三角函數(shù)積分公式求導(dǎo)公式

1、一.三角函數(shù)二.常用求導(dǎo)公式三.常用積分公式第一部分三角函數(shù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式倒數(shù)關(guān)系:商的關(guān)系:平方關(guān)系:tan q cot a = 1sin 民 csc 民=1cos a sec a = 1sin 民 /cos 民=tana = sec a /csc acos 民 /sin 民=cota = csc a /sec asin 2 a + cos2 民=11 + tan 2 a = sec2 a1 + cot 2 a = csc 2 民誘導(dǎo)公式n ( 一 a )sinacos(a ) = cos atan (a)tan a=cot(一con (兀/2a )cosasin(兀 a ) =

2、sin asin (3兀/2sins (兀/2a )sinacos(7t - a ) = cos a-a )=cosa :)=n (兀/2a )cotatan(兀-n ) = tan aacost （兀 /2 8） = tan an（兀 /2 + a） = COS a（兀/2 + a） = sin a（兀/2 + a） = COt a（兀/2 + a） = tan aCOt （兀 - a ） = COt acos （3 兀 /2a ）二sin （兀 + a ） = sin aa ） = sintanCOS （兀 + a ） = COS aaa ）=tan （兀 + a ） = tan atan

3、 （3兀/2COtCOt （兀 + a ） = COt aa ） = COt aa ）=COt （3兀/2sina ） = tan aa ）二cossin （3兀/2a ）二+ a ） = COstanaa ）二cos （3 兀 /2COt+ a ） = sin aa ）二tan （3兀/2（其+ a ） = COtaCOt （3兀/2+ a ） = - tana萬能公式2tasin -=+ tacos a=1 + ta2tatan a =1 ta三角函數(shù)的降哥公兩角和與差的三角函數(shù)公式 TOC o 1-5 h z sin(a+B )=sinacosB+cos乜sinBsin(aB )=sin

4、acosBcos民sinBcos(a+B )=cosacosBsinasinBcos(aB )=cosacosB+sinasinBtan a + tan Btan - a + B )=1 tan a , tan Btan a tan Btan - a - 0 )=1 + tan a , tan B半角的正弦、余弦和正切公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正cos3 a = 4cos3 * * * * B a 一3tanatan3 -=1-三角函數(shù)的積化和差cos2 a = cosa + 0a 0sin a cos B = -sinsin a + sin 0 = 2sin, co

5、s + sin (a 0 ) 2 a sin 2 a = 2cos2 a 1 = 1 2sin 2 a2tan 民tan2 -=1 tan 2 a三角函數(shù)的和差化積公式B ) cos (a 0化asin民土 bcos a為一個角的一個三角函數(shù)的形式(輔助角的三角函數(shù)的公式)第二部分求導(dǎo)公式1.基本求導(dǎo)公式(C)0 (C為常數(shù))(xn) nxn1; 一般地，(x ) x 1。特別地：(x)1, (xx)2x5 (1)工，)x x2, x(ex)ex； i般地，(ax) axlna (a 0,a 1)。11(In x) 一； 一般地，(log a x) (a 0,a 1)。xx In a.求導(dǎo)法則

6、四則運算法則設(shè) f(x), g(x)均在點 x 可導(dǎo)，則有：(I) (f(x) g(x) f (x) g(x);(H) (f(x)g(x) f (x)g(x) f(x)g(x),特別(Cf(x) Cf (x) (C為常數(shù))；(田)(皿)f(x)g(x)2 f (x)g(x),(g(x) 0),特別(，)萼)g(x)g (x)g(x) g (x).微分 函數(shù)yf(x)在點x處的微分：dy y dx f (x)dx第三部分積分公式1.常用的不定積分公式,I1 C ,x dx x C (1)4 13 . xx dx c41), dx x2, xc, xdx 一22 .c, x dxxaa dx C (a 0,a 1)；ln a3) kf (x)dx k f (x)dx ( k 為常數(shù))2. 定積分bbbk1 f (x) k2g (x)dx k1 f (x)dx k2 g (x)dx 分部積分法設(shè)u(x), v(x)在a, b上具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)u(x),v(x),則a + 0a 0sin a - sin 0 = 2cos, sin cos a sin p = -sin22sin (a 0 )a + 0a 0cos a + cos 0 =