2022屆陜西省西安高新第二初級中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1共享單車已經(jīng)成為城市公共交通的重要組成部分，某共享單車公司經(jīng)過調(diào)查獲得關(guān)于共享單車租用行駛時間的數(shù)據(jù)，并由此制定了新的收費標(biāo)準(zhǔn)：每次租用單車行駛a小時及以內(nèi)，免費騎行；超過a小時后

2、，每半小時收費1元，這樣可保證不少于50%的騎行是免費的制定這一標(biāo)準(zhǔn)中的a的值時，參考的統(tǒng)計量是此次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差2小明將某圓錐形的冰淇淋紙?zhí)籽厮囊粭l母線展開若不考慮接縫，它是一個半徑為12cm，圓心角為的扇形，則A圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?cmB圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?cmC圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽镈圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽?下列說法錯誤的是（ ）A必然事件的概率為1B數(shù)據(jù)1、2、2、3的平均數(shù)是2C數(shù)據(jù)5、2、3、0的極差是8D如果某種游戲活動的中獎率為40%，那么參加這種活動10次必有4次中獎4在對某社會機構(gòu)的調(diào)查中收集到以下數(shù)據(jù)，你認(rèn)為最能夠反映

3、該機構(gòu)年齡特征的統(tǒng)計量是（）年齡13141525283035其他人數(shù)30533171220923A平均數(shù)B眾數(shù)C方差D標(biāo)準(zhǔn)差5如圖，將木條a，b與c釘在一起，1=70，2=50，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A10B20C50D706下面四個立體圖形，從正面、左面、上面對空都不可能看到長方形的是ABCD7如圖是一個空心圓柱體，其俯視圖是( )A B C D8下列關(guān)于事件發(fā)生可能性的表述，正確的是（）A事件：“在地面，向上拋石子后落在地上”，該事件是隨機事件B體育彩票的中獎率為10%，則買100張彩票必有10張中獎C在同批次10000件產(chǎn)品中抽取100件發(fā)現(xiàn)有5件次品，則這批產(chǎn)品

4、中大約有500件左右的次品D擲兩枚硬幣，朝上的一面是一正面一反面的概率為9 “五一”期間，某市共接待海內(nèi)外游客約567000人次，將567000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A567103 B56.7104 C5.67105 D0.56710610如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，則說明AOBAOB的依據(jù)是（）ASASBSSSCAASDASA112017年揚中地區(qū)生產(chǎn)總值約為546億元，將546億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A5.46108B5.46109C5.461010D5.46101112如圖，AB是O的一條弦，點C是O上一動點，且ACB=30，點E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點，直線

5、EF與O交于G，H兩點，若O的半徑為6，則GE+FH的最大值為（）A6B9C10D12二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖所示，在長為10m、寬為8m的長方形空地上，沿平行于各邊的方向分割出三個全等的小長方形花圃則其中一個小長方形花圃的周長是_m.14直線yx+1分別交x軸，y軸于A、B兩點，則AOB的面積等于_15把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖，已知EF=CD=80cm，則截面圓的半徑為 cm16如圖，直線ykx與雙曲線y(x0)交于點A(1，a)，則k_17如圖，已知RtABC中，B=90，A=60，AC=2+4，點M、N分別在線段AC、AB

6、上，將ANM沿直線MN折疊，使點A的對應(yīng)點D恰好落在線段BC上，當(dāng)DCM為直角三角形時，折痕MN的長為_18小亮同學(xué)在搜索引擎中輸入“敘利亞局勢最新消息”，能搜到與之相關(guān)的結(jié)果的個數(shù)約為 3550000，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）咸寧市某中學(xué)為了解本校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題： = 1 * GB2 補全條形統(tǒng)計圖，“體育”對應(yīng)扇形的圓心角是 度； = 2 * GB2 根

7、據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校名學(xué)生中喜愛“娛樂”的有 人； = 3 * GB2 在此次問卷調(diào)查中，甲、乙兩班分別有人喜愛新聞節(jié)目，若從這人中隨機抽取人去參加“新聞小記者”培訓(xùn)，請用列表法或者畫樹狀圖的方法求所抽取的人來自不同班級的概率20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圓M經(jīng)過原點O，直線與x軸、y軸分別相交于A，B兩點（1）求出A，B兩點的坐標(biāo)；（2）若有一拋物線的對稱軸平行于y軸且經(jīng)過點M，頂點C在圓M上，開口向下，且經(jīng)過點B，求此拋物線的函數(shù)解析式；（3）設(shè)（2）中的拋物線交軸于D、E兩點，在拋物線上是否存在點P，使得SPDE=SABC？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由21（

8、6分）觀察下列等式：第1個等式：a1=-1，第2個等式：a2=，第3個等式：a3=2-，第4個等式：a4=-2，按上述規(guī)律,回答以下問題：請寫出第n個等式：an=_.a1+a2+a3+an=_.22（8分）如圖，是的直徑，是圓上一點，弦于點，且過點作的切線，過點作的平行線，兩直線交于點，的延長線交的延長線于點（1）求證：與相切；（2）連接，求的值23（8分）如圖，在中，ABAC，點D是BC的中點，DEAB于點E，DFAC于點F. （1）EDB_（用含的式子表示）（2）作射線DM與邊AB交于點M，射線DM繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，與AC邊交于點N.根據(jù)條件補全圖形；寫出DM與DN的數(shù)量關(guān)系并證明；用等式

9、表示線段BM、CN與BC之間的數(shù)量關(guān)系，（用含的銳角三角函數(shù)表示）并寫出解題思路.24（10分）為進(jìn)一步深化基教育課程改革，構(gòu)建符合素質(zhì)教育要求的學(xué)校課程體系，某學(xué)校自主開發(fā)了A書法、B閱讀，C足球，D器樂四門校本選修課程供學(xué)生選擇，每門課程被選到的機會均等學(xué)生小紅計劃選修兩門課程，請寫出所有可能的選法；若學(xué)生小明和小剛各計劃送修一門課程，則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少？25（10分）已知：如圖，在平行四邊形中，的平分線交于點，過點作的垂線交于點，交延長線于點，連接，.求證：； 若， 求的長.26（12分）校園空地上有一面墻，長度為20m，用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃，

10、如圖所示能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請舉例說明；若不能，請說明理由若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達(dá)到170m2嗎？請說明理由27（12分）某校組織了一次初三科技小制作比賽，有ABC，D四個班共提供了100件參賽作品. C班提供的參賽作品的獲獎率為50%，其他幾個班的參賽作品情況及獲獎情況繪制在下列圖l和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中 . (1)B班參賽作品有多少件？(2)請你將圖的統(tǒng)計圖補充完整；(3)通過計算說明，哪個班的獲獎率高？(4)將寫有A，B，C，D四個字母的完全相同的卡片放入箱中，從中一次隨機抽出兩張卡片，求抽到A，B兩班的概率 .參考答案一、選擇題（本大題共12

11、個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】根據(jù)需要保證不少于50%的騎行是免費的，可得此次調(diào)查的參考統(tǒng)計量是此次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù).【詳解】因為需要保證不少于50%的騎行是免費的，所以制定這一標(biāo)準(zhǔn)中的a的值時，參考的統(tǒng)計量是此次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)，故選B【點睛】本題考查了中位數(shù)的知識，中位數(shù)是以它在所有標(biāo)志值中所處的位置確定的全體單位標(biāo)志值的代表值，不受分布數(shù)列的極大或極小值影響，從而在一定程度上提高了中位數(shù)對分布數(shù)列的代表性。2、C【解析】根據(jù)圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，列出方程求出圓錐的底面半徑，再利用勾股定理求出圓錐的高

12、【詳解】解：半徑為12cm，圓心角為的扇形弧長是：，設(shè)圓錐的底面半徑是rcm，則，解得：即這個圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃绞?cm圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽楣蔬x：C【點睛】本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵3、D【解析】試題分析：A概率值反映了事件發(fā)生的機會的大小，必然事件是一定發(fā)生的事件，所以概率為1，本項正確；B數(shù)據(jù)1、2、2、3的平均數(shù)是1+2+2+34=2，本項正確；C這些數(shù)據(jù)的極差為5（3）=8，故本項正確；D某種游戲活動

13、的中獎率為40%，屬于不確定事件，可能中獎，也可能不中獎，故本說法錯誤，故選D考點：1.概率的意義；2.算術(shù)平均數(shù)；3.極差；4.隨機事件4、B【解析】分析：根據(jù)平均數(shù)的意義，眾數(shù)的意義，方差的意義進(jìn)行選擇詳解：由于14歲的人數(shù)是533人，影響該機構(gòu)年齡特征，因此，最能夠反映該機構(gòu)年齡特征的統(tǒng)計量是眾數(shù) 故選B點睛：本題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用5、B【解析】要使木條a與b平行，那么1=2，從而可求出木條a至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù).【詳解】解：要使木條a與b平

14、行，1=2，當(dāng)1需變?yōu)?0 ， 木條a至少旋轉(zhuǎn)：70-50=20.故選B.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補；夾在兩平行線間的平行線段相等.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.6、B【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的圖形【詳解】解：A、主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為有對角線的矩形，故本選項錯誤；B、主視圖為等腰三角形，左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形，故本

15、選項正確；C、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為圓，故本選項錯誤；D、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為長方形，故本選項錯誤故選：B【點睛】本題重點考查三視圖的定義以及考查學(xué)生的空間想象能力7、D【解析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【詳解】該空心圓柱體的俯視圖是圓環(huán)，如圖所示：故選D【點睛】本題考查了三視圖，明確俯視圖是從物體上方看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】根據(jù)隨機事件，必然事件的定義以及概率的意義對各個小題進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A. 事件：“在地面，向上拋石子后落在地上”，該事件是必然事件，故錯誤.B. 體育彩票的中獎率為10%，則買100張彩票可能有

16、10張中獎，故錯誤.C. 在同批次10000件產(chǎn)品中抽取100件發(fā)現(xiàn)有5件次品，則這批產(chǎn)品中大約有500件左右的次品,正確.D. 擲兩枚硬幣，朝上的一面是一正面一反面的概率為，故錯誤.故選:C.【點睛】考查必然事件，隨機事件的定義以及概率的意義，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.9、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】567000=5.67105，【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a1

17、0n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10、B【解析】由作法易得OD=OD，OC=OC，CD=CD，根據(jù)SSS可得到三角形全等【詳解】由作法易得ODOD，OCOC，CDCD，依據(jù)SSS可判定CODCOD，故選：B【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理11、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同【詳解】解：將546億用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.461010 ,故本題選C.【點睛】本題考查的是科學(xué)計數(shù)法，熟練掌握

18、它的定義是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】首先連接OA、OB，根據(jù)圓周角定理，求出AOB=2ACB=60，進(jìn)而判斷出AOB為等邊三角形；然后根據(jù)O的半徑為6，可得AB=OA=OB=6，再根據(jù)三角形的中位線定理，求出EF的長度；最后判斷出當(dāng)弦GH是圓的直徑時，它的值最大，進(jìn)而求出GE+FH的最大值是多少即可【詳解】解：如圖，連接OA、OB，ACB=30，AOB=2ACB=60，OA=OB，AOB為等邊三角形，O的半徑為6，AB=OA=OB=6，點E，F(xiàn)分別是AC、BC的中點，EF=AB=3，要求GE+FH的最大值，即求GE+FH+EF（弦GH）的最大值，當(dāng)弦GH是圓的直徑時，它的最大值為：62=12

19、，GE+FH的最大值為：123=1故選：B【點睛】本題結(jié)合動點考查了圓周角定理，三角形中位線定理，有一定難度確定GH的位置是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、12【解析】由圖形可看出：小矩形的2個長+一個寬=10m，小矩形的2個寬+一個長=8m，設(shè)出長和寬，列出方程組解之即可求得答案【詳解】解：設(shè)小長方形花圃的長為xm，寬為ym，由題意得，解得，所以其中一個小長方形花圃的周長是.【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：數(shù)形結(jié)合，弄懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程組本題也可以讓列出的兩個方程相加，得3（x+y）=18，于是x+y=6，所以周長

20、即為2（x+y）=12，問題得解.這種思路用了整體的數(shù)學(xué)思想，顯得較為簡捷.14、.【解析】先求得直線yx+1與x軸，y軸的交點坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求得AOB的面積即可.【詳解】直線yx+1分別交x軸、y軸于A、B兩點，A、B點的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，1），SAOBOAOB11，故答案為【點睛】本題考查了直線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)及三角形的面積公式，正確求得直線yx+1與x軸、y軸的交點坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵.15、1【解析】過點O作OMEF于點M，反向延長OM交BC于點N，連接OF，設(shè)OF=r，則OM=80-r，MF=40，然后在RtMOF中利用勾股定理求得OF的長即可【詳解】過點O

21、作OMEF于點M，反向延長OM交BC于點N，連接OF，設(shè)OF=x，則OM=80r，MF=40，在RtOMF中，OM2+MF2=OF2，即（80r）2+402=r2，解得：r=1cm故答案為116、1【解析】解：直線y=kx與雙曲線y=（x0）交于點A（1，a），a=1，k=1故答案為117、或【解析】分析：依據(jù)DCM為直角三角形，需要分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)CDM=90時，CDM是直角三角形；當(dāng)CMD=90時，CDM是直角三角形，分別依據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，即可得到折痕MN的長詳解：分兩種情況：如圖，當(dāng)CDM=90時，CDM是直角三角形，在RtABC中，B=90，

22、A=60，AC=2+4，C=30，AB=AC=+2，由折疊可得，MDN=A=60，BDN=30，BN=DN=AN，BN=AB=，AN=2BN=，DNB=60，ANM=DNM=60，AMN=60，AN=MN=；如圖，當(dāng)CMD=90時，CDM是直角三角形，由題可得，CDM=60，A=MDN=60，BDN=60，BND=30，BD=DN=AN，BN=BD，又AB=+2，AN=2，BN=，過N作NHAM于H，則ANH=30，AH=AN=1，HN=，由折疊可得，AMN=DMN=45，MNH是等腰直角三角形，HM=HN=，MN=，故答案為：或點睛：本題考查了翻折變換-折疊問題，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的

23、作出圖形是解題的關(guān)鍵折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等18、3.551【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1 時，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1 時，n 是負(fù)數(shù)【詳解】3550000=3.551，故答案是：3.551【點睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值三、解答題：（本大題共9個

24、小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）72；（2）700；（3）【解析】試題分析：（1）根據(jù)動畫類人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他類型人數(shù)可得體育類人數(shù)，用360度乘以體育類人數(shù)所占比例即可得；（2）用樣本估計總體的思想解決問題；（3）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案試題解析：（1）調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為6030%=200（人），則體育類人數(shù)為200（30+60+70）=40，補全條形圖如下：“體育”對應(yīng)扇形的圓心角是360=72；（2）估計該校2000名學(xué)生中喜愛“娛樂”的有：2000=700（人），（3）將兩班報名的學(xué)生分別記為

25、甲1、甲2、乙1、乙2，樹狀圖如圖所示：所以P（2名學(xué)生來自不同班）=考點：扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體20、（1）A（8，0），B（0，6）;（2）；（3）存在P點坐標(biāo)為（4+，-1）或（4，-1）或（4+，1）或（4，1）時，使得【解析】分析：（1）令已知的直線的解析式中x=0，可求出B點坐標(biāo)，令y=0，可求出A點坐標(biāo)；（2）根據(jù)A、B的坐標(biāo)易得到M點坐標(biāo)，若拋物線的頂點C在M上，那么C點必為拋物線對稱軸與O的交點；根據(jù)A、B的坐標(biāo)可求出AB的長，進(jìn)而可得到M的半徑及C點的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求解即可；（3）在（2）中已經(jīng)求得了C點坐標(biāo)，即可得到AC、BC的長；

26、由圓周角定理: ACB=90，所以此題可根據(jù)兩直角三角形的對應(yīng)直角邊的不同來求出不同的P點坐標(biāo)本題解析：（1）對于直線，當(dāng)時，；當(dāng)時，所以A（8，0），B（0，6）； （2）在RtAOB中，AB=10，AOB=90，AB為M的直徑，點M為AB的中點，M（4，3），MCy軸，MC=5，C（4，2），設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+4)+2，把B（0，6）代入得16a+2=6，解得a= ，拋物線的解析式為 ，即；（3）存在當(dāng)y=0時， ，解得x，=2，x，=6，D（6，0），E（2，0）， 設(shè)P（t，-6），=20，即|=1，當(dāng)=-1，解得， ，此時P點坐標(biāo)為（4+，-1）或（4，-1）；當(dāng)時 ，解

27、得=4+，=4；此時P點坐標(biāo)為（4+，1）或（4，1）綜上所述，P點坐標(biāo)為（4+，-1）或（4，-1）或（4+，1）或（4，1）時，使得點睛：本題考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用及頂點式求二次函數(shù)的解析式和一元二次方程的解法，本題的綜合性較強，注意分類討論的思想應(yīng)用.21、（1）=； （2） 【解析】（1）根據(jù)題意可知，由此得出第n個等式：an=；（2）將每一個等式化簡即可求得答案【詳解】解：（1）第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，第4個等式：，第n個等式：an=；（2）a1+a2+a3+an=（=故答案為；【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律以及分母有理化，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推

28、導(dǎo)得出答案22、（1）見解析；（2）【解析】（1）連接，易證為等邊三角形，可得，由等腰三角形的性質(zhì)及角的和差關(guān)系可得1=30，由于可得DCG=CDA=60，即可求出OCG=90，可得與相切；（2）作于點設(shè)，則，根據(jù)兩組對邊互相平行可證明四邊形為平行四邊形，由可證四邊形為菱形，由（1）得，從而可求出、的值，從而可知的長度，利用銳角三角函數(shù)的定義即可求出的值【詳解】（1）連接，是的直徑，弦于點，為等邊三角形，DAE=EAC=30，OA=OC，OAC=OCA=30，1=DCA-OCA=30，DCG=CDA=60，OCG=DCG+1=60+30=90，與相切（2）連接EF，作于點設(shè)，則，與相切，又，又

29、，四邊形為平行四邊形，四邊形為菱形，由（1）得，在中，【點睛】本題考查圓的綜合問題，涉及切線的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)，考查學(xué)生綜合運用知識的能力，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.23、（1）；（2）（2）見解析；DMDN，理由見解析；數(shù)量關(guān)系：【解析】（1）先利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和得到B=C=90，然后利用互余可得到EDB=；（2）如圖，利用EDF=1802畫圖；先利用等腰三角形的性質(zhì)得到DA平分BAC，再根據(jù)角平分線性質(zhì)得到DE=DF，根據(jù)四邊形內(nèi)角和得到EDF=1802，所以MDE=NDF，然后證明MDENDF得到DM=DN；先由MDENDF可

30、得EM=FN，再證明BDECDF得BE=CF，利用等量代換得到BM+CN=2BE，然后根據(jù)正弦定義得到BE=BDsin，從而有BM+CN=BCsin【詳解】（1）AB=AC，B=C（180A）=90DEAB，DEB=90，EDB=90B=90（90）=故答案為：；（2）如圖：DM=DN理由如下：AB=AC，BD=DC，DA平分BACDEAB于點E，DFAC于點F，DE=DF，MED=NFD=90A=2，EDF=1802MDN=1802，MDE=NDF在MDE和NDF中，MDENDF，DM=DN；數(shù)量關(guān)系：BM+CN=BCsin證明思路為：先由MDENDF可得EM=FN，再證明BDECDF得BE

31、=CF，所以BM+CN=BE+EM+CFFN=2BE，接著在RtBDE可得BE=BDsin，從而有BM+CN=BCsin【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了等腰三角形的性質(zhì)24、（1）答案見解析；（2）【解析】分析：（1）直接列舉出所有可能的結(jié)果即可.（2）畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出他們兩人恰好選修同一門課程的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解詳解：（1）學(xué)生小紅計劃選修兩門課程，她所有可能的選法有：A書法、B閱讀；A書法、C足球；A書法、D器樂；B閱讀，C足球；B閱讀，D器樂；C足球，D器樂.共有6種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中他們兩人恰好選修同一門課程的結(jié)果數(shù)為4，所以他們兩人恰好選修同一門課程的概率 點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概