2022年上海市數(shù)學(xué)中考試題及答案

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3、 warning signs, isolating network protection facilities2001年上海市數(shù)學(xué)中考試卷一、填空題此題共14小題，每題2分，總分值28分1計(jì)算： 2如果分式的值為零，那么x 3不等式72x1的正整數(shù)解是 4點(diǎn)A1，3關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是 5函數(shù)的定義域是 6如果正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)2，4，那么這個(gè)函數(shù)的解析式為 7如果x1、x2是方程x23x10的兩個(gè)根，那么代數(shù)式x11 x21的值是 8方程x的解是 9甲、乙兩人比賽飛鏢，兩人所得平均環(huán)數(shù)相同，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15，乙所得環(huán)數(shù)如下：0，1，5，9，10那么成績(jī)較為穩(wěn)定的是 填“甲或“

4、乙10如果梯形的兩底之比為25，中位線長(zhǎng)14厘米，那么較大底的長(zhǎng)為 厘米11一個(gè)圓弧形門(mén)拱的拱高為1米，跨度為4米，那么這個(gè)門(mén)拱的半徑為 米12某飛機(jī)在離地面1200米的上空測(cè)得地面控制點(diǎn)的俯角為60，此時(shí)飛機(jī)與該地面控制點(diǎn)之間的距離是 米 13在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，B45，AE為BC邊上的高，將ABE沿AE所在直線翻折后得ABE，那么ABE與四邊形AECD重疊局部的面積是 14如圖1，在大小為44的正方形方格中，ABC的頂點(diǎn)A、B、C在單位正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)一個(gè)A1B1C1，使A1B1C1ABC相似比不為1，且點(diǎn)A1、B1、C1都在單位正方形的頂點(diǎn)上圖1二、多項(xiàng)選擇題此題共4小

5、題，每題3分，總分值12分每題列出的四個(gè)答案中，至少有一個(gè)是正確的，把所有正確答案的代號(hào)填入括號(hào)內(nèi)，錯(cuò)選或不選得0分，否那么每漏選一個(gè)扣1分15以下計(jì)算中，正確的選項(xiàng)是 Aa3a2a6 Bababa2b2Cab2a2b2 Daba2ba2ab2b216以下多項(xiàng)式中，能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式的是 Ax24 Bx22 Cx2x1 Dx2x117以下命題中，真命題是 A對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B對(duì)角線相等的四邊形是矩形C對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形D對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形18如果O1、O2的半徑分別為4、5，那么以下表達(dá)中，正確的選項(xiàng)是 A當(dāng)O1 O21時(shí)，O1與O2相切

6、B當(dāng)O1 O25時(shí)，O1與O2有兩個(gè)公共點(diǎn)C當(dāng)O1 O26時(shí)，O1與O2必有公共點(diǎn)D當(dāng)O1 O21時(shí)，O1與O2至少有兩條公切線三、此題共4小題，每題7分，總分值28分1 9計(jì)算20解方程：21小李通過(guò)對(duì)某地區(qū)1998年至2000年快餐公司開(kāi)展情況的調(diào)查，制成了該地區(qū)快餐公司個(gè)數(shù)情況的條形圖如圖2和快餐公司盒飯年銷量的平均數(shù)情況條形圖如圖3利用圖2、圖3共同提供的信息，解答以下問(wèn)題： 圖2 圖311999年該地區(qū)銷售盒飯共 萬(wàn)盒2該地區(qū)盒飯銷量最大的年份是 年，這一年的年銷量是 萬(wàn)盒3這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯多少萬(wàn)盒?22如圖4，在ABC中，C90，點(diǎn)D在BC上，BD4，ADBC，cos

7、ADC求：1DC的長(zhǎng)；2sin B的值圖4四、此題共4小題，每題10分，總分值40分23如圖5，點(diǎn)A4，m，B1，n在反比例函數(shù)y的圖象上，直線AB與x軸交于點(diǎn)C如果點(diǎn)D在y軸上，且DADC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)圖524如圖6，在RtABC中，B90，A的平分線交BC于點(diǎn)D，E為AB上的一點(diǎn)，DEDC，以D為圓心，DB長(zhǎng)為半徑作D圖6求證：1AC是O的切線； 2ABEBAC25某電腦公司2000年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)收入中，經(jīng)營(yíng)電腦配件的收入為600萬(wàn)元，占全年經(jīng)營(yíng)總收入的40該公司預(yù)計(jì)2002年經(jīng)營(yíng)總收入要到達(dá)2160萬(wàn)元，且方案從2000年到2002年，每年經(jīng)營(yíng)總收入的年增長(zhǎng)率相同，問(wèn)2001年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收

8、入為多少萬(wàn)元?26如圖7，拋物線y2x24xm與x軸交于不同的兩點(diǎn)A、B，其頂點(diǎn)是C，點(diǎn)D是拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)圖71求實(shí)數(shù)m的取值范圍；2求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)和線段AB的長(zhǎng)度用含有m的式子表示；3假設(shè)直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)E、F，問(wèn)BDC與EOF是否有可能全等，如果可能，請(qǐng)證明；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由五、此題總分值12分27在梯形ABCD中，ADBC，ADBC，且AD5，ABDC21如圖8，P為AD上的一點(diǎn)，滿足BPCA圖8求證；ABPDPC求AP的長(zhǎng)2如果點(diǎn)P在AD邊上移動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)A、D不重合，且滿足BPEA，PE交直線BC于點(diǎn)E，同時(shí)交直線DC于點(diǎn)Q，那么當(dāng)點(diǎn)Q在線段DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，

9、設(shè)APx，CQy，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；當(dāng)CE1時(shí)，寫(xiě)出AP的長(zhǎng)不必寫(xiě)出解題過(guò)程試卷答案一、填空題此題共14小題每題2分，總分值28分16 22 31，2 41，35x1 題5中定義域的意思即指函數(shù)自變量的取值范圍6y2x 75 8x19甲 1020 112.5 12800 1322 題13考查圖形的翻折問(wèn)題，從平面圖形來(lái)看，往往是一個(gè)“虛的形式，故空間想象力在解題時(shí)尤為重要，同時(shí)，這類題表達(dá)了運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程，如果圖形還不能翻開(kāi)思路之門(mén)，不妨動(dòng)手折折試試14圖略畫(huà)出一個(gè)符合要求的三角形題14的考查目標(biāo)是閱讀理解、計(jì)算、作圖能力，單位正方形是指邊長(zhǎng)為1的正方形，44的正方形

10、方格指邊長(zhǎng)為4的正方形，被分成16個(gè)單位正方形，再應(yīng)用勾股定理計(jì)算出AC，AB，BC的長(zhǎng)，依相似三角形性質(zhì)按比例擴(kuò)大，畫(huà)出適中的A1B1C1二、多項(xiàng)選擇題此題共4小題，每題3分，總分值12分題二不是平時(shí)習(xí)以為常的“四選一型單項(xiàng)選擇題，而是多項(xiàng)選擇題，讀準(zhǔn)原題括號(hào)中的提示后，解題時(shí)要逐個(gè)篩選，逐一排查15B、D 16B、C 17A、C 18A、B、D三、此題共4小題，每題?分，總分值28分19解：題19中出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)指數(shù)，意義是20解法一：設(shè)，那么原方程為，整理，得3y210y30，解得y1，y23當(dāng)y時(shí)，解得x9；當(dāng)y3時(shí)，解得x3經(jīng)檢驗(yàn)，x19，x23都是原方程的根那么原方程的根是x19，x2

11、3解法二：方程兩邊同乘3xx6，得3x623x210 xx6，整理得x26x270，解得x19，x23經(jīng)檢驗(yàn)，x19，x23都是原方程的根，所以原方程的根是x19，x23211118；22000，1 20：3解：96萬(wàn)盒答：這三年中，該地區(qū)每年平均銷售盒飯96萬(wàn)盒題21考查統(tǒng)計(jì)圖表在實(shí)際生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用，兩個(gè)圖形既相互獨(dú)立，又互相聯(lián)系單個(gè)圖表的閱讀可考查閱讀能力，雙圖表那么更表達(dá)了思維間的聯(lián)系與綜合能力22解： 在RtACD中，cos ADC，設(shè)CD3k， AD5k又 BCAD， 3k45k， k2 CD3k62 BC3k46410，AC4k8， 題22考查解直角三角形知識(shí)，解題時(shí)依三角函數(shù)

12、定義設(shè)參數(shù)，結(jié)合代數(shù)知識(shí)求解，應(yīng)注意的是，那么設(shè)DC3k，AC5k，但不能把DC3，AC5當(dāng)作量直接應(yīng)用四、此題共4小題，每題10分，總分值40分23解：由點(diǎn)A、B在y的圖象上，得m2，n8，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為4，2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為1，8設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為ykxb，那么解得那么直線AB的函數(shù)解析式為y2x6所以點(diǎn)C坐標(biāo)為3，0設(shè)D0，y，由DADC，得y2242y232解得y那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是0，24證明：1過(guò)D作DFAC，F(xiàn)為垂足 AD是BAC的平分線，DBAB， DBDF 點(diǎn)D到AC的距離等于圓D的半徑 AC是D的切線2 ABBD，D的半徑等于BD， AB是O的切線 ABAF 在RtBED

13、和RtFCD中，EDCD，BDFD， BEDFCD BEFC ABBEAFFCAC25解：2000年的經(jīng)營(yíng)總收入為600401500萬(wàn)元設(shè)年增長(zhǎng)率為x，那么15001x22160，1x21.44，1x1.2舍去1x1.2，15001x15001.21800萬(wàn)元答：2001年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入為1800萬(wàn)元26解：1 拋物線y2x24xm與x軸交于不同的兩個(gè)點(diǎn)， 關(guān)于x的方程2x24xm0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 4 242m0， m22由y2x24xm2x12m2，得頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是1，m2由2x24xm0，解得，x11或x21 AB113可能證明：由yx1分別交x軸、y軸于點(diǎn)E、F，得E，0，F(xiàn)0，1 OE，OF1而B(niǎo)D，DC2m當(dāng)OEBD，得，解得m1此時(shí)OFOC1又 EOFCDB90， BDCEOF BDC與EOF有可能全等題26是一元二次方程，二次函數(shù)與直線形的綜合考查題，由圖象可知，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么0；求AB的長(zhǎng)度可用簡(jiǎn)化公式；3要求判斷BDC與EOF是否有可能全等，即指探索全等的可能性，此題已有CDBEOF90，BD與OE或OF都可能是對(duì)應(yīng)邊，證出其中一種情形成立即可，解題時(shí)要注意“有可能這個(gè)關(guān)鍵詞271證明： ABP180AAPB，DPC180BPCAPB，BPCA， ABPDPC 在梯形ABCD中，ADBC，ABCD， AD ABPDPC解：設(shè)APx，那么D