角形的高。主要考察學生對三角形面積公式的靈活運用，以及生產(chǎn)總量、單位面積的產(chǎn)量和面積之間的關系。通過此題的練習讓學生感受到數(shù)學與生活實際的密切聯(lián)系，生活中處處有數(shù)學。第二題的評價實施主體是學生，評價標準為學生能根據(jù)三角形面積公式和梯形面積公式完成此題。陰影部分是一個三角形，已知它的面積是