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1、的內(nèi)接正多(n)邊形技能目標(biāo)能夠熟練地利用外接圓作內(nèi)接正多邊形圓內(nèi)接正多邊形一般是將圓周幾等分,然后各點(diǎn)依次連線做出正多邊形。常 見的正多邊形有三邊形、四邊形、五邊形、六邊形和七邊形。一、圓內(nèi)接正三角形如圖2. 9所示,過圓心做垂直的兩 直線,以一條直徑的端點(diǎn)為圓心,以圓 半徑為半徑作圓弧與圓相交兩點(diǎn),把這 兩點(diǎn)分別與直徑的另一端點(diǎn)相連接,既 得到內(nèi)接正三角形。二、圓內(nèi)接正四邊形作圖方法如圖2. 10:(1)用45。三角板斜邊過圓心作 直徑交圓周于1、3點(diǎn);圖2. 9圓內(nèi)接正三角形(2)移動(dòng)三角板,用直角邊作垂線14和12;(3)用丁字尺畫23和34兩直線。三、圓內(nèi)接正五邊形作圖方法如圖2.
2、11:(1)作OB的垂直平分 線交OB于點(diǎn)P;(2)以P為圓心,PC 長為半徑畫弧交直徑AB于 點(diǎn)H;圖2. 10圓內(nèi)接正四邊形(3) CH即為五邊形的邊長,等分圓周得五等分點(diǎn)C、E、G、K、F;(4)連接圓周各等分點(diǎn),即為正五邊形。圖2. 11圓的內(nèi)接正五邊形四、圓內(nèi)接正六邊形方法一:用圓規(guī)作圖分別以己知圓在水平直徑上的兩處交點(diǎn)A、D為圓心,以圓的半徑R作圓 弧,與圓交于B、F、E、C點(diǎn),依次連接A、B、C、D、E、F點(diǎn)即得圓內(nèi)接正 六邊形。如圖2. 12 (a)方法二:用三角板作圖以60。三角板的短直角邊靠著丁字尺,過圓的水平直徑與圓周的交點(diǎn)作平行 線,畫出四條斜邊,再連接上下水平邊,即得圓內(nèi)接正六邊形。如圖2. 12 (b)五、圓內(nèi)接正七邊形將直徑AK等分為七等分,以A點(diǎn)為圓心,AK為半徑作弧,交水平中心線 于點(diǎn)S,延長連線S2、S4、S6,與圓周交得點(diǎn)G、F、E,再作出它們的對稱點(diǎn) B、C、D,依次連接即可作出圓內(nèi)接正七邊形(圖2.
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