半導體物理 第八章 半導體表面與MIS結構2

1、半導體表面與MIS結構 半導體的表面結構表面的電場效應MIS的電壓電容特性真實的Si-SiO2系統(tǒng)性質 表面電導和遷移率 半導體器件的特性一般都和半導體的表面性質密切相關, 其表面效應支配著半導體器件的特性。 1 半導體的表面結構表面的概念晶體的周期性結構在表面中斷，破壞了三維結構的對稱性，會構成表面的特殊結構和性質;理想表面就是指表面居中原子排列的對稱性與體內原子完全相同，且表面上不附著任何原子成分子的半無限晶體表面。因晶格在表面處突然終止，在表面外層的每個原子將有一個未配對的電子，即有一個未飽和的鍵，這個鍵稱作懸掛鍵，與之對應的電子能態(tài)就是表面態(tài)；表面有大量的原子鍵被斷開而需要大量的能量，

2、形成表面能；為降低表面能，表面和近表面的原子層間距發(fā)生變化而出現(xiàn)表面弛豫現(xiàn)象；表面的原子會重新組合，形成新鍵，從而改變表面原子的結構對稱性，出現(xiàn)所謂的表面再構現(xiàn)象，降低懸掛鍵密度；由于不可避免的客觀原因，表面會吸附其它原子和分子，并對表面性質產生顯著影響。2潔凈理想表面實際上是不存在，表面上會形成一層單原子層(一般主要由氧原子組成)，在表面上覆蓋了一層二氧化硅層，使硅表面的懸掛鍵大部分被二氧化硅層的氧原子所飽和，表面態(tài)密度就大大降低；由于懸掛鍵的存在，表面可與體內交換電子和空穴。例如，n型硅懸掛鍵可以從體內獲得電子，使表面帶負電。這負的表面電荷可排斥表面層中電子使之成為耗盡層甚至變?yōu)閜型反型層

3、。表面能級由兩組，組為施主能級(帶電子為中性，失去電子帶正電荷)，靠近價帶，另一組為受主能級（不帶電子為中性，得到電子帶負電），靠近導帶。表面處還存在由于晶體缺陷或吸附原子等原因引起的表面態(tài)，這種表面態(tài)的特點是，其數(shù)值與表面經過的處理方法有關。 3理想表面的電子態(tài) 討論理想表面就是指表面居中原子排列的對稱性與體內原子完全相同，且表面上不附著任何原子成分子的半無限晶體表面情形,固體物理理想的清潔表面Tamm描述的Kronig-Penney模型 根據(jù)模型，薛定鍔方程可表達為 (x0, 表面勢壘高度W大于電子能量E) (x0) 前一個方程解的一般表達為： （x0） 由物理意義，方程第二項B應為零,

4、即電子波函數(shù)在體外迅速衰減:4后一個方程解為周期勢場中電子運動波函數(shù)： 波函數(shù)看成是準自由電子的運動，振幅被周期性調制。在區(qū)域0 xb，V0，取 解為：波函數(shù)為 在區(qū)域bxa，VV0，取解為：波函數(shù)為 5波函數(shù)在x=b,x=a處連續(xù)及其一次導數(shù)連續(xù)，得到關于A0、B0、C0、D0共四個方程組成的一次線性方程組，方程組有解的條件是系數(shù)行列式為零。由此得到一個等式:做合理假設：V0,勢壘寬度c0，但V0C值有限，lim(2ac)/2=P有限, 而shc2，chc=0，得到體內E-k色散關系為：由A0、B0、C0、D0系數(shù)關系方程可得到: 考慮x=0處函數(shù)連續(xù)得到的系數(shù)方程組 6如同體內討論相似，同

5、樣可表達為： 滿足此方程的E解構成能帶，不滿足此方程的解構成禁帶。在半導體表面得到的上方程右邊為實數(shù)，為保證左邊也為實數(shù)，k只能取(n為整數(shù)):方程的形式為 表面引起的表面態(tài)能量在禁帶范圍內。 相應的表面態(tài)波函數(shù)在體外部分，以指數(shù)形式向外衰減: 在體內部分可表述為，向體內衰減的波函數(shù)。所以表面態(tài)只能定域在表面附近: 782 表面電場效應一般概念討論在熱平衡情況的表面電場效應，以及外加電場作用下半導體表面層內現(xiàn)象。表面電場產生的原因：功函數(shù)不同的金屬和半導體接觸，或半導體表面外吸附某種帶電離子等。表面電場效應的研究方法： MIS結構理想的MIS結構：金屬與半導體間功函數(shù)差為零；在絕緣層內沒有任何

6、電荷且絕緣層完全不導電；絕緣體與半導體界面處不存在任何界面態(tài)。 9空間電荷層及表面勢的概念 MIS結構相當于一個電容，在金屬與半導體之間加電壓后，在金屬與半導體相對的兩個面上就要被充電。兩者所帶電荷符號相反，但電荷分布情況不同。金屬中自由電子密度很高，電荷基本上分布在一個原子層的厚度范圍之內；在半導體中自由載流子密度要低得多，電荷分布在一定厚度的表面層內，這個帶電的表面層稱做空間電荷區(qū)?？臻g電荷區(qū)內從表面到內部電場逐漸減弱，到另端減小到零?？臻g電荷區(qū)內的電勢隨距離逐漸變化。半導體表面相對體內存在電勢差，能帶發(fā)生彎曲。常稱空間電荷層兩端的電勢差為表面勢（VS表示）。規(guī)定表面電勢比內部高時取正值，

7、反之取負值。表面勢及空間電荷區(qū)內電荷的分布情況隨金屬與半導體間所加的電壓VG而變化，基本上可歸納為多子堆積、耗盡和反型三種情況 ：10討論p型半導體情況多數(shù)載流子堆積狀態(tài) ：金屬與半導本間加負電壓(指金屬接負，VG0)時，表面勢為正值、表面處能帶向下彎曲，如圖(b)所示。 越接近表面，費米能級離價帶頂越遠、價帶中空穴濃度隨之降低。在靠近表面的一定區(qū)域內，價帶頂位置比費米能級低得多，根據(jù)玻爾茲曼分布，表面處空穴濃度將較體內空穴濃度低得多，表面層的負電荷基本上等于電離受主雜質濃度。表面的這種狀態(tài)稱做耗盡。 11 P型半導體構成的理想MIS結構在偏壓下的表面勢和電荷分布 a. 多子積累 b. 多子耗

8、盡 c. 反型12少數(shù)載流子反型狀態(tài)： 加在金屬和半導體間的正電壓較大時，VG0。表面處能帶相對于體內將進一步向下彎曲。如圖(c)所示 表面處費米能級位置可能高過禁帶中央能量Ei，也就是說，費米能級離導帶底比離價帶項更近一些，這意味著表面處電子濃度將超過空穴濃度，即形成與原來半導體襯底導電類型相反的一層，叫做反型層。 反型層發(fā)生在近表面處，從反型層到半導體內部還夾著一層耗盡層。這種情況下，半導體空間電荷層內的負電荷由兩部分組成，一部分是耗盡層中主要為帶負電荷電離受主，另部分是反型層中的電子，主要堆積在近表面區(qū)。對于n型半導體，當金屬與半導體間加正電壓時，表面層內形成多數(shù)載流子電子的堆積；當金屬

9、與半導體間加不太高的負電壓時，半導體表面內形成耗盡層；當負電壓進一步增大時，表面層內形成有少數(shù)載流子空穴堆積的反型層。13P型半導體的表面電荷QS和表面勢VS關系14表面空間電荷層的電場、電勢和電容 空間電荷層中的電場和電勢通過解泊松方程定量地求出表面層中電場強度和電勢的分布取x軸垂直于表面指向半導體內部，規(guī)定表面處為x軸原點。在表面空間電荷層中的電荷密度、場強和電勢都認為一維x的函數(shù)，看成一維情況處理?？臻g電荷層中電勢滿足的泊松方程為： 其中 ，各項分別表示電離施主和電離受主濃度，以及x點的空穴濃度和電子濃度。 考慮在表面層中經典統(tǒng)計仍能適用，則在電勢為V的x點(取半導體內部電勢為0)電子和

10、空穴的濃度分別為:15半導體內部： 所以空間電荷層中泊松方程為電場表達為其中 稱為德拜長度，引入了F函數(shù)是表征半導體空間電荷層性質的一個重要參數(shù) 16半導體表面處的電場強度為表面的電荷面密度：根據(jù)高斯定理得到式中的負號是因為規(guī)定電場強度指向半導體內部時為正 微分電容 p型半導體為例的討論 多子堆積狀態(tài)：VG0，表面及表面層內的電勢V都是負值;在p型半導體中np0k0T強反型條件下23出現(xiàn)強反型，表面耗盡層寬度就達到一個極大值xdm，不再隨外加電壓的增加而增加。這是因為反型層中積累電子屏蔽了外電場的作用。耗盡層寬度極大值由耗盡層近似處理方法和強反型層條件得到。半導體單位面積上的電荷量由兩部分組成

11、，一部分是電離受主的負電荷NA，另一部分是反型層中的積累電子。 深耗盡狀態(tài) 以p型半導體為例，在金屬與半導體間加一脈沖階躍或高頻正弦波形成的正電壓時，由于空間電荷層內的少數(shù)載流子的產生速率趕不上電壓的變化，反型層來不及建立，只有靠耗盡層延伸向半導體內所產生大量受主負電荷以滿足電中性條件。因此，這種情況時耗盡層的寬度很大，可遠大于強反型時的最大耗盡層寬度，且其寬度隨電壓VG幅度的增大而增大，這種狀態(tài)稱為深耗盡狀態(tài)。深耗盡狀態(tài)是在實際中經常遇到的一種較重要的狀態(tài)。在非平衡電容電壓法測量雜質濃度分布，電容時間法測量襯底中少數(shù)載流子壽命時半導體表面處于這種狀態(tài)。電荷耦合器件(CCD)和熱載流子的雪崩注

12、入也工作在表面耗盡狀態(tài)。243 MIS電容電壓特性 理想MIS結構的電容電壓特性理想MIS結構 ：絕緣層內沒有任何電荷，在MIS結構的金屬和半導體間加以某一電壓，電壓VG的一部分VO降在絕緣層上，絕緣層中電場EO是均勻的；而另一部分降在半導體表面層中，形成表面勢VS，即 VGV0十VS 取是絕緣層的厚度d0，VO=E0d0金屬表面的面電荷密度 ：QMQS，高斯定理絕緣層的單位面積電容：MIS結構電容：相當于絕緣層電容和半導體空間電荷層電容的串聯(lián) 25理想MIS結構的電容電壓特性討論（以p型半導體為例）：外加偏壓為負值，半導體表面多子堆積狀態(tài)。較大的負偏壓下，從半導體內部到表面是導通的，電荷聚集

13、在絕緣層兩邊，所以MIS結構的總電容也就等于絕緣層的電容，即CCo。 如反向偏壓很小，則要考慮空間電荷區(qū)的電容理想MIS結構，在表面勢VG0，表面層電容：金屬與半導體間外加偏壓VG為正，但不足以使半導體表面反型時，空間電荷區(qū)處耗盡狀態(tài)。隨偏壓增大，電容減小，因為此過程空間電荷區(qū)變寬 外加電壓增大到使表面勢VS2VB時，出現(xiàn)強反型層狀態(tài)，耗盡層寬度保持在極大值xdm，則C/C0趨于1，CCo。大量電子聚集在半導體表面處，絕緣層兩邊堆集著電荷，如同只有絕緣層電容。此只適用于信號頻率較低的情況。 26高頻信號中反型層中電子對電容沒有貢獻：反型層中電子的產生與復合跟不上高頻信號的變化，即反型層中電子的

14、數(shù)量不能隨高強信號而變化。這時空間電荷區(qū)的電容仍由耗盡層的電荷變化決定。在強反型出現(xiàn)時耗盡層寬度達到最大值且不隨偏壓變化耗盡區(qū)的電容Cmin最小并保持不變。 此理論可用于測定半導體表面的雜質濃度。對同一種半導體材料，溫度一定時，上式為絕緣層厚度d0及襯底摻雜濃度NA的函數(shù)。MIS結構電容與頻率有關。不同頻率下電容電壓特性在開始強反型時，用低頻信號測得的電容值接近絕緣層的電容，與前面討論一致。溫度和光照等因素可增加載流子的復合和產生率，這些因素也可引起C-V特性從高頻型向低頻型過渡。27MIS結構等效電路 MIS結構的C-V曲線28金屬與半導體功函數(shù)差對MIS結構C-V特性的影響 考慮WmWs情

15、況下p型半導體的C-V特性WmWs ，有電子將從金屬流向半導體中的趨勢。因此在p型硅表面層內形成帶負電的空間電荷層，而在金屬表面產生正電荷。這些正負電荷在Si02及Si表面層內產生指向半導體內部的電場，表面空穴能量高，使硅表面層內能帶向下彎曲。同時硅內部的費米能級相對于金屬的費米能級就要向上提高達到兩者平衡。半導體費米能級上升，體內電子的電勢能相對于金屬提高的數(shù)值： qVms=Ws-Wm由于金屬和半導體功函數(shù)的不同，無偏壓時半導體表面層并不處于平帶狀態(tài)。必須在金屬鋁與半導體硅間加一定的負電壓，抵消由于兩者功函數(shù)不同引起的電場和能帶彎曲，才能恢復平帶狀態(tài) 。此外加的電壓叫做平帶電壓VFBVms。

16、功函數(shù)不同情況下，相當于將原來理想MIS結構的平帶點由VG0處移到了VFBVms處，也就是說，理想MIS結構的C-V特性曲線平行于電壓軸平移了一段距離VFB。29P型半導體 WmWs的MIS結構(a)無偏壓 (b) 偏壓補償?shù)狡綆Ч瘮?shù)差異對C-V曲線影響30絕緣層中電荷對MIS結構C-V特性的影響 一般在MIS結構的絕緣層內總是或多或少地存在著電荷。絕緣層中電荷將分別在金屬表面和半導體表面層感應出相反符號的電荷，在半導體空間電荷層內將有電場產生，能帶發(fā)生彎曲。即由于絕緣層內電荷的作用，沒有外加電壓也可使半導體表面層離開平帶狀態(tài)。當絕緣層中是正電荷Q時在金屬與半導體表面層中將感應出負電荷，空間

17、電荷層發(fā)生能帶向下彎曲若在金屬上加一逐漸增大的負電壓，金屬一方的負電荷將隨之增加，半導體表面層內的負電荷就會不斷減小。如果外加負電壓增大到半導體表面層內的負電荷完全消失，這時在半導體表面由電荷Q所產生的電場完全被外加電場所抵消，表面層能帶的彎曲也就完全消失。電場E主要集中在金屬表面與電荷Q之間平帶電壓即為金屬和電荷之間的電位差。MIS結構的絕緣層中存在電荷時，同樣可引起其CV曲線沿電壓軸平移VFB 31根據(jù)高斯定理，金屬與均勻電荷之間的電位移D等于電荷面密度Q絕緣層中存在的電荷分布，可由積分求出平帶電壓。取坐標原點在金屬與絕緣層的交界面處，并設在坐標x處，電荷密度為(x)，則為了抵消這薄層電荷

18、的影響所需加的平帶電壓為： 當絕緣層中電荷貼近半導體時x=d0時，VFB有最大值；貼近金屬表面時(x0)，VFB0。即絕緣層中電荷越接近半導體表面，對C-V特性的影響越大；而位于金屬與絕緣層界面處時，對C-V特性沒有影響。 如功函數(shù)差及絕緣層中電荷兩種因素都存在時，平帶電壓為：32真實的Si-SiO2系統(tǒng)性質 Si-SiO2系統(tǒng)硅表面SiO2形成方法：熱氧化或化學汽相沉積法表面SiO2結構：薄膜呈無定形玻璃狀，近程有序的網(wǎng)絡狀結構，基本單元是一個由硅氧原子組成的四面體 外來雜質主要類型：一是P、B等替位式雜質，它們替代Si位于四面體的中心；另一種是間隙式雜質，它們存在于網(wǎng)絡間隙之中，如鈉、鉀等

19、大離子，易于攝取四面體中的一個橋鍵氧原子，形成一個金屬氧化物鍵而削弱或破壞網(wǎng)絡狀結構，導致雜質原子易于遷移或擴散。 33硅器件真實的表面上，二氧化硅薄膜。存在多種形式的電荷或能量狀態(tài)34二氧化硅中的可動離子雜質在二氧化硅中擴散時的擴散系數(shù)具有以下形式：實驗顯示Na原子的擴散系數(shù)最大 鈉離子的漂移可引起二氧化硅層中電荷分布的變化，從而影響C-V特性關系。將引起MOS結構的C-V特性曲線沿電壓軸發(fā)生漂移，漂移量的大小和鈉離子的數(shù)量及其在二氧化硅層中的分布情況有關。溫度偏壓實驗 QNaCoVFB 鈉離子數(shù)為： NNaQNa /q 溫度偏壓實驗35二氧化硅層中的固定表面電荷作用 固定表面電荷特點： 這種電荷的面密度是固定的。電荷量不隨能帶彎曲而變化，既是說這種電荷不能進行充放電。Qfg電荷位于硅二氧化硅界面的20nm范圍以內。Qfg值受氧化層厚度或硅中雜質類型及濃度的影晌不明顯.Qfg與氧化和退火條件、以及硅晶體的取向有很顯著的關系。一般在硅和二氧化硅界面固定表面電荷為正電荷，過剩硅離子是產生原因。固定表面電荷的存在也引起MOS結構C-V特性曲線發(fā)生變化。固定帶正電表面電荷引起半導體表面層中能帶向下彎曲。要恢復平帶情況，需要在金屬與半導體間加一負電壓，即平帶點沿電壓軸向負方向移動一個距離。 36固定表面電荷分布靠近硅二氧化硅界面，近似地