讓學(xué)生在數(shù)與形的變換中感悟數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)讓數(shù)學(xué)教學(xué)更具活力

1、Word - 6 -讓學(xué)生在數(shù)與形的變換中感悟數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更具活力李玉俠，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透數(shù)學(xué)思想辦法，讓同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想熏陶等，都是義務(wù)教導(dǎo)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）所提倡的內(nèi)容，也是落實數(shù)學(xué)核心素質(zhì)的基本著力點。所以在學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要精準(zhǔn)解讀文本，掌握教學(xué)內(nèi)容，并有機地滲透數(shù)學(xué)思想辦法于教學(xué)之中。在此，筆者結(jié)合多年的教學(xué)實踐，談一談數(shù)形結(jié)合思想對學(xué)校生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的協(xié)助，對學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的輔助和增進(jìn)作用。一、滲透數(shù)形思想，喚起學(xué)習(xí)愛好愛好是最好的教師，也是學(xué)習(xí)的力氣之源。審視當(dāng)下教材，我們會被教材那生動好玩、顏色艷麗的主題圖和精致的插圖所吸引。所以在教

2、學(xué)中老師就得重視這些有益因素的挖掘和開發(fā)，使之成為數(shù)形結(jié)合思想滲透的契合點，讓數(shù)學(xué)內(nèi)容以最美妙的姿勢展現(xiàn)在同學(xué)的眼前，給同學(xué)以美的熏陶，給同學(xué)以美的享受，從而讓他們信念倍增，使數(shù)學(xué)課堂活力四射。如在分?jǐn)?shù)的初步熟悉教學(xué)中，老師就得關(guān)注三班級同學(xué)的心理特征和年齡特征等，創(chuàng)設(shè)一些靈動的、彌漫情趣的學(xué)習(xí)情境，誘導(dǎo)同學(xué)去觀看、操作、溝通，從而使主動探索成為學(xué)習(xí)的一種必定。首先，創(chuàng)設(shè)一個分?jǐn)?shù)樂園的學(xué)習(xí)情境。展現(xiàn)不同的卡通畫面，讓同學(xué)詳細(xì)的圖形中感知到這些畫面的不同之處。比如，有完整的涂色正方形，一半涂色的正方形，三分之一涂色的正方形，還有四分之一涂色的正方形等。再如，和上述類似的有關(guān)圓的畫面。當(dāng)同學(xué)觀看之

3、后，老師順勢追問：雖然它們都是正方外形的，但它們一樣嗎？你知道誰是它們的老大??？系列問題，會把同學(xué)由單純的看，逐步引入到思量。在類似的有關(guān)圓的畫面中，同學(xué)會在比較中發(fā)覺，老大是一個整圓，由于它的臉是最大的（涂色部分），半圓的是老二，比半圓小的是老三，等等。詳細(xì)的圖形，豐盛的顏色，使得分?jǐn)?shù)的常見圖例在觀看中形成感知，為同學(xué)后續(xù)探索幾分之一提供了豐盛的表象堆積。這樣的策略，使得數(shù)與形有了一個最佳的切入點，它能夠為學(xué)習(xí)提供強有力的感知保障，從而為同學(xué)們的分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)平添了無盡的活力。第二，創(chuàng)設(shè)一個芝麻開門的活動情境。通過多媒體技術(shù)設(shè)計一個個形式各異、顏色斑斕的才智大門。然而，這些大門是關(guān)閉的，需要我們尋

4、找到一把把戲?qū)?yīng)的鑰匙，才干開啟這些才智之門。鑰匙是什么呢？會是上面浮現(xiàn)的那些驚奇的圖案嗎？生動的畫面，不僅能更好地吸引同學(xué)們的目光，更能激活他們獵奇心理，還能激活他們探索問題的欲望。緊接著，老師設(shè)計這樣的一個情境：動畫人物手持一半的圓去試試開門，幾次之后，最終打開了一扇才智之門。與此同時，老師準(zhǔn)時播放動畫配音。我的鑰匙是二分之一，你找對了嗎？小伴侶們你們了解我嗎？想不想和我做伴侶呢？開啟了本節(jié)課學(xué)習(xí)的新征程，也使得二分之一的概念脫穎而出，成為課堂的焦點，成為同學(xué)迫切探索的學(xué)問點。從案例分析中能夠看出，用好數(shù)形結(jié)合策略，能夠讓數(shù)學(xué)課堂煥然一新，給人以一種舒服的感覺。同時，那些豐盛的圖形、絢麗的

5、畫面，能夠誘導(dǎo)同學(xué)去深度觀看，深度思量，使得數(shù)與形得到統(tǒng)一，從而能夠更好地激活同學(xué)自主參加的意識，促使他們飽含激情地主動探究，探求新知。二、試用數(shù)形策略，加速學(xué)習(xí)感悟在學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中老師應(yīng)努力營造一個樂學(xué)的有效情境，以童真喚起同學(xué)樂觀探究、仔細(xì)專研的愛好，從而讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)伴有很劇烈的自主性，也彌漫無盡的活力。固然，假如在合適的教學(xué)內(nèi)容中有機滲透數(shù)形結(jié)合思想，勢必會有看似絕壁，卻辟小徑的奇怪心得，有利于同學(xué)更精準(zhǔn)地理解數(shù)學(xué)學(xué)問，使同學(xué)有更深層的學(xué)習(xí)感悟，讓同學(xué)們的數(shù)學(xué)更進(jìn)一步。同樣在分?jǐn)?shù)的初步熟悉教學(xué)中，老師就得引領(lǐng)同學(xué)經(jīng)受看圖說分?jǐn)?shù)，作圖表示分?jǐn)?shù)等學(xué)習(xí)活動，使得同學(xué)在數(shù)形感召下進(jìn)一步把握分

6、數(shù)的由來，理解分?jǐn)?shù)的意義，讓學(xué)習(xí)更有效。首先，老師可以指導(dǎo)同學(xué)讀圖，鼓舞他們多說。在教學(xué)初，老師就可以引入教材的主題圖，指導(dǎo)同學(xué)觀看畫面。并引領(lǐng)同學(xué)溝通自己看到的數(shù)學(xué)信息，有4個蘋果，2瓶礦泉水和1個蛋糕，不對，還有2個小伴侶，這些食品是2個小伴侶共有些，他們在吃的時候會一人拿一半的等。同學(xué)的觀看較好地收集了主題圖中的基本信息，也使得最核心的問題這些食品是要平均分給2個小伴侶的，在同學(xué)匯報溝通中逐漸顯現(xiàn)出來。第二，創(chuàng)設(shè)情境，引領(lǐng)同學(xué)在分食品的過程中更明確地理解平均分的公正性與重要性。已經(jīng)中午，玩累了，肚子也餓了。我們一起分食物吧！利用一個簡短的動畫場景，讓同學(xué)進(jìn)入到分食物的活動中來。蘋果和礦泉

7、水都比較簡單分，而蛋糕惟獨1個，如何分呢？生活閱歷支持著同學(xué)去思量，他們從自己的生活閱歷中感觸到：1個蛋糕2個人要吃，要公正合理，1個人只能吃半個蛋糕。借著這一契機，引領(lǐng)同學(xué)理解蛋糕的一半就是半個蛋糕。進(jìn)而引領(lǐng)同學(xué)去分析思量，半個蛋糕有合適的數(shù)來表示嗎？同學(xué)會在溝通中發(fā)覺，以前學(xué)習(xí)過的數(shù)都不能很好地把半個蛋糕表示出來。此時，老師順勢利導(dǎo)，引出分?jǐn)?shù)二分之一，就顯得很重要，也很自然，有利于同學(xué)的接受，也能夠協(xié)助同學(xué)把二分之一與半個對應(yīng)起來，使得思維變得有條理，有規(guī)律。同時，結(jié)合圖形操作，協(xié)助同學(xué)堆積一半的感知，形成一半的表象。并把它們與老師口中的二分之一結(jié)合起來，使之形成一一對應(yīng)的關(guān)系。從而為他們

8、更好地理解二分之一等分?jǐn)?shù)的意義提供最為恰當(dāng)?shù)乃夭?，使得他們的分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)越發(fā)順當(dāng)。案例告知我們，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如能運用數(shù)形結(jié)合策略的，老師一定要指導(dǎo)同學(xué)靈便地予以應(yīng)用。這樣，就能夠把淺顯的、晦澀的數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)變得直觀、詳細(xì)、形象，從而更有助于引發(fā)同學(xué)發(fā)覺有價值的數(shù)學(xué)信息，引領(lǐng)同學(xué)發(fā)覺問題、提出問題，終于讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有主動性，也彌漫無盡的活力。三、用活數(shù)形思想，助力學(xué)習(xí)建構(gòu)學(xué)校生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大部分都是以形象思維來支撐的。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中老師就得靈便地運用由形到數(shù)、再由數(shù)到形的策略，從而分階段掌握準(zhǔn)數(shù)學(xué)結(jié)合的運用原則，有效減低同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，使得他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更富靈性，也更具共性。如在三班級

9、兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的除法教學(xué)中，老師就得敬重教材的編寫意圖，靈便地運用數(shù)形結(jié)合策略，讓同學(xué)在詳細(xì)的操作中感悟數(shù)的存在，在實踐中理解除法的原理，把握除法的算法，從而讓這一數(shù)學(xué)概念得到最有效的建構(gòu)。首先，老師可以引領(lǐng)同學(xué)觀看教科書中例題3的主題圖。同時，引領(lǐng)同學(xué)敘說主題圖中的信息，讓他們在說的過程中更好地明晰數(shù)量，知曉問題，從而為他們提供解決問題的信息支持。利用觀看，老師引領(lǐng)同學(xué)敘說：有4桶羽毛球，每桶10個，另外還有6個。這樣圖中共有46個羽毛球。同學(xué)接著補充道：現(xiàn)在需要把這46個球，平均分給2個班，使得囫圇題目的信息越發(fā)完整，也越發(fā)簡潔。第二，引領(lǐng)同學(xué)用小棒揭示例題中的數(shù)學(xué)信息。同時，引領(lǐng)他

10、們舉行自主試試分小棒。一部分同學(xué)會把小棒所有打散，成為46個1，再去分成2份，得到一個班分得的數(shù)量。還有一部分同學(xué)則實行兩步走，第一步先分整捆的小棒，4捆平均分成2份，每一份是2捆；再去分一分邊上的6根，得出每一份是3根；最后把2捆和3根合起來，得到一個班分得的數(shù)量。緊接著，老師引領(lǐng)同學(xué)舉行學(xué)習(xí)比較，讓他們在比較中發(fā)覺兩種思路的差異，從而獲得不同感觸。同時，也讓他們產(chǎn)生困窘，生發(fā)疑問這兩種辦法是不是都可以用呢？哪一種才是最好的呢？疑問能激活思量，思量就會讓同學(xué)們的學(xué)習(xí)更臨近學(xué)問的本源。第三，組織同學(xué)舉行筆算試試。并引領(lǐng)他們把試試的主意與擺小棒的過程聯(lián)系起來。當(dāng)數(shù)形結(jié)合時，同學(xué)就會感觸整捆分與單個分的差異，從而體味