一階RL電路的零狀態(tài)與零輸入響應

1、教師姓名授課班級授課形式授課日期課時數(shù)授課章節(jié)/ 實訓項目 名稱一階RL電路的零狀態(tài)與零輸入響應教學目標 （知識/能 力/素質目標）知識目標掌握一階RL電路的零狀態(tài)與零輸入響應能力目標能正確分析一階RL電路的零狀態(tài)與零輸入響應素質目標學習能力，查找資料的能力重點難點 及 解決方法重點：一階RL電路的零狀態(tài)與零輸入響應難點：一階RL電路的零狀態(tài)與零輸入響應解決方案：1、通過視頻、動畫、引導等手段將抽象的原理形象化2、通過學生完成每人任務的形式突破難點教學方法 與手段項目教學、行動導向教學法；多媒體教學，嘗試翻轉課堂教學。教 學 過 程 設 計1、回顧：上次課內容一階RC電路的零狀態(tài)與零輸入響應有

2、關內容2、任務導入及新任務引出：通過觀看視頻明晰一階RL電路3、知識準備：一階RL電路的零狀態(tài)與零輸入響應4、任務分析：零狀態(tài)與零輸入響應的特點5、任務實施：進行RL電路的零狀態(tài)與零輸入響應的分析6、任務拓展：學生自主分析7、任務檢驗與總結：對任務實施過程中的知識掌握和綜合應用進行階段性的評價。對錯誤進行糾正解，并進行解答及知識補充。8、布置任務課外作業(yè)課后體會教學設計/實驗實訓項目實施方案一：回顧上次課內容RC電路有關內容二：任務導入及新任務引出任務導入：通過觀看視頻，引入一階RL零狀態(tài)與零輸入響應。新任務引出：一階RL零狀態(tài)與RC零狀態(tài)響應有哪些區(qū)別？ 播放：視頻。三：知識準備（一）RL零

3、狀態(tài)響應一階RL串聯(lián)電路，換路前，電感電流為零，電感未儲能。在$ = 0時，開關S閉合。下面分析 自開關S閉合時起至電路進入新的穩(wěn)定狀態(tài)這段時間內電感中的電流，和電壓Ul、Ur的變化規(guī)律ta)(b)1.定性分析開關S閉合瞬間，由于電感電流不能突變，電路中的電流仍然為零，所以電阻上沒有電壓，這時 電源電壓全部加在電感兩端，即ul立即從換路前的0突變到U s，隨著時間的增加，電路中的電流逐漸增加，Ur也隨之逐漸增大，與此同時，Ul逐漸減小，直至最后電路穩(wěn)定時，Ul = 0，電感相當 于短路，過渡過程結束，電路進入一個新的穩(wěn)定狀態(tài)。2.定量分析電感上的零狀態(tài)響應電壓為(4-14)電感上的零狀態(tài)響應曲

4、線如圖4-12所示。圖一階RL電路的零狀態(tài)響應曲線(2) 一階RL電路的零輸入響應一階RL串聯(lián)電路，換路前，電感中的電流為10 = %，電感中儲存一定的能量。在t = 0時， 1開關S由位置1撥向位置2處。下面分析自開關閉合后至電路進入新的穩(wěn)定狀態(tài)這段時間內電感中的 電流i和電壓七的變化規(guī)律。圖一階RL電路的零輸入響應1.定性分析換路后的電路圖見圖4-13(b)，在開關轉換瞬間，由于電感電流不能突變，即i (0 ) = i (0 ) = I，此時電阻端電壓u (0 ) = I R。根據(jù)KVL可知，電感上的電壓立即從換路前L + L -0R +0的零值突變?yōu)?0R。換路后，隨著電阻不斷消耗能量，

5、電流i將不斷減小，Ur與Ul也不斷減小，直 至為零，過渡過程結束，電路進入一個新的穩(wěn)定狀態(tài)。2.定量分析電感上的零狀態(tài)響應電壓為dit /L Ut /Lu = LdL = I Re r = -RSRe R(4-16)i電感上的零狀態(tài)響應曲線如圖4-14所示。電壓、電流均以相同的指數(shù)規(guī)律變化，變化的快慢取 決于LR。和電感的零狀態(tài)響應一樣，把T =LR稱為電路的時間常數(shù)。T越大，各電路變量衰減 得越慢，過渡過程越長。四：任務分析1、任務：電路如下圖所示，已知U = 40V，R = 20。，L = 5H，開關S閉合前電感未儲能，S在t = 0時開關S閉合。求：t分別等于0、T、8時電路的電流i(t

6、)及電感元件上的電壓UL(t)。2、電路如圖4-15所示。電路原先處于穩(wěn)定狀態(tài)=。時，打開開關S。求：電感電流iL和電感電壓匕（）。nSI IL6V（）iJL j I -111五：任務實施1、解：根據(jù)已知條件可知t = L =二=0.25sR 20（1）t = 0 時 i（0） = i（0 ） = i（0 ） = 0 TOC o 1-5 h z +-t_0_根據(jù)式(4-14)得UL = U Se T = 40廠 0.25 = 4V因為電感原先未儲能，所以t = 0時電感相當于開路。（2）t =T 時，i（t ） = k（1 - e-t/T） = *（1 - e-1） = 1.264AR20tU

7、L（T ） = U eT = 40e-1 = 40 x 0.368 = 14.72V（3）i（8）=飛（1 -e*） = *-e-8） = 40 x 1 = 2AR2020tUL（8） = U e_T = 40e- = 40 x 0 = 0V2、自行完成六、任務拓展電路如下圖所示，設開關S閉合前電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，t=0時，合上開關，試求：電感電流 和電 L感電壓u (t)LQ20V/l-2H 20fi學生自主分析，并引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。七、任務檢驗與總結對任務實施過程中的知識掌握和綜合應用進行階段性的評價。對錯誤進行糾正解，并進行解答及 知識補充。八、布置任務1、布置一個計算題2、觀看全響應的視

8、頻，并準備問題。一階電路暫態(tài)過程的實訓一、實訓目的1、研究RC 一階電路的零輸入響應、零狀態(tài)響應的規(guī)律和特點;2、學習一階電路時間常數(shù)的測量方法，了解電路參數(shù)對時間常數(shù)的影響;二、原理說明RC 一階電路的零狀態(tài)響應RC 一階電路如圖1所示，開關S在1的位置，U=0，處于零狀態(tài)（零狀態(tài)是指電容上沒有充電，沒 有儲存電能；即Uc=0），當開關S合向2的位置時，電源通過R向電容C充電，uc（t）稱為零狀態(tài)響應。由一階電路暫態(tài)過程三要素法有：Lf(t) = f(8)+ f(0+) - f(8) eL(4-1)已知 uC（0+）= 0，uC（8）=us，于是有(4-2)u(t) = U - U e-T

9、= U (1 - eL)SSS式中t =RCRU S圖35-1電容充放電電路圖4-1電容充放電電路根據(jù)一階電路暫態(tài)過程的三要素法，可得式（4-2 ）所示的暫態(tài)過程的數(shù)學表達式。由式（4-2）可得圖 2。圖2為電容器充電時，電容電壓uC的暫態(tài)過程曲線。由圖可見，時間常數(shù)t的物理含義:若按初始的斜率上升，其到達穩(wěn)態(tài)值的時間為t，若按指數(shù)規(guī)律上升，經過t秒，它達到穩(wěn)態(tài)值的63.2% ；經過5t，它到達穩(wěn)態(tài)值的99.3%，因此 一般可認為過渡過程時間為5 t。2、RC 一階電路的零輸入響應在圖4-2中，開關S在2的位置，待電路穩(wěn)定后，再合向 1的位置時，電容C通過R放電，uC （t）稱為零輸入響應（此

10、時輸入的信號電壓US=0）。由物理過程可知，此時UC （0+） = US， UC （。= 0，代入（4-1）有U （t） = U e-:（4-3）式中t =RC由式（4-3）可知，它是一條按指數(shù)規(guī)律衰減的電壓曲線。由圖4-3可見，若按初始斜率放電，經t秒后，電即放完。若按指數(shù)規(guī)律放電，則經5t后，電壓僅為 0.7%US，可認為電放完（到達穩(wěn)態(tài)）。uc/uc=U S eT圖4-3電容器放電時電壓uc暫態(tài)過程3、測量RC 一階電路時間常數(shù)t圖4-1電路的上述暫態(tài)過程很難觀察，為了用普通示波器觀察到電路的暫態(tài)過程，需采用如圖4-4所示，周期性方波us作為電路的激勵信號，方波信號的周期為T，只要滿足-

11、N5t，便可在示波器的熒光屏上形2成穩(wěn)定的響應波形。示波器接線圖如4-5所示 USJLU Su廣 ctt) 信號源旅圖4-4在方波電壓作用下，電容電壓uc波形圖示波器uc+usT圖4-5示波器接線圖若設 R=330Q，C=0.1 u F則 t = RC = 330 x 10-7s = 3.3 x 10-5s。方波的周期由T/2/ = W = 3kHz。今取 f=1kHZo圖4-4為波形圖，由雙蹤示波器的Y1探頭，可得到方波電壓波形，由此可讀得方波電壓的周期T。由 雙蹤示波器的Y2探頭，可得到電容電壓uc波形，由此可讀得暫態(tài)（5t）的時間，并由此可推算出時間常數(shù)4、在圖4-4所示的電路中，以電感

12、L （單元L1） （L=15mH）取代電容C,如圖4-2所示。由于電感中的 電流i不能突變，同樣由三要素法，可得電阻電感電路電流的暫態(tài)方程：電流的暫態(tài)方程：由 i(0Q = 0, i(8)=勺代入(4-20)(4-4)上式中T =u由式(4-4)可得：圖4-6 RL電路t_U = iR = U (1 - e _T )RStUL = US - UR = Use T若設R = 330Q，電感L = 15mH，其電阻RL = 1.2。，（4-5）（4-6）則匚=15 X 10-3 s 330 + 1.2r 4.5 x 10-5 s三、實訓設備1、YL-GD裝置中的函數(shù)信號發(fā)生器（方波輸出端）（含頻率

13、計）2、YL-GD 單元 R2、C4、L1、SB23、萬用表四、實訓內容1、按圖4-1完成接線，其中R=330Q（單元R2）, C=0.1uF （單元C4）,雙蹤示波器Y1和Y2的公共端均接地線端。信號發(fā)生器接方波輸出口，其中公共端為接地端。2、調節(jié)方波發(fā)生器的幅值，使Us=5.0V，f = 1.0kHz （ T = 1.0ms），調節(jié)示波器，使波形適中而清晰。3、記錄下方波與uc電壓波形，并由此估算出r的數(shù)值。4、將R與C位置互換（因Y1與Y2必須有公共端），記錄下uR的電壓波形。5、在圖4-6電路中，以電感L（L=15mH）取代C，保持方波電壓不變，重做步驟3實驗，記錄下方波 與uL電壓，并由此估算出r的數(shù)值。6、將R與L位置互換，記錄uR的波形。五、實訓注意事項1、雙蹤