2022屆浙江省鄞州八校中考數(shù)學(xué)四模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1一塊等邊三角形的木板，邊長(zhǎng)為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾（如圖），那么B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長(zhǎng)度為（）ABC4D2+2從 ，0， ，6這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（）ABCD3衡陽市某生態(tài)示范園計(jì)

2、劃種植一批梨樹，原計(jì)劃總產(chǎn)值30萬千克，為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良梨樹品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原來的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了6萬千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來平均每畝產(chǎn)量是多少萬千克？設(shè)原來平均每畝產(chǎn)量為x萬千克，根據(jù)題意，列方程為（）A=10B=10C=10D +=104如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF，BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，BEF=2BAC，F(xiàn)C=2，則AB的長(zhǎng)為（）A8B8C4D65如圖所示，ab，直線a與直線b之間的距離是（ ）A線段PA的長(zhǎng)度B線段PB的長(zhǎng)度C線段PC的長(zhǎng)度D線段CD的長(zhǎng)度6在如圖所示的

3、數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和1，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是( )A1+B2+C21D2+17已知BAC=45。，一動(dòng)點(diǎn)O在射線AB上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)O與點(diǎn)A不重合），設(shè)OA=x，如果半徑為1的O與射線AC有公共點(diǎn)，那么x的取值范圍是（ ）A0 x1B1xC0 xDx8定義：一個(gè)自然數(shù)，右邊的數(shù)字總比左邊的數(shù)字小，我們稱之為“下滑數(shù)”(如：32，641，8531等)現(xiàn)從兩位數(shù)中任取一個(gè)，恰好是“下滑數(shù)”的概率為( )ABCD9近兩年，中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”為沿線國(guó)家創(chuàng)造了約180000個(gè)就業(yè)崗位，將180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.8105B1.8104C0.18106D

4、1810410若代數(shù)式2x2+3x1的值為1，則代數(shù)式4x2+6x1的值為（）A3B1C1D3二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長(zhǎng)線于F，若F=30，DE=1，則BE的長(zhǎng)是 12如圖是我區(qū)某一天內(nèi)的氣溫變化圖，結(jié)合該圖給出的信息寫出一個(gè)正確的結(jié)論：_13如圖，10塊相同的長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)為x厘米，則依題意列方程為_.14已知同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)、，若，且，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_15若關(guān)于x的方程x2-mx+m=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式2m2-8m+3的值為_

5、16使分式x2-1x+1的值為0，這時(shí)x=_17如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且DEBC，已知AD2，DB4，DE1，則BC_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需要時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器；生產(chǎn)3000臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在比原計(jì)劃提前幾天完成19（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.20（8分）八年級(jí)（1）班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況，在全校隨機(jī)邀請(qǐng)了部分同學(xué)參與問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)同學(xué)們一個(gè)月閱讀課外書的數(shù)量，并繪制了以下統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息解決下列問題：（1

6、）共有 名同學(xué)參與問卷調(diào)查；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）全校共有學(xué)生1500人，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少21（10分）的除以20與18的差，商是多少？22（10分）如圖，已知：，求證：23（12分）如圖，在ABC中，BC12，tanA，B30；求AC和AB的長(zhǎng)24（14分）為了落實(shí)國(guó)務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：y=2x+1設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為w元求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式

7、該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】根據(jù)題目的條件和圖形可以判斷點(diǎn)B分別以C和A為圓心CB和AB為半徑旋轉(zhuǎn)120，并且所走過的兩路徑相等，求出一個(gè)乘以2即可得到【詳解】如圖：BC=AB=AC=1，BCB=120，B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長(zhǎng)度為2弧BB=2.故選B2、C【解析】根據(jù)有理數(shù)的定義可找出在從，0，6這5個(gè)數(shù)中只有0、6為有理數(shù)，再根據(jù)概率公式即可求出抽

8、到有理數(shù)的概率【詳解】在，0，6這5個(gè)數(shù)中有理數(shù)只有0、6這3個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式以及有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的定義找出五個(gè)數(shù)中的有理數(shù)的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵3、A【解析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計(jì)劃種植的畝數(shù)-改良后種植的畝數(shù)=10畝，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.【詳解】設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量萬千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為萬千克，根據(jù)題意列方程為：.故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系.4、D【解析】分析: 連接OB，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BOEF，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OA=OB，根據(jù)等邊對(duì)等角的性

9、質(zhì)可得BAC=ABO，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出ABO=30，即BAC=30，根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出AC，再利用勾股定理列式計(jì)算即可求出AB.詳解: 如圖，連接OB，BE=BF，OE=OF，BOEF，在RtBEO中，BEF+ABO=90，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半可知：OA=OB=OC，BAC=ABO，又BEF=2BAC，即2BAC+BAC=90，解得BAC=30，F(xiàn)CA=30，F(xiàn)BC=30，F(xiàn)C=2，BC=2，AC=2BC=4，AB=6，故選D點(diǎn)睛: 本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，直角三角形30角所對(duì)的

10、直角邊等于斜邊的一半，綜合題，但難度不大，（2）作輔助線并求出BAC=30是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】分析：從一條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條直線作垂線，垂線段的長(zhǎng)度叫兩條平行線之間的距離，由此可得出答案.詳解：ab，APBC兩平行直線a、b之間的距離是AP的長(zhǎng)度根據(jù)平行線間的距離相等直線a與直線b之間的距離AP的長(zhǎng)度故選A.點(diǎn)睛：本題考查了平行線之間的距離，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握平行線之間距離的定義.6、D【解析】設(shè)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是x根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等，則有，解得.故選D.7、C【解析】如下圖，設(shè)O與射線AC相切于點(diǎn)D，連接OD，ADO=90，BAC=45，ADO

11、是等腰直角三角形，AD=DO=1，OA=，此時(shí)O與射線AC有唯一公共點(diǎn)點(diǎn)D，若O再向右移動(dòng)，則O與射線AC就沒有公共點(diǎn)了，x的取值范圍是.故選C.8、A【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)：根據(jù)題意得知這樣的兩位數(shù)共有90個(gè)；符合條件的情況數(shù)目：從總數(shù)中找出符合條件的數(shù)共有45個(gè)；二者的比值就是其發(fā)生的概率詳解：兩位數(shù)共有90個(gè)，下滑數(shù)有10、21、20、32、31、30、43、42、41、40、54、53、52、51、50、65、64、63、62、61、60、76、75、74、73、72、71、70、87、86、85、84、83、82、81、80、98、97、96、95、9

12、4、93、92、91、90共有45個(gè)，概率為故選A點(diǎn)睛：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=9、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】180000=1.8105，故選A【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10、D【解析】由2x2

13、+1x11知2x2+1x2，代入原式2（2x2+1x）1計(jì)算可得【詳解】解：2x2+1x11，2x2+1x2，則4x2+6x12（2x2+1x）1221411故本題答案為：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，運(yùn)用整體代入的思想是解題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2【解析】ACB=90，F(xiàn)DAB，ACB=FDB=90。F=30，A=F=30（同角的余角相等）。又AB的垂直平分線DE交AC于E，EBA=A=30。RtDBE中，BE=2DE=2。12、這一天的最高氣溫約是26【解析】根據(jù)我區(qū)某一天內(nèi)的氣溫變化圖，分析變化趨勢(shì)和具體數(shù)值，即可求出答案【詳解】解：根據(jù)圖象可

14、得這一天的最高氣溫約是26，故答案為：這一天的最高氣溫約是26【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)圖象問題，統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵13、xx75.【解析】試題解析：設(shè)長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)為x厘米，可得：xx75.14、y=【解析】解：設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=P1（x1，y1），P2（x2，y2）是同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，x1y1=x2y2=k，=，=，=，=，k=2（x2x1）x2=x1+2，x2x1=2，k=22=4，這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為：y=故答案為y=點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于

15、比例系數(shù)同時(shí)考查了式子的變形15、1【解析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出=m24m=0，將其代入2m28m+1中即可得出結(jié)論【詳解】關(guān)于x的方程x2mx+m=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，=（m）24m=m24m=0，2m28m+1=2（m24m）+1=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵16、1【解析】試題分析：根據(jù)題意可知這是分式方程，x2-1x+10，然后根據(jù)分式方程的解法分解因式后約分可得x-1=0，解之得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)可知x=1是分式方程的解.答案為1.考點(diǎn)：分式方程的解法17、1【解析】先由DEBC，可證得ADEABC

16、，進(jìn)而可根據(jù)相似三角形得到的比例線段求得BC的長(zhǎng)【詳解】解：DEBC，ADEABC，DE：BCAD：AB，AD2，DB4，ABAD+BD6，1：BC2：6，BC1，故答案為：1【點(diǎn)睛】考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是求出相似后得出比例式，在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1) 現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)1臺(tái)機(jī)器(2) 現(xiàn)在比原計(jì)劃提前5天完成【解析】（1）因?yàn)楝F(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器的時(shí)間相同所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在

17、生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器時(shí)間=原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)時(shí)間，由此列出方程解答即可；（2）由（1）中解得的數(shù)據(jù)，原來用的時(shí)間-現(xiàn)在用的時(shí)間即可求得提前時(shí)間.【詳解】解：（1）設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則原計(jì)劃可生產(chǎn)（x-50）臺(tái)依題意得：，解得：x=1檢驗(yàn)x=1是原分式方程的解.（2）由題意得=20-15=5(天)現(xiàn)在比原計(jì)劃提前5天完成.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.19、1【解析】分析：先把小括號(hào)內(nèi)的通分，按照分式的減法和分式的除法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把字母的值代入運(yùn)算即可.詳解：原式 當(dāng)x=-1、y=2時(shí)，原式=-（-1）2+222=-1+8=1點(diǎn)睛：本題主要

18、考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則20、（1）100；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）570人.【解析】（1）由讀書1本的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以讀4本的百分比求得其人數(shù)，減去男生人數(shù)即可得出女生人數(shù)，用讀2本的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得對(duì)應(yīng)百分比；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中讀2本人數(shù)所占比例【詳解】（1）參與問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為（8+2）10%=100人，故答案為：100；（2）讀4本的女生人數(shù)為10015%10=5人，讀2本人數(shù)所占百分比為20+18100100%=38%，補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)該校學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書的人數(shù)約為150038%=570人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小21、【解析】根據(jù)題意可用乘的積除以20與18的差，所得的商就是所求的數(shù)，列式解答即可【詳解】解：（2018）【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，列出式子是解題的關(guān)鍵.22、證明見解析；【解析】根據(jù)HL定理證明RtABCRtDEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明即可【詳