高中人教物理選擇性必修一2.4 單擺（教學設計）同步備課 - 副本

1、第二章機械振動第4節(jié)單擺本節(jié)課程是在了解了簡諧運動特征的基礎(chǔ)上，有引入一種新的簡諧運動模型單擺，教師需要點出及單擺的理想化條件，并引導學生認識單擺的運動看作簡諧運動的條件，能說出單擺回復力的來源。通過實驗探究得出影響單擺周期的條件及單擺的周期公式?！疚锢碛^念】通過單擺做簡諧運動條件的學習，體會用近似方法研究物理問題【科學思維】知道什么是單擺；理解單擺的運動特點；知道在擺角很小時單擺做簡諧運動的推導過程，單擺的周期的影響因素?！究茖W探究】通過實驗，探究單擺的周期與擺長的關(guān)系，知道單擺周期與擺長、重力加速度的關(guān)系。會用單擺測定重力加速度?！究茖W態(tài)度與責任】激情投入，通過觀察演示實驗，概括出單擺周期

2、與擺長、重力加速度的關(guān)系，培養(yǎng)學生的觀察、概括能力。【教學重點】理解單擺振動回復力的來源及做簡諧運動的條件【教學難點】知道單擺周期的決定因素，掌握單擺的周期公式【引入新課】生活中單擺 風鈴 擺鐘 吊燈單擺：1.單擺模型(1)由細線和小球組成。(2)細線的質(zhì)量和小球相比可以忽略。(3)小球的直徑與線的長度相比可以忽略。2擺動特點：在擺角很小時，位移時間圖線是一條正弦曲線，說明單擺的運動是簡諧運動。以下擺是否是單擺：想一想：生活中經(jīng)?？梢钥吹綉覓炱饋淼奈矬w在豎直平面內(nèi)往復運動。將一小球用細繩懸掛起來，把小球拉離最低點釋放后，小球就會來回擺動。小球的擺動是否為簡諧運動呢？思考：用什么方法探究單擺的振

3、動是否為簡諧運動？二、【進行新課】探究點一、單擺的回復力擺球的受力分析(1)任意位置如圖所示，G2Gcos ，F(xiàn)G2的作用就是提供擺球繞O做變速圓周運動的向心力；G1Gsin 的作用是提供擺球以O為中心做往復運動的回復力2)平衡位置擺球經(jīng)過平衡位置時，G2G，G10，此時F應大于G，F(xiàn)G提供向心力，因此，在平衡位置，回復力F回0，與G10相符(3)單擺的簡諧運動在很小時(理論值為5)，G1，G1方向與擺球位移方向相反，所以有回復力F回因此，在擺角很小時，單擺做簡諧運動對于單擺的兩點說明(1)所謂平衡位置，是指擺球靜止時，擺線拉力與小球所受重力平衡的位置，并不是指擺動過程中的受力平衡位置實際上，

4、在擺動過程中，擺球受力不可能平衡(2)回復力是由擺球受到的重力沿圓弧切線方向的分力提供的，不可誤認為回復力是重力G與擺線拉力T的合力一般規(guī)律1單擺的受力特點(1)單擺振動的回復力為擺球重力沿圓弧切線方向的分力，回復力不是擺球所受的合外力當擺球擺至平衡位置時，回復力等于零，合外力提供向心力(2)單擺的運動不一定是簡諧運動，只有在擺角較小的情況下才能看成簡諧運動，理論上一般角不超過5，但在實驗中，擺角很小時單擺運動的細節(jié)不易觀察清楚，帶來的測量誤差反而會增大，因此實驗中一般角不超過10.一般規(guī)律2單擺的運動特點：(1)擺線以懸點為圓心做變速圓周運動，因此在運動過程中只要速度v0，半徑方向都受向心力

5、(2)擺線同時以平衡位置為中心做往復運動，因此在運動過程中只要不在平衡位置，軌跡的切線方向都受回復力總結(jié)1、回復力的來源擺球的重力沿圓弧切線方向的分力。2、回復力的特點在偏角很小時，擺球所受的回復力與它偏離平衡位置的位移成正比，方向總指向平衡位置，即F探究點二、單擺的周期觀察：單擺的位移時間圖做一做：如圖 ，細線下懸掛一個除去了柱塞的注射器，注射器內(nèi)裝上墨汁。當注射器擺動時，沿著垂直于擺動的方向勻速拖動木板，觀察噴在木板上的墨汁圖樣。觀察墨汁圖樣一條短繩系一個小球，它的振動周期較短。懸繩較長的秋千（圖），周期較長。單擺的周期與哪些因素有關(guān)？下面我們通過實驗來研究這個問題。懸繩長度不同的秋千想一

6、想：探究單擺周期與擺長之間的關(guān)系如圖 ，在鐵架臺的橫梁上固定兩個單擺，按照以下幾種情況，把它們拉起一定角度后同時釋放，觀察兩擺的振動周期。1. 兩擺的擺球質(zhì)量、擺長相同，振幅不同（都在小偏角下）。2. 兩擺的擺長、振幅相同，擺球質(zhì)量不同。3. 兩擺的振幅、擺球質(zhì)量相同，擺長不同。比較三種情況下兩擺的周期，可以得出什么結(jié)論？研究單擺的振動周期實驗表明：單擺做簡諧運動的周期與擺長有關(guān)，擺長越長，周期越大；單擺的周期與擺球質(zhì)量和振幅無關(guān)。單擺周期與擺長之間有什么定量的關(guān)系呢？做一做：改變擺長l，測出對應的單擺周期T（在小偏角下）。根據(jù)你的實驗數(shù)據(jù)，嘗試在坐標紙上畫出T-l圖像或T-l2圖像。它們分別

7、是什么曲線？你能根據(jù)圖像判斷單擺周期與擺長的關(guān)系嗎？1)單擺的周期與擺球質(zhì)量、振幅無關(guān)(2)單擺的周期與擺長有關(guān)，擺長越長，周期越大單擺的等時性：單擺的周期與振幅無關(guān)的性質(zhì)單擺的運動是一種簡諧運動，其圖像的意義、擺球的運動過程與彈簧振子的運動分析相似，只是擺球運動中還受向心力的作用周期公式(1)公式的提出:周期公式是荷蘭物理學家惠更斯首先提出的。(2)公式:T= ,即T與擺長l的二次方根成正比,與重力加速度g的二次方根成反比。周期公式的應用:由單擺周期公式可得,只要測出單擺的擺長l和周期T就可算出當?shù)氐闹亓铀俣取?.單擺周期公式的理解和應用1對公式 的理解由公式 知，某單擺做簡諧運動(擺角小

8、于5)的周期只與其擺長l和當?shù)氐闹亓铀俣萭有關(guān)，而與振幅或擺球質(zhì)量無關(guān)，故又叫做單擺的固有周期(1)擺長l：實際的單擺擺球不可能是質(zhì)點，所以擺長應是從懸點到擺球球心的長度，即，l1為擺線長，d為擺球直徑(2)重力加速度g若單擺系統(tǒng)只處在重力場中且處于靜止狀態(tài)，g由單擺所處的空間位置決定，即g ，式中R為物體到地心的距離，M為地球的質(zhì)量，g隨所在地表的位置和高度的變化而變化在不同星球上M和R一般不同，g也不同，g9.8 m/s2只是在地球表面附近時的取值科學漫步從日晷到原子鐘在人類文明進步和科學技術(shù)發(fā)展的歷史長河中，人類活動與時間測量的精度是密不可分的。很久很久以前，我們的祖先記錄時間是利用天

9、體的周期性運動。例如利用太陽和月亮相對自己的位置等來模糊地定義時間。 后來，人們從觀察自然現(xiàn)象到逐漸發(fā)明了日晷、水鐘、沙漏等人造計時裝置，這標志著人造時鐘開始出現(xiàn)（圖 1） 當鐘擺等可長時間周期性運動的振蕩器出現(xiàn)后，人們把能產(chǎn)生確定的振蕩頻率的裝置，作為時間頻率標準，并以此為基礎(chǔ)發(fā)明了真正可持續(xù)運轉(zhuǎn)的時鐘。 從 20 世紀 30 年代開始，隨著晶體振蕩器的發(fā)明，小型化、低能耗的石英晶體鐘表代替了機械鐘，廣泛應用在電子計時器和其他各種計時領(lǐng)域。 20 世紀 40 年代開始，科學家們利用原子超精細結(jié)構(gòu)躍遷能級具有非常穩(wěn)定的躍遷頻率這一特點，發(fā)展出比晶體鐘更高精度的原子鐘。 隨著激光冷卻原子技術(shù)的發(fā)

10、展，利用激光冷卻的原子制造的冷原子鐘（圖 2）使時間測量的精度進一步提高。到目前為止，地面上精度最高的冷原子噴泉鐘已經(jīng)達到每 3 億年只有 1 s 的誤差，更高精度的冷原子光鐘也在快速發(fā)展中。 近年來，科學家們將激光冷卻原子技術(shù)與空間微重力環(huán)境相結(jié)合，有望在空間軌道上獲得比地面上的線寬要窄一個數(shù)量級的原子鐘譜線，從而進一步提高原子鐘的精度，這將是原子鐘發(fā)展史上又一個重大突破。 日晷 我國制造的空間冷原子鐘課堂重點知識小結(jié)1、單擺的理想化模型：在細線的一端拴上一個小球，另一端固定在懸點上，如果線的伸縮和質(zhì)量可以忽略不計，球的直徑比線長短得多。2、單擺運動的性質(zhì)：在擺角 10的條件下，單擺的振動可

11、看作簡諧振動。3、單擺振動的周期公式 ： 單擺周期與擺長和重力加速度有關(guān),與振幅和質(zhì)量無關(guān)。隨堂練習例1（多選）關(guān)于單擺擺球在運動過程中的受力，下列結(jié)論正確的是() A擺球受重力、擺線的張力作用B擺球的回復力最大時，向心力為零C擺球的回復力為零時，向心力最大D擺球的回復力最大時，擺線中的張力大小比擺球的重力大E擺球的向心力最大時，擺球的加速度方向沿擺球的運動方向【答案】：ABC【解析】：單擺在運動過程中，擺球受重力和擺線的拉力，故A對；重力垂直于擺線的分力提供回復力當回復力最大時，擺球在最大位移處，速度為零，向心力為零，則拉力小于重力，在平衡位置處，回復力為零，速度最大，向心力最大，擺球的加速度方向沿擺線指向懸點，故D、E錯，B、C對例2(單選）有一個正在擺動的秒擺(T=2 s),若取擺球正從平衡位置向左運動時開始計時,那么當t=1.6 s時,以下對擺球