八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《神秘的數(shù)組》課件-蘇教版

1、神秘的數(shù)組第一頁，編輯于星期五：六點(diǎn) 七分。用三條牙簽每條牙簽的長度分別為3個(gè)單位長度、4個(gè)單位長度、5個(gè)單位長度拼一個(gè)三角形，猜一猜:這個(gè)三角形是什么三角形？活動(dòng)1：猜一猜第二頁，編輯于星期五：六點(diǎn) 七分?；顒?dòng)2 ： 1.畫出邊長分別是以下各組數(shù)的三角形單位：厘米13、4、5 ；24、6、8；36、8、104 3、4、6；2.測量：用你的量角器分別測量一下上述各三角形的最大角的度數(shù). 3.判斷:請(qǐng)判斷一下上述你所畫的三角形的形狀. 4.找規(guī)律:根據(jù)上述每個(gè)三角形所給的各組邊長請(qǐng)你找出最長邊 的平方與其他兩邊的平方和之間的關(guān)系。 5.猜測：讓我們猜測一下，一個(gè)三角形各邊長數(shù)量應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系時(shí)

2、，這個(gè)三角形才可能是直角三角形呢？小組探究、合作交流第三頁，編輯于星期五：六點(diǎn) 七分。 如果三角形的三邊長a 、 b 、 c滿足 , 那么這個(gè)三角形是直角三角形。 如果直角三角形的兩直角邊長分別為a 、 b ，斜邊長為 c，那么 。觀察:命題1與命題2的題設(shè)和結(jié)論有何關(guān)系?直角三角形的判定(勾股定理)(勾股定理的逆定理)第四頁，編輯于星期五：六點(diǎn) 七分。 分析：根據(jù)勾股定理的逆定理, 判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形, 只要看兩條較小邊長的平方和是否等于最大邊長的平方. 例1 判斷由線段a，b，c組成的三角形是不是直角 三角形?假設(shè)是,請(qǐng)指出哪一條邊所對(duì)的角是直角. (1) a=25，b=7，c

3、=24; (2) a=13，b=15，c=14 解:(1)最大邊為25 252-242=(25+24)(25-24)=4972 =49 252-242 =72 以24, 7, 25為邊長的三角形是直角三角形且a所對(duì)的角A=90 (2)最大邊為15 132+142=169+196=365152 =225 132+ 142 152 以13, 15, 14為邊長的三角形不是直角三角形 像24, 7,25,能夠成為直角三角形三條邊長的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù).242+72=252 b2+c2=a2也可用最大邊與另一條邊的平方差是否等于第三邊的平方。)第五頁，編輯于星期五：六點(diǎn) 七分。練習(xí) 判斷由線段a、

4、 b 、 c 組成的三角形是不是直角三角形.假設(shè)是,請(qǐng)指出哪一角是直角.1 a=5, c=12, b=13 (2) a=20, b=16,c=12 (3) a=15, b=8, c=17 (4) a=9, b=11, c=14第六頁，編輯于星期五：六點(diǎn) 七分。 1、下面以a,b,c為邊長的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一個(gè)角是直角？(1) a=25 b=20 c=15 _ _ ;(2) a=3 b=2 c= _ _ ;(4) a:b: c=3:4:5 _ _ ;是是是 是 A=900 B=900 C=900(3) a=1 b=2 c= _ _ ;說一說： A=900(5) a:b: c=

5、1:2:3 _ _ ;不是 第七頁，編輯于星期五：六點(diǎn) 七分。2、ABC中。A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，以下判斷錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 (A)如果C- B =A，那么ABC是直角三角形(B)如果c2=b2-a2，那么ABC是直角三角形，且C=90(C)如果c+ac-a=b2，那么ABC是直角三角形(D)如果A ：B： C=5：2：3 ，那么ABC是直角三角形B第八頁，編輯于星期五：六點(diǎn) 七分。BA、銳角三角形 B、直角三角形C、鈍角三角形 D、等邊三角形3、第九頁，編輯于星期五：六點(diǎn) 七分。 例 2.在ABC中，a=3, b=4, c=5,求此三角形的面積。為直角三角形,且C=90 ABC的面積為

6、靈活運(yùn)用第十頁，編輯于星期五：六點(diǎn) 七分。 (解困惑) 例3.在很久很久以前，古埃及人把一根長繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后用樁釘如圖那樣釘成一個(gè)三角形，你知道 這個(gè)三角形是什么形狀嗎 ？并說明理由.解:這個(gè)三角形是直角三角形.理由:設(shè)兩個(gè)結(jié)的距離為a,那么三邊分別為3a,4a,5a.第十一頁，編輯于星期五：六點(diǎn) 七分。分析：先來判斷a,b,c三邊哪條最長，可以代m,n為滿足條件的特殊值來試，m=5,n=4.那么a=9,b=40,c=41,c最大。ABC是直角三角形第十二頁，編輯于星期五：六點(diǎn) 七分。想一想 小明媽媽買了一部29英寸74厘米的電視機(jī)，小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長

7、和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了，你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么？29英寸第十三頁，編輯于星期五：六點(diǎn) 七分。 小明的媽媽買了一部29英寸74厘米的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你能解釋這是為什么嗎？ 我們通常所說的29英寸或74厘米的電視機(jī)，是指其熒屏對(duì)角線的長度售貨員沒搞錯(cuò)想一想熒屏對(duì)角線大約為74厘米第十四頁，編輯于星期五：六點(diǎn) 七分。13ABCDABCD34512一個(gè)零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件中A和DBC都應(yīng)為直角。工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如右圖所示，這個(gè) 零件符合要求嗎？思考: 此時(shí)四邊形ABC

8、D的面積是多少?第十五頁，編輯于星期五：六點(diǎn) 七分。2. a，b，c為ABC的三邊, 且滿足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c. 試判斷ABC的形狀.第十六頁，編輯于星期五：六點(diǎn) 七分。請(qǐng)你談一談這節(jié)課你學(xué)到了什么？我真棒!第十七頁，編輯于星期五：六點(diǎn) 七分。3、在RtABC中,AC=BC,點(diǎn)PA是三角形內(nèi)一點(diǎn),PA=3,PB=1,PC=2,求證:BPC=135ABCPP(A)第十八頁，編輯于星期五：六點(diǎn) 七分。 ：如圖，四邊形ABCD中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四邊形ABCD的面積?ABCD中考鏈接第十九頁，編輯于星期五：六點(diǎn) 七分。2. 滿足以下條件

9、的ABC,不是直角三角形的是( ) A. b2=a2-c2 B. a:b:c=3:4:5 C. C=A-B D. A:B : C =3:4:53.在以下長度的各組線段中,能組成直角三角形的是( ) A. 5,6,7 B. 32,42,52 C. 5,11,12 D. 9,12,15第二十頁，編輯于星期五：六點(diǎn) 七分。4. |xy25|與z210z25互為相反數(shù)，那么以x、y、z為三邊的三角形是_ 三角形.5、假設(shè)ABC的三邊a、b、c滿足條件a2b2c220020a12b16c，試判斷ABC的形狀.第二十一頁，編輯于星期五：六點(diǎn) 七分。6、:如圖,四邊形ABCD中,AB=20,BC=15,CD

10、=7,AD=24, D=90求證:A+C=180ABCD2015724第二十二頁，編輯于星期五：六點(diǎn) 七分。思考題1、 “遠(yuǎn)航號(hào)、“海天號(hào)輪船同時(shí)離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天號(hào)每小時(shí)航行12海里。它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里。如果知道“遠(yuǎn)航號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？第二十三頁，編輯于星期五：六點(diǎn) 七分。NRQSP解:根據(jù)題意畫圖,如以下圖:PQ=161.5=24PR=121.5=18QR=30242+182=302,即 PQ2+PR2=QR2QPR=900 由遠(yuǎn)航“號(hào)沿東北方向航行可知,QPS=450.所以RPS=450,即“海天號(hào)沿西北方向航行.R或沿東南方向航行第二十四頁，編輯于星期五：六點(diǎn) 七分。2. 閱讀以下解題過程: a，b，c為ABC的三邊,且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,