2022屆云南省昆明、滇池畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1某市2017年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2016年增長(zhǎng)了12%，由于受到國(guó)際金融危機(jī)的影響，預(yù)計(jì)2018比2017年增長(zhǎng)7%，若這兩年GDP年平均增長(zhǎng)率為%，則%滿足的關(guān)系是（ ）ABCD2甲乙兩同學(xué)均從同一本書的第一頁(yè)開(kāi)始，按照順序逐頁(yè)依次在每頁(yè)上寫一個(gè)數(shù)，甲同學(xué)在第1頁(yè)寫1，第2頁(yè)寫3，第3頁(yè)寫1，每一頁(yè)寫的數(shù)均比前一頁(yè)寫的數(shù)多2；乙同學(xué)在第1頁(yè)寫1，第2頁(yè)寫6，第3頁(yè)寫11，每一頁(yè)寫的數(shù)均比前一頁(yè)寫的數(shù)多1若甲同學(xué)在某一頁(yè)寫的數(shù)為49，則乙同學(xué)在這一頁(yè)寫的數(shù)為（）A116B120C121D1263計(jì)算的結(jié)果為（）A2B

3、1C0D14由4個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A B C D5下列圖形中，主視圖為的是（）ABCD6下列各式計(jì)算正確的是( )ABCD7如圖，ABC內(nèi)接于O，AD為O的直徑，交BC于點(diǎn)E，若DE=2，OE=3，則tanACBtanABC=( )A2B3C4D58已知x2y=3，那么代數(shù)式32x+4y的值是（ ）A3B0C6D992017年北京市在經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)進(jìn)步、城市建設(shè)、民生改善等方面取得新成績(jī)、新面貌綜合實(shí)力穩(wěn)步提升全市地區(qū)生產(chǎn)總值達(dá)到280000億元，將280000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A280103B28104C2.8105D0.2810610天氣越來(lái)越熱，

4、為防止流行病傳播，學(xué)校決定用420元購(gòu)買某種牌子的消毒液，經(jīng)過(guò)還價(jià)，每瓶便宜0.5元，結(jié)果比用原價(jià)購(gòu)買多買了20瓶，求原價(jià)每瓶多少元？設(shè)原價(jià)每瓶x元，則可列出方程為( )A-=20B-=20C-=20D二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若實(shí)數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（m+n）（m-n）_ 0，（填“”、“”或“”）12如圖，在PAB中，PAPB，M、N、K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AMBK，BNAK若MKN40，則P的度數(shù)為_(kāi)13小明把一副含45，30的直角三角板如圖擺放，其中CF90，A45，D30，則+等于_14如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，若BOD=

5、88，則BCD的度數(shù)是_15若圓錐的地面半徑為，側(cè)面積為，則圓錐的母線是_16已知是一元二次方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是_17現(xiàn)有一張圓心角為108，半徑為40cm的扇形紙片，小紅剪去圓心角為的部分扇形紙片后，將剩下的紙片制作成一個(gè)底面半徑為10cm的圓錐形紙帽（接縫處不重疊），則剪去的扇形紙片的圓心角為_(kāi)三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，矩形ABCD中，AB4，BC6，E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AD上，過(guò)P作PFAE于F，設(shè)PAx（1）求證：PFAABE；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PAx，是否存在實(shí)數(shù)x，使得以點(diǎn)P，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的三角形也與ABE相似？若存在

6、，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）探究：當(dāng)以D為圓心，DP為半徑的D與線段AE只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出x滿足的條件： 19（5分）如圖，矩形ABCD中，AB4，AD5，E為BC上一點(diǎn)，BECE32，連接AE，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB的方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PFBC交直線AE于點(diǎn)F.(1)線段AE_；(2)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，EF的長(zhǎng)度為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；(3)當(dāng)t為何值時(shí)，以F為圓心的F恰好與直線AB、BC都相切？并求此時(shí)F的半徑20（8分）某校對(duì)學(xué)生就“食品安全知識(shí)”進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每人選填一類），繪制了如圖所示的

7、兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）。請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題： （1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。（2）該校共有學(xué)生900人，估計(jì)該校學(xué)生對(duì)“食品安全知識(shí)”非常了解的人數(shù).21（10分）如圖，在ABC中，A45，以AB為直徑的O經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)D，E為O上的一點(diǎn)，連接DE，BE，DE與AB交于點(diǎn)F.求證：BC為O的切線；若F為OA的中點(diǎn),O的半徑為2，求BE的長(zhǎng).22（10分）撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）求測(cè)試結(jié)

8、果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；（3）若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名？（4）若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率23（12分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不

9、超過(guò)1000元，求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？24（14分）小明和小亮玩一個(gè)游戲：取三張大小、質(zhì)地都相同的卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4（背面完全相同），現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和請(qǐng)你用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率如果和為奇數(shù)，則小明勝；若和為偶數(shù)，則小亮勝你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？做出判斷，并說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】分析：根據(jù)增長(zhǎng)率為12%，7%，可表示出2017年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，2018年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值；求2年的

10、增長(zhǎng)率，可用2016年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值表示出2018年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，讓2018年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值相等即可求得所列方程詳解：設(shè)2016年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為1，2017年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2016年增長(zhǎng)了12%，2017年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為1+12%；2018年比2017年增長(zhǎng)7%， 2018年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為（1+12%）（1+7%），這兩年GDP年平均增長(zhǎng)率為x%， 2018年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值也可表示為：，可列方程為：（1+12%）（1+7%）=故選D點(diǎn)睛：考查了由實(shí)際問(wèn)題列一元二次方程的知識(shí)，當(dāng)必須的量沒(méi)有時(shí)，應(yīng)設(shè)其為1；注意2018年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是在2017年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的基礎(chǔ)上增加的，

11、需先算出2016年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值2、C【解析】根據(jù)題意確定出甲乙兩同學(xué)所寫的數(shù)字，設(shè)甲所寫的第n個(gè)數(shù)為49，根據(jù)規(guī)律確定出n的值，即可確定出乙在該頁(yè)寫的數(shù)【詳解】甲所寫的數(shù)為 1，3，1，7，49，；乙所寫的數(shù)為 1，6，11，16，設(shè)甲所寫的第n個(gè)數(shù)為49，根據(jù)題意得：491+（n1）2，整理得：2（n1）48，即n124，解得：n21，則乙所寫的第21個(gè)數(shù)為1+（211）11+241121，故選：C【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵3、B【解析】按照分式運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算即可，注意結(jié)果的化簡(jiǎn).【詳解】解：原式=，故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的運(yùn)算規(guī)則.4、A【解析】

12、試題分析：幾何體的主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1.故選A考點(diǎn)：三視圖 HYPERLINK /console/media/ISRoCAn2YN1jSHycHjFqL5Ny9bFsyPzDtqk_rZnW-vkzfIVX-pfro4cHBfcAHLkt1CDBjwVY4GBYThLRaR1nWPQtAHEr4mJLO8wqZEbZ-LZ12ttQT64jUNdFDkfF7yHJd4PzhMfR9yrGqYq9wLNHJg 視頻5、B【解析】分析：主視圖是從物體的正面看得到的圖形，分別寫出每個(gè)選項(xiàng)中的主視圖，即可得到答案詳解：A、主視圖是等腰梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖是長(zhǎng)方形，故此選

13、項(xiàng)正確；C、主視圖是等腰梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、主視圖是三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的主視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置6、B【解析】A選項(xiàng)中，不是同類二次根式，不能合并，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，本選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)中，而不是等于，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.7、C【解析】如圖（見(jiàn)解析），連接BD、CD，根據(jù)圓周角定理可得，再根據(jù)相似三角形的判定定理可得，然后由相似三角形的性質(zhì)可得，同理可得；又根據(jù)圓周角定理可得，再根據(jù)正切的定義可得，然后求兩個(gè)正切值之積即可得出答案【詳解】如圖，連接BD、CD在和中，同理可得：，即為O的直徑故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓

14、周角定理、相似三角形的判定定理與性質(zhì)、正切函數(shù)值等知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)作輔助線，結(jié)合圓周角定理得出相似三角形是解題關(guān)鍵8、A【解析】解：x2y=3，32x+4y=32（x2y）=323=3；故選A9、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】將280000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.81故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值

15、10、C【解析】關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“結(jié)果比用原價(jià)多買了1瓶”；等量關(guān)系為：原價(jià)買的瓶數(shù)-實(shí)際價(jià)格買的瓶數(shù)=1【詳解】原價(jià)買可買瓶，經(jīng)過(guò)還價(jià)，可買瓶方程可表示為：=1故選C【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系本題要注意討價(jià)前后商品的單價(jià)的變化二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】根據(jù)數(shù)軸可以確定m、n的大小關(guān)系，根據(jù)加法以及減法的法則確定mn以及mn的符號(hào)，可得結(jié)果【詳解】解：根據(jù)題意得：m1n，且|m|n|，mn1，mn1，（mn）（mn）1故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減和數(shù)軸，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵12、100【解析】由條

16、件可證明AMKBKN，再結(jié)合外角的性質(zhì)可求得AMKN，再利用三角形內(nèi)角和可求得P【詳解】解：PAPB，AB，在AMK和BKN中，AMKBKN（SAS），AMKBKN，A+AMKMKN+BKN，AMKN40，P180AB1804040100，故答案為100【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，利用條件證得AMKBKN是解題的關(guān)鍵13、210【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到B45，E60，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：如圖：CF90，A45，D30，B45，E60，2+3120，+A+1+4+BA+B+2+390+120210，故答案為：210【點(diǎn)睛】本題考查的

17、是三角形的外角的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵14、136【解析】由圓周角定理得，A=BOD=44，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得，BCD=180-A=136【點(diǎn)睛】本題考查了1.圓周角定理；2. 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).15、13【解析】試題解析：圓錐的側(cè)面積=底面半徑母線長(zhǎng)，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解設(shè)母線長(zhǎng)為R，則： 解得: 故答案為13.16、【解析】通過(guò)觀察原方程可知，常數(shù)項(xiàng)是一未知數(shù)，而一次項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)，因此可用兩根之和公式進(jìn)行計(jì)算，將2-代入計(jì)算即可【詳解】設(shè)方程的另一根為x1，又x=2-，由根與系數(shù)關(guān)系，得x1+2-=4，解得x1=2+故答

18、案為：【點(diǎn)睛】解決此類題目時(shí)要認(rèn)真審題，確定好各系數(shù)的數(shù)值與正負(fù)，然后適當(dāng)選擇一個(gè)根與系數(shù)的關(guān)系式求解17、18【解析】試題分析：根據(jù)圓錐的展開(kāi)圖的圓心角計(jì)算法則可得：扇形的圓心角=1040360=90，則=10890=18.考點(diǎn)：圓錐的展開(kāi)圖三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見(jiàn)解析；（2）3或（3）或0【解析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)，結(jié)合已知條件可以證明兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，從而證明三角形相似；（2）由于對(duì)應(yīng)關(guān)系不確定，所以應(yīng)針對(duì)不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系分情況考慮：當(dāng) 時(shí)，則得到四邊形為矩形，從而求得的值；當(dāng)時(shí)，再結(jié)合（1）中的結(jié)論，得到等腰再根據(jù)等腰三角形的三線合一得到是的中點(diǎn)，運(yùn)用勾股定理

19、和相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解（3）此題首先應(yīng)針對(duì)點(diǎn)的位置分為兩種大情況：與AE相切， 與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)，不一定必須相切，只要保證和線段只有一個(gè)公共點(diǎn)即可故求得相切時(shí)的情況和相交，但其中一個(gè)交點(diǎn)在線段外的情況即是的取值范圍【詳解】(1)證明：矩形ABCD，ADBC. PAF=AEB.又PFAE， PFAABE.(2)情況1,當(dāng)EFPABE，且PEF=EAB時(shí)，則有PEAB四邊形ABEP為矩形，PA=EB=3，即x=3.情況2,當(dāng)PFEABE，且PEF=AEB時(shí)，PAF=AEB，PEF=PAF.PE=PA.PFAE，點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)， 即 滿足條件的x的值為3或(3) 或【點(diǎn)睛】?jī)山M角對(duì)應(yīng)相等，

20、兩三角形相似.19、（1）5；（2）；（3）時(shí)，半徑PF；t16，半徑PF12.【解析】（1）由矩形性質(zhì)知BC=AD=5，根據(jù)BE：CE=3：2知BE=3，利用勾股定理可得AE=5；（2）由PFBE知，據(jù)此求得AF=t，再分0t4和t4兩種情況分別求出EF即可得；（3）由以點(diǎn)F為圓心的F恰好與直線AB、BC相切時(shí)PF=PG，再分t=0或t=4、0t4、t4這三種情況分別求解可得【詳解】(1)四邊形ABCD為矩形，BCAD5，BECE32，則BE3，CE2，AE5.(2)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即0t4，PFBE，即，AFt，則EFAEAF5t，即y5t(0t4)；如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在射線

21、AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即t4，此時(shí)，EFAFAEt5，即yt5(t4)；綜上，；(3)以點(diǎn)F為圓心的F恰好與直線AB、BC相切時(shí)，PFFG，分以下三種情況：當(dāng)t0或t4時(shí)，顯然符合條件的F不存在；當(dāng)0t4時(shí)，如解圖1，作FGBC于點(diǎn)G，則FGBP4t，PFBC，APFABE，即，PFt，由4tt可得t，則此時(shí)F的半徑PF；當(dāng)t4時(shí)，如解圖2，同理可得FGt4，PFt，由t4t可得t16，則此時(shí)F的半徑PF12.【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)為題，切線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)及分類討論的數(shù)學(xué)思想.解題的關(guān)鍵是熟練掌握切線的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)20、（1）

22、,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（2）該校學(xué)生對(duì)“食品安全知識(shí)”非常了解的人數(shù)為135人。【解析】試題分析：（1）由統(tǒng)計(jì)圖中的信息可知，B組學(xué)生有32人，占總數(shù)的40%，由此可得被抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)為：3240%=80（人），結(jié)合C組學(xué)生有28人可得：m%=2880100%=35%，由此可得m=35；由80-32-28-8=12（人）可知A組由12人，由此即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖了；（2）由（1）中計(jì)算可知，A組有12名學(xué)生，占總數(shù)的1280100%=15%，結(jié)合全?？?cè)藬?shù)為900可得90015%=135（人），即全?！胺浅Ａ私狻薄笆称钒踩R(shí)”的有135人.試題解析：（1）由已知條件可得：被抽查學(xué)生總數(shù)為32

23、40%=80（人），m%=2880100%=35%，m=35，A組人數(shù)為：80-32-28-8=12（人），將圖形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下圖所示：（2）由題意可得：900(1280100%)=90015%=135（人）.答：全校學(xué)生對(duì)“食品安全知識(shí)”非常了解的人數(shù)為135人.21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【解析】（1）連接BD，由圓周角性質(zhì)定理和等腰三角形的性質(zhì)以及已知條件證明ABC=90即可；（2）連接OD，根據(jù)已知條件求得AD、DF的長(zhǎng)，再證明AFDEFB，然后根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得.【詳解】（1）連接BD，AB為O的直徑，BDAC，D是AC的中點(diǎn)，BC=AB，C=A45，ABC=

24、90，BC是O的切線；（2）連接OD，由（1）可得AOD=90，O的半徑為2， F為OA的中點(diǎn)，OF=1， BF=3，E=A，AFD=EFB，AFDEFB，即，.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用；證明某一線段是圓的切線時(shí)，一般情況下是連接切點(diǎn)與圓心，通過(guò)證明該半徑垂直于這一線段來(lái)判定切線.22、（1）50；（2）16；（3）56（4）見(jiàn)解析【解析】（1）用A等級(jí)的頻數(shù)除以它所占的百分比即可得到樣本容量；（2）用總?cè)藬?shù)分別減去A、B、D等級(jí)的人數(shù)得到C等級(jí)的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形圖；（3）用700乘以D等級(jí)的百分比可估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生數(shù)；（4）畫樹(shù)狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）1020%=50（名）答：本次抽樣調(diào)查共抽取了50名學(xué)生.（2）50-10-20-4=16（名）答：測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生有16名.圖形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下圖所示：（3）700=56（名）答：估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有56