七年級6.1【知識精講】正數(shù)和負數(shù)

1、【知識精講】正數(shù)和負數(shù)初一 數(shù)學(xué)一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）我們在小學(xué)學(xué)過哪些數(shù)？自然數(shù)：0、1、2、3分?jǐn)?shù)（小數(shù)）： 、0.36、5%數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要.隨著社會的發(fā)展，小學(xué)學(xué)過的自然數(shù)、分?jǐn)?shù)已不能滿足實際的需要. 班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，

2、學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)問題：1、天氣預(yù)報北京冬季里某天的溫度為33，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？-3 3 問題：2、如何確定三個隊的凈勝球數(shù)與排名順序？紅隊黃隊藍隊積分凈勝球紅隊4:10:132黃隊1:41:03-2藍隊1:00:130問題：3、某年，我國花生產(chǎn)量比上一年增長1.8%，油菜籽產(chǎn)量比上一年增長2.7%.“增長2.7%”表示什么意思？在例子中你發(fā)現(xiàn)還不很熟悉的數(shù)字了嗎？這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：-3 -2 2.7%表示零下3攝氏度，表示凈輸2個球，產(chǎn)量減少2.7%.而：

3、3 表示零上3攝氏度，2 表示凈勝2球，1.8%， 產(chǎn)量增加1.8%.像3，2，1.8%這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)像3，2，2.7%這樣在正數(shù)前面加上負號“”的數(shù)叫做負數(shù)根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”號，例如，+3，+2，+0.5，就是3，2，0.5，一個數(shù)前面的“+”、“”號叫做它的符號“”號讀作“負”，如：“5”讀作“負5”；“”號讀作“正”，如：“3”讀作“正3”.“”號可以省略.因此，我們說大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上符號“”(負)的數(shù)叫做負數(shù)要點精析：(1)正數(shù)的實質(zhì)就是大于0的任何數(shù)，它可以含“”，也可以不含“”；(2)負數(shù)就是在正數(shù)前面加上“”的數(shù)，每一個正數(shù)都對應(yīng)一個負

4、數(shù)；(3)判斷一個數(shù)是正、負數(shù)的方法：不為零；含 “”“”的情況 (無“”“”視同含“”)，兩者必須同時看思考：1.空罐中的金幣數(shù)量；2.溫度中的0；3.海平面的高度；4.正數(shù)和負數(shù)的界點.從以上4個問題中可以看出，0只表示沒有嗎?答：引入正負數(shù)后，0不再簡簡單單的只表示沒有.它具有豐富的意義，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，是正負數(shù)的分界.數(shù)的特征及種類：(1)數(shù)有帶符號(、)的數(shù)和不帶符號的數(shù)兩種呈現(xiàn)形式；(2)數(shù)包括正數(shù)、0、負數(shù)三種情況拓展：符號“” “”的含義：(1)作為運算符號是加減號；(2)作為數(shù)的性質(zhì)是正負號下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？0.005，100， 0.333，4，5，

5、0.解：正數(shù)：0.005，0.333，5；負數(shù)：100，4.警示：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).1、一個月內(nèi)，小明體重增加2 kg，小華體重減少1 kg，小強體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值.答：這個月小明體重增長 kg， 小華增長 kg，小強體重增長 kg .2、某年，下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%,中國增加7.5%.寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.答：六個國家這一年商品進出口總額的增長率是：美國，德國，法國，英國，意大利，中國. “負”與“正”相對，增長1，就是減少1，增長6

6、.4%，是什么意思？什么情況下增長率是0？北京冬季里某天的溫度為33， “月有陰晴圓缺，人有悲歡離合”，這是宋代詞人蘇東坡寫下的被人們廣為傳誦的佳句，其中，陰與晴、悲與歡、離與合，都是自然世界、人類生活中截然相反的狀態(tài)的真實描繪，這些矛盾的東西融為一體，營造出了和諧而真實的氛圍.在數(shù)學(xué)世界里，一對對具有相反意義的量也是這個大家庭的成員，它們彼此矛盾而又各平相處，為數(shù)學(xué)世界增添了無窮的魅力.我們說，3和3是一對相反意義的量.在同一問題中，我們可以用正、負數(shù)表示具有相反意義的量.例如：收入300元和支出200元，零上6和零下4，向東30米和向西50米等等，如果正數(shù)表示某種意義，那么負數(shù)表示它的相反

7、的意義，反之亦然.要點精析：(1)相反意義的量是指意義相反的兩個量，是成對出現(xiàn)的，且必須是同類量(2)判斷相反意義的量的標(biāo)準(zhǔn):兩個同類量；意義相反(3)具有相反意義的量的正負性是相對的,且是可以互換的(4)單位一致：兩個具有相反意義的量在數(shù)量上可以不相等，但單位必須一致.1、某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,如果用+5圈表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了 5圈,那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了 12圈怎樣表示？解：沿順時針方向轉(zhuǎn)了 12圈記作12圈.2、在某次乒乓球質(zhì)量檢測中,一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02 g記作0.02 g，那么0.03 g表示什么？解：0.03 g表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量 0.03 g.3、某大米包裝袋上標(biāo)注著“

8、凈含量:10 kg 150 g”,這里的“10 kg 150 g”表示什么？解：每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10 kg,但實際每袋大米可能有150 g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是10 kg150 g，最少是10 kg150 g.1.定義：大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上符號“”(負)的數(shù)叫做負數(shù)(1)正數(shù)的實質(zhì)就是大于0的任何數(shù)，它可以含“”，也可以不含“”；(2)負數(shù)就是在正數(shù)前面加上“”的數(shù)，每一個正數(shù)都對應(yīng)一個負數(shù)；(3)0即不是正數(shù)也不是負數(shù)，它是正數(shù)與負數(shù)的分界.2.具有相反意義的量在同一問題中，我們可以用正、負數(shù)表示具有相反意義的量.3.判斷具有相反意義的量的方法：(1)成對出現(xiàn)：具有相反意義的量是成對出現(xiàn)的，且必須是同類量(2)單位一致：兩個具有相反意義的量在數(shù)量上可以不相等，但單位必須一致1.如果80m表示向東走80m，那么-60m表示 .2.如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降3m時的水位變化記作 m.3.月球表面的白天平均溫度是零上