函數(shù)概念導(dǎo)學(xué)單

1、江蘇省包場高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)周末導(dǎo)學(xué)單必修一函數(shù)002第 PAGE 3 頁 共 NUMPAGES 3 頁函數(shù)的概念、圖像、表達式一、重要概念、基礎(chǔ)知識回顧（可以適度填空形式回顧知識點）（一）函數(shù)的有關(guān)概念：1函數(shù)定義：設(shè)是 ，如果按某個確定的對應(yīng)關(guān)系，使對于集合中的 一個數(shù)，在集合中都有 的數(shù)和它對應(yīng)，那么就稱為從集合到集合的一個函數(shù)，記作.其中，叫做自變量，的取值范圍叫做函數(shù)的 ；與的值對應(yīng)的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的 ,且 . 2函數(shù)的三要素為 、 、 ，函數(shù)對應(yīng)關(guān)系、定義域和值域是函數(shù)的三要素,缺一不可.兩個函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng) 分別相同時，二者才能稱為同一函數(shù)。HYPERLINK /一

2、、定義域：HYPERLINK /1函數(shù)的定義域就是使函數(shù)式 的集合.HYPERLINK /2常見的三種題型確定定義域：HYPERLINK / 已知函數(shù)的解析式，就是 .HYPERLINK / 復(fù)合函數(shù)f g(x)的有關(guān)定義域，就要保證內(nèi)函數(shù)g(x)的 域是外函數(shù)f (x)的 域.HYPERLINK /實際應(yīng)用問題的定義域，就是要使得 有意義的自變量的取值集合.HYPERLINK /二、值域：函數(shù)yf (x)中，與自變量x的值 的集合.HYPERLINK /3、函數(shù)的圖像：描點法作圖的步驟有哪些？ 4、分段函數(shù)的概念 5函數(shù)的表示法有 、 、 。二、思想方法歸納（老師給出本周典型例題類型，通過例

3、題體現(xiàn)重要的思想方法）例1.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）.HYPERLINK /A. B. HYPERLINK /C. D. HYPERLINK /函數(shù)對應(yīng)關(guān)系、定義域和值域是函數(shù)的三要素例2. 設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為0，1，求下列函數(shù)的定義域.（1）y=f(3x) (2)y=f(;(3)y=f(x+a)+f(x-a).解：（1）03x1,故0 x,y=f(3x)的定義域為0, .（2）由條件，y的定義域是f與定義域的交集.列出不等式組故y=f的定義域為.（3）由條件得討論：當(dāng)即0a時，定義域為a,1-a;當(dāng)即-a0時，定義域為-a,1+a.綜上所述：當(dāng)0a時，定義域為a，1-

4、a；當(dāng)-a0時，定義域為-a，1+a.例3已知函數(shù)f(x)=HYPERLINK /（1）畫出函數(shù)的圖象；（2）求f(1)，f(-1),f的值.HYPERLINK /解：（1）分別作出f(x)在x0,x=0,x0段上的圖象，如圖所示，作法略.HYPERLINK /（2）f(1)=12=1,f(-1)=-f=f(1)=1.HYPERLINK /例4.給出下列兩個條件：（1）f(+1)=x+2;(2)f(x)為二次函數(shù)且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2.試分別求出f(x)的解析式.（3）已知f（x）滿足2f（x）+f（）=3x，求f（x）.HYPERLINK /解：（1）令t=+1,t

5、1，x=（t-1）2.HYPERLINK /則f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1,即f(x)=x2-1,x1，+).HYPERLINK /（2）設(shè)f(x)=ax2+bx+c (a0),HYPERLINK /f(x+2)=a(x+2)2+b(x+2)+c,則f(x+2)-f(x)=4ax+4a+2b=4x+2.HYPERLINK /，又f(0)=3c=3,f(x)=x2-x+3.（3）2f（x）+f（）=3x， HYPERLINK /把中的x換成，得2f（）+f（x）= HYPERLINK /2-得3f（x）=6x-，f（x）=2x-.HYPERLINK /解析式的求法（1）換元法，拼湊法。（2）待定系數(shù)法（3）方程思想法（4）賦值法三、錯題再現(xiàn)或變式訓(xùn)練1、下列函數(shù)中哪一個與函數(shù)是同一個函數(shù)？ 2、已知函數(shù)y=f(2x-1)的定義域是-2,4，則函數(shù)的定義域為 。3、直線x=a和函數(shù)y=f(x)，xA的圖象的公共點可能幾個？ 4、已知