新教材人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)全冊(cè)單元期中期末綜合測(cè)試卷（原卷版）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第六章 平面向量及其應(yīng)用 綜合測(cè)試卷A卷一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。1下列關(guān)于空間向量的命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）任一向量與它的相反向量都不相等；長(zhǎng)度相等、方向相同的兩個(gè)向量是相等向量；平行且模相等的兩個(gè)向量是相等向量；若ab，則|a|b|；兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)與終點(diǎn)相同.A0B1C2D32已知向量，滿(mǎn)足，則（ ）A5B7CD3在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，則（ ）AB1C2D44在平行四邊形中，則（ ）A-5B-4C-3D-25在中，的對(duì)邊分別為，則的

2、形狀一定是（ ）A正三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰直角三角形6點(diǎn)M在邊長(zhǎng)為2的正三角形內(nèi)（包括邊界），滿(mǎn)足，則的取值范圍是（ ）ABCD7已知是內(nèi)一點(diǎn)，滿(mǎn)足，則（ ）ABCD8如圖，圭表是中國(guó)古代通過(guò)測(cè)量日影長(zhǎng)度來(lái)確定節(jié)令的儀器，也是作為指導(dǎo)漢族勞動(dòng)人民農(nóng)事活動(dòng)的重要依據(jù)，它由“圭”和“表”兩個(gè)部件組成，圭是南北方向水平放置測(cè)定表影長(zhǎng)度的刻板，表是與圭垂直的桿，正午時(shí)太陽(yáng)照在表上，通過(guò)測(cè)量此時(shí)表在圭上的影長(zhǎng)來(lái)確定節(jié)令.已知冬至和夏至正午時(shí)，太陽(yáng)光線與圭所在平面所成角分別為，測(cè)得表影長(zhǎng)之差為，那么表高為（ ）ABCD二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分；在每小題給出的選項(xiàng)中

3、，有多項(xiàng)符合題目要求；全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，不選或有選錯(cuò)得0分。9下列說(shuō)法正確的有（ ）A若，則B若，則C若，則與的方向相同或相反D若、共線，則、三點(diǎn)共線10已知向量，則下列選項(xiàng)正確的有（ ）ABCD11已知D，E分別是的邊BC，AB的中點(diǎn)，且AD，CE交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論一定成立的是（ ）ABCD12下列結(jié)論正確的是（ ）A在中，若，則B在銳角三角形中，不等式恒成立C在中，若，則是直角三角形D在中，若，三角形面積，則三角形的外接圓半徑為三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13若向量滿(mǎn)足，則_.14設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為.若，則則角_.15如圖，在矩形中，垂足為，則_

4、16在邊長(zhǎng)為2的正三角形中，D是的中點(diǎn)，交于F若，則_；_四、解答題：本大題共6小題，第17題10分，其余各小題為12分，共70分。17設(shè)向量，.(1)求；(2)若，求的值；(3)若，求證：A，三點(diǎn)共線.18在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知(1)求角C；(2)若，且的面積為，求的周長(zhǎng)19在(bc)cos A=acosC ，sin(B+C)=1+2sin2 ， acosC=bc ，這三個(gè)條件中任選一個(gè)作為已知條件，然后解答問(wèn)題在ABC 中，內(nèi)角 A，B，C 的對(duì)邊分別為 a，b，c，已知_(1)求角 A 的大小；(2)若 a=2 ，且 ABC 的面積為 2，求 b+c 20已知平

5、行四邊形ABCD中，.(1)用，表示；(2)若，如圖建立直角坐標(biāo)系，求和的坐標(biāo).21如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高，可以選取與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)量基點(diǎn)C和D現(xiàn)測(cè)得米，在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為，(1)求的面積；(2)求塔高22在四邊形ABCD中，已知，(1)求四邊形ABCD的面積；(2)求的值第六章 平面向量及其應(yīng)用 綜合測(cè)試卷B卷一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。1下列說(shuō)法正確的是（ ）A方向相同的向量叫做相等向量B共線向量是在同一條直線上的向量C零向量的長(zhǎng)度等于0D就是所在的直線平行于所在的直線2在中，則（ ）ABC或D或

6、3已知向量，滿(mǎn)足，則（ ）A2B4CD4已知，分別是的邊和的中點(diǎn)，若，則（ ）ABCD5東寺塔和西寺塔為昆明市城中古景，分別位于昆明市南面的書(shū)林街和東寺街，一東一西隔街相望，距今已有1100多年歷史，在二月的梅花和煙雨中，“雙塔煙雨”成為明清時(shí)的“昆明八景”之一.東寺塔基座為正方形，塔身有13級(jí)，塔頂四角立有四只銅皮做成的鳥(niǎo)，俗稱(chēng)金雞，所以也有“金雞塔”之稱(chēng).如圖，從東到西的公路上有相距80（單位：）的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，在點(diǎn)測(cè)得塔在北偏東60的點(diǎn)處，在點(diǎn)測(cè)得塔在北偏西30，塔頂?shù)难鼋菫?5，則塔的高度約為（ ）ABCD6已知是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，且 ，則的值為（ ）ABC1D7已

7、知點(diǎn)是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若，則與的面積之比為（ ）ABC2D8已知A、B是單位圓O上的兩點(diǎn)（O為圓心），AOB=120，點(diǎn)C是線段AB上不與A、B重合的動(dòng)點(diǎn).MN是圓O的一條直徑，則的取值范圍是A，0）B，0C，1）D，1二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分；在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求；全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，不選或有選錯(cuò)得0分。9已知平面向量，則下列說(shuō)法正確的是（ ）ABC向量與的夾角為30D向量在上的投影向量為10在平行四邊形中，若，則（ ）ABCD若11下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A若，則存在唯一實(shí)數(shù)使得B兩個(gè)非零向量，若，則與共線且反向C已知，且與的夾角為

8、銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是D在中，則為等腰三角形12已知面積為12，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A若，則B的最大值為C的值可以為D的值可以為三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13已知向量，若，則_14在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，且的面積為，則_15如圖，一輛汽車(chē)在一條水平的公路上向正西行駛，到處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)一山頂D在西偏北的方向上，行駛600m后到達(dá)處，測(cè)得此山頂在西偏北的方向上，仰角為，則此山的高度 _ m. 16如圖，在梯形中，（1）_（2）P是上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)四、解答題：本大題共6小題，第17題10分，其余各小題為12分，共70分。17已知，.(1

9、)若與的夾角為，求；(2)若與不共線，當(dāng)為何值時(shí)，向量與互相垂直？18的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，且的面積為.(1)求角A；(2)若，求的周長(zhǎng).19已知坐標(biāo)平面內(nèi)，(1)當(dāng)，三點(diǎn)共線時(shí)，求的值；(2)當(dāng)取最小值時(shí)，求的坐標(biāo)，并求的值20已知：是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中（1）若，且，求的坐標(biāo)；（2）若，且與垂直，求與的夾角.（3）若，且與的夾角為銳角，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21設(shè)a，b，c分別是的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，(1)求角A的大?。?2)從下面兩個(gè)問(wèn)題中任選一個(gè)作答，兩個(gè)都作答則按第一個(gè)記分設(shè)角A的角平分線交BC邊于點(diǎn)D，且，求面積的最小值設(shè)點(diǎn)D為BC邊上的中點(diǎn)，且，求面積

10、的最大值22在三角形ABC中，是線段上一點(diǎn)，且，為線段上一點(diǎn)（1）設(shè)，設(shè)，求；.（2）求的取值范圍；（3）若為線段的中點(diǎn)，直線與相交于點(diǎn)，求精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第七章 復(fù)數(shù) 綜合測(cè)試卷A卷一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。1若，其中a，是虛數(shù)單位，則（ ）ABCD2若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（i為虛數(shù)單位），為z的共軛復(fù)數(shù)，則（ ）AB1CD23若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4已知復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A的虛部為iBC的共軛復(fù)數(shù)D為純虛數(shù)5據(jù)記載，歐拉公式是由

11、瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)的，該公式被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”特別是當(dāng)時(shí)，得到一個(gè)令人著迷的優(yōu)美恒等式，將數(shù)學(xué)中五個(gè)重要的數(shù)（自然對(duì)數(shù)的底，圓周率，虛數(shù)單位，自然數(shù)的單位和零元）聯(lián)系到了一起，有些數(shù)學(xué)家評(píng)價(jià)它是“最完美的數(shù)學(xué)公式”.根據(jù)歐拉公式，復(fù)數(shù)的虛部（ ）ABCD6在復(fù)平面內(nèi)，滿(mǎn)足(z2)i1i的復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z，則|（ ）ABCD7已知，且為虛數(shù)單位，則的最大值是 （ ）ABCD8設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)向量，將向量繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到向量，對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)，則（ ）ABCD二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分；在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求；全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)

12、得3分，不選或有選錯(cuò)得0分。9已知復(fù)數(shù)（其中i是虛數(shù)單位），則下列命題中正確的為（ ）ABz的虛部是4C是純虛數(shù)Dz在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第四象限10若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則（ ）ABCD11已知復(fù)數(shù)，若為實(shí)數(shù)，則（ ）ABC為純虛數(shù)D對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限12已知復(fù)數(shù)，是的共軛復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)14復(fù)數(shù)，則_15i 為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) _16（1）設(shè)復(fù)數(shù)(其中i為虛數(shù)單位)，則z的虛部是_.（2）已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足，則的取值范圍為_(kāi).(其中i為虛數(shù)單位)四、解答題：本大題共6

13、小題，第17題10分，其余各小題為12分，共70分。17已知z為復(fù)數(shù)，和均為實(shí)數(shù)，其中i是虛數(shù)單位(1)求復(fù)數(shù)；(2)若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求m的取值范圍18已知復(fù)數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，m為實(shí)數(shù)(1)當(dāng)復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)時(shí)，求m的值；(2)當(dāng)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限時(shí)，求m的取值范圍19已知復(fù)數(shù)(1)求及；(2)當(dāng)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足，求的最大值20已知復(fù)數(shù)，（，是虛數(shù)單位）.（1）若的實(shí)部與的模相等，求實(shí)數(shù)的值；（2）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21若， （為實(shí)數(shù)），為虛數(shù)單位.（1）求復(fù)數(shù)；（2）求的取值范圍.22已知，是復(fù)平面上的四個(gè)點(diǎn)，其中，且向量，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)

14、分別為，（1）若，求，；（2）若，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的第二象限，求精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第七章 復(fù)數(shù) 綜合測(cè)試卷B卷一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。1若，則（ ）ABCD2已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則復(fù)數(shù)（ ）ABCD3（ ）ABCD4已知復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5已知，則（ ）ABCD6已知（，i為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)，則（ ）A2BCD7設(shè)為銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8已知，定

15、義：，給出下列命題： （1）對(duì)任意，都有；（2）若是復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，則恒成立；（3）若，則；（4）對(duì)任意，結(jié)論恒成立，則其中真命題是答A（1）（2）（3）（4）B（2）（3）（4）C（2）（4） D（2）（3）二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分；在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求；全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，不選或有選錯(cuò)得0分。9已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足（其中為虛數(shù)單位），則下列選項(xiàng)正確的是（ ）AB復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為C復(fù)數(shù)在復(fù)平面表示的點(diǎn)位于第一象限D(zhuǎn)復(fù)數(shù)的虛部為210已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A的模為B的虛部為C對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面第一象限D(zhuǎn)的共軛復(fù)數(shù)為11

16、已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則下列結(jié)論中正確的是（ ）A的虛部為B在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限CD若，則的最大值為12歐拉公式被稱(chēng)為世界上最完美的公式，歐拉公式又稱(chēng)為歐拉定理，是用在復(fù)分析領(lǐng)域的公式，歐拉公式將三角函數(shù)與復(fù)數(shù)指數(shù)函數(shù)相關(guān)聯(lián)，即（）.根據(jù)歐拉公式，下列說(shuō)法正確的是（ ）A對(duì)任意的，B在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限C的實(shí)部為D與互為共軛復(fù)數(shù)三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（其中i為虛數(shù)單位），則_14已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，若（其中為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)的值為_(kāi).15在復(fù)平面內(nèi)，若向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是1，將向量繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到向量，則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是由類(lèi)比推理

17、得：若向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是，將向量繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到向量，則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是_16已知復(fù)數(shù)，則的最大值為_(kāi)，最小值為_(kāi)四、解答題：本大題共6小題，第17題10分，其余各小題為12分，共70分。17已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足為虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù).（1）求；（2）若是純虛數(shù)，求的值.18已知z為復(fù)數(shù)，和均為實(shí)數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，（1）求復(fù)數(shù)z和；（2）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍19在，z為純虛數(shù)，且對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限內(nèi)，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并解決該問(wèn)題已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），為z的共軛復(fù)數(shù)，若_，求實(shí)數(shù)m的值或取值范圍（注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)條

18、件給分）20已知是復(fù)數(shù)，為實(shí)數(shù)，為純虛數(shù)（為虛數(shù)單位）.（1）求復(fù)數(shù)；（2）在復(fù)平面中，若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)向量，且向量，求向量的坐標(biāo).21已知復(fù)數(shù)的實(shí)部大于零，且滿(mǎn)足，的虛部為2（1）求復(fù)數(shù)； （2）設(shè)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，求的值22一般地，任何一個(gè)復(fù)數(shù)（，）都可以表示成形式，其中，是復(fù)數(shù)的模，是以軸的非負(fù)半軸為始邊，向量所在射線（射線）為終邊的角，叫做復(fù)數(shù)的輻角，叫做復(fù)數(shù)的三角表示式，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形式.為了與“三角形式”區(qū)分開(kāi)來(lái)，（，）叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)表示式，簡(jiǎn)稱(chēng)“代數(shù)形式”. (1)畫(huà)出復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量，并把表示成三角形式；(2)已知，其中，.試求（結(jié)果表示代數(shù)形式.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯

19、的精品文檔第八章 立體幾何初步 綜合測(cè)試卷A卷一、單選題（每題只有一個(gè)選項(xiàng)為正確答案，每題5分，8題共40分）1如圖，正方形的邊長(zhǎng)為1，它是一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長(zhǎng)為（ ）A4B6C8D2下列命題正確的是（ ）A棱柱的每個(gè)面都是平行四邊形B一個(gè)棱柱至少有五個(gè)面C棱柱有且只有兩個(gè)面互相平行D棱柱的側(cè)面都是矩形3如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則圖中“0”在正方體中所在的面的對(duì)面上的是（ ）A2B1C高D考4已知兩個(gè)平面相互垂直，下列命題：一個(gè)平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線；一個(gè)平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線；一個(gè)平面內(nèi)任意一條直線必垂直于另一

20、個(gè)平面；過(guò)一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個(gè)平面其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）ABCD 5在正方體中，是正方形的中心，則直線與直線所成角大小為（ ）A30B45C60D906已知圓錐的頂點(diǎn)為，底面圓心為，若過(guò)直線的平面截圓錐所得的截面是面積為4的等腰直角三角形，則該圓錐的側(cè)面積為（ ）ABCD7如圖，在正方體中，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A直線平面B異面直線與所成角為C三棱錐的體積為定值D平面與底面的交線平行于8已知圖1是棱長(zhǎng)為1的正六邊形，將其沿直線折疊成如圖2的空間圖形，其中，則空間幾何體的體積為（ ）ABCD二、多選題（每題至少有2個(gè)選項(xiàng)為正確答案，每題5

21、分，4題共20分）9下列命題中，錯(cuò)誤的結(jié)論有（ ）A如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等B如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角(或直角)相等C如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)D如果兩條直線同時(shí)平行于第三條直線，那么這兩條直線互相平行10如圖，已知正方體，分別為和的中點(diǎn)，則下列四種說(shuō)法中正確的是（ ）A BC與所成的角為 D與為異面直線11如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，則在該正方體中（ ）A與平行B與垂直C與是異面直線D與成角12如圖1，E，F(xiàn)分別為等腰梯形底邊AB，CD的中點(diǎn)，將四邊形EFCB沿EF進(jìn)行折疊，使

22、BC到達(dá)位置，連接，如圖2，使得，則（ ）A平面 B平面平面C與平面AEFD所成角的正切值為 D多面體的體積為三、填空題（每題5分，共20分）13已知直線m，n，平面，若，則直線m與n的關(guān)系是_14已知圓柱的軸截面是正方形，若圓柱的高與球的直徑相等，則圓柱的表面積與球的表面積之比為_(kāi)15在正三棱錐中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若，則該三棱錐外接球的表面積為_(kāi).16如圖，是邊長(zhǎng)為1的正方形，是四分之一圓弧，則圖中陰影部分繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體的表面積為_(kāi).四、解答題（17題10分，其余每題12分，共70分）17如圖所示，在三棱柱ABC中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，的中點(diǎn)，求證：（1）B，C，H，G四點(diǎn)

23、共面；（2）E平面BCHG.18如圖，在正方體中，、分別是AB、AA1的中點(diǎn).（1）證明：四邊形EFD1C是梯形；（2）求異面直線EF與BC1所成角.19如圖所示的一塊四棱柱木料，底面是梯形，且.（1）要經(jīng)過(guò)面內(nèi)的一點(diǎn)和側(cè)棱將木料鋸開(kāi)，應(yīng)怎樣畫(huà)線？（2）所畫(huà)的線之間有什么位置關(guān)系？20點(diǎn)E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在邊AB上，且，沿圖1中的虛線DE，EF，F(xiàn)D將，折起使A，B，C三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為點(diǎn)P，如圖2.（1）證明：；（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，求點(diǎn)M到平面DEF的距離. 21如圖，在四棱錐中，是等邊三角形，平面且為中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）求直線與

24、平面所成角的正弦值22如圖，直三棱柱中，分別為上的點(diǎn)，且（1）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求證：；（2）當(dāng)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不含端點(diǎn)），求三棱錐體積的最小值精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第八章 立體幾何初步 綜合測(cè)試卷B卷一、單選題（每題只有一個(gè)選項(xiàng)為正確答案，每題5分，8題共40分）1已知圓柱的上、下底面的中心分別為、，過(guò)直線的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形，則該圓柱的側(cè)面積為（ ）ABCD2a，b為兩條直線，為兩個(gè)平面，則下列四個(gè)命題中，正確的命題是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則3如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且，則三棱錐的體積為（ ）ABCD不確定4在空

25、間四邊形中，分別是，的中點(diǎn).若，且與所成的角為，則的長(zhǎng)為（ ）ABC或D或5在正四面體中，D，E，F(xiàn)側(cè)棱，的中點(diǎn)，下列說(shuō)法不正確的（ ）A面B面面C面面D面6如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體中，P在線段上，且，M為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐的體積為（ ）ABCD與點(diǎn)M的位置有關(guān)7如圖一，矩形中，交對(duì)角線于點(diǎn)，交于點(diǎn)現(xiàn)將沿翻折至的位置，如圖二，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，則下列判斷一定成立的是（ ）AB平面C平面D平面平面8在三棱錐中，截面與，都平行，則截面的周長(zhǎng)等于（ ）ABCD無(wú)法確定二、多選題（每題至少有2個(gè)選項(xiàng)為正確答案，每題5分，4題共20分）9已知直線lm，平面，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）A若，則必有B若，則

26、必有C若，則必有D若，則必有10如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，底面，則（ ）AB平面C異面直線與所成角的余弦值為D與平面所成角為11如圖，點(diǎn)，是正方體的頂點(diǎn)或所在棱的中點(diǎn)，則滿(mǎn)足平面的有（ ）ABCD12矩形中，將此矩形沿著對(duì)角線折成一個(gè)三棱錐，則以下說(shuō)法正確的有（ ）A三棱錐的體積最大值為B當(dāng)二面角為直二面角時(shí)，三棱錐的體積為C當(dāng)二面角為直二面角時(shí)，三棱錐的外接球的表面積為D當(dāng)二面角不是直二面角時(shí)，三棱錐的外接球的表面積小于三、填空題（每題5分，共20分）13如圖，是邊長(zhǎng)為1的正方形，是四分之一圓弧，則圖中陰影部分繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體的表面積為_(kāi).14如圖已知A是所在平面外一點(diǎn)，E

27、F分別是的中點(diǎn)，若異面直線與所成角的大小為，則與所成角的大小為_(kāi).152021年7月，某學(xué)校的學(xué)生到農(nóng)村參加勞動(dòng)實(shí)踐，一部分學(xué)生學(xué)習(xí)編斗笠，一種用竹篾或葦蒿等材料制作外形為圓錐形的斗笠，稱(chēng)為“燈罩斗笠”（如圖），一部分學(xué)生學(xué)習(xí)制作泥塑幾何體，現(xiàn)有一個(gè)棱長(zhǎng)為的正方體形狀泥塊，其各面的中心分別為點(diǎn)，將正方體削成正八面體形狀泥塊，若用正視圖為正三角形的一個(gè)“燈罩斗笠”罩住該正八面體形狀泥塊，使得正八面體形狀泥塊可以在“燈罩斗笠”中任意轉(zhuǎn)動(dòng)，則該有底的“燈罩斗笠”的表面積的最小值為_(kāi).16在三棱錐中，二面角為，則三棱錐的外接球的表面積為_(kāi).四、解答題（17題10分，其余每題12分，共70分）17已知正

28、方體ABCDA1B1C1D1.（1）求證：平面C1BD；（2）求證：平面A1D C.18如圖，平面ABC，平面ABC，AD與CE不相等，四棱錐的體積為，F(xiàn)為BC的中點(diǎn).（1）求CE的長(zhǎng)度；（2）求證：平面BDE；（3）求證：平面平面BCE.19如圖，在四棱錐PABCD中，平面PAD平面ABCD，PAPD，PAPD，ABAD，AB1，AD2，ACCD（1）求證：PD平面PAB；（2）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值；（3）在棱PA上是否存在點(diǎn)M，使得BM平面PCD？若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由20如圖所示的幾何體由三棱錐和正四棱錐拼接而成，平面，O為四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)（1）求證：平面；

29、（2）求二面角的正弦值21如左圖所示，在直角梯形ABCD中，邊AD上一點(diǎn)E滿(mǎn)足.現(xiàn)將沿BE折起到的位置，使平面平面BCDE，如右圖所示.（1）求證：；（2）求異面直線與BE的距離；（3）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.22如圖，在直三棱柱中，側(cè)棱，且M，N分別為，的中點(diǎn)（1）證明：平面；（2）若，求二面角的大小.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第九章 統(tǒng)計(jì) 綜合測(cè)試卷A卷單選題（每小題5分，共40分）1某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150，120，180，150個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷(xiāo)售情況，需從這600個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本記這項(xiàng)調(diào)查為；在丙地區(qū)有20個(gè)大

30、型銷(xiāo)售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷(xiāo)售收入和售后服務(wù)等情況，記這項(xiàng)調(diào)查為，則完成，這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是()A分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法B分層抽樣法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法C系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法D簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法2某公司生產(chǎn)，三種不同型號(hào)的轎車(chē)，產(chǎn)量之比依次為，為檢驗(yàn)該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為的樣本，若樣本中種型號(hào)的轎車(chē)比種型號(hào)的轎車(chē)少8輛，則A96B72C48D363為客觀了解上海市民家庭存書(shū)量，上海市統(tǒng)計(jì)局社情民意調(diào)查中心通過(guò)電話調(diào)查系統(tǒng)開(kāi)展專(zhuān)項(xiàng)調(diào)查，成功訪問(wèn)了位市民，在這項(xiàng)調(diào)查中，總體、樣本及樣本的容量分別是A總體是上海市民家庭總數(shù)量，樣本是位市民家庭的存書(shū)量

31、，樣本的容量是B總體是上海市民家庭的存書(shū)量，樣本是位市民家庭的存書(shū)量，樣本的容量是C總體是上海市民家庭的存書(shū)量，樣本是位市民，樣本的容量是D總體是上海市民家庭總數(shù)量，樣本是位市民，樣本的容量是4為了解某校高一年級(jí)400名學(xué)生的身高情況，從中抽取了50名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指（ ）A400B50C400名學(xué)生的身高D50名學(xué)生的身高5下列調(diào)查方式合適的是()A為了了解炮彈的殺傷力,采用普查的方式B為了了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠狀況,采用普查的方式C為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí),采用抽樣調(diào)查的方式D對(duì)載人航天器“神舟十號(hào)”零部件的檢查,采用抽樣調(diào)查的方式6已知統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)

32、生的某次數(shù)學(xué)水平測(cè)試成績(jī)得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，則直方圖中實(shí)數(shù)a的值是ABCD7“幸福感指數(shù)”是指某個(gè)人主觀地評(píng)價(jià)他對(duì)自己目前生活狀態(tài)的滿(mǎn)意程度的指標(biāo)，常用區(qū)間內(nèi)的一個(gè)數(shù)來(lái)表示，該數(shù)越接近表示滿(mǎn)意度越高.現(xiàn)隨機(jī)抽取位北京市民，他們的幸福感指數(shù)為3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.則這組數(shù)據(jù)的分位數(shù)是（ ）A7BC8D8已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為，則，的平均數(shù)和方差分別為（ ）A和B和C和D和多選題（每小題5分，共20分）9空氣質(zhì)量的指數(shù)是反映空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，指數(shù)的值越小，表明空氣質(zhì)量越好指數(shù)不超過(guò)，空氣質(zhì)量為“優(yōu)”；指數(shù)大于且不超過(guò)，空氣質(zhì)量為“良”；指數(shù)大于，空氣質(zhì)量為“污

33、染”下圖是某市2020年空氣質(zhì)量指數(shù)（）的月折線圖下列關(guān)于該市2020年空氣質(zhì)量的敘述中一定正確的是（ ）某市2020年空氣質(zhì)量指數(shù)（）月折線圖A全年的平均指數(shù)對(duì)應(yīng)的空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)或良B每月都至少有一天空氣質(zhì)量為優(yōu)C2月，8月，9月和12月均出現(xiàn)污染天氣D空氣質(zhì)量為“污染”的天數(shù)最多的月份是2月份10已知100個(gè)數(shù)據(jù)的75百分位數(shù)是9.3，則下列說(shuō)法不正確的是（ ）A這100個(gè)數(shù)據(jù)中一定有75個(gè)數(shù)小于或等于9.3B把這100個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3是第75個(gè)數(shù)據(jù)C把這100個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3是第75個(gè)數(shù)據(jù)和第76個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)D把這100個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3是第75個(gè)數(shù)

34、據(jù)和第74個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)11某學(xué)校為了調(diào)查高二年級(jí)學(xué)生周末閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)選取了名學(xué)生，繪制了如圖所示頻率分布直方圖，則（ ）A眾數(shù)的估計(jì)值為B中位數(shù)的估計(jì)值為C平均數(shù)的估計(jì)值為D樣本中有名同學(xué)閱讀時(shí)間不低于分鐘12已知甲、乙兩名同學(xué)在高三的6次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為，則B若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為，則C甲成績(jī)的極差小于乙成績(jī)的極差D甲成績(jī)比乙成績(jī)穩(wěn)定三、填空題（每小題5分，共20分）13某校有高一學(xué)生名，其中男生數(shù)與女生數(shù)之比為，為了解學(xué)生的視力情況，現(xiàn)要求按分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本容量為的樣本，若樣本中男生比女生多人，則_14

35、如圖所示是一個(gè)樣本容量為100的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，可知其25%分位數(shù)為_(kāi).15已知某8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，方差為3，現(xiàn)又加入一個(gè)新數(shù)據(jù)5，此時(shí)這9個(gè)數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)16氣象學(xué)意義上從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為：“連續(xù)5天的日平均氣溫均不低于22”現(xiàn)有甲、乙、丙三地的日平均氣溫的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)均為正整數(shù)）.甲地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是24，眾數(shù)為22；乙地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28，總體平均數(shù)為25；丙地：5個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)為32，總體平均數(shù)為26，方差為10.8則由此判斷進(jìn)入夏季的地區(qū)是_四、解答題（第17題10分，18-22題每題12分，共70分）17為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度

36、，進(jìn)行如下試驗(yàn)：將200只小鼠隨機(jī)分成兩組，每組100只，其中組小鼠給服甲離子溶液，組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：記為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于”，根據(jù)直方圖得到的估計(jì)值為.（1）求乙離子殘留百分比直方圖中的值；（2）分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）.18為了落實(shí)習(xí)主席提出“綠水青山就是金山銀山”的環(huán)境治理要求，某市政府積極鼓勵(lì)居民節(jié)約用水.計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)(噸)，一位

37、居民的月用水量不超過(guò)的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出的部分按議價(jià)收費(fèi).為了了解居民用水情況，通過(guò)抽樣，獲得了某年200位居民每人的月均用水量(單位：噸)，將數(shù)據(jù)按照0，1)，1，2)，8，9)分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖,其中.（1）求直方圖中的值，并由頻率分布直方圖估計(jì)該市居民用水的平均數(shù)(每組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作為代表)；（2）設(shè)該市有40萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于2噸的人數(shù)，并說(shuō)明理由；（3）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)(噸)，估計(jì)的值，并說(shuō)明理由.19某廠研制了一種生產(chǎn)高精產(chǎn)品的設(shè)備，為檢驗(yàn)新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的某項(xiàng)指標(biāo)有無(wú)提高，用一臺(tái)舊設(shè)備和一臺(tái)新設(shè)備

38、各生產(chǎn)了10件產(chǎn)品，得到各件產(chǎn)品該項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)如下：舊設(shè)備9.810.310.010.29.99.810.010.110.29.7新設(shè)備10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.5舊設(shè)備和新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)的樣本平均數(shù)分別記為和，樣本方差分別記為和（1）求，；（2）判斷新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)的均值較舊設(shè)備是否有顯著提高（如果，則認(rèn)為新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)的均值較舊設(shè)備有顯著提高，否則不認(rèn)為有顯著提高）20某學(xué)校1800名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，抽取其中50個(gè)成績(jī)作為樣本，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組；第一組，第二組，第五

39、組如圖是按分組方法得到的頻率分布直方圖.（1）若成績(jī)小于15秒認(rèn)為良好，求該樣本在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)；（2）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)和方差.21某工廠生產(chǎn)銷(xiāo)售了雙皮鞋，其中各種尺碼的銷(xiāo)售量如下表所示：鞋的尺碼銷(xiāo)售量(雙)（1）計(jì)算雙鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）從實(shí)際出發(fā)，問(wèn)題（1）中的三種統(tǒng)計(jì)特征量對(duì)指導(dǎo)生產(chǎn)有無(wú)意義？22隨著社會(huì)的進(jìn)步、科技的發(fā)展，人民對(duì)自己生活的環(huán)境要求越來(lái)越高，尤其是居住環(huán)境的環(huán)保和綠化受到每一位市民的關(guān)注，因此，年月日，生活垃圾分類(lèi)制度入法，提倡每位居民做好垃圾分類(lèi)儲(chǔ)存、分類(lèi)投放，方便工作人員依分類(lèi)搬運(yùn)，提高垃圾的資源價(jià)值和經(jīng)

40、濟(jì)價(jià)值，力爭(zhēng)物盡其用.某市環(huán)衛(wèi)局在、兩個(gè)小區(qū)分別隨機(jī)抽取戶(hù)，進(jìn)行生活垃圾分類(lèi)調(diào)研工作，依據(jù)住戶(hù)情況對(duì)近期一周（天）進(jìn)行生活垃圾分類(lèi)占用時(shí)間統(tǒng)計(jì)如下表：住戶(hù)編號(hào)小區(qū)（分鐘）小區(qū)（分鐘）（1）分別計(jì)算、小區(qū)每周進(jìn)行生活垃圾分類(lèi)所用時(shí)間的平均值和方差；（2）如果兩個(gè)小區(qū)住戶(hù)均按照戶(hù)計(jì)算，小區(qū)的垃圾也要按照垃圾分類(lèi)搬運(yùn)，市環(huán)衛(wèi)局與兩個(gè)小區(qū)物業(yè)及住戶(hù)協(xié)商，初步實(shí)施下列方案：小區(qū)方案：號(hào)召住戶(hù)生活垃圾分類(lèi)“從我做起”，為了利國(guó)利民，每位住戶(hù)至少需要一名工作人員進(jìn)行檢查和糾錯(cuò)生活垃圾分類(lèi)，每位工作人員月工資按照元（按照天計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)）計(jì)算，則每位住戶(hù)每月至少需要承擔(dān)的生活垃圾分類(lèi)費(fèi)是多少？小區(qū)方案：為了方便住戶(hù)

41、，住戶(hù)只需要將垃圾堆放在垃圾點(diǎn)，物業(yè)讓專(zhuān)職人員進(jìn)行生活垃圾分類(lèi)，一位專(zhuān)職工作人員對(duì)生活垃圾分類(lèi)的效果相當(dāng)于位普通居民對(duì)生活垃圾分類(lèi)效果，每位專(zhuān)職工作人員（每天工作小時(shí)）月工資按照元（按照天計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)）計(jì)算，則每位住戶(hù)每月至少需要承擔(dān)的生活垃圾分類(lèi)費(fèi)是多少？市環(huán)衛(wèi)局與兩個(gè)小區(qū)物業(yè)及住戶(hù)協(xié)商分別試行一個(gè)月，根據(jù)實(shí)施情況，試分析哪個(gè)方案惠民力度大，值得進(jìn)行推廣？精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第九章 統(tǒng)計(jì) 綜合測(cè)試卷B卷單選題（每小題5分，共40分）1某居民區(qū)有5000人自愿接種了抗病毒疫苗，其中歲的老人有1400人，歲的中學(xué)生有400人，其余為符合接種條件的其它年齡段的居民在一項(xiàng)接種疫苗

42、的追蹤調(diào)查中，要用分層抽樣的方法從該居民區(qū)5000名接種疫苗的人群中抽取50人，則從其余符合接種條件的其它年齡段的居民中抽取的人數(shù)為（ ）A14B18C32D502下列調(diào)查方式中合適的是（ ）A要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式B調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式C調(diào)查沱江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式D調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間，采用普查方式3質(zhì)檢部門(mén)檢查一箱裝有2 500件包裝食品的質(zhì)量,抽查總量的2%,在這個(gè)問(wèn)題中,下列說(shuō)法正確的是()A總體是指這箱2 500件包裝食品B個(gè)體是一件包裝食品C樣本是按2%抽取的50件包裝食品D樣本容量是504在一次科普知識(shí)競(jìng)賽中共有名

43、同學(xué)參賽，經(jīng)過(guò)評(píng)判，這名參賽者的得分都在之間，其得分的頻率分布直方圖如圖，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A可求得B這名參賽者得分的中位數(shù)為C得分在之間的頻率為D得分在之間的共有人5有專(zhuān)業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為某流感在一段時(shí)間沒(méi)有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過(guò)15人”根據(jù)過(guò)去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是（ ）A甲地：總體均值為4，中位數(shù)為3B乙地：總體均值為5，總體方差為12C丙地：中位數(shù)為3，眾數(shù)為2D丁地：總體均值為3，總體方差大于06某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了100根棉花纖維的長(zhǎng)度(棉花纖維的長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo))，所得數(shù)

44、據(jù)都在區(qū)間5，40中，其頻率直方圖如圖所示，估計(jì)棉花纖維的長(zhǎng)度的樣本數(shù)據(jù)的80百分位數(shù)是（ ）A29 mmB29.5 mmC30 mmD30.5 mm7某公司為加強(qiáng)員工新冠肺炎防控意識(shí)，組織防控知識(shí)問(wèn)卷測(cè)試，共30道題.已知甲，乙，丙，丁，戊五位員工在這次測(cè)試中答對(duì)的題數(shù)分別是28，30，25，28，29，則這五位員工答對(duì)題數(shù)的方差是（ ）A3BCD48為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，ABCD四個(gè)興趣小組舉行黨史知識(shí)競(jìng)賽，每個(gè)小組各派10名同學(xué)參賽，記錄每名同學(xué)失分(均為整數(shù))情況，若該組每名同學(xué)失分都不超過(guò)7分，則該組為“優(yōu)秀小組”，已知ABCD四個(gè)小組成員失分?jǐn)?shù)據(jù)信息如下，則一定為“優(yōu)秀小

45、組”的是（ ）AA組中位數(shù)為2，極差為8BB組平均數(shù)為2，眾數(shù)為2CC組平均數(shù)為1，方差大于0DD組平均數(shù)為2，方差為3多選題（每小題5分，共20分）9一組數(shù)據(jù)按從小到大排列為2，3，3，7，10，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)的倍，則下列說(shuō)法正確的是（ ）AB眾數(shù)為3C中位數(shù)為4D方差為10經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲得的樣本數(shù)據(jù)為，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A若數(shù)據(jù)，方差，則所有的數(shù)據(jù)相同B若數(shù)據(jù)，的均值為3，則數(shù)據(jù)的均值為6C若數(shù)據(jù)，的中位數(shù)為90，則可以估計(jì)總體中有至少有的數(shù)據(jù)不大于90D若數(shù)據(jù)，的眾數(shù)為78，則可以說(shuō)總體中的眾數(shù)為7811在管理學(xué)研究中，有一種衡量個(gè)體領(lǐng)導(dǎo)力的模型，稱(chēng)為“五力模型”，

46、即一個(gè)人的領(lǐng)導(dǎo)力由五種能力影響力控制力決斷力前瞻力和感召力構(gòu)成.如圖是某企業(yè)對(duì)兩位領(lǐng)導(dǎo)人領(lǐng)導(dǎo)力的測(cè)評(píng)圖，其中每項(xiàng)能力分為三個(gè)等級(jí)，“一般”記為4分“較強(qiáng)”記為5分“很強(qiáng)”記為6分，把分值稱(chēng)為能力指標(biāo)，則下列判斷正確的是（ ）A甲乙的五項(xiàng)能力指標(biāo)的均值相同B甲乙的五項(xiàng)能力指標(biāo)的方差相同C如果從控制力決斷力前瞻力考慮，乙的領(lǐng)導(dǎo)力高于甲的領(lǐng)導(dǎo)力D如果從影響力控制力感召力考慮，甲的領(lǐng)導(dǎo)力高于乙的領(lǐng)導(dǎo)力12在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居民顯示可以過(guò)正常生活，有公共衛(wèi)生專(zhuān)家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過(guò)5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計(jì)算，下列各

47、項(xiàng)中，一定符合上述指標(biāo)的是（ ）A平均數(shù)B標(biāo)準(zhǔn)差C平均數(shù)且極差小于或等于D眾數(shù)等于且極差小于或等于三、填空題（每小題5分，共20分）13已知數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為，則數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi)14某班40名學(xué)生，在一次考試中統(tǒng)計(jì)所得平均分為80分，方差為70，后來(lái)發(fā)現(xiàn)有兩名同學(xué)的成績(jī)有損，甲實(shí)得80分錯(cuò)記為60分，乙實(shí)得70分錯(cuò)記為90分，則更正后的方差為_(kāi)15數(shù)據(jù)10，9，8，7，6，5，4，3，2，1的25%分位數(shù)、80%分位數(shù)分別是_；16某人5次上班途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為，10，12，8.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則的值為_(kāi).四、解答題（第17題10分，18-22題每題12分，共

48、70分）17某校學(xué)生社團(tuán)組織活動(dòng)豐富，學(xué)生會(huì)為了解同學(xué)對(duì)社團(tuán)活動(dòng)的滿(mǎn)意程度，隨機(jī)選取了100位同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將問(wèn)卷中的這100人根據(jù)其滿(mǎn)意度評(píng)分值（百分制）按照，分成6組，制成如圖所示頻率分布直方圖（1）求圖中x的值；（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；18隨著“互聯(lián)網(wǎng)交通”模式的迅猛發(fā)展，“共享自行車(chē)”在很多城市相繼出現(xiàn)某“共享自行車(chē)”運(yùn)營(yíng)公司為了了解某地區(qū)用戶(hù)對(duì)該公司所提供的服務(wù)的滿(mǎn)意度，隨機(jī)調(diào)查了40名用戶(hù)，得到用戶(hù)的滿(mǎn)意度評(píng)分如下：用戶(hù)編號(hào)評(píng)分用戶(hù)編號(hào)評(píng)分用戶(hù)編號(hào)評(píng)分用戶(hù)編號(hào)評(píng)分17811882179319327312862283327838113952372337549214762474

49、34815951597259135846851678266636777791788278037818841882288338769631976297439851086208930824089用系統(tǒng)抽樣法從40名用戶(hù)中抽取容量為10的樣本，且在第一分段里隨機(jī)抽到的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)為92.（1）請(qǐng)你列出抽到的10個(gè)樣本的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)；（2）計(jì)算所抽到的10個(gè)樣本的均值和方差s2；（3）在（2）的條件下，若用戶(hù)的滿(mǎn)意度評(píng)分在(s，s)之間，則滿(mǎn)意度等級(jí)為“A級(jí)”試應(yīng)用樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)該地區(qū)滿(mǎn)意度等級(jí)為“A級(jí)”的用戶(hù)所占的百分比是多少？(精確到0.1%)參考數(shù)據(jù)：5.48，5.74，5.92.19“一帶一

50、路”是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡(jiǎn)稱(chēng)某市為了了解人們對(duì)“一帶一路”的認(rèn)知程度，對(duì)不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識(shí)競(jìng)賽，滿(mǎn)分為100分(90分及以上為認(rèn)知程度高)現(xiàn)從參賽者中抽取了x人，按年齡分成5組，第一組：20，25)，第二組：25，30)，第三組：30，35)，第四組：35，40)，第五組：40，45，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知第一組有6人（1）求x；（2）求抽取的x人的年齡的中位數(shù)(結(jié)果保留整數(shù))；（3）從該市大學(xué)生、軍人、醫(yī)務(wù)人員、工人、個(gè)體戶(hù)五種人中用分層抽樣的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分別記為15組，從這5個(gè)按年齡

51、分的組和5個(gè)按職業(yè)分的組中每組各選派1人參加知識(shí)競(jìng)賽，分別代表相應(yīng)組的成績(jī)，年齡組中15組的成績(jī)分別為93，96，97，94，90，職業(yè)組中15組的成績(jī)分別為93，98，94，95，90.分別求5個(gè)年齡組和5個(gè)職業(yè)組成績(jī)的平均數(shù)和方差；以上述數(shù)據(jù)為依據(jù)，評(píng)價(jià)5個(gè)年齡組和5個(gè)職業(yè)組對(duì)“一帶一路”的認(rèn)知程度，并談?wù)勀愕母邢?0某學(xué)校高一名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)均在分到分之間.學(xué)生成績(jī)的頻率分布直方圖如圖：（1）估計(jì)這名學(xué)生分?jǐn)?shù)的中位數(shù)與平均數(shù)；（精確到）（2）某老師抽取了名學(xué)生的分?jǐn)?shù)：，已知這個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差，若剔除其中的和兩個(gè)分?jǐn)?shù)，求剩余個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差.（參考公式：）（3）該學(xué)校有

52、座構(gòu)造相同教學(xué)樓，各教學(xué)樓高均為米，東西長(zhǎng)均為米，南北寬均為米.其中號(hào)教學(xué)樓在號(hào)教學(xué)樓的正南且樓距為米，號(hào)教學(xué)樓在號(hào)教學(xué)樓的正東且樓距為米.現(xiàn)有種型號(hào)的考試屏蔽儀，它們的信號(hào)覆蓋半徑依次為米，每個(gè)售價(jià)相應(yīng)依次為元.若屏蔽儀可在地下及地上任意位置安裝且每個(gè)安裝費(fèi)用均為元，求讓各教學(xué)樓均被屏蔽儀信號(hào)完全覆蓋的最小花費(fèi).（參考數(shù)據(jù)：）216月17日是聯(lián)合國(guó)確定的“世界防治荒漠化和干旱日”，為增強(qiáng)全社會(huì)對(duì)防治荒漠化的認(rèn)識(shí)與關(guān)注，聚焦聯(lián)合國(guó)2030可持續(xù)發(fā)展目標(biāo)實(shí)現(xiàn)全球土地退化零增長(zhǎng).自2004年以來(lái)，我國(guó)荒漠化和沙化狀況呈現(xiàn)整體遏制、持續(xù)縮減、功能增強(qiáng)、成效明顯的良好態(tài)勢(shì).治理沙漠離不開(kāi)優(yōu)質(zhì)的樹(shù)苗，現(xiàn)

53、從苗埔中隨機(jī)地抽測(cè)了200株樹(shù)苗的高度（單位：cm），得到以下頻率分布直方圖.（1）求直方圖中的值及眾數(shù)、中位數(shù)；（2）若樹(shù)高185cm及以上是可以移栽的合格樹(shù)苗.求合格樹(shù)苗的平均高度(結(jié)果精確到個(gè)位)；從樣本中按分層抽樣方法抽取20株樹(shù)苗作進(jìn)一步研究，不合格樹(shù)苗、合格樹(shù)苗分別應(yīng)抽取多少株？22某玻璃工藝品加工廠有2條生產(chǎn)線用于生產(chǎn)其款產(chǎn)品，每條生產(chǎn)線一天能生產(chǎn)200件該產(chǎn)品，該產(chǎn)品市場(chǎng)評(píng)級(jí)規(guī)定：評(píng)分在10分及以上的為等品，低于10分的為等品.廠家將等品售價(jià)定為2000元/件，等品售價(jià)定為1200元/件.下面是檢驗(yàn)員在現(xiàn)有生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取的16件產(chǎn)品的評(píng)分：9.9510.129.969.961

54、0.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95經(jīng)計(jì)算得，其中為抽取的第件產(chǎn)品的評(píng)分，.該廠計(jì)劃通過(guò)增加生產(chǎn)工序來(lái)改進(jìn)生產(chǎn)工藝，已知對(duì)一條生產(chǎn)線增加生產(chǎn)工序每年需花費(fèi)1500萬(wàn)元，改進(jìn)后該條生產(chǎn)線產(chǎn)能不變，但生產(chǎn)出的每件產(chǎn)品評(píng)分均提高0.05.已知該廠現(xiàn)有一筆1500萬(wàn)元的資金.（1）若廠家用這1500萬(wàn)元改進(jìn)一條生產(chǎn)線，根據(jù)隨機(jī)抽取的16件產(chǎn)品的評(píng)分.（i）估計(jì)改進(jìn)后該生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中等品所占的比例；（ii）估計(jì)改進(jìn)后該廠生產(chǎn)的所有產(chǎn)品評(píng)分的平均數(shù)和方差.（2）某金融機(jī)構(gòu)向該廠推銷(xiāo)一款年收益率為的理財(cái)產(chǎn)品，請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)分析，將

55、這1500萬(wàn)元用于購(gòu)買(mǎi)該款理財(cái)產(chǎn)品所獲得的收益，與通過(guò)改進(jìn)一條生產(chǎn)線使產(chǎn)品評(píng)分提高所增加的收益相對(duì)比，一年后哪種方案的收益更大？ （一年按365天計(jì)算）精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第十章 概率 綜合測(cè)試卷A卷單選題（每小題5分，共40分）1每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有1個(gè)選項(xiàng)是正確的，某次考試共有12道選擇題，某人說(shuō)：“每個(gè)選項(xiàng)正確的概率是，我每題都隨機(jī)地選擇其中一個(gè)選項(xiàng)，則一定有3道選擇題結(jié)果正確.”這句話（ ）A正確B錯(cuò)誤C不一定正確D以上都不對(duì)2五聲音階是中國(guó)古樂(lè)的基本音階，故有成語(yǔ)“五音不全”，中國(guó)古樂(lè)中的五聲音階依次為：宮、商、角、徵、羽.如果從這五個(gè)音階中任取兩個(gè)

56、音階，排成一個(gè)兩個(gè)音階的音序，則這個(gè)音序中不含宮和羽的概率為（ ）ABCD3已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都為04現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃中至多兩次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，1、2、3、4表示命中，5、6、7、8、9、0表示沒(méi)有命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：907，966，191，925，271，932，312，458，569，683，431，257，393，025，556，488，730，113，537，920據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃中至多兩次命中的概率為（ ）A0.25B0.35C0.85D0.9

57、04某班級(jí)的班委由包含甲乙在內(nèi)的5位同學(xué)組成，他們分成兩個(gè)小組參加某項(xiàng)活動(dòng)，其中一個(gè)小組有3位同學(xué)，另外一個(gè)小組有2位同學(xué)，則甲和乙不在同一個(gè)小組的概率為（ ）ABCD5人類(lèi)通常有O，A，B，AB四種血型，某一血型的人能給哪些血型的人輸血，是有嚴(yán)格規(guī)定的，輸血法則可歸結(jié)為4條：XX；OX；XAB；不滿(mǎn)足上述3條法則的任何關(guān)系式都是錯(cuò)誤的(其中X代表O，A，B，AB中某種血型，箭頭左邊表示供血者，右邊表示受血者).已知我國(guó)O，A，B，AB四種血型的人數(shù)所占比例分別為41%，28%，24%，7%，在臨床上，按照規(guī)則，若受血者為A型血，則一位供血者不能為這位受血者正確輸血的概率為（ ）A0.27B0

58、.31C0.42D0.696某小組有三名男生和兩名女生，從中任選兩名去參加比賽，則下列各對(duì)事件中是互斥事件的有（ ）恰有一名男生和全是男生；至少有一名男生和至少有一名女生；至少有一名男生和全是男生；至少有一名男生和全是女生.ABCD7某中學(xué)的學(xué)生積極參加體育鍛煉，其中有96%的學(xué)生喜歡足球或游泳，60%的學(xué)生喜歡足球，82%的學(xué)生喜歡游泳，則該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例是（ ）A62%B56%C46%D42%8甲、乙兩個(gè)元件構(gòu)成一串聯(lián)電路，設(shè)=“甲元件故障”，=“乙元件故障”，則表示電路故障的事件為（ ）ABCD多選題（每小題5分，共20分）9從1，2，3，4，5中隨

59、機(jī)選兩個(gè)數(shù)，下列事件的概率為是（ ）A兩數(shù)之差絕對(duì)值為2B兩數(shù)之差絕對(duì)值為1C兩數(shù)之和不小于6D兩數(shù)之和不大于510中國(guó)籃球職業(yè)聯(lián)賽（）中，某男籃球運(yùn)動(dòng)員在最近幾次參加的比賽中的得分情況如下表：投籃次數(shù)投中兩分球的次數(shù)投中三分球的次數(shù)記該運(yùn)動(dòng)員在一次投籃中，投中兩分球?yàn)槭录吨腥智驗(yàn)槭录?，沒(méi)投中為事件，用頻率估計(jì)概率的方法，得到的下述結(jié)論中，正確的是（ ）ABCD11已知是隨機(jī)事件，則下列結(jié)論正確的是（ ）A若是互斥事件，則B若事件相互獨(dú)立，則C若是對(duì)立事件，則是互斥事件D事件至少有一個(gè)發(fā)生的概率不小于恰好有一個(gè)發(fā)生的概率12甲罐中有3個(gè)紅球、2個(gè)白球，乙罐中有4個(gè)紅球、1個(gè)白球，先從甲罐

60、中隨機(jī)取出1個(gè)球放入乙罐，分別以，表示由甲罐中取出的球是紅球、白球的事件，再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出1個(gè)球，以B表示從乙罐中取出的球是紅球的事件，下列命題正確的是（ ）AB事件B與事件相互獨(dú)立C事件B與事件相互獨(dú)立D，互斥三、填空題（每小題5分，共20分）13某班要選一名學(xué)生做代表，每個(gè)學(xué)生當(dāng)選是等可能的，若“選出代表是男生”的概率是“選出代表是女生”的概率的，則這個(gè)班的女生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是_14小明隨機(jī)播放A，B，C，D，E 五首歌曲中的兩首，則A，B 兩首歌曲至少有一首被播放的概率是_15從一堆產(chǎn)品正品與次品都多于2件中任取2件，觀察正品件數(shù)和次品件數(shù)，則下列說(shuō)法：“恰好有1件次品”和“恰