人教版九年級數(shù)學(xué)上冊22.2二次函數(shù)與一元二次方程同步練習(xí)附答案解析(三)

1、第 頁共24頁22.2二次函數(shù)與一元二次方程同步練習(xí)（三）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）1、根據(jù)下表中的二次函數(shù)y = a/+ r的自變量工與函數(shù)V的對應(yīng)值，可判斷二次函數(shù)的圖像與軸（）.ITI.-101HI21.y.1=-4Ri714.A.只有一個交點(diǎn)B.有兩個交點(diǎn)，且它們分別在V軸的兩側(cè)C.有兩個交點(diǎn)，且它們均在U軸同側(cè)D.無交點(diǎn)2、如圖所示的二次函數(shù)y = +匕1十匚的圖像中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四 條信息：b2 -0；匚1;區(qū)仃一 D 0 ； M+L +匚 0.你認(rèn)為其中錯誤的有（）個.A. 1B.3、已知一元二次方程“12+以r + c = 0(a 0)

2、的兩個實(shí)數(shù)根工1 ： 丁2滿足+/2 = 4和r- 0)的圖像有可能4、拋物線=r-F 1)(13)a *。)的對稱軸是直線()A.B.，； 3C. 了 一 一 D.后一一5、已知函數(shù)V =住一 3H+22+ 1的圖像與1軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是().k 4且上*3k工4且k+36、已知函數(shù)卜=/一2。11+ 21116與軸交點(diǎn)是（了山0）；（帆0）,則1療I? 3。15/”十 2016乂一 2013 + 2016）的值是（）.A.1B.1舊c. H因D.雙弦五 TOC o 1-5 h z 7、拋物線V = M + 2,f + m - 1與M軸有兩個不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）A.隈；一

3、：.| HYPERLINK l bookmark28 o Current Document 1 HYPERLINK l bookmark18 o Current Document - HYPERLINK l bookmark20 o Current Document -8、如圖，已知拋物線/ =+山+與H軸交于兩點(diǎn)，則對于一元二次方程也M + hr +匚=。的根的情況是（）.A.無根B.只有一個根C.有兩個根，且一正一負(fù)D.有兩個根，且一根小于1, 一根大于29、與耳軸無交點(diǎn)的拋物線是（）.y = 2/ 3-2;. - 1.LiD.一一二/ 1- o10、二次函數(shù)y = J + a 0的圖像與

4、軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（）.2 和一3-2和 32和32 和-311、在某建筑物上從1。米高的窗口用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀，如圖 40所示.如果拋物線的最高點(diǎn)展離墻b”,離地面三足，則水流落在點(diǎn)B與墻的距離OB 12、拋物線y = ,產(chǎn)十山，+ c與4軸只有一個公共點(diǎn)，且過點(diǎn)+R（泊-9川,則R =（）A.-B.-C.D. I 13、已知二次函數(shù)y =.產(chǎn)+心+ L”與1軸只有一個交點(diǎn)，且圖象過（ij,力、2 2 nFl-In 1 -21 -41 -21 -d門十以打D兩點(diǎn)，則?n、的關(guān)系為（）m =m =2y =的圖象如圖所示，則,JJ桂三 D.加=14、二次函數(shù)$ = cu 2 +

5、bx +c（n手。）和正比例函數(shù) 2一方程W 6 +仁=0值豐I）的兩根之和（ y y= a+bx+c= 2 x上.3A.不能確定B.小于口C.等于0D.大于015、如圖，一次函數(shù)川=1與二次函數(shù)羽=a產(chǎn)+心+ l-圖象相交于尸、Q兩點(diǎn), 則函數(shù)9=乩產(chǎn)+- 1）了十r的圖象可能是（）二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）16、已知二次函數(shù)V = 十山十f （CT U ）的部分圖象如圖所示，則關(guān)于 1的一元二次方程江蘆+ b.r +匚=2 （征N 口）的解為17、已知方程-51 +川=0的兩個實(shí)數(shù)根分別為F1I、12,且分別滿足2 ，n 1, 1 迫 3,則m的取值范圍是18、我

6、們可以通過推導(dǎo)得到，若研一如匚 0,則拋物線y =山二+心+匚與，軸的兩個交點(diǎn)間的距離為 19、已知二次函數(shù)V =+ 2+ 的圖像如圖所示，11則關(guān)于I的一元二次方程一1？ + 21 + m的解為=20、若二次函數(shù)/ 二 /一丘十：3的圖象與丁軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是 三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）21、已知拋物線y = Q* + ti）2 + 2f3+ 3tz - 5的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，求字母口的值, 并指出頂點(diǎn)坐標(biāo).22、已知二次函數(shù)= &產(chǎn)一面+乳+ 1的圖像與軸有且只有一個交點(diǎn),那么，工的值和交點(diǎn)坐標(biāo)分別是多少?（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)4（3。）；，與V軸

7、交于點(diǎn)B,直線與這個二次函數(shù) 圖象的對稱軸交于點(diǎn)P,求點(diǎn)LP的坐標(biāo).22.2二次函數(shù)與一元二次方程同步練習(xí)（三）答案部分一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）1、根據(jù)下表中的二次函數(shù)沙=壯+加+ r的自變量丁與函數(shù)V的對應(yīng)值，可判斷 二次函數(shù)的圖像與口軸（）.A.只有一個交點(diǎn)B.有兩個交點(diǎn)，且它們分別在V軸的兩側(cè)c.有兩個交點(diǎn)，且它們均在u軸同側(cè)D.無交點(diǎn)【答案】B【解析】解：從表中數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)t O；cl;2u-6O；tr + 6 + c。.你認(rèn)為其中錯誤的有.【答案】A【解析】解：由圖像可知，方程kd+b.F+e =。有兩個不同的實(shí)數(shù)根,L必 U1 XacIJ,正確

8、；拋物線圖像與修軸交點(diǎn)大于。小于1, 1,該項(xiàng)錯誤；拋物線開口向下， -1 ,2a/. 2a b (J,正確；當(dāng)t=1 時，y = Q + 6 + c 0)的兩個實(shí)數(shù)根Q ： 滿足.山十/號=4和n=3 ,那么二次函數(shù)y =(tr2 + hr + 0)的圖像有可能【解析】解：由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得,b ,仃力Jl += 1 ,力. E2 _ 演，a世故函數(shù)的對稱軸為直線r = =2.2ac = 3 0 ,:當(dāng)函數(shù)圖像與y軸交于正半軸D.忸一1【答案】D【解析】解：拋物線與1軸交于點(diǎn)（一1:0）：（工。）,1 + 3 1故對稱軸為直線 .故正確答案是：5、已知函數(shù)g =收 3）12+2

9、1+ 1的圖像與軸有交點(diǎn)，則/的取值范圍是（）.A. k U,解得小 21,故正確答案是：m 2.8、如圖，已知拋物線/ = 口M + b+與h軸交于兩點(diǎn)，則對于一元二次方程ar2 - bi + = 0的根的情況是（）.A.無根B.只有一個根C.有兩個根，且一正一負(fù)D.有兩個根，且一根小于1, 一根大于2【答案】D【解析】解：根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系可知，拋物線 V = 2 +叫/+ L與T軸交點(diǎn)的 橫坐標(biāo)就是一元二次方程 很廣 + hr +匚=0的根.從圖上可以看出拋物線與1軸有兩個交點(diǎn)，且交點(diǎn)的位置一個在表示數(shù)口的點(diǎn)的左側(cè),另一個在表示數(shù)2的點(diǎn)的右側(cè).一元二次方程有兩個根，且一根小

10、于1, 一根大于2.故正確答案為：有兩個根，且一根小于口，一根大于2L9、與了軸無交點(diǎn)的拋物線是（）.y = 2/ 3 0,/.= 0 .H 2設(shè)方程g* + g-+ r = Oft/ + 5的兩個為圖1，出，則占一彳b2.U. _ 一 十 r na 3er三。，3(t，rn + n 0.15、如圖，一次函數(shù)yi =可與二次函數(shù)於=+h+匕圖象相交于p、Q兩點(diǎn),l)i + c的圖象可能是(【答案】A【解析】解: :一次函數(shù)加=了與二次函數(shù)鴕? = +心+ c圖象相交于尸、Q兩點(diǎn), 二方程二產(chǎn)+（6- 1）H + E = o有兩個不相等的根, TOC o 1-5 h z 二函數(shù)y = n/十仙

11、- 1）1+t與1軸有兩個交點(diǎn)， b _.又. 0. fi 0 ,2a HYPERLINK l bookmark173 o Current Document （i-lb1/.； =1- ；- 02ii2a2a6，函數(shù)y=十& - 1）十匕的對稱軸衛(wèi)= 0 .符合的圖像為二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）16、已知二次函數(shù)v = &T2十山十心”。）的部分圖象如圖所示，則關(guān)于 1的一元二次方程江蘆+ b.r + c = 2 （征/ 0）的解為【答案】心=或2 = 2【解析】解：由題意拋物線y = 小 +以,+與直線y = 2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2）或弘一元二次方程億產(chǎn)+ L.r +

12、白=2，0）的解為門=0或12 = 2 ,故正確答案為：U或-2 = 2 .17、已知方程鋁 一+ m = 0的兩個實(shí)數(shù)根分別為口、小，且分別滿足卜2 門 1, 1 Eg 0,拋物線的開口向上，由題意知拋物線與了軸兩交點(diǎn)為2、R 且分別滿足一2 I1 1Jt2 02 + J7i 。解得：故答案為：-12 用 U ,則拋物線V =山2 +F + c與,軸的兩個交點(diǎn)間的距離為一 40cl【解析】解：次方程求二次函數(shù)g = &戶+ b/十心的圖像與不軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是解次方程(u2 +必，+匚=。的求根公式可得，當(dāng)必一 iac。時，方程工十Ur + e = 0(a有兩個不同的實(shí)數(shù)解,這兩個解為一卜y

13、/lp- - 4ac二當(dāng)廬一 4位。時，拋物線v = &N +山匚與1軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是 M 0)和(% ).即拋物線）=ar* + b.r +。與i軸的兩個交點(diǎn)間的距離是故答案為/b- - 4acI319、已知二次函數(shù)y = / + 2.r + 1汽的圖像如圖所示,則關(guān)于的一元二次方程一/ + 21+m=I）的解為【解析】解：由二次函數(shù)=一.理+ 2.+用的圖像可以看出，拋物線開口向下，對稱軸為直線工=兒與工軸的一個交點(diǎn)為（3,。）.一拋物線與胃軸一定有兩個交點(diǎn)，另一個交點(diǎn)與點(diǎn)（3.0J關(guān)于直線e = 1對稱.一拋物線與片軸的另一個交點(diǎn)為（-L0）.關(guān)于胃的一元二次方程 3 + m = 0,的解

14、為11 = 一1,由=3 .故答案為心=一 1,0=3.20、若二次函數(shù)）=k/ - 61十3的圖象與軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是【答案】卜$3,且kO【解析】解：:二次函數(shù)y = k仔一+3的圖象與軸有交點(diǎn),，產(chǎn)- 4M = 36 - 4 乂 卜 X 3 = 36 12k 之。，且卜 * 0 ,解得卜W；3,且則1fc的取值范圍是k&；3,且k，。.三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）21、已知拋物線/ = QT 口尸+ 2a2 +加一 5的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，求字母口的值, 并指出頂點(diǎn)坐標(biāo). 【解析】解：若拋物線的頂點(diǎn)在廳,軸上，則2/ -30-3 = 0,解得，1=1或1 =

15、 一，, 拋物線的解析式為y =+1產(chǎn)或y = （a - ）2,，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-或1，），若拋物線頂點(diǎn)在V軸上，則M = 0 ,拋物線為V = / 5,此時頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0.一司, 故正確答案是：值=1：口 = 一 + 口 = U , （ 1 .（1U）.（0.5）.22、已知二次函數(shù)|y = &F* - m + 3；f + 1的圖像與I軸有且只有一個交點(diǎn)，那么以 的值和交點(diǎn)坐標(biāo)分別是多少？【解析】解：根據(jù)題意得。*。且A =（ 一掠+ 3產(chǎn)一1 x 1 = 0,:一 一 匚:- 9 ；解得& =1,久=拋物線解析式為V = M + 2/+1或獷=9./ - 6i+1.當(dāng)！/ = 0時，由=.產(chǎn)+2+ 1得” + 21+1 = 0|, TOC o 1-5 h z 解得拋物線與1軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（一,5.當(dāng)！/ =。時,由 =9M - hr + 1 得9/ -6衣1=0,I1解得.拋物線與胃軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ?？冢┘磏 = l或9,當(dāng)值 = 1時，拋物線與1軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（一1川）；當(dāng)口 =9時，拋物線與*軸交點(diǎn)坐標(biāo)為彳0）.23、已知二次函數(shù)y = + 2.r + m .(1)如果二次函數(shù)的圖象與1軸有兩個交點(diǎn)，求m的取值范圍.【解析】解：:二次函數(shù)的圖象與，軸有兩個交點(diǎn)，, 23 + 擊 0 ,(2)如圖，二