2022屆浙江省杭州市塘棲片中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1化簡(jiǎn)的結(jié)果為（ ）A1B1CD2在0.3，3，0，這四個(gè)數(shù)中，最大的是（）A0.3B3C0D3下列運(yùn)算正確的是（）A2a+3a=5a2 B（a3）3=a9 Ca2a4=a8 Da6a3=a24下列運(yùn)算正確的是（）Aa12a4=a3Ba4a

2、2=a8C（a2）3=a6Da（a3）2=a75如圖，ABCD，DECE，1=34，則DCE的度數(shù)為（）A34B56C66D546若正比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過A（2，y1），B（1，y2）兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系為（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y27分式的值為0,則x的取值為( )Ax=-3Bx=3Cx=-3或x=1Dx=3或x=-18小桐把一副直角三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，其中，則等于ABCD9世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無花果，質(zhì)量只有0.0000000076克，將數(shù)0.0000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.61

3、09B7.6108C7.6109D7.610810已知，則的值為ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11三個(gè)小伙伴各出資a元，共同購買了價(jià)格為b元的一個(gè)籃球，還剩下一點(diǎn)錢，則剩余金額為_元（用含a、b的代數(shù)式表示）12在函數(shù)y=x-1的表達(dá)式中，自變量x的取值范圍是 13因式分解：3a33a=_14拋物線 y3x26x+a 與 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則 a 的值為_15如果將拋物線平移，使平移后的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為，那么所得新拋物線的表達(dá)式是_16計(jì)算：（）0=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，四邊形ABCD中，C90，ADDB，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，DEBC

4、.（1）求證：BD平分ABC；（2）連接EC，若A30，DC，求EC的長.18（8分）已知ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.分別寫出圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；畫出ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后的ABC；求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留）.19（8分）某商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：商品名稱甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)4090售價(jià)(元/件)60120設(shè)其中甲種商品購進(jìn)x件，商場(chǎng)售完這100件商品的總利潤為y元寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；該商場(chǎng)計(jì)劃最多投入8000元用于購買這兩種商品，至少要購進(jìn)多少件甲商品？若銷售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤是多少元？20（8分

5、） “食品安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，濟(jì)南市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就食品安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 ；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；（4）若從對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的2個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加食品安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率21（8

6、分）已知關(guān)于x的方程x1+（1k1）x+k11=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x1求實(shí)數(shù)k的取值范圍； 若x1，x1滿足x11+x11=16+x1x1，求實(shí)數(shù)k的值22（10分）如圖1，在長方形ABCD中，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿的路線運(yùn)動(dòng)，到D停止；點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，沿路線運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)停止若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度分別為每秒、，a秒時(shí)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)改變速度，分別變?yōu)槊棵搿?P、Q兩點(diǎn)速度改變后一直保持此速度，直到停止)，如圖2是的面積和運(yùn)動(dòng)時(shí)間(秒)的圖象(1)求出a值；(2)設(shè)點(diǎn)P已行的路程為，點(diǎn)Q還剩的路程為，請(qǐng)分別求出改變速度后，和運(yùn)動(dòng)時(shí)間(秒)的關(guān)系式；(3)求P、Q兩點(diǎn)都在BC邊上，x為何值時(shí)P，Q兩

7、點(diǎn)相距3cm？23（12分）凱里市某文具店某種型號(hào)的計(jì)算器每只進(jìn)價(jià)12元，售價(jià)20元，多買優(yōu)惠，優(yōu)勢(shì)方法是：凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計(jì)算器每只就降價(jià)0.1元，例如：某人買18只計(jì)算器，于是每只降價(jià)0.1（1810）=0.8（元），因此所買的18只計(jì)算器都按每只19.2元的價(jià)格購買，但是每只計(jì)算器的最低售價(jià)為16元求一次至少購買多少只計(jì)算器，才能以最低價(jià)購買？求寫出該文具店一次銷售x（x10）只時(shí)，所獲利潤y（元）與x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；一天，甲顧客購買了46只，乙顧客購買了50只，店主發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多，請(qǐng)你說明發(fā)生這一

8、現(xiàn)象的原因；當(dāng)10 x50時(shí)，為了獲得最大利潤，店家一次應(yīng)賣多少只？這時(shí)的售價(jià)是多少？24如圖1，在正方形ABCD中，E是邊BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，已知AEF90（1）求證：；（2）平行四邊形ABCD中，E是邊BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是邊CD上一點(diǎn)，AFEADC，AEF90如圖2，若AFE45，求的值；如圖3，若ABBC，EC3CF，直接寫出cosAFE的值參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】先把分式進(jìn)行通分，把異分母分式化為同分母分式，再把分子相加，即可求出答案【詳解】解：故選B2、A【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可【詳解】-3-00.3最

9、大為0.3故選A【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)比較大小，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)題型3、B【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】A、2a+3a=5a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a3）3=a9，故此選項(xiàng)正確；C、a2a4=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a6a3=a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)和冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4、D【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法和冪的乘方的運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可得【詳解】解：A、a12a4=a8，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a4a2

10、=a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-a2）3=-a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a（a3）2=aa6=a7，此選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的除法、乘法和冪的乘方的運(yùn)算法則5、B【解析】試題分析：ABCD，D=1=34，DECE，DEC=90，DCE=1809034=56故選B考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)6、A【解析】分別把點(diǎn)A（1，y1），點(diǎn)B（1，y1）代入函數(shù)y3x，求出點(diǎn)y1，y1的值，并比較出其大小即可【詳解】解：點(diǎn)A（1，y1），點(diǎn)B（1，y1）是函數(shù)y3x圖象上的點(diǎn)，y16，y13，36，y1y1故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各

11、點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式7、A【解析】分式的值為2的條件是：（2）分子等于2；（2）分母不為2兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【詳解】原式的值為2，（x-2）（x+3）=2，即x=2或x=-3；又|x|-22，即x2x=-3故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是對(duì)分式的值為2的條件的理解，該類型的題易忽略分母不為2這個(gè)條件8、C【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解】如圖：，=，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、熟練掌握相關(guān)定理及性質(zhì)以及一副三角板中各個(gè)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一

12、般形式為a,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解：將0.0000000076用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為0的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.10、C【解析】由題意得，4x0，x40，解得x=4，則y=3，則=，故選：C. 二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、（3ab）【解析】解：由題意可得，剩余金額為：（3a-b）元，故答案為：（3a-b）點(diǎn)睛：本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式12、

13、x1【解析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解【詳解】根據(jù)題意得，x10，解得x1故答案為x1【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)13、3a（a+1）（a1）【解析】首先提取公因式3a，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案【詳解】解：原式=3a（a21）=3a（a+1）（a1）故答案為3a（a+1）（a1）【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵14、3【解析】根據(jù)拋物線與x軸只有一個(gè)公共交點(diǎn)，則判別式等于0，據(jù)此即可求解【詳解】拋物線y=3x26x+a與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，判別式=36-12a=0，解得：a=3，故答

14、案為3【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判定方法，如果0，則拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；如果=0，與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；如果0，與x軸無交點(diǎn).15、.【解析】平移不改變拋物線的開口方向與開口大小，即解析式的二次項(xiàng)系數(shù)不變，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式可求拋物線解析式【詳解】原拋物線解析式為y=1x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），平移后拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），平移后的拋物線的表達(dá)式為：y=1（x1）1+1故答案為：y=1（x1）1+1【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的平移與解析式變化的關(guān)系關(guān)鍵是明確拋物線的平移實(shí)質(zhì)上是頂點(diǎn)的平移，能用頂點(diǎn)式表示平移后的拋物線解析式16、-1【解析】本題需要運(yùn)用零次冪

15、的運(yùn)算法則、立方根的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】由分析可得：（）0=121.【點(diǎn)睛】熟練運(yùn)用零次冪的運(yùn)算法則、立方根的運(yùn)算法則是本題解題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）見解析；（2）.【解析】（1）直接利用直角三角形的性質(zhì)得出，再利用DEBC，得出23，進(jìn)而得出答案；（2）利用已知得出在RtBCD中，360，得出DB的長，進(jìn)而得出EC的長.【詳解】（1）證明：ADDB，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，.12.DEBC，23.13.BD平分ABC.（2）解：ADDB，A30，160.3260.BCD90，430.CDE2+490.在RtBCD中，360，DB2.DEBE，160，DEDB2.【

16、點(diǎn)睛】此題主要考查了直角三角形斜邊上的中線與斜邊的關(guān)系，正確得出DB，DE的長是解題關(guān)鍵.18、（1）、（2）見解析（3）【解析】試題分析：（1）根據(jù)點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（3）點(diǎn)A所經(jīng)過的路程是以點(diǎn)C為圓心，AC長為半徑的扇形的弧長試題解析：（1）A（0,4）C（3,1）（2）如圖所示：（3）根據(jù)勾股定理可得：AC=3，則考點(diǎn)：圖形的旋轉(zhuǎn)、扇形的弧長計(jì)算公式19、 ()；()至少要購進(jìn)20件甲商品；售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤是2800元【解析】()根據(jù)總利潤=（甲的售價(jià)-甲的進(jìn)價(jià)）甲的進(jìn)貨數(shù)量+（乙的售價(jià)-乙的進(jìn)價(jià)）乙的

17、進(jìn)貨數(shù)量列關(guān)系式并化簡(jiǎn)即可得答案；()根據(jù)總成本最多投入8000元列不等式即可求出x的范圍，即可得答案；根據(jù)一次函數(shù)的增減性確定其最大值即可.【詳解】()根據(jù)題意得：則y與x的函數(shù)關(guān)系式為()，解得至少要購進(jìn)20件甲商品，y隨著x的增大而減小當(dāng)時(shí)，有最大值， 若售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤是2800元【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.20、（1）60， 90；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）300；（4）.【解析】分析：（1）根據(jù)了解很少的人數(shù)除以了解很少的人數(shù)所占的百分百求出抽查的總?cè)藬?shù)，再用“基本了解”所占的百分比乘以360，即可求

18、出“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（2）用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去“基本了解”“了解很少”和“基本了解”的人數(shù)，求出了解的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以“了解”和“基本了解”程度的人數(shù)所占的比例，即可求出達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；（4）根據(jù)題意列出表格，再根據(jù)概率公式即可得出答案詳解：（1）60；90.（2）補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.（3）對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”的學(xué)生所占比例為，由樣本估計(jì)總體，該中學(xué)學(xué)生中對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為.（4）列表法如表所示，男生男生女生女生男生男生男生男生女生男生女生男生男生男生男生女生男生

19、女生女生男生女生男生女生女生女生女生男生女生男生女生女生女生所有等可能的情況一共12種，其中選中1個(gè)男生和1個(gè)女生的情況有8種，所以恰好選中1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率是.點(diǎn)睛：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用列表法或樹狀圖法求概率，根據(jù)題意求出總?cè)藬?shù)是解題的關(guān)鍵；注意運(yùn)用概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、 (2) k;(2)-2.【解析】試題分析：（2）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出=4k+50，解之即可得出實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可得x2+x2=22k、x2x2=k22，將其代入x22+x22=（x2+x2）22x2x2=26+x2x2中，解之即可得出

20、k的值試題解析：（2）關(guān)于x的方程x2+（2k2）x+k22=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x2，x2，=（2k2）24（k22）=4k+50，解得：k，實(shí)數(shù)k的取值范圍為k（2）關(guān)于x的方程x2+（2k2）x+k22=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x2，x2，x2+x2=22k，x2x2=k22x22+x22=（x2+x2）22x2x2=26+x2x2，（22k）22（k22）=26+（k22），即k24k22=0，解得：k=2或k=6（不符合題意，舍去）實(shí)數(shù)k的值為2考點(diǎn)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,根的判別式.22、（1）6；（2）；（3）10或；【解析】（1）根據(jù)圖象變化確定a秒時(shí)，P點(diǎn)位置，利用面積求a；（2）P、

21、Q兩點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式都是在運(yùn)動(dòng)6秒的基礎(chǔ)上得到的，因此注意在總時(shí)間內(nèi)減去6秒；（3）以（2）為基礎(chǔ)可知，兩個(gè)點(diǎn)相距3cm分為相遇前相距或相遇后相距，因此由（2）可列方程【詳解】（1）由圖象可知，當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，APD的面積保持不變，則a秒時(shí)，點(diǎn)P在AB上，AP=6，則a=6；（2）由（1）6秒后點(diǎn)P變速，則點(diǎn)P已行的路程為y1=6+2（x6）=2x6，Q點(diǎn)路程總長為34cm，第6秒時(shí)已經(jīng)走12cm，故點(diǎn)Q還剩的路程為y2=3412；（3）當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇前相距3cm時(shí)，（2x6）=3，解得x=10，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇后相距3cm時(shí)，（2x6）（）=3，解得x=，當(dāng)x=10或時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相距

22、3cm【點(diǎn)睛】本題是雙動(dòng)點(diǎn)問題，解答時(shí)應(yīng)注意分析圖象的變化與動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)位置之間的關(guān)系列函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要考慮到時(shí)間x的連續(xù)性才能直接列出函數(shù)關(guān)系式23、（1）1；（3）；（3）理由見解析，店家一次應(yīng)賣45只，最低售價(jià)為16.5元，此時(shí)利潤最大【解析】試題分析：（1）設(shè)一次購買x只，由于凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計(jì)算器每只就降低0.10元，而最低價(jià)為每只16元，因此得到300.1（x10）=16，解方程即可求解；（3）由于根據(jù)（1）得到x1，又一次銷售x（x10）只，因此得到自變量x的取值范圍，然后根據(jù)已知條件可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）首先把函數(shù)變?yōu)閥=-0.1x2+9x=-0.1(x-45)2+202.5，然后可以得到函數(shù)的增減性，再結(jié)合已知條件即可解決問題試題解析：（1）設(shè)一次購買x只