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文檔簡介
1、文案大全第一講、【問題引入與歸納】數(shù)系擴張-有理數(shù)(一)1、正負數(shù),數(shù)軸,相反數(shù),有理數(shù)等概念。2、有理數(shù)的兩種分類:3、有理數(shù)的本質定義,能表成m(n-0,m,n互質)。n4、性質:順序性(可比較大?。?;四則運算的封閉性(0不作除數(shù));稠密性:任意兩個有理數(shù)間都存在無數(shù)個有理數(shù)5、絕對值的意義與性質:|aa(a)卜a(a蘭0)非負性(|a|_0,a2_0)非負數(shù)的性質:i)非負數(shù)的和仍為非負數(shù)ii)幾個非負數(shù)的和為0,則他們都為0、【典型例題解析】:若ab0,則回也1a|ab|bab的值等于多少?如果m是大于1的有理數(shù),那么m定小于它的(D)A.相反數(shù)B.倒數(shù)C.絕對值D.平方:已知兩數(shù)a、
2、b互為相反數(shù),C、d互為倒數(shù),X的絕對值是2,求x2(abc)dx(a2)0b)6(-C的值。TOC o 1-5 h z|例如果在數(shù)軸上表示a、b兩上實數(shù)點的位置,u:b如下圖所示,那么|a-b|a,b|化簡的結果等于()A.2aB.-2aC.0D.2b已知(a-3)2|b-2|=0,求ab的值是()1、絕對值的幾何意義|a|=|aO|表示數(shù)a對應的點到原點的距離|a一b|表示數(shù)a、b對應的兩點間的距離2、利用絕對值的代數(shù)、幾何意義化簡絕對值、【典型例題解析】:若-2ab,則|a|b|a、b是有理數(shù),下列各式對嗎?若不對,應附加什么條件?解答:若|x5|x-2|=7,求x的取值范圍。解答:不相
3、等的有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應點分別為A、B、C,如果|a-b|b-c|=|a-c|,那么B點在A、C的什么位置?解答:設aYbYcWd,求|x-a|x-b|x-c|x-d|的最小值。(1)加法法則:同號相加取同號,并把絕對值相加;異號相加取絕對值較大數(shù)的符號,并用較大絕對值減較小絕對值;一個數(shù)同零相加得原數(shù)。(2)減法法則:減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。(3)乘法法則:幾個有理數(shù)相乘,奇負得負,偶負得正,并把絕對值相乘。(4)除法法則:除以一個數(shù),等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。3、準確運用各種法則及運算順序解題,養(yǎng)成良好思維習慣及解題習慣。、【典型例題解析】:計算:0.75-2-(0.125
4、)-12-4I4八丿I7八8丿解答:計算:(1)、6熠44+歲1-(+)、(-18.75)+(+6.25)+(-3.25)+18.25、(-42)+1311+1托丄I+12丄3I3八2八4丿解答:計算:W-244f1.75)44%解答:3.753卜、5丄1+4?Lo.1258丿I6丿I2丿3一-(301-1-IL乙7去、添括號法則;裂項法4、綜合運用有理數(shù)的知識解有關問題。計算:、【典型例題解析】:237970.716.62.20.73.31173118解答:計算:-11,1、/1111、111、(1)()-X1)2319962341997231997川111、()2341996解答:計算:儀
5、(-2)2-|3.14理|JI”-3的5-3;-24-3(-2)2-(-4)“(-1)3-7解答:化簡:111(xy)(2xcy)(3x2y)川(9xGy)并求當Xy=9時的值。解答:Sn解答:22132142122-132-142-1-1比較時223存川吩與2的大小。解答:計算:(豎-47)0.253(-丄)3-(51-1.25-41廠(0.45)2(2丄)3(-1)20281634242001解答:已知a、b是有理數(shù),且aYb,含c二a2ba+2cx二c2b請將a,b,c,x,y按從甲數(shù)與乙數(shù)的差的平方。甲、乙兩數(shù)和的平方與甲乙兩數(shù)平方和的商。甲、乙兩數(shù)和的2倍與甲乙兩數(shù)積的一半的差比a的
6、平方的2倍小1的數(shù)。任意一個偶數(shù)(奇數(shù))能被5整除的數(shù)。任意一個三位數(shù)。代數(shù)式的求值:已知竺辻=5,求代數(shù)式2(2a)3(ab)的值。a+ba+b2ab已知x2y25的值是7,求代數(shù)式3x6y24的值。已知a=2b;c=5a,求6a加一。的值(c=0)a4b+c已知丄-丄=3,求羽一加一曲的值。baab+2ab已知:當x=1時,代數(shù)式Px3qx1的值為2007,求當x-1時,代數(shù)式Px3qx的值。已知等式(2A-7B)x(3A-8B)=8x10對一切x都成立,求AB的值。已知(1x)2(1-X)=abxcx2dx3,求abcd的值。當多項式m2m-1=0時,求多項式m32m22006的值。:.
7、找規(guī)律:I.(1)(12)2-14(11);(2)(22)2-22=4(21)(3)(32)2-32=4(31)(4)(42)2-42=4(41)n.已知第N個式子呢?-22-;若10-=102-bb3若a,b,c互異,且x_y_abbcca求xyZ的值。解答:已知m2m-仁0,求m32m22005的值。已知m2-mn=15,mn-n2=-6,解答:求3m2-mn-2n2的值。解答:已知a,b均為正整數(shù),且ab=1,求一a的值a+1b+1解答:求證HQ屮12222等于兩個連續(xù)自然數(shù)的積。2006個12006個2解答:已知abc=1,求abc的值。aba1bcb1acc1解答::Q!)堆蘋果,若
8、干個人分,每人分4個,剩下9個,若每人分6個,最后一個人分到的少于3個,問多少人分蘋果?解答:二、【備用練習題】:1、已知ab=1,比較MN的大小。用黑、白兩種顏色的正六邊形地面磚(如第2牛+i圖所示)的規(guī)律,拼成若干個圖案:(1)第3個廠圖案中有白色地面磚多少塊?(2)第n個圖案中有白色地面磚多少塊?觀察下列一組圖形,如圖,根據(jù)其變化規(guī)律,可得第個圖形中三角形的個數(shù)為多少?第n個圖形中三角形的個數(shù)為多少?10A31z34246$36912AS1216(觀察右圖,回答下列問題:(1)圖中的點被線段隔開分成四層,則第一層有1個點,第二層有3個點,第三層有多少個點,第四層有多少個點?(2)(3)某
9、一層上有77個點,這是第幾層?如果要你繼續(xù)畫下去,那第五層應該畫多少個點,第n層有多少個點?(4)第一層與第二層的和是多少?前三層的和呢?前4層的和呢?你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?根據(jù)你的推測,前12層的和是多少?讀一讀:式子“1+2+3+4+5+100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和,由于上述100式子比較長,書寫也不方便,為了簡便起見,我們可將“1+2+3+4+5+100”表示為an,這里n三50是求和符號,例如“1+3+5+7+9+99”(即從1開始的100以內的連續(xù)奇數(shù)的和)可表示為(2n-110n#又如“132333435363738393103”可表示為n3,同學們,通過以上材料的
10、閱讀,n=1請解答下列問題:TOC o 1-5 h zA.333B.334C.335D.3365、學校閱覽室有能坐4人的方桌,如果多于4人,就把方桌拼成一行,2張方桌拼成一行能坐6人(如右圖所示)按照這種規(guī)定填寫下表的空格:拼成一行的桌子數(shù)123n人數(shù)46TOC o 1-5 h z&給出下列算式:32-1-81225-3-82227-5=837、通過計算探索規(guī)律:215=225可寫成100X1X(1+1)+2525=625可寫成100X2X(2+1)+2535=1225可寫成100X3X(3+1)+2545=2025可寫成100X4X(4+1)+25275=5625可寫成歸納、猜想得:(10n
11、+5)2=根據(jù)猜想計算:1995=18、已知122232n2nn12n1,計算:6222211+12+13+19=;n是自然9、從古到今,所有數(shù)學家總希望找到一個能表示所有質數(shù)的公式,有位學者提出:當7、已知-2y:xY3,化簡|x2|_|x_3|&已知a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),m的絕對值等于2,P是數(shù)軸上的表示原點的數(shù),求1000,ab2,/,P-cdm的值。abed9、問中應填入什么數(shù)時,才能使|2006口一2006|=200610、a,b,e在數(shù)軸上的位置如圖所示,baocix化簡:|ab|b_1|_|a_c|_|1_c|_|2b_3|11、若a0,bV。,求使|x-a|x-b|
12、=|a-b|成立的x的取值范圍12、計算:24816(21)(21)(21)(21)(21)322-113、已知a20042004一20042003疋2003+200320052005-200520042004200420062006-2006200520052005求abc。14、已知卩=婆2=巧,求P、q的大小關系9915、有理數(shù)a,b,c均不為0,且abc=0。設汩化先詵1,求代數(shù)式J?一99x2008若(3x1)554二a5xa4xa-Xa0。求a5-a4a3-a2-a-a0的值。解答:11已知2是方程-m3-的解,求代數(shù)式(m2_7m-9)2007的值解答:關于X的方程(2k1)x6
13、的解是正整數(shù),求整數(shù)K的值解答:若方程2x-寧詡-6X與方程沁-晉=2-叮同解,求m的值解答:關于x的一元一次方程(m2-1)x2-(m1)x8=0求代數(shù)式200(mx)(x-2m)m的值。解答:解方程xxx20061沃22匯33匯42006沃2007解答:已知方程2(x1)=:3(x-1)的解為a2,求方程22(x3)-3(x-a)=3a的解。解答:當a滿足什么條件時,關于x的方程|x-2|-|x-5|=a,有一解;有無數(shù)解;無解解答:一個容器內盛滿酒精溶液,第一次倒出它的這時容器中的酒精濃度為25%求原來酒精溶液的濃度。.某中學組織初一同學春游,如果租用45座的客車,則有15個人沒有座位;
14、如果租用同數(shù)量的60座的客車,則除多出一輛外,其余車恰好坐滿,已知租用45座的客車日租金為每輛車250元60座的客車日租金為每輛300元,問租用哪種客車更合算?租幾輛車?1994年底,張先生的年齡是其祖母的一半,他們出生的年之和是3838,問到2006年底張先生多大?有一滿池水,池底有泉總能均勻地向外涌流,已知用24部A型抽水機,6天可抽干池水,若用21部A型抽水機13天也可抽干池水,設每部抽水機單位時間的抽水量相同,要使這一池水永抽不干,則至多只能用多少部A型抽水機抽水?狗跑5步的時間,馬能跑6步,馬跑4步的距離,狗要跑7步,現(xiàn)在狗已跑出55米,馬開始追它,問狗再跑多遠馬可以追到它?一名落水
15、小孩抱著木頭在河中漂流,在A處遇到逆水而上的快艇和輪船,因霧大而未被發(fā)現(xiàn)1小時快艇和輪船獲悉此事,隨即掉頭追救,求快艇和輪船從獲悉到追及小孩各需多少時間?依法納稅是每個公民的義務,中華人民共和國個人所得稅規(guī)定,公民每月薪金不超過8C元不納稅,超過800元的按超過部分的多少分段交稅,詳細稅率如下表:13竝白轄納稅級別全月應納稅金額稅率1不超過500元部分a%2超過500元未超過2000元部分10%3超過2000元未超過5000元部分15%(1)如果某人月收入1250元,每月納稅22.5元,則a值為多少?1后,用水加滿,第二次倒出它的-后用水加滿32(3)有兩人抽簽決定參加比賽,先抽簽和后抽簽的參
16、加比賽的可能性。(4)從街對面開過來一輛車,車牌號是奇數(shù)和數(shù)的可能性。(5)現(xiàn)有標著1,2,3,4,.,100的卡片,從中任意抽一張,號碼是2的倍數(shù)與號碼是的倍數(shù)的可能性?!纠?】轉動如圖所示的轉盤,判斷下列事件發(fā)生的可能性的大小。(1)指針指到的數(shù)字是一個偶數(shù);(2)指針指到的數(shù)字不是3;(3)指針指到的數(shù)字小于6;【例6】甲乙兩個同學玩擲硬幣游戲,任意擲一枚硬幣兩次,如果兩次朝上的面相同,那么甲獲勝;如果兩次朝上的面不同,那么乙獲勝;這個游戲公平嗎?為什么?【例7】兩枚硬幣,在第一枚正反兩面上分別寫上1和2,在第二枚正反兩面上分別寫上3和4,拋擲這兩枚硬幣,=出現(xiàn)數(shù)字之和為5的機會是多少?
17、【例8】抽屜里有尺碼相同的4雙黑襪子和1雙白襪子混在一.,起,隨意取出2只。(1)估計恰好是一雙的可能性有多大?(2)若用小球模擬實驗,有一次摸出2個黑球,但忘記放回,影響結果嗎?為什么?BlB3場吐B5n【例9】(1)設有12只形狀相同的杯子,其中一等品7只,二等品3只,二等品2只,貝U從中任取1只,是二等品的可能性等于()TOC o 1-5 h z1117(A)丄;(B)-;(C)1;(D)126412(2)在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余都相同的3個小球,其中一個紅*球,兩個黃球如果第一次先從袋中摸出一個球后不再放回,第二次再從袋中木摸出一個,那么兩次都摸到黃秋的可能性是多少?-【例
18、10】桌子上放著6張撲克牌全部正面朝下,你已被告知其中有兩張老在那個位置,你隨便取了兩張并把他們翻開并把他們翻開,下面哪一種情況更【思維延伸】:如圖,已知A、OE三點在一條直線上,0B平分/AOC/AOB#DOE=90,試問:/COD與/DOE之間有怎樣的關系?說明理由解答:7點到8點之間,(1)何時時針與分針垂直?(分針重合?(3)何時時分針成一條直線?解答:c一副三角板由一個等腰三角形和一個含30角的直角三角形組成,利用這副三角板構成15解的方法很多,請你給出三種方法(寫出算式即可)。D解答:、都是銳角,甲、乙、丙、丁計算26,72,90,其中正確的結果是多少?才二,;)的結果依次為50【
19、思維延伸】:若與互補,與:互余,且1與.P的和是4個平角,貝U1是的多少倍?3解答:現(xiàn)有一個19的模板,請你設計一種辦法,只用這個模板和鉛筆在紙上畫出1的角來。解答:第十講幾何初步(二)一、能力訓練點1、平行與垂直的定義及有關性質。實用標準實用標準文案大全文案大全-月二fl三月四月五月月份名次國家金牌銀牌銅牌1中國15084742韓國9680843日本4473734哈薩克斯坦202630例在一副19X19的圍棋橫線和豎線的交點,現(xiàn)有兩點處輪流依次放上黑白棋枚棋子而使對方無處可放,題:先放者還是后放者更有盤上共有361個人在每一個交子,誰先放下-誰就取勝,問希望獲勝?260過點0任意作7條直線,求證:以0為頂點的角中,必有一個小于解答:用圓規(guī)和直尺作出右圖所示的圖,其中A、B、C、DE、F正好分成相等的6份。(1)圖中有互相平行或垂直的線段嗎?如果有,請用符中與表來;(2)圖中兩個陰影部分面積
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