2022年不確定性分析常用的不確定性分析方法有盈虧平衡分析

1、學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 【基本學(xué)問(wèn)點(diǎn)五】不確定性分析 常用的不確定性分析方法有盈虧平穩(wěn)分析,敏捷性分析,概率分析； 一, 盈虧平穩(wěn)分析 盈虧平穩(wěn)分析是在確定市場(chǎng),生產(chǎn)才能及經(jīng)營(yíng)治理?xiàng)l件下,通過(guò)產(chǎn)品產(chǎn)量,成本,利潤(rùn)相互關(guān) 系的分析,判定企業(yè)對(duì)市場(chǎng)需求變化適應(yīng)才能的一種不確定性分析方法,亦稱(chēng)量本利分析； 在工程經(jīng)濟(jì)評(píng)判中,這種方法的作用是找出投資項(xiàng)目的盈虧臨界點(diǎn),以判定不確定因素對(duì)方案 經(jīng)濟(jì)成效的影響程度,說(shuō)明方案實(shí)施的風(fēng)險(xiǎn)大小及投資承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的才能； 00:0 （一）基本的損益方程式 利潤(rùn)銷(xiāo)售收入 - 總成本 - 銷(xiāo)售稅金及附加 假設(shè)產(chǎn)量等于銷(xiāo)售量,并且項(xiàng)目的銷(xiāo)售收入與總成本均是產(chǎn)量的線性函數(shù),就式

2、中： 銷(xiāo)售收入單位售價(jià)銷(xiāo)量 總成本變動(dòng)成本 +固定成本單位變動(dòng)成本產(chǎn)量 +固定成本 銷(xiāo)售稅金及附加銷(xiāo)售收入 銷(xiāo)售稅金及附加費(fèi)率 就： B=PQ-C VQ-CF-tQ 式中： B 利潤(rùn) P單位產(chǎn)品售價(jià) Q銷(xiāo)售量或生產(chǎn)量 t 單位產(chǎn)品營(yíng)業(yè)稅金及附加 CV單位產(chǎn)品變動(dòng)成本 CF固定成本 00:0 （二）盈虧平穩(wěn)分析 1,線性盈虧平穩(wěn)分析的前提條件： （ 1）生產(chǎn)量等于銷(xiāo)售量； （ 2）生產(chǎn)量變化,單位可變成本不變,從而使總生產(chǎn)成本成為生產(chǎn)量的線性函數(shù)； （ 3）生產(chǎn)量變化,銷(xiāo)售單價(jià)不變,從而使銷(xiāo)售收入成為銷(xiāo)售量的線性函數(shù)； （ 4）只生產(chǎn)單一產(chǎn)品；或者生產(chǎn)多種產(chǎn)品,但可以換算為單一產(chǎn)品運(yùn)算； 00:

3、0 2,項(xiàng)目盈虧平穩(wěn)點(diǎn)（ BEP）的表達(dá)形式 （ 1）用產(chǎn)銷(xiāo)量表示的盈虧平穩(wěn)點(diǎn) BEP（ Q） 產(chǎn)量盈虧平穩(wěn)點(diǎn) （ 2）用生產(chǎn)才能利用率表示的盈虧平穩(wěn)點(diǎn) BEP（ %） 生產(chǎn)才能利用率表示的盈虧平穩(wěn)點(diǎn),是指盈虧平穩(wěn)點(diǎn)產(chǎn)銷(xiāo)量占企業(yè)正常產(chǎn)銷(xiāo)量的比重；所謂正 常產(chǎn)銷(xiāo)量,是指達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)才能的產(chǎn)銷(xiāo)數(shù)量,也可以用銷(xiāo)售金額來(lái)表示； BEP（ %） =（盈虧平穩(wěn)點(diǎn)銷(xiāo)售量 / 正常產(chǎn)銷(xiāo)量） *100% 換算關(guān)系為： BEP（ Q） BEP（%）設(shè)計(jì)生產(chǎn)才能 盈虧平穩(wěn)點(diǎn)應(yīng)按項(xiàng)目的正常年份運(yùn)算,不能按運(yùn)算期內(nèi)的平均值運(yùn)算； 00:0 （ 3）用銷(xiāo)售額表示的盈虧平穩(wěn)點(diǎn) BEP（ S） BEP（ S） =單位產(chǎn)品銷(xiāo)售

4、價(jià)格 * 年固定總成本 / （單位產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格 - 單位 產(chǎn)品可變成本 - 單位產(chǎn) 品銷(xiāo)售稅金及附加單位產(chǎn)品增值稅） 第 1 頁(yè),共 10 頁(yè)學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 （ 4）用銷(xiāo)售單價(jià)表示的盈虧平穩(wěn)點(diǎn) BEP（ F） 單價(jià)盈虧平穩(wěn)點(diǎn) 留意：銷(xiāo)售稅金及附加,認(rèn)為指的是營(yíng)業(yè)稅金及附加； 00:0 3,盈虧平穩(wěn)分析法的留意事項(xiàng)： 1）接受線性盈虧平穩(wěn)分析法,盈虧平穩(wěn)點(diǎn)是指利潤(rùn)為零時(shí)的產(chǎn)量,生產(chǎn)才能利用率,銷(xiāo)售額或 銷(xiāo)售單價(jià)； 2）假如給出營(yíng)業(yè)稅金及附加稅率,就稅金 =營(yíng)業(yè)收入稅率； 3）不必記憶各種盈虧平穩(wěn)的運(yùn)算式,只須記住基本損益方程式,令利潤(rùn)為零,即可推導(dǎo)出各個(gè) 盈虧平穩(wěn)點(diǎn)的運(yùn)算公式； 4）盈虧平

5、穩(wěn)點(diǎn)反映了項(xiàng)目對(duì)市場(chǎng)變化的適應(yīng)才能和抗風(fēng)險(xiǎn)才能,所以分析結(jié)論要緊扣這一點(diǎn)； 一般來(lái)說(shuō),盈虧平穩(wěn)點(diǎn)越低,適應(yīng)市場(chǎng)變化的才能越強(qiáng),抗風(fēng)險(xiǎn)才能也越強(qiáng)； 00:0 【教材案例】 案例六（ P22） 背景： 某新建項(xiàng)目正常年份的設(shè)計(jì)生產(chǎn)才能為 100 萬(wàn)件,年固定成本為 580 萬(wàn)元,每件產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)預(yù) 計(jì) 60 元,營(yíng)業(yè)稅金及附加稅率為 6%,單位產(chǎn)品的可變成本估算額 40 元； 問(wèn)題： 1. 對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行盈虧平穩(wěn)分析,運(yùn)算項(xiàng)目的產(chǎn)量盈虧平穩(wěn)點(diǎn)和單價(jià)盈虧平穩(wěn)點(diǎn)； 2. 在市場(chǎng)銷(xiāo)售良好情形下,正常生產(chǎn)年份的最大可能盈利額多少？ 3. 在市場(chǎng)銷(xiāo)售不良情形下,企業(yè)欲保證能獲年利潤(rùn) 120 萬(wàn)元的年產(chǎn)量應(yīng)為多少？

6、 4. 在市場(chǎng)銷(xiāo)售不良情形下,為了促銷(xiāo),產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格由 60 元降低 10% 銷(xiāo)售時(shí),如欲每年獲 年利潤(rùn) 60 萬(wàn)元的年產(chǎn)量應(yīng)為多少？ 5. 從盈虧平穩(wěn)分析角度,判定該項(xiàng)目的可行性； 00:0 答案： 問(wèn)題 1： 答疑編號(hào) 502023011004 正確答案項(xiàng)目產(chǎn)量盈虧平穩(wěn)點(diǎn)和單價(jià)盈虧平穩(wěn)點(diǎn)運(yùn)算如下： 00:0 問(wèn)題 2: 答疑編號(hào) 502023011005 正確答案在市場(chǎng)銷(xiāo)售良好情形下,正常年份最大可能盈利額為： 最大可能盈利額 R正常年份總收益額正常年份總成本 第 2 頁(yè),共 10 頁(yè)學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 R設(shè)計(jì)才能單價(jià)（ 1- 營(yíng)業(yè)稅及附加稅率）（固定成本 +設(shè)計(jì)才能單位可變成本） 1

7、0060（ 1 6%）（ 58010040） 1060 萬(wàn)元 問(wèn)題 3: 答疑編號(hào) 502023011006 正確答案每年欲獲 120 萬(wàn)元利潤(rùn)的最低年產(chǎn)量為： 00:0 問(wèn)題 4: 答疑編號(hào) 502023011007 正確答案 在市場(chǎng)銷(xiāo)售不良情形下, 為了促銷(xiāo), 產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格由 仍要保護(hù)每年 60 萬(wàn)元利潤(rùn)額的年產(chǎn)量應(yīng)為： 產(chǎn)量 萬(wàn)件 00:0 問(wèn)題 5: 60元降低 10%時(shí)（6090%=54） , 解：依據(jù)上述運(yùn)算結(jié)果,用盈利平穩(wěn)分析角度,判定該項(xiàng)目的可行性： 1. 本項(xiàng)目產(chǎn)量盈虧平穩(wěn)點(diǎn) 35.37 萬(wàn)件,而項(xiàng)目的設(shè)計(jì)生產(chǎn)才能為 100 萬(wàn)件,遠(yuǎn)大于盈虧平穩(wěn)產(chǎn) 量,可見(jiàn), 項(xiàng)目盈虧平穩(wěn)

8、產(chǎn)量?jī)H為設(shè)計(jì)生產(chǎn)才能 35.37%,所以, 該項(xiàng)目盈利才能和抗風(fēng)險(xiǎn)才能較強(qiáng)； 2. 本項(xiàng)目單價(jià)盈虧平穩(wěn)點(diǎn) 48.72 元 / 件,而項(xiàng)目的推測(cè)單價(jià)為 60 元 / 件,高于盈虧平穩(wěn)的單價(jià)； 在市場(chǎng)銷(xiāo)售不良情形下,為了促銷(xiāo),產(chǎn)品價(jià)格降低在 3. 在不利的情形下,單位產(chǎn)品價(jià)格即使壓低 18.8% 以內(nèi),仍可保本； 10%,只要年產(chǎn)量和年銷(xiāo)售量達(dá)到設(shè)計(jì)才能的 59.48%,每年仍能盈利 60 萬(wàn)元；所以,該項(xiàng)目獲利的機(jī)會(huì)大； 綜上所述,可以判定該項(xiàng)目盈利才能和抗風(fēng)險(xiǎn)才能均較強(qiáng)； 例題總結(jié)： 1,嫻熟把握盈利平穩(wěn)點(diǎn)運(yùn)算公式,留意公式的懂得； 2,把握判定標(biāo)準(zhǔn)； 3,留意結(jié)論性的語(yǔ)言； 【基本學(xué)問(wèn)點(diǎn)六】

9、敏捷性分析 敏捷性分析是在確定性分析的基礎(chǔ)上,通過(guò)進(jìn)一步分析,推測(cè) 項(xiàng)目主要不確定因素的變化對(duì)項(xiàng) 目評(píng)判指標(biāo)（如內(nèi)部收益率,凈現(xiàn)值等）的影響,從中找出敏捷因素,確定評(píng)判指標(biāo)對(duì)該因素的敏 感程度和項(xiàng)目對(duì)其變化的承擔(dān)才能的一種不確定性分析方法； 敏捷性分析有單因素敏捷性分析和多因素敏捷性分析；通常只要去進(jìn)行單因素敏捷性分析；單 因素敏捷性分析是對(duì)單一不確定因素變化的影響進(jìn)行分析,即假設(shè)各不確定性因素之間相互獨(dú)立, 每次只考察一個(gè)因素,其他因素保持不變,以分析這個(gè)可變因素對(duì)經(jīng)濟(jì)評(píng)判指標(biāo)的影響程度和敏捷 程度； （一）敏捷性分析的步驟 1. 確定分析指標(biāo) （如 FIRR, FNPV 等,考題一般會(huì)說(shuō)

10、明） 2. 選擇需要分析的不確定性因素 （如項(xiàng)目投資,營(yíng)業(yè)收入,經(jīng)營(yíng)成本等,考題一般會(huì)給定） 3. 分析每個(gè)不確定性因素的波動(dòng)程度及其對(duì)分析指標(biāo)可能帶來(lái)的增減變化情形 第一,因素的變化可以依據(jù)確定的變化幅度（如5 %, 10%, 20%等轉(zhuǎn)變其數(shù)值； 學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 其次,運(yùn)算不確定性因素每次變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)評(píng)判指標(biāo)的影響； 對(duì)每一因素的每一變動(dòng),均重復(fù)以上運(yùn)算,然后將因素變動(dòng)及相應(yīng)指標(biāo)變動(dòng)結(jié)果用單因素敏捷 性分析表或單因素敏捷性分析圖的形式表示出來(lái),以便于測(cè)定敏捷因素； 4. 確定敏捷性因素 有些因素可能僅發(fā)生較小幅度的變化就能引起經(jīng)濟(jì)評(píng)判指標(biāo)發(fā)生大的變 動(dòng),稱(chēng)為敏捷性因素, 而另一些因素即

11、使發(fā)生了較大幅度的變化, 對(duì)經(jīng)濟(jì)評(píng)判指標(biāo)的影響也不是太大, 稱(chēng)為非敏捷性因素； 敏捷性分析的目的在于尋求敏捷因素,可以通過(guò)運(yùn)算敏捷度系數(shù)和臨界點(diǎn)來(lái)確定； 敏捷度系數(shù)；敏捷度系數(shù)又稱(chēng)靈敏度,表示項(xiàng)目評(píng)判指標(biāo)對(duì)不確定因素的敏捷程度；利用敏捷 度系數(shù)來(lái)確定敏捷性因素的方法是一種相對(duì)測(cè)定的方法；即設(shè)定要分析的因素均從確定性經(jīng)濟(jì)分析 中所接受的數(shù)值開(kāi)頭變動(dòng),且各因素每次變動(dòng)的幅度（增或減的百分?jǐn)?shù)）相同,比較在同一變動(dòng)幅 度下各因素的變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)評(píng)判指標(biāo)的影響,據(jù)此判定方案 經(jīng)濟(jì)評(píng)判指標(biāo)對(duì)各因素變動(dòng)的敏捷程度；運(yùn)算公式為： 敏捷度 = （ Y1-Y 0）Y0/ （ X1-X 0）X0 式中： Y0 初始條件

12、下的財(cái)務(wù)評(píng)判指標(biāo)值（ FNPV0, FIRR0等）； Y1 不確定因素按確定幅度變化后的財(cái)務(wù)評(píng)判指標(biāo)值（ X0 初始條件下的不確定因素?cái)?shù)值； X1 不確定因素按確定幅度變化后的數(shù)值； 5,給出敏捷性分析結(jié)論 FNPV 1, FIRR1等）； 依據(jù)不同因素相對(duì)變化對(duì)經(jīng)濟(jì)評(píng)判指標(biāo)影響的大小,可以得到各個(gè)因素的敏捷性程度排序,據(jù) 此可以找出哪些因素是最敏捷的因素； 6,方案選擇 一般應(yīng)選擇敏捷程度小,承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)才能強(qiáng),牢靠性大 的項(xiàng)目或方案； （二）臨界點(diǎn) 臨界點(diǎn)是指項(xiàng)目答應(yīng)不確定因素向不利方向變化的極限值；超過(guò)極限,項(xiàng)目的 效益指標(biāo)將不行 行；該臨界點(diǎn)說(shuō)明方案經(jīng)濟(jì)成效評(píng)判指標(biāo)達(dá)到最低要求所答應(yīng)的最大

13、變化幅度；把臨界點(diǎn)與將來(lái)實(shí) 際可能發(fā)生的變化幅度相比較,就可大致分析該項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)情形；利用臨界點(diǎn)來(lái)確定敏捷性因素的 方法是一種確定測(cè)定法； 如以 FNPV 為評(píng)判指標(biāo) , 就 FNPV=0 時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為臨界 圍； 點(diǎn) 【教材案例】 案例八（ P32） 背景： , 它可以判別不確定因素的答應(yīng)變動(dòng)范 某投資項(xiàng)目的設(shè)計(jì)生產(chǎn)才能為年產(chǎn) 10 萬(wàn)臺(tái)某種設(shè)備, 主要經(jīng)濟(jì)參數(shù)的估算值為： 初始投資額為 1200 萬(wàn)元,估量產(chǎn)品價(jià)格為 40 元/ 臺(tái),年經(jīng)營(yíng)成本 170 萬(wàn)元,運(yùn)營(yíng)年限 10 年,運(yùn)營(yíng)期末殘值為 100 萬(wàn)元,基準(zhǔn)收益率 12%,現(xiàn)值系數(shù)見(jiàn)表 1-22 ； 表 1-22 現(xiàn)值系數(shù)表 n 1

14、3 7 10 （ P/A,12%,n ） （ P/F,12%,n ） 問(wèn)題： 1. 以財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值為分析對(duì)象, 就項(xiàng)目的投資額, 產(chǎn)品價(jià)格和年經(jīng)營(yíng)成本等因素進(jìn)行敏捷性分析； 2. 繪制財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值隨投資,產(chǎn)品價(jià)格和年經(jīng)營(yíng)成本等因素的敏捷性曲線圖； 3. 保證項(xiàng)目可行的前提下,運(yùn)算該產(chǎn)品價(jià)格下浮臨界百分比； 第 4 頁(yè),共 10 頁(yè)學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 答案： 問(wèn)題 1： 答疑編號(hào) 502023011101 解： 1. 運(yùn)算初始條件下項(xiàng)目的凈現(xiàn)值： NPV0 1200（ 4010 170）（ P/A,12%,10 ） 100（ P/F,12%,10 ） 1200230100 131.75 萬(wàn)元 2.

15、 分別對(duì)投資額,單位產(chǎn)品價(jià)格和年經(jīng)營(yíng)成本,在初始值的基礎(chǔ)上依據(jù) 10%, 20%的幅度變 動(dòng),逐一運(yùn)算出相應(yīng)的凈現(xiàn)值； （ 1）投資額在 10%, 20%范疇內(nèi)變動(dòng)： NPV10% 1200（ 1 10%）（ 4010 170）（ P/A,12%,10 ） 100（ P/F,12%,10 ） 1320 2305.6502 100 11.75 萬(wàn)元 NPV20% -1200（1 20%） 230100 -108.25 萬(wàn)元 NPV-10% -1200（1 10%） 230100 251.75 萬(wàn)元 NPV-20% -1200（1 20%） 230100 371.75 萬(wàn)元 （ 2）單位產(chǎn)品價(jià)格

16、10%, 20%變動(dòng)： NPV10% -120040 （1 10%） 10 170（ P/A,12%,10 ） 100（ P/F,12%,10 ） -1200 270100 357.75 萬(wàn)元 NPV20% -120040 （1 20%） 10 170（ P/A,12%,10 ） 100（ P/F,12%,10 ） -1200 310100 583.76 萬(wàn)元 NPV-10% -120040 （1 10%） 10 170（ P/A,12%,10 ） 100（ P/F,12%,10 ） -1200 190100 -94.26 萬(wàn)元 NPV-20% -120040 （1 20%） 10 170（

17、P/A,12%,10 ） 100（ P/F,12%,10 ） -1200 150100 -320.27 萬(wàn)元 （ 3）年經(jīng)營(yíng)成本 10%, 20%變動(dòng)： NPV10% -120040 10 170（ 1 10%） （ P/A,12%,10 ） 100（ P/F,12%,10 ） -1200 213100 35.69 萬(wàn)元 NPV20% -120040 10 170（ 1 20%） （ P/A,12%,10 ） 100（ P/F,12%,10 ） -1200 196100 -60.36 萬(wàn)元 NPV-10% -120040 10 170（ 1 10%） （ P/A,12%,10 ） 100（ P

18、/F,12%,10 ） -1200 247100 227.80 萬(wàn)元 NPV-20% -120040 10 170（ 1 20%） （ P/A,12%,10 ） 100（ P/F,12%,10 ） -1200 264100 323.85 萬(wàn)元 將運(yùn)算結(jié)果列于表 1-23 中； 表 1-23 單因素敏捷性分析表 -20% -10% 0 +10% +20% 平均 +1% 平均 -1% 投資額 -9.11% +9.11% 單位產(chǎn)品價(jià)格 +17.15% -17.15% 年經(jīng)營(yíng)成本 -7.29% +7.29% 由表 1-23 可以看出： （ 1）在變化率相同的情形下,單位產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)對(duì)凈現(xiàn)值的影響為最

19、大；當(dāng)其他因素均不發(fā) 生變化時(shí),單位產(chǎn)品價(jià)格每下降 1%,凈現(xiàn)值下降 17.15%； （ 2）對(duì)凈現(xiàn)值影響次大的因素是投資額；當(dāng)其他因素均不發(fā)生變化時(shí),投資額每上升 1%,凈 第 5 頁(yè),共 10 頁(yè)學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 現(xiàn)值將下降 9.11%； （ 3）對(duì)凈現(xiàn)值影響最小的因素是年經(jīng)營(yíng)成本；當(dāng)其他因素均不發(fā)生變化時(shí),年經(jīng)營(yíng)成本每增加 1%,凈現(xiàn)值將下降 7.29%； 由此可見(jiàn),凈現(xiàn)值對(duì)各個(gè)因素敏捷程度的排序是：?jiǎn)挝划a(chǎn)品價(jià)格,投資額,年經(jīng)營(yíng)成本,最敏 感的因素是產(chǎn)品價(jià)格； 問(wèn)題 2： 答疑編號(hào) 502023011102 正確答案財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值對(duì)各因素的敏捷曲線見(jiàn)圖 1-1 ； 由圖 1-1 可知財(cái)務(wù)

20、凈現(xiàn)值對(duì)單位產(chǎn)品價(jià)格最敏捷,其次是投資和年經(jīng)營(yíng)成本； 問(wèn)題 3：運(yùn)算產(chǎn)品價(jià)格的臨界百分比 答疑編號(hào) 502023011103 第 6 頁(yè),共 10 頁(yè)學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 正確答案解 1：由圖 1-1 所示可知,用幾何方法求解： 357.75:131.75 （ X 10%） :X 10% 該項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格的臨界值為： -5.83% 即：最多下浮 5.83% 答疑編號(hào) 502023011104 正確答案解 2： 用代數(shù)方法求解 設(shè)財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值 0 時(shí),產(chǎn)品價(jià)格的下浮率為 X,就 X 便是產(chǎn)品價(jià)格下浮臨界百分比； 1200 40 （ 1 X） 10 170 （P/A,12%,10 ） 100（ P/F

21、,12%,10 ） 0 1200（ 400400X 170） 100 0 1200 0 1200 X 0.0583 5.83% 第 7 頁(yè),共 10 頁(yè)學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載 該項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格下浮臨界百分比為： -5.83% 即：最多下浮 5.83% 例題總結(jié)：留意懂得敏捷性分析的公式以及臨界點(diǎn)的懂得 【基本學(xué)問(wèn)點(diǎn)七】概率分析 概率分析又稱(chēng)風(fēng)險(xiǎn)分析,是利用概率來(lái)爭(zhēng)論和推測(cè)不確定因素對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)判指標(biāo)影響的一種 定量分析方法； （一）概率分析的步驟 （ 1）選定一個(gè)或幾個(gè)評(píng)判指標(biāo)；通常是將內(nèi)部收益率,凈現(xiàn)值等作為評(píng)判指標(biāo)； （ 2）選定需要進(jìn)行概率分析的不確定因素；通常有產(chǎn)品價(jià)格,銷(xiāo)售量,主要原材料

22、價(jià)格,投資 額以及外匯匯率等；針對(duì)項(xiàng)目的不同情形,通過(guò)敏捷性分析,選擇最為敏捷的因素作為概率分析的 不確定因素； （ 3）推測(cè)不確定因素變化的取值范疇及概率分布；單因素概率分析,設(shè)定一個(gè)因素變化,其他 因素均不變化,即只有一個(gè)自變量；多因素概率分析,設(shè)定多個(gè)因素同時(shí)變化,對(duì)多個(gè)自變量進(jìn)行 概率分析； （ 4）依據(jù)測(cè)定的風(fēng)險(xiǎn)因素取值和概率分布,運(yùn)算評(píng)判指標(biāo)的相應(yīng)取值和概率分布； （ 5）運(yùn)算評(píng)判指標(biāo)的期望值和項(xiàng)目可接受的概率； （ 6）分析運(yùn)算結(jié)果,判定其可接受性,爭(zhēng)論減輕和把握不利影響的措施； （二）概率分析的方法 1. 凈現(xiàn)值的期望值 期望值是在大量重復(fù)大事中隨機(jī)變量取值的平均值,換言之,是

23、隨機(jī)變 量全部可能取值的加權(quán) 平均值,權(quán)重為各種可能取值顯現(xiàn)的概率； 一般來(lái)講,期望值的運(yùn)算公式可表達(dá)為： 式中： E（ x）隨機(jī)變量 x 的期望值； x i 隨機(jī)變量 x 的各種取值； pi x 取值 xi 時(shí)所對(duì)應(yīng)的概率值； 依據(jù)期望值的運(yùn)算公式,可以很簡(jiǎn)潔地推導(dǎo)出項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值運(yùn)算公式如下： 式中： E（ NPV） NPV 的期望值； NPVi各種現(xiàn)金流量情形下的凈現(xiàn)值； Pi 對(duì)應(yīng)于各種現(xiàn)金流量情形的概率值； 【例】已知某投資方案各種因素可能顯現(xiàn)的數(shù)值及其對(duì)應(yīng)的概率見(jiàn)表 2.3.2 ；假設(shè)投資發(fā)生在 期初,年凈現(xiàn)金流量均發(fā)生在各年的年未；已知基準(zhǔn)折現(xiàn)率為 表 ：投資方案變量因素值及

24、其概率 10%,試求其凈現(xiàn)值的期望值； 投資額（萬(wàn)元） 年凈收益（萬(wàn)元） 壽命期（年） 數(shù)值 概率 數(shù)值 概率 數(shù)值 概率 120 20 10 150 28 175 33 答疑編號(hào) 502023011105 正確答案解：依據(jù)各因素的取值范疇,共有 求出各種狀態(tài)的凈現(xiàn)值及其對(duì)應(yīng)的概率見(jiàn)下表； 表 ：方案全部組合狀態(tài)的概率及凈現(xiàn)值 9 種不同的組合狀態(tài),依據(jù)凈現(xiàn)值的運(yùn)算公式,可 第 8 頁(yè),共 10 頁(yè)投資額（萬(wàn)元） 120 學(xué)習(xí)好資料 150 歡迎下載 175 年凈收益（萬(wàn)元） 20 28 33 20 28 33 20 28 33 組合概率 凈現(xiàn)值（萬(wàn)元） 依據(jù)凈現(xiàn)值的期望值運(yùn)算公式,可求出： E（ NPV） （萬(wàn)元） 投資方案凈現(xiàn)值的期望值為 24.51 萬(wàn)元； 凈現(xiàn)值的期望值在概率分析中是一個(gè)特殊重要的指標(biāo),在對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行概率分析時(shí),一般都要計(jì) 算項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值及凈現(xiàn)值大于或等于零時(shí)的累計(jì)概率； 2. 決策樹(shù)法 累計(jì)概率越大, 說(shuō)明項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)越小； 決策樹(shù)法是指在已知各種情形發(fā)生概率的基礎(chǔ)上,通過(guò)構(gòu)造決策樹(shù)來(lái)求取凈現(xiàn)值的期望值大于 等于零的概率,評(píng)判項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn),判定其可行性的決策分析方法；它是直觀運(yùn)用概率分析的一種圖解 方法；決策樹(shù)法特殊適用于多階段決策