磁場安培環(huán)路定理

1、磁場的安培環(huán)路定律1Bldl.= ?=Eldl.0磁場的安培環(huán)路定律問題：=Br2.Bldl.Bldlcos00=BIrl1. 圓形環(huán)路r2I=r2o=Io22. 平面內(nèi)環(huán)路=Ior2Idr=ojdr=dlcosj=2IorBBldl.=dlcoslB=lBdrjI2d=oj20.rBdlIdjPOl33. 若改變積分繞行方向=dlcoslB()=dlcoslBI2d=oj20=IoBldl.=dlcoslBa.rBdlIdjPOla4dldlBl.Bl.+=Bldl.dl+()Bl.=dl4. 任意環(huán)路I=0+odlIdldlBBdldlBl.= 05Ql1l2P.IOj=I2ol1l2dj

2、dj()=jjI2o()0Bldl.Bldl.1Bldl.2+=5. 閉合回路不包圍電流6Bldl.B1ldl.B2ldl.+=5. 閉合回路內(nèi)外有多根電流.I4.I3I2I1I5I6Bldl.=Ii內(nèi)o7 安培環(huán)路定律：磁感應(yīng)場強(qiáng)度矢量沿任意閉合路徑一周的線積分等于真空磁導(dǎo)率乘以穿過閉合路徑所包圍回路內(nèi)的電流代數(shù)和。Bldl.=Ii內(nèi)oI繞向方行I繞向方行電流 I 取負(fù)值 電流和回路繞行方向構(gòu)成右旋關(guān)系的取正值8I1I2L例如：I1I2I3LI300IL9高斯定理：無源場安培環(huán)路定理：有旋場比較靜電場：有源場無旋場靜電場高斯定理：靜電場環(huán)路定理：畢沙拉定律可以計(jì)算任意電流的磁場安培環(huán)路定理可

3、以計(jì)算對稱性磁場的*磁場安培環(huán)路定理的應(yīng)用磁場：庫侖定律可以計(jì)算任意帶電體的電場*靜電場高斯定理的應(yīng)用高斯定理可以計(jì)算對稱性電場的10環(huán)路定律的應(yīng)用（類比靜電場的高斯定理）1.無限大平面電流的磁場分布面電流密度（即通過與電流方向垂直的單位長度的電流）到處均勻，大小為jj.11作矩形回路abcda（逆時針為正）.Bldl.Babdl.Bbcdl.+=Bcddl.Bdadl.+結(jié)果在無限大均勻平面電流的兩側(cè)的磁場都為均勻磁場，并且大小相等，但方向相反。12設(shè)電流 I 均勻分布在整個橫截面上。2. 均勻通電直長圓柱體的磁場IRIdSJBr.odBdBdB 總.dI.dI13dSsJ=R22rI=2r

4、IR2=設(shè)電流 I 均勻分布在整個橫截面上。2. 均勻通電直長圓柱體的磁場Bldl.=Bdlcos 0l0Rr2）B=r2I02IR0BROrr2B=I0B=R2Ir20B=r2I015IR挖空能否用環(huán)路定理？否！因?yàn)椴辉賹ΨQ，磁場分布變化！補(bǔ)償法：挖空部分可看作有 反向電流通過。所以可以分別求解，再迭加RdrO16.B3. 直長通電螺線管內(nèi)的磁場17由對稱性分析場結(jié)構(gòu)a.只有軸上的分量；b.因?yàn)槭菬o限長，在與軸等距離的平行線上磁感應(yīng)強(qiáng)度相等。一個單位長度上有 n匝的無限長直螺線管。由于是密繞， 每匝視為圓線圈。3. 直長通電螺線管內(nèi)的磁場18.abcdB3. 直長通電螺線管內(nèi)的磁場Bldl.

5、=Bdl.abBdl.bcBdl.cdBdl.da+=B1dl.ab=B1dlabcos 0+0+0作矩形回路abcda（過軸線且順時針）+B2dl.cd+B2dlcdcos p19Bldl.=Bdl.abBdl.bcBdl.cdBdl.da+=0+B2dlcdcos p=B1dlabcos 0=BabBcd=即：20.Befgh作矩形回路efghe（順時針）Bldl.=Bdl.efBdl.fgBdl.ghBdl.he+=B1dl.ef=B1dlefcos 0+0+B2dl.gh+B2dlghcos q+021Bldl.=Bdl.efBdl.fgBdl.ghBdl.he+=B1dlefcos

6、0+B2dlghcos q22根據(jù)對稱性可知，在與環(huán)共軸的圓周上磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相等，方向沿圓周的切線方向。磁力線是與環(huán)共軸的一系列同心圓。分析磁場結(jié)構(gòu)，與長直螺旋管類似，環(huán)內(nèi)磁場只能平行與線圈的軸線（即每一個圓線圈過圓心的垂線）。設(shè)環(huán)很細(xì)，環(huán)的平均半徑為R ，總匝數(shù)為N，通有電流強(qiáng)度為 I4. 環(huán)形螺線管的磁場p23.rR1R2.BBldl.=Bdlcos 00l=r2BBldl=N匝數(shù):()=NIm0B=r2NI0BrR1R20對管外：對管內(nèi)：24 例： 如圖所示的空心柱形導(dǎo)體，半徑分別為R1和 R2 ，導(dǎo)體內(nèi)載有電流 I ,設(shè)電流均勻分布在導(dǎo)體的橫截面上。求證導(dǎo)體內(nèi)部各點(diǎn)(R1r R2)

7、的磁感應(yīng)強(qiáng)度B由下式給出；試以 R1=0 的極限情形來檢驗(yàn)這個公式，r = R2時又怎樣？2BRIm20()=2R12r()2R12rR1R2r.25J=RI2()2R12()=2Brm0Jr2R122r=B()r2R12R2()2R12Im02=BrR22Im0=B2R2Im0=m0RI2()2R12()r2R120=R1當(dāng)=R2r當(dāng)為實(shí)心圓柱體內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度為圓柱體表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度R2R1r.解：=.BdlLIm026 例： 有一根很長的同軸電纜，由一圓柱形導(dǎo)體和一同軸圓筒狀導(dǎo)體組成，圓柱的半徑為R1，圓筒的內(nèi)外半徑分別為R1和 R2，如圖所示。在這兩導(dǎo)體中，載有大小相等而方向相反的電流 I ，電流均勻分布在各