湖北省十堰市2021年數(shù)學(xué)中考試題（原卷版）

1、 湖北省十堰市2021年數(shù)學(xué)中考試題一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的格子內(nèi)1. 的相反數(shù)是（）A. B. 2C. D. 2. 如圖，直線，則（ ）A. B. C. D. 3. 由5個(gè)相同小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖為（ ）A. B. C. D. 4. 下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D. 5. 某校男子足球隊(duì)的年齡分布如下表年齡131415161718人數(shù)268321則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A. 8，15B. 8，14C. 15，14D. 15，156.

2、某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)400臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間比原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間少1天，設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則下列方程正確的是（ ）A. B. C. D. 7. 如圖，小明利用一個(gè)銳角是的三角板測量操場旗桿的高度，已知他與旗桿之間的水平距離為，為（即小明的眼睛與地面的距離），那么旗桿的高度是（ ）A. B. C. D. 8. 如圖，內(nèi)接于是的直徑，若，則（ ）A. B. C. 3D. 49. 將從1開始的連續(xù)奇數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，例如，位于第4行第3列的數(shù)為27，則位于第32行第13列的數(shù)是（ ）A. 2025B. 2023C. 2021D. 201910.

3、 如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，過A作軸于點(diǎn)B，連，直線，交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，若點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在該反比例函數(shù)圖像上，則D點(diǎn)縱坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11. 2021年5月11日，第七次全國人口普查結(jié)果公布，我國總?cè)丝诖蠹s為1412000000人，把數(shù)字1412000000科學(xué)記數(shù)法表示為_12. 已知，則_13. 如圖，O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長為_.14. 對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算：，若，則x的值為_15. 如圖，在邊長為4的正方形中

4、，以為直徑的半圓交對(duì)角線于點(diǎn)E，以C為圓心、長為半徑畫弧交于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是_16. 如圖，在中，點(diǎn)P是平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，Q為的中點(diǎn)，在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)線段的長度為m，則m的取值范圍是_三、解答題（本題有9個(gè)小題，共72分）17. 計(jì)算：18. 化簡：19. 為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉行黨史知識(shí)競賽活動(dòng)賽后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績，按得分劃分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖等級(jí)成績（x）人數(shù)A15BaC18D7根據(jù)圖表信息，回答下列問題：（1）表中_；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C等級(jí)所占的百分比是_；D等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為_度；若全校共有1800名學(xué)

5、生參加了此次知識(shí)競賽活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)成績?yōu)锳等級(jí)的學(xué)生共有_人（2）若95分以上的學(xué)生有4人，其中甲、乙兩人來自同一班級(jí)，學(xué)校將從這4人中隨機(jī)選出兩人參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列表或樹狀圖法求甲、乙兩人至少有1人被選中的概率20. 已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若該方程的兩個(gè)根都是符號(hào)相同的整數(shù)，求整數(shù)m的值21. 如圖，已知中，D是的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作交于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作交于點(diǎn)F，連接、（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求的長22. 如圖，已知是的直徑，C為上一點(diǎn)，的角平分線交于點(diǎn)D，F(xiàn)在直線上，且，垂足為E，連接、（1）求證：是的切線；（2）若，的半徑為3，求

6、的長23. 某商貿(mào)公司購進(jìn)某種商品的成本為20元/，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天的銷售單價(jià)y（元/）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為：且x為整數(shù)，且日銷量與時(shí)間x（天）之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，如下表：時(shí)間x（天）13610日銷量142138132124填空：（1）m與x函數(shù)關(guān)系為_；（2）哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少？（3）在實(shí)際銷售的前20天中，公司決定每銷售商品就捐贈(zèng)n元利潤（）給當(dāng)?shù)馗＠?，后發(fā)現(xiàn)：在前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤隨時(shí)間x的增大而增大，求n的取值范圍24. 已知等邊三角形，過A點(diǎn)作垂線l，點(diǎn)P為l上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），連接，把線段繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，連（1）如圖1，直接寫出線段與的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P、B在同側(cè)且時(shí)，求證：直線垂直平分線段；（3）如圖3，若等邊三角形的邊長為4，點(diǎn)P、B分別位于直線異側(cè)，且的面積等于，求線段的長度25. 已知拋物線與x軸交于點(diǎn)和，與y軸