生活中的立體圖形解答題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)七上1.1生活中的立體圖形解答題一解答題（共40小題）1（2013秋永川區(qū)期末）如圖，上面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得出下面的立方圖形，請(qǐng)你把有對(duì)應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來(lái)2（2014秋忠縣校級(jí)期末）觀察如圖所示的直四棱柱（1）它有幾個(gè)面？幾個(gè)底面？底面與側(cè)面分別是什么圖形？（2）側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？（3）若底面的周長(zhǎng)為20cm，側(cè)棱長(zhǎng)為8cm，則它的側(cè)面積為多少？3（2014秋嘉蔭縣期末）如圖，一個(gè)正五棱柱的底面邊長(zhǎng)為2cm，高為4cm（

2、1）這個(gè)棱柱共有多少個(gè)面？計(jì)算它的側(cè)面積；（2）這個(gè)棱柱共有多少個(gè)頂點(diǎn)？有多少條棱？（3）試用含有n的代數(shù)式表示n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)與棱的條數(shù)4（2014秋扶溝縣期末）將圖中的幾何體進(jìn)行分類，并說(shuō)明理由5（2015秋永登縣期中）如圖，是一個(gè)幾何體從正面、左面、上面看得到的平面圖形，判斷下面說(shuō)法的正誤（正確的在括號(hào)內(nèi)劃，錯(cuò)誤的在括號(hào)內(nèi)劃）（1）這是一個(gè)棱錐（2）這個(gè)幾何體有4個(gè)面（3）這個(gè)幾何體有5個(gè)頂點(diǎn)（4）這個(gè)幾何體有8條棱（5）請(qǐng)你再說(shuō)出一個(gè)正確的結(jié)論6（2015秋太湖縣校級(jí)月考）將一個(gè)正方體木塊涂成紅色，然后如圖把它的棱三等分，再沿等分線把正方體切開(kāi)，可以得到27個(gè)小正方體觀察并回答下列

3、問(wèn)題：（1）其中三面涂色的小正方體有個(gè)，兩面涂色的小正方體有個(gè)，各面都沒(méi)有涂色的小正方體有個(gè)；（2）如果將這個(gè)正方體的棱n等分，所得的小正方體中三面涂色的有個(gè)，各面都沒(méi)有涂色的有個(gè)；（3）如果要得到各面都沒(méi)有涂色的小正方體100個(gè)，那么至少應(yīng)該將此正方體的棱等分7（2009秋金臺(tái)區(qū)期中）將下列幾何體分類，并說(shuō)明理由8（2014秋嘉蔭縣期末）10個(gè)棱長(zhǎng)為acm的正方體擺放成如圖的形狀，這個(gè)圖形的表面積是多少？9（2015秋博白縣期末）將下列幾何體與它的名稱連接起來(lái)10（2012秋天津期末）用數(shù)學(xué)的眼光去觀察問(wèn)題，你會(huì)發(fā)現(xiàn)很多圖形都能看成是動(dòng)靜結(jié)合，舒展自如的下面所給的三排圖形都存在著某種聯(lián)系，用

4、線將它們連起來(lái)11（2013秋大豐市期末）如圖，在平整的地面上，有若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為10cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體（1）這個(gè)幾何體由個(gè)小正方體組成（2）如果在這個(gè)幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有個(gè)正方體只有一個(gè)面是黃色，有個(gè)正方體只有兩個(gè)面是黃色，有個(gè)正方體只有三個(gè)面是黃色（3）這個(gè)幾何體噴漆的面積為cm212（2013秋張店區(qū)期末）將第一行的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，便得到第二行的幾何體，用線連一連13（2012秋南沙區(qū)期末）第一行的圖形繞虛線轉(zhuǎn)一周，能形成第二行的某個(gè)幾何體，按要求填空?qǐng)D1旋轉(zhuǎn)形成，圖2旋轉(zhuǎn)形成，圖3旋轉(zhuǎn)形成，圖4旋轉(zhuǎn)形成，圖5旋轉(zhuǎn)形成，圖6旋轉(zhuǎn)形成14（2

5、015秋藍(lán)田縣校級(jí)月考）如圖所示的五棱柱的底面邊長(zhǎng)都是5cm，側(cè)棱長(zhǎng)12cm，它有多少個(gè)面？它的所有側(cè)面的面積之和是多少？15（2013秋南康市校級(jí)期中）如圖，上面是一些具體的物體，下面是一些立體圖形，試找出與下面立體圖形相類似的實(shí)物（用線連接）16（2009秋泗洪縣期中）將一個(gè)正方體的表面涂上顏色如圖把正方體的棱2等分，然后沿等分線把正方體切開(kāi)，能夠得到8個(gè)小正方體，通過(guò)觀察我們可以發(fā)現(xiàn)8個(gè)小正方體全是3個(gè)面涂有顏色的如果把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開(kāi)，能夠得到27個(gè)小正方體，通過(guò)觀察我們可以發(fā)現(xiàn)這些小正方體中有8個(gè)是3個(gè)面涂有顏色的，有12個(gè)是2個(gè)面涂有顏色的，有6個(gè)是1個(gè)面

6、涂有顏色的，還有1個(gè)各個(gè)面都沒(méi)有涂色（1）如果把正方體的棱4等分，所得小正方體表面涂色情況如何呢？把正方體的棱n等分呢？（請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚豪獾确謹(jǐn)?shù)4等分n等分3面涂色的正方體 個(gè) 個(gè)2面涂色的正方體 個(gè) 個(gè)1面涂色的正方體 個(gè) 個(gè)各個(gè)面都無(wú)涂色的正方體 個(gè) 個(gè)（2）請(qǐng)直接寫出將棱7等分時(shí)只有一個(gè)面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)17（2015秋藍(lán)田縣校級(jí)月考）如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是7cm和3cm，分別繞著它的長(zhǎng)和寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，回答下列問(wèn)題：（1）如圖（1），繞著它的寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的是什么樣的幾何體？得到的幾何體的體積是多少？（取3.14）（2）如圖（2），繞著它的長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一

7、周，所得到的是什么樣的幾何體？得到的幾何體的體積是多少？（取3.14）18（2013秋江北區(qū)校級(jí)期中）值得探究的“疊放”！問(wèn)題提出：把八個(gè)一樣大小的正方體（棱長(zhǎng)為1）疊放在一起，形成一個(gè)長(zhǎng)方體（或正方體），這樣的長(zhǎng)方體（或正方體）表面積最小是多少？方法探究：第一步，取兩個(gè)正方體疊放成一個(gè)長(zhǎng)方體（如圖），由此可知，新長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為1，1，2第二步，將新長(zhǎng)方體看成一個(gè)整體，六個(gè)面中面積最大的是2，取相同的長(zhǎng)方體，緊挨最大面積的面進(jìn)行“疊放”，可形成一個(gè)較大的長(zhǎng)方體（如圖），該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2，1，2第三步，將較大的長(zhǎng)方體看成一個(gè)整體，六個(gè)面中面積最大的是4，取相同的長(zhǎng)方體，緊挨

8、最大面積的面進(jìn)行“疊放”，可形成一個(gè)大的正方體（如圖），該正方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2，2，2這樣，八個(gè)大小一樣的正方體所疊放成的大正方體的最小表面積為622=24仔細(xì)閱讀上述文字，利用其中思想方法解決下列問(wèn)題：（1）如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2，3，1，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積提示：長(zhǎng)方體的表面積=2（長(zhǎng)寬+寬高+長(zhǎng)高）（2）取如圖的長(zhǎng)方體四個(gè)進(jìn)行疊放，形成一個(gè)新的長(zhǎng)方體，那么，新的長(zhǎng)方體的表面積最小是多少？（3）取四個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為2，3，c的長(zhǎng)方體進(jìn)行疊放如圖，此時(shí)，形成一個(gè)新的長(zhǎng)方體表面積最小，求c的取值范圍19（2014秋新華區(qū)校級(jí)月考）圖中的立體圖形是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)后得到？

9、請(qǐng)用線連起來(lái)20如圖，畫出了8個(gè)立體圖形（1）找出與圖具有相同特征的圖形，并說(shuō)出相同特征是什么；（2）找出其他具有相同特征的圖形，并說(shuō)明相同的特征是什么；思路探究（1）與圖具有相同特征的有：圖與圖，它們都是棱錐；圖與圖，它們的水平截面都是五邊形；圖，與圖，它們都由六個(gè)面組成；圖，與圖，它們都是錐體；圖，與圖，它們都是由平面圍成的幾何體；等等（2）其他具有相同特征的圖形有：圖，它們都是帶曲面的幾何體；圖，它們至少有一個(gè)面是圓；圖，它們的六個(gè)面都是四邊形；等等你還能找出其他具有相同特征的圖形嗎？21（2013秋張掖校級(jí)期中）如圖，是一個(gè)正六棱柱，它的底面邊長(zhǎng)是3cm，高是6cm（1）這個(gè)棱柱的側(cè)面

10、積是多少？（2）這個(gè)棱柱共有多少條棱？所有的棱長(zhǎng)的和是多少？（3）這個(gè)棱柱共有多少個(gè)頂點(diǎn)？（4）通過(guò)觀察，試用含n的式子表示n棱柱的面數(shù)與棱的條數(shù)22（2014秋高密市校級(jí)月考）觀察圖中的立體圖形，分別寫出它們的名稱23（2015秋煙臺(tái)期中）探究：有一弦長(zhǎng)6cm，寬4cm的矩形紙板，現(xiàn)要求以其一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)180，得到一個(gè)圓柱，現(xiàn)可按照兩種方案進(jìn)行操作：方案一：以較長(zhǎng)的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖；方案二：以較短的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方法構(gòu)造的圓柱體積大；（2）如果該矩形的長(zhǎng)寬分別是5cm和3cm呢？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方法構(gòu)造的圓柱體

11、積大；（3）通過(guò)以上探究，你發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一個(gè)矩形（不包括正方形），以其一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱，怎樣操作所得到的圓柱體積大（不必說(shuō)明原因）？24如圖是一個(gè)直七棱柱，它的底面邊長(zhǎng)都是2cm，側(cè)棱長(zhǎng)是5cm，觀察這個(gè)棱柱，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）這個(gè)七棱柱共有多少個(gè)面，它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、面積完全相同？側(cè)面的面積是多少？由此你可以猜想出n棱柱有多少個(gè)面？（2）這個(gè)七棱柱一共有多少條棱？它們的長(zhǎng)度分別是多少？（3）這個(gè)七棱柱一共有多少個(gè)頂點(diǎn)？（4）通過(guò)對(duì)棱柱的觀察，你能說(shuō)出n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)與n的關(guān)系及棱的條數(shù)與n的關(guān)系嗎？25（2012秋樂(lè)平市校級(jí)月考）如圖所示的幾何體是由若

12、干個(gè)相同的小正方體搭建而成的（第一層，1個(gè)；第二層3個(gè)；第3層，6個(gè)），小正方體的一個(gè)側(cè)面的面積為1今要用紅顏色給這個(gè)幾何體的表面著色（但底部不著色），要著色的面積是多少？26（2014秋忠縣校級(jí)期末）圖中的幾何體是由幾個(gè)面所擺成的？面與面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？27（2011化州市一模）臺(tái)州奉化一果農(nóng)有一批經(jīng)過(guò)挑選的橙子要包裝出售，現(xiàn)隨意挑選10個(gè)，橙子測(cè)量直徑，數(shù)據(jù)分別為（單位：cm）7.9，7.8，8，7.9，8，8，7.9，7.9，7.8，7.8橙子內(nèi)包裝模型的橫截面如圖（1），凹型為半圓形，半圓的直徑為這批橙子大約平均值加0.2cm，現(xiàn)用紙箱作外包裝，內(nèi)包裝嵌入紙箱內(nèi)，每箱

13、裝一層，一層裝54個(gè)如圖（2）所示，紙箱的高度比內(nèi)包裝高5cm（1）估計(jì)這批橙子的平均直徑大約是多少？（2）設(shè)計(jì)紙箱（不加蓋子）的長(zhǎng)、寬、高各為多少？（數(shù)據(jù)保留整數(shù)，設(shè)計(jì)時(shí)長(zhǎng)和寬比內(nèi)包裝各需加長(zhǎng)0.5cm）（3）加工成一只紙箱的硬紙板面積較合理需多少cm2，請(qǐng)給出一種方案（不計(jì)接頭重疊部分，蓋子頂面用透明紙）28（2015秋陜西校級(jí)月考）如圖所示，請(qǐng)將下列幾何體分類29一位畫家有若干個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的正方體，他在地面上把它們擺成如圖（三層）的形式，然后，他把露出的表面都涂上顏色（1）圖中的正方體一共有多少個(gè)？（2）一點(diǎn)顏色都沒(méi)涂上顏色的正方體有多少個(gè)？（3）如果畫家擺按此方式擺成七層，那又要多少

14、個(gè)正方體？同樣涂上顏色，又有多少個(gè)正方體沒(méi)有涂上一點(diǎn)顏色？30（2011秋市中區(qū)校級(jí)月考）用邊長(zhǎng)為1的小正方塊粘合成如圖所示的模型，要在模型表面上涂油漆，如果除去粘合部分不涂外，求模型的涂漆面積31現(xiàn)將一個(gè)長(zhǎng)為4厘米，寬為3厘米的長(zhǎng)方形，分別繞它的相鄰兩邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱體，它們的體積分別是多大？通過(guò)計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么？（取3.14）32如圖所示的幾何體是由16個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體堆積而成的，問(wèn)這個(gè)幾何體的表面積是多少平方厘米？33（2010春常德期中）如圖所示，有27個(gè)小方塊堆成一個(gè)正方體，如果將它的表面涂成黃色問(wèn)：（1）有3個(gè)面涂成黃色的小方塊有幾塊？（2）有1個(gè)面涂成

15、黃色的小方塊有幾塊？（3）有2個(gè)面涂成黃色的小方塊有幾塊？34將下列平面圖形繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體分別是什么？35（2013秋新華區(qū)校級(jí)月考）已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為4cm，寬為3cm，高為5cm，請(qǐng)求出：（1）長(zhǎng)方體所有棱長(zhǎng)的和（2）長(zhǎng)方體的表面積36（2013秋蘇州月考）有3個(gè)棱長(zhǎng)分別是3cm，4cm，5cm的正方體組合成如圖所示的圖形其露在外面的表面積是多少？（整個(gè)立體圖形擺放在地上）37在直角三角形中兩直角邊分別長(zhǎng)3厘米和4厘米，斜邊長(zhǎng)5厘米，則分別以一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的三個(gè)幾何體的體積有何關(guān)系38如圖，一個(gè)棱長(zhǎng)為10cm的正方體，在它的一個(gè)角上挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)是2cm的

16、正方體，求出剩余部分的表面積和體積39推理猜測(cè)題：（1）三棱錐有條棱，四棱錐有條棱，十棱錐有條棱；（2）棱錐有30條棱；（3）棱柱有60條棱；（4）一個(gè)多面體的棱數(shù)是8，則這個(gè)多面體的面數(shù)是40（2014秋竹溪縣校級(jí)月考）把19個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正方體重疊起來(lái)，作成如圖那樣的立體圖形，求這個(gè)立體圖形的表面積七上1.1生活中的立體圖形解答題參考答案與試題解析一解答題（共40小題）1（2013秋永川區(qū)期末）如圖，上面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得出下面的立方圖形，請(qǐng)你把有對(duì)應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來(lái)【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)“面動(dòng)成體”的原理，結(jié)合圖形特征進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，判斷

17、出旋轉(zhuǎn)后的立體圖形即可【解答】解：連線如下：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，注意培養(yǎng)自己的空間想象能力2（2014秋忠縣校級(jí)期末）觀察如圖所示的直四棱柱（1）它有幾個(gè)面？幾個(gè)底面？底面與側(cè)面分別是什么圖形？（2）側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？（3）若底面的周長(zhǎng)為20cm，側(cè)棱長(zhǎng)為8cm，則它的側(cè)面積為多少？【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形；幾何體的表面積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）（2）（3）根據(jù)直四棱柱的特征直接解答即可（4）根據(jù)棱柱的側(cè)面積公式：底面周長(zhǎng)高，進(jìn)行計(jì)算【解答】解：（1）它有6個(gè)面，2個(gè)底面，底面是梯形，側(cè)面是長(zhǎng)方形；（2）側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相等都為4；（3）它的側(cè)面積為

18、208=160cm2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立體圖形解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及展開(kāi)圖的特征四棱柱是由四個(gè)長(zhǎng)方形的側(cè)面和上下兩個(gè)底面組成3（2014秋嘉蔭縣期末）如圖，一個(gè)正五棱柱的底面邊長(zhǎng)為2cm，高為4cm（1）這個(gè)棱柱共有多少個(gè)面？計(jì)算它的側(cè)面積；（2）這個(gè)棱柱共有多少個(gè)頂點(diǎn)？有多少條棱？（3）試用含有n的代數(shù)式表示n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)與棱的條數(shù)【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)圖形可得側(cè)面的個(gè)數(shù)，再加上上下底面即可；（2）頂點(diǎn)共有10個(gè)，棱有53條；（3）根據(jù)五棱柱頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)與棱的條數(shù)進(jìn)行總結(jié)即可【解答】解：（1）側(cè)面有5個(gè)，底面有2個(gè)，共有5+2=7個(gè)面；側(cè)面積：254=

19、40（cm2）（2）頂點(diǎn)共10個(gè)，棱共有15條；（3）n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)2n；面數(shù)n+2；棱的條數(shù)3n【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，關(guān)鍵是掌握常見(jiàn)的立體圖形的形狀4（2014秋扶溝縣期末）將圖中的幾何體進(jìn)行分類，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)分類首先要確定標(biāo)準(zhǔn)，可以按組成幾何體的面的平或曲來(lái)劃分，也可以按柱、錐、球來(lái)劃分，進(jìn)而得出答案【解答】解：分類首先要確定標(biāo)準(zhǔn)，可以按組成幾何體的面的平或曲來(lái)劃分，也可以按柱、錐、球來(lái)劃分（1）長(zhǎng)方體是由平面組成的，屬于柱體（2）三棱柱是由平面組成的，屬于柱體（3）球體是由曲面組成的，屬于球體（4）圓柱是由平面和曲面組成的，屬于柱

20、體（5）圓錐是由曲面與平面組成的，屬于錐體（6）四棱錐是由平面組成的，屬于錐體（7）六棱柱是由平面組成的，屬于柱體若按組成幾何體的面的平或曲來(lái)劃分：（1）（2）（6）（7）是一類，組成它的各面全是平面；（3）（4）（5）是一類，組成它的面至少有一個(gè)是曲面，若按柱、錐、球來(lái)劃分：（1）（2）（4）（7）是一類，即柱體；（5）（6）是一類，即錐體；（3）是球體【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，正確根據(jù)不同分類方法得出是解題關(guān)鍵5（2015秋永登縣期中）如圖，是一個(gè)幾何體從正面、左面、上面看得到的平面圖形，判斷下面說(shuō)法的正誤（正確的在括號(hào)內(nèi)劃，錯(cuò)誤的在括號(hào)內(nèi)劃）（1）這是一個(gè)棱錐（2）這個(gè)幾何體有

21、4個(gè)面（3）這個(gè)幾何體有5個(gè)頂點(diǎn)（4）這個(gè)幾何體有8條棱（5）請(qǐng)你再說(shuō)出一個(gè)正確的結(jié)論底面是正方形【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】觀察幾何體從正面、左面、上面看得到的平面圖形，確定出所求結(jié)果即可【解答】解：（1）這是一個(gè)棱錐；（2）這個(gè)幾何體有4個(gè)面；（3）這個(gè)幾何體有5個(gè)頂點(diǎn)；（4）這個(gè)幾何體有8條棱；（5）請(qǐng)你再說(shuō)出一個(gè)正確的結(jié)論：底面是正方形，故答案為：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）底面是正方形【點(diǎn)評(píng)】此題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，根據(jù)三視圖確定出幾何體形狀是解本題的關(guān)鍵6（2015秋太湖縣校級(jí)月考）將一個(gè)正方體木塊涂成紅色，然后如圖把它的棱三等分，再沿等分線把

22、正方體切開(kāi)，可以得到27個(gè)小正方體觀察并回答下列問(wèn)題：（1）其中三面涂色的小正方體有8個(gè)，兩面涂色的小正方體有12個(gè)，各面都沒(méi)有涂色的小正方體有1個(gè)；（2）如果將這個(gè)正方體的棱n等分，所得的小正方體中三面涂色的有8個(gè)，各面都沒(méi)有涂色的有（n2）3個(gè)；（3）如果要得到各面都沒(méi)有涂色的小正方體100個(gè)，那么至少應(yīng)該將此正方體的棱7等分【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）三面涂色的為8個(gè)角上的正方體，兩面涂色的為八條棱上除去三面涂色的正方體的個(gè)數(shù)，沒(méi)有涂色的用正方體總數(shù)減去三面、兩面及一面涂色的正方體；（2）根據(jù)已知圖形中沒(méi)有涂色的小正方形個(gè)數(shù)得出變化規(guī)律進(jìn)而得出答案；（3）由（2）得將

23、這個(gè)正方體的棱n等分，有（n2）3個(gè)是各個(gè)面都沒(méi)有涂色的，列方程即可得到結(jié)論【解答】（1）如圖，把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開(kāi)，得到27個(gè)小正方體觀察其中三面被涂色的有8個(gè)，兩面涂色的有12個(gè)； 各面都沒(méi)有涂色的有1個(gè)，故答案為：8，12，1；（2）根據(jù)正方體的棱三等分時(shí)三面被涂色的有8個(gè)，有1個(gè)是各個(gè)面都沒(méi)有涂色的，正方體的棱四等分時(shí)三面被涂色的有8個(gè)，有8個(gè)是各個(gè)面都沒(méi)有涂色的，正方體的棱n等分時(shí)三面被涂色的有8個(gè)，有（n2）3個(gè)是各個(gè)面都沒(méi)有涂色的，故答案為：8，（n2）3；（3）由（2）得將這個(gè)正方體的棱n等分，有（n2）3個(gè)是各個(gè)面都沒(méi)有涂色的，（n2）3=100，解得

24、6n7，至少應(yīng)該將此正方體的棱7等分，故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】主要考查了圖形的變化類問(wèn)題及立體圖形的認(rèn)識(shí)和用特殊歸納一般規(guī)律的方法關(guān)鍵是通過(guò)正方體的特點(diǎn)來(lái)得到有關(guān)涂色情況的規(guī)律7（2009秋金臺(tái)區(qū)期中）將下列幾何體分類，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】可以按平面和曲面進(jìn)行分類，也可以按柱體、錐體和球進(jìn)行分類，方法不同，答案不同，只要合理即可【解答】解：答案不唯一，如（1）按平面分：正方體，長(zhǎng)方體，三棱錐；（2）按曲面分：圓柱，圓錐，球理由是：正方體的面是六個(gè)正方形組成，長(zhǎng)方體的面是六個(gè)長(zhǎng)方形組成，三棱錐的面是四個(gè)三角形組成，都是平面圖形；而圓柱和圓錐的側(cè)面都是曲面，球的整個(gè)面是

25、曲面【點(diǎn)評(píng)】幾何體的分類，從面的角度可以分為平面和曲面兩種，注意結(jié)合實(shí)際幾何體的特征進(jìn)行分類8（2014秋嘉蔭縣期末）10個(gè)棱長(zhǎng)為acm的正方體擺放成如圖的形狀，這個(gè)圖形的表面積是多少？【考點(diǎn)】幾何體的表面積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分別得到前后左右上下6個(gè)方向面的個(gè)數(shù)，再乘以一個(gè)面的面積即可求解【解答】解：66（aa）=36a2（cm2）故這個(gè)圖形的表面積是36a2cm2【點(diǎn)評(píng)】本題考查計(jì)算幾何體的表面積問(wèn)題，關(guān)鍵是得到前后左右上下6個(gè)方向面的個(gè)數(shù)9（2015秋博白縣期末）將下列幾何體與它的名稱連接起來(lái)【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)常見(jiàn)立體圖形的特征直接連線即可注意正確區(qū)分各個(gè)幾

26、何體的特征【解答】解：如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟記常見(jiàn)立體圖形的特征是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵此題屬于簡(jiǎn)單題型10（2012秋天津期末）用數(shù)學(xué)的眼光去觀察問(wèn)題，你會(huì)發(fā)現(xiàn)很多圖形都能看成是動(dòng)靜結(jié)合，舒展自如的下面所給的三排圖形都存在著某種聯(lián)系，用線將它們連起來(lái)【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】本題是一個(gè)平面圍繞一條邊為對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周根據(jù)面動(dòng)成體的原理可知形成的立體圖形以及與俯視圖間的關(guān)聯(lián)【解答】解：從第一行的平面圖形繞某一邊旋轉(zhuǎn)可得到第二行的立體圖形，從第二行的立體圖形的上面看可得到第三行的平面圖形（1）（三）（D）；（2）（二）（C）；（3）（四）（B）；（4）（一）（A）【

27、點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面圖形和立體圖形的聯(lián)系，長(zhǎng)方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，一個(gè)三角形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓錐11（2013秋大豐市期末）如圖，在平整的地面上，有若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為10cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體（1）這個(gè)幾何體由10個(gè)小正方體組成（2）如果在這個(gè)幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有1個(gè)正方體只有一個(gè)面是黃色，有2個(gè)正方體只有兩個(gè)面是黃色，有3個(gè)正方體只有三個(gè)面是黃色（3）這個(gè)幾何體噴漆的面積為3200cm2【考點(diǎn)】幾何體的表面積；認(rèn)識(shí)立體圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)幾何體的形狀，可得左列三排，第一排一層，第二排兩層，后排三層，中間列

28、兩排，每排一層，右列一排，共一層，可得答案；（2）根據(jù)幾何體的形狀，可得小正方體露出表面的個(gè)數(shù)；（3）根據(jù)露出的小正方體的面數(shù)，可得幾何體的表面積【解答】解：（1）這個(gè)幾何體由 10個(gè)小正方體組成（2）如果在這個(gè)幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有 1個(gè)正方體只有一個(gè)面是黃色，有 2個(gè)正方體只有兩個(gè)面是黃色，有 3個(gè)正方體只有三個(gè)面是黃色（3）露出表面的面一共有32個(gè)，則這個(gè)幾何體噴漆的面積為3200cm2，故答案為：10；1，2，3；3200【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的表面積，小正方體露出面的面積和，露出4個(gè)面的有兩個(gè)正方形，露出5個(gè)面的有兩個(gè)正方形12（2013秋張店區(qū)期末）將

29、第一行的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，便得到第二行的幾何體，用線連一連【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合想象，即可選出答案【解答】解：如圖所示，A旋轉(zhuǎn)后得出圖形c，B旋轉(zhuǎn)后得出圖形d，C旋轉(zhuǎn)后得出圖形a，D旋轉(zhuǎn)后得出圖形e，E旋轉(zhuǎn)后得出圖形b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力、空間想象能力和觀察能力13（2012秋南沙區(qū)期末）第一行的圖形繞虛線轉(zhuǎn)一周，能形成第二行的某個(gè)幾何體，按要求填空?qǐng)D1旋轉(zhuǎn)形成d，圖2旋轉(zhuǎn)形成a，圖3旋轉(zhuǎn)形成c，圖4旋轉(zhuǎn)形成f，圖5旋轉(zhuǎn)形成b，圖6旋轉(zhuǎn)形成e【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)和各幾何圖

30、形的特性判斷即可【解答】解：圖1旋轉(zhuǎn)形成d，圖2旋轉(zhuǎn)形成a，圖3旋轉(zhuǎn)形成c，圖4旋轉(zhuǎn)形成f，圖5旋轉(zhuǎn)形成b，圖6旋轉(zhuǎn)形成e【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，難度不大，學(xué)生應(yīng)注意培養(yǎng)空間想象能力14（2015秋藍(lán)田縣校級(jí)月考）如圖所示的五棱柱的底面邊長(zhǎng)都是5cm，側(cè)棱長(zhǎng)12cm，它有多少個(gè)面？它的所有側(cè)面的面積之和是多少？【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形；幾何體的表面積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)五棱柱的特征，由矩形的面積公式求解即可【解答】解：這個(gè)五棱柱共7個(gè)面，沿一條側(cè)棱將其側(cè)面全部展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，這個(gè)圖形是矩形，面積為5125=300cm2答：這個(gè)五棱柱共7個(gè)面，側(cè)面的面積之和是300cm

31、2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，解題的關(guān)鍵是熟記正五棱柱的特征15（2013秋南康市校級(jí)期中）如圖，上面是一些具體的物體，下面是一些立體圖形，試找出與下面立體圖形相類似的實(shí)物（用線連接）【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】結(jié)合給出事物的特征，抽象出所對(duì)應(yīng)的立體圖形，關(guān)鍵是運(yùn)用空間想象能力【解答】解：埃及金字塔（2）西瓜（3）水杯（1）房屋（5）【點(diǎn)評(píng)】本題要掌握常見(jiàn)立體圖形的特征，注意培養(yǎng)觀察力和空間想象能力16（2009秋泗洪縣期中）將一個(gè)正方體的表面涂上顏色如圖把正方體的棱2等分，然后沿等分線把正方體切開(kāi)，能夠得到8個(gè)小正方體，通過(guò)觀察我們可以發(fā)現(xiàn)8個(gè)小正方體全是3個(gè)面涂有顏色

32、的如果把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開(kāi)，能夠得到27個(gè)小正方體，通過(guò)觀察我們可以發(fā)現(xiàn)這些小正方體中有8個(gè)是3個(gè)面涂有顏色的，有12個(gè)是2個(gè)面涂有顏色的，有6個(gè)是1個(gè)面涂有顏色的，還有1個(gè)各個(gè)面都沒(méi)有涂色（1）如果把正方體的棱4等分，所得小正方體表面涂色情況如何呢？把正方體的棱n等分呢？（請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚豪獾确謹(jǐn)?shù)4等分n等分3面涂色的正方體 個(gè) 個(gè)2面涂色的正方體 個(gè) 個(gè)1面涂色的正方體 個(gè) 個(gè)各個(gè)面都無(wú)涂色的正方體 個(gè) 個(gè)（2）請(qǐng)直接寫出將棱7等分時(shí)只有一個(gè)面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】規(guī)律型【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的分割規(guī)律可分別得到4等分時(shí)的所得

33、小正方體表面涂色情況，由特殊推廣到一般即可得到n等分時(shí)所得小正方體表面涂色情況；（2）直接把n=7代入（1）中所得的規(guī)律中即可【解答】解：（1）三面涂色8，8；二面涂色24，12（n2），一面涂色24，6（n2）2各面均不涂色8，（n2）3；（2）當(dāng)n=7時(shí)，6（n2）2=6（72）2=150，所以一面涂色的小正方體有150個(gè)【點(diǎn)評(píng)】主要考查了立體圖形的認(rèn)識(shí)和用特殊歸納一般規(guī)律的方法關(guān)鍵是通過(guò)正方體的特點(diǎn)來(lái)得到有關(guān)涂色情況的規(guī)律17（2015秋藍(lán)田縣校級(jí)月考）如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是7cm和3cm，分別繞著它的長(zhǎng)和寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，回答下列問(wèn)題：（1）如圖（1），繞著它的寬所在的直線旋轉(zhuǎn)

34、一周，所得到的是什么樣的幾何體？得到的幾何體的體積是多少？（取3.14）（2）如圖（2），繞著它的長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的是什么樣的幾何體？得到的幾何體的體積是多少？（取3.14）【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)矩形繞一條邊旋轉(zhuǎn)得到圓柱，根據(jù)圓柱的體積公式，可得答案；（2）根據(jù)矩形繞一條邊旋轉(zhuǎn)得到圓柱，根據(jù)圓柱的體積公式，可得答案【解答】解：（1）得到的是底面半徑是7cm，高是3cm的圓柱，V=3.14723=461.58（cm3），答：得到的幾何體的體積是461.58cm3；（2）得到的是底面半徑是3cm，高是7cm的圓柱，V=3.14327=197.82（cm3

35、），答：得到的幾何體的體積是197.82cm3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，矩形繞一邊旋轉(zhuǎn)是圓柱，圓柱的體積公式：r2h18（2013秋江北區(qū)校級(jí)期中）值得探究的“疊放”！問(wèn)題提出：把八個(gè)一樣大小的正方體（棱長(zhǎng)為1）疊放在一起，形成一個(gè)長(zhǎng)方體（或正方體），這樣的長(zhǎng)方體（或正方體）表面積最小是多少？方法探究：第一步，取兩個(gè)正方體疊放成一個(gè)長(zhǎng)方體（如圖），由此可知，新長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為1，1，2第二步，將新長(zhǎng)方體看成一個(gè)整體，六個(gè)面中面積最大的是2，取相同的長(zhǎng)方體，緊挨最大面積的面進(jìn)行“疊放”，可形成一個(gè)較大的長(zhǎng)方體（如圖），該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2，1，2第三步，將較大的長(zhǎng)方體看成

36、一個(gè)整體，六個(gè)面中面積最大的是4，取相同的長(zhǎng)方體，緊挨最大面積的面進(jìn)行“疊放”，可形成一個(gè)大的正方體（如圖），該正方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2，2，2這樣，八個(gè)大小一樣的正方體所疊放成的大正方體的最小表面積為622=24仔細(xì)閱讀上述文字，利用其中思想方法解決下列問(wèn)題：（1）如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2，3，1，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積提示：長(zhǎng)方體的表面積=2（長(zhǎng)寬+寬高+長(zhǎng)高）（2）取如圖的長(zhǎng)方體四個(gè)進(jìn)行疊放，形成一個(gè)新的長(zhǎng)方體，那么，新的長(zhǎng)方體的表面積最小是多少？（3）取四個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為2，3，c的長(zhǎng)方體進(jìn)行疊放如圖，此時(shí)，形成一個(gè)新的長(zhǎng)方體表面積最小，求c的取值范圍【考點(diǎn)】幾何體的表面

37、積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由長(zhǎng)方體的表面積=2（長(zhǎng)寬+寬高+長(zhǎng)高）求解即可（2）確定新的長(zhǎng)方體的表面積最小長(zhǎng)是4，寬是3，高是2，再由長(zhǎng)方體的表面積公式求解即可（3）疊放在一塊的是面積最大的圖形，由此求解即可【解答】解：（1）由長(zhǎng)方體的表面積=2（長(zhǎng)寬+寬高+長(zhǎng)高），得長(zhǎng)方體的表面積=2（23+21+13）=22（2）新的長(zhǎng)方體的表面積最小長(zhǎng)是4，寬是3，高是2，由長(zhǎng)方體的表面積=2（長(zhǎng)寬+寬高+長(zhǎng)高），得長(zhǎng)方體的表面積=2（43+32+42）=52（3）由疊放可知1c3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了幾何體的表面積，解題的關(guān)鍵是疊放的圖形是面積最大的圖形19（2014秋新華區(qū)校級(jí)月考）圖中的立體圖

38、形是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)后得到？請(qǐng)用線連起來(lái)【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體；認(rèn)識(shí)立體圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】三角形旋轉(zhuǎn)可得圓錐，長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)得圓柱，半圓旋轉(zhuǎn)得球，結(jié)合這些規(guī)律直接連線即可【解答】解：如圖【點(diǎn)評(píng)】熟記常見(jiàn)平面圖形旋轉(zhuǎn)可得到什么立體圖形是解決本題的關(guān)鍵20如圖，畫出了8個(gè)立體圖形（1）找出與圖具有相同特征的圖形，并說(shuō)出相同特征是什么；（2）找出其他具有相同特征的圖形，并說(shuō)明相同的特征是什么；思路探究（1）與圖具有相同特征的有：圖與圖，它們都是棱錐；圖與圖，它們的水平截面都是五邊形；圖，與圖，它們都由六個(gè)面組成；圖，與圖，它們都是錐體；圖，與圖，它們都是由平面圍成的幾何體；等等（2）其他具有相

39、同特征的圖形有：圖，它們都是帶曲面的幾何體；圖，它們至少有一個(gè)面是圓；圖，它們的六個(gè)面都是四邊形；等等你還能找出其他具有相同特征的圖形嗎？【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)立體圖形的特點(diǎn)從底面的特征考慮【解答】解：圖、的底面互相平行【點(diǎn)評(píng)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，題目簡(jiǎn)單但不容易解答，需熟悉立體圖形的特點(diǎn)，找出與題目已經(jīng)提供的特征不相同的共同特征21（2013秋張掖校級(jí)期中）如圖，是一個(gè)正六棱柱，它的底面邊長(zhǎng)是3cm，高是6cm（1）這個(gè)棱柱的側(cè)面積是多少？（2）這個(gè)棱柱共有多少條棱？所有的棱長(zhǎng)的和是多少？（3）這個(gè)棱柱共有多少個(gè)頂點(diǎn)？（4）通過(guò)觀察，試用含n的式子表示n棱柱的面數(shù)

40、與棱的條數(shù)【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形；歐拉公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)底面邊長(zhǎng)乘以高，可得一個(gè)側(cè)面的面積，根據(jù)一個(gè)側(cè)面的面積乘以6，可得答案；（2）根據(jù)六棱柱的特點(diǎn)，可得棱的條數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得棱長(zhǎng)的和；（3）根據(jù)三條棱交于一點(diǎn)，可得棱柱的頂點(diǎn)；（4）根據(jù)幾棱柱有幾個(gè)側(cè)面，棱柱都有兩個(gè)底面，可得棱柱的面，根據(jù)幾棱柱有幾條側(cè)棱，底面的棱是幾的二倍，可得棱的條數(shù)【解答】解：（1）正六棱柱的側(cè)面積366=108（cm2）；（2）這個(gè)棱柱共有 6+6+6=18條棱；所有的棱長(zhǎng)的和是123+66=36+36=72（cm）；（3）這個(gè)棱柱共有12個(gè)頂點(diǎn)；（4）n棱柱的面數(shù)是（n+2）面，n棱柱棱

41、的條數(shù)是3n條【點(diǎn)評(píng)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，n棱柱的面是（n+2）個(gè)，棱是3n條，頂點(diǎn)是2n個(gè)22（2014秋高密市校級(jí)月考）觀察圖中的立體圖形，分別寫出它們的名稱【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】針對(duì)立體圖形的特征，直接填寫它們的名稱即可【解答】解：從左向右依次是：球、圓錐、正方體、圓柱、長(zhǎng)方體故答案是：球；圓錐；正方體；圓柱；長(zhǎng)方體【點(diǎn)評(píng)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形熟記常見(jiàn)立體圖形的特征是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵23（2015秋煙臺(tái)期中）探究：有一弦長(zhǎng)6cm，寬4cm的矩形紙板，現(xiàn)要求以其一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)180，得到一個(gè)圓柱，現(xiàn)可按照兩種方案進(jìn)行操作：方案一：以較長(zhǎng)的一組對(duì)邊

42、中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖；方案二：以較短的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方法構(gòu)造的圓柱體積大；（2）如果該矩形的長(zhǎng)寬分別是5cm和3cm呢？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方法構(gòu)造的圓柱體積大；（3）通過(guò)以上探究，你發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一個(gè)矩形（不包括正方形），以其一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱，怎樣操作所得到的圓柱體積大（不必說(shuō)明原因）？【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)矩形旋轉(zhuǎn)是圓柱，可得幾何體，根據(jù)圓柱的體積公式，可得答案；（2）根據(jù)矩形旋轉(zhuǎn)是圓柱，可得幾何體，根據(jù)圓柱的體積公式，可得答案；（3）根據(jù)矩形旋轉(zhuǎn)所的幾何體的大小比較，可得答案【解答】解：（

43、1）方案一：324=36（cm3），方案二：226=24（cm3），3624，方案一構(gòu)造的圓柱的體積大；（2）方案一：（）23=（cm3），方案二：（）25=（cm3），方案一構(gòu)造的圓柱的體積大；（3）由（1）、（2），得以較長(zhǎng)一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的體積大【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)線面體，利用矩形旋轉(zhuǎn)得圓柱是解題關(guān)鍵24如圖是一個(gè)直七棱柱，它的底面邊長(zhǎng)都是2cm，側(cè)棱長(zhǎng)是5cm，觀察這個(gè)棱柱，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）這個(gè)七棱柱共有多少個(gè)面，它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、面積完全相同？側(cè)面的面積是多少？由此你可以猜想出n棱柱有多少個(gè)面？（2）這個(gè)七棱柱一共有多少條棱？它們的長(zhǎng)度分別

44、是多少？（3）這個(gè)七棱柱一共有多少個(gè)頂點(diǎn)？（4）通過(guò)對(duì)棱柱的觀察，你能說(shuō)出n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)與n的關(guān)系及棱的條數(shù)與n的關(guān)系嗎？【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形；歐拉公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）（2）（3）利用直七棱柱的性質(zhì)進(jìn)行解答即可；（4）觀察上面題目得到的規(guī)律，總結(jié)出來(lái)即可【解答】解：（1）這個(gè)七棱柱共有9個(gè)面，上下兩個(gè)底面是七邊形，側(cè)面是長(zhǎng)方形，上、下兩個(gè)底面的形狀相同，面積相等，七個(gè)側(cè)面的形狀相同，面積相等側(cè)面積為257=70cm2通過(guò)上面的分析，n棱柱有（n+2）個(gè)面（2）七棱柱一共有21條棱，它們的側(cè)棱長(zhǎng)為5cm，其于棱長(zhǎng)為2cm（3）七棱柱一共有14個(gè)頂點(diǎn)（4）通過(guò)觀察棱柱可知，n棱柱共有2

45、n個(gè)頂點(diǎn)，3n條棱【點(diǎn)評(píng)】此題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，解題的關(guān)鍵是了解這些圖形的性質(zhì)25（2012秋樂(lè)平市校級(jí)月考）如圖所示的幾何體是由若干個(gè)相同的小正方體搭建而成的（第一層，1個(gè)；第二層3個(gè)；第3層，6個(gè)），小正方體的一個(gè)側(cè)面的面積為1今要用紅顏色給這個(gè)幾何體的表面著色（但底部不著色），要著色的面積是多少？【考點(diǎn)】幾何體的表面積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】數(shù)出第一層著色的個(gè)正方形、第二層著色的正方形、第三層著色的正方形，求出共有幾個(gè)正方形，即可求出答案【解答】解：第一層著色的有5個(gè)正方形，第二層著色的有10個(gè)正方形，第三層著色的有15個(gè)正方形，共著色的有5+10+15=30，小正方體的一個(gè)側(cè)面的面積為

46、1，301=30，答：此幾何體要著色的面積是30【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有關(guān)幾何體的表面積的計(jì)算問(wèn)題，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和計(jì)算能力，題目比較典型，難度適中26（2014秋忠縣校級(jí)期末）圖中的幾何體是由幾個(gè)面所擺成的？面與面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)立體圖形的基本知識(shí)結(jié)合圖形即可得出答案【解答】解：根據(jù)圖形可得：如圖的幾何體有4個(gè)面，3個(gè)平面，1個(gè)曲面，面與面相交成6條線，直線有5條，曲線有1條【點(diǎn)評(píng)】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形的知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，注意基本知識(shí)的掌握27（2011化州市一模）臺(tái)州奉化一果農(nóng)有一批經(jīng)過(guò)挑選的橙子要包裝出售，現(xiàn)隨意挑選

47、10個(gè)，橙子測(cè)量直徑，數(shù)據(jù)分別為（單位：cm）7.9，7.8，8，7.9，8，8，7.9，7.9，7.8，7.8橙子內(nèi)包裝模型的橫截面如圖（1），凹型為半圓形，半圓的直徑為這批橙子大約平均值加0.2cm，現(xiàn)用紙箱作外包裝，內(nèi)包裝嵌入紙箱內(nèi)，每箱裝一層，一層裝54個(gè)如圖（2）所示，紙箱的高度比內(nèi)包裝高5cm（1）估計(jì)這批橙子的平均直徑大約是多少？（2）設(shè)計(jì)紙箱（不加蓋子）的長(zhǎng)、寬、高各為多少？（數(shù)據(jù)保留整數(shù)，設(shè)計(jì)時(shí)長(zhǎng)和寬比內(nèi)包裝各需加長(zhǎng)0.5cm）（3）加工成一只紙箱的硬紙板面積較合理需多少cm2，請(qǐng)給出一種方案（不計(jì)接頭重疊部分，蓋子頂面用透明紙）【考點(diǎn)】幾何體的表面積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)

48、算題【分析】（1）將這10個(gè)數(shù)加起來(lái)除以10即可得出這批橙子的平均直徑；（2）根據(jù)題意分別表示出紙箱的長(zhǎng)、寬、高即可；（3）根據(jù)（2）來(lái)設(shè)計(jì)紙箱身即可得出面積【解答】解：（1）（7.9+7.8+8+7.9+8+8+7.9+7.9+7.8+7.8）10=7.9（cm）；（2）長(zhǎng)=（7.9+0.2）5+6+0.5=47（cm），寬=（7.9+0.2）4+5+0.5=38（cm），高=（7.9+0.2）2+1+510（cm）；（3）箱身=4738+47102+38102=3486（cm）2，較合理的一種方案：面積為3486cm2【點(diǎn)評(píng)】本題是一道實(shí)際應(yīng)用題，考查了幾何體表面積的計(jì)算以及平均數(shù)的求法，

49、是競(jìng)賽題難度偏大28（2015秋陜西校級(jí)月考）如圖所示，請(qǐng)將下列幾何體分類【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分類的標(biāo)準(zhǔn)可以不一樣，根據(jù)立體圖形的種類分類，根據(jù)立體圖形所包含的平面類型分類【解答】解：方法一：（1）、（3）、（5）是一類，都是柱體；（2）是錐體；（4）是球體方法二：（1）、（3）是一類，全是由平面構(gòu)成的；（2）、（5）是一類，既有平面，又有曲面；（4）是一類，只有曲面【點(diǎn)評(píng)】此題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形的知識(shí)，在分類的時(shí)候可以選擇一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，答案不唯一29一位畫家有若干個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的正方體，他在地面上把它們擺成如圖（三層）的形式，然后，他把露出的表面都涂上顏色（1）圖中的正方體

50、一共有多少個(gè)？（2）一點(diǎn)顏色都沒(méi)涂上顏色的正方體有多少個(gè)？（3）如果畫家擺按此方式擺成七層，那又要多少個(gè)正方體？同樣涂上顏色，又有多少個(gè)正方體沒(méi)有涂上一點(diǎn)顏色？【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）圖中的正方體一共的個(gè)數(shù)=三層的個(gè)數(shù)的和；（2）觀察圖形可知最底層正中間一個(gè)沒(méi)涂上顏色；（3）觀察圖形可知最底層有72個(gè)正方體，第2層有62個(gè)正方體，第3層有52個(gè)正方體，第4層有42個(gè)正方體，第5層有32個(gè)正方體，第6層有22個(gè)正方體，第7層有12個(gè)正方體，相加即可求出擺成七層的正方體一共的個(gè)數(shù)；沒(méi)有涂上一點(diǎn)顏色的正方體第5層有12個(gè)正方體，第4層有22個(gè)正方體，第3層有32個(gè)正方體，第4

51、層有42個(gè)正方體，最底層有52個(gè)正方體，相加即可求出【解答】解：（1）圖中的正方體一共有1+4+9=14個(gè)；（2）一點(diǎn)顏色都沒(méi)涂上顏色的正方體有1個(gè)；（3）七層的正方體一共的個(gè)數(shù)12+22+32+42+52+62+72=140個(gè)；沒(méi)有涂上一點(diǎn)顏色的正方體12+22+32+42+52=55個(gè)答：（1）圖中的正方體一共有14個(gè)（2）一點(diǎn)顏色都沒(méi)涂上顏色的正方體有1個(gè)（3）如果畫家擺按此方式擺成七層，要140個(gè)正方體，同樣涂上顏色，有55個(gè)正方體沒(méi)有涂上一點(diǎn)顏色【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何圖形的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂(lè)中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)

52、科的基礎(chǔ)性30（2011秋市中區(qū)校級(jí)月考）用邊長(zhǎng)為1的小正方塊粘合成如圖所示的模型，要在模型表面上涂油漆，如果除去粘合部分不涂外，求模型的涂漆面積【考點(diǎn)】幾何體的表面積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】頂層5個(gè)面外露，5個(gè)面被涂漆；二層2個(gè)正方體外露，6個(gè)側(cè)面和21=1個(gè)頂面，7個(gè)面被涂漆；三層8個(gè)正方體外露，12個(gè)側(cè)面和82=6個(gè)頂面，18個(gè)面被涂漆【解答】解：圖形中11個(gè)正方體共有面：116=66（個(gè)）；被涂漆面共有：5+7+18=30（個(gè)）；所以被涂漆的表面積為：3011=30答：模型的涂漆面積為30【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體表面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是得出粘合部分的面積，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握31現(xiàn)將一

53、個(gè)長(zhǎng)為4厘米，寬為3厘米的長(zhǎng)方形，分別繞它的相鄰兩邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱體，它們的體積分別是多大？通過(guò)計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么？（取3.14）【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】圓柱體的體積=底面積高，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情況【解答】解：繞長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：423=48cm3繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積：324=36cm348cm336cm3繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積大【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓柱體的體積的求法，正確求出圓柱體積是解題關(guān)鍵32如圖所示的幾何體是由16個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體堆積而成的，問(wèn)這個(gè)幾何體的表面積是多少平方厘米？【考點(diǎn)

54、】幾何體的表面積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】該立體圖形的表面積=上面的表面積+下面的表面積+正面的表面積+后面的表面積+兩個(gè)側(cè)面的表面積【解答】解：從上面和下面看到的面積為29（11）=18cm2，從正面和后面看面積為27（11）=14cm2，從兩個(gè)側(cè)面看面積為29（11）=18cm218+14+18=50cm2答：這個(gè)幾何體的表面積是50cm2【點(diǎn)評(píng)】主要考查了幾何體的表面積，立體圖形的視圖問(wèn)題解題的關(guān)鍵是能把從不同的方向上看到的圖形面積抽象出來(lái)（即利用視圖的原理），從而求得總面積注意兩個(gè)側(cè)面各有一個(gè)凹進(jìn)去的正方形33（2010春常德期中）如圖所示，有27個(gè)小方塊堆成一個(gè)正方體，如果將它的表面涂成

55、黃色問(wèn)：（1）有3個(gè)面涂成黃色的小方塊有幾塊？（2）有1個(gè)面涂成黃色的小方塊有幾塊？（3）有2個(gè)面涂成黃色的小方塊有幾塊？【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】應(yīng)用題【分析】（1）根據(jù)正方體的性質(zhì)可知三面黃的小正方體在8個(gè)頂點(diǎn)上，（2）根據(jù)正方體的性質(zhì)可知一面黃色的小正方體在6個(gè)面上，（3）根據(jù)正方體的性質(zhì)可知兩面黃色的正方體在12條棱上【解答】解：（1）三面黃的小正方體在8個(gè)頂點(diǎn)上：8塊，（2）一面黃色的小正方體在6個(gè)面上：（32）（32）6=6塊，（3）兩面黃色的正方體在12條棱上：（32）12=12塊【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體的性質(zhì)，難度適中34將下列平面圖形繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，所

56、得的幾何體分別是什么？【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)，得圓錐，根據(jù)梯形繞高旋轉(zhuǎn)，可得圓臺(tái)，根據(jù)矩形繞邊旋轉(zhuǎn)，得圓柱【解答】解：圖1是兩個(gè)同底得圓錐；圖2是圓臺(tái)的下面去掉了一個(gè)圓錐；圖3圓柱的上面加了一個(gè)圓錐【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，第一個(gè)是兩個(gè)圓錐的組合，第二個(gè)是圓臺(tái)減去一個(gè)圓錐，第三個(gè)是圓錐與圓柱的組合體35（2013秋新華區(qū)校級(jí)月考）已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為4cm，寬為3cm，高為5cm，請(qǐng)求出：（1）長(zhǎng)方體所有棱長(zhǎng)的和（2）長(zhǎng)方體的表面積【考點(diǎn)】幾何體的表面積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】（1）長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=4（長(zhǎng)+寬+高）；（2）長(zhǎng)方體

57、的表面積=2（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高），把相關(guān)數(shù)字代入即可【解答】解：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為4cm，3cm，5cm，（1）這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和為4（4+3+5）=48cm，故長(zhǎng)方體所有棱長(zhǎng)的和為48cm（2）表面積2（43+45+35）=247=94cm2故長(zhǎng)方體的表面積為94cm2【點(diǎn)評(píng)】本題考查長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和、表面積公式，是基礎(chǔ)題型，比較簡(jiǎn)單36（2013秋蘇州月考）有3個(gè)棱長(zhǎng)分別是3cm，4cm，5cm的正方體組合成如圖所示的圖形其露在外面的表面積是多少？（整個(gè)立體圖形擺放在地上）【考點(diǎn)】幾何體的表面積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】熟悉視圖的概念及定義即可解上面露出的所有面的面積和是最下面正方體的

58、上面積，其余露出的面都是側(cè)面，求三個(gè)正方體的側(cè)面積和即可【解答】解：露在外面的表面積：55+4（33+44+55）=25+4（9+16+25）=225cm2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了幾何體的表面積，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和圖形的組合能力37在直角三角形中兩直角邊分別長(zhǎng)3厘米和4厘米，斜邊長(zhǎng)5厘米，則分別以一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的三個(gè)幾何體的體積有何關(guān)系【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體；圓錐的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體系的道理，一個(gè)直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一同，將會(huì)得到一個(gè)以旋轉(zhuǎn)的直角邊為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐，根據(jù)根據(jù)圓錐的體積公式V=r2h即可分別求出這每個(gè)圓錐的體積以斜邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，幾何體的體積是由上下兩個(gè)圓錐的體積組成的，它們的底面半徑相同，都是直角三角形斜邊上的高，利用圓錐體積公式，即可求得結(jié)論【解答】解：以4厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)：體積為：3.14324=3.1494=37.68（立方厘米）；以3厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)：體積為：3.14423=3.14163=50.24（立方厘米）；如圖，斜邊的高為：345=（厘米），以AC為母線的圓錐體積=（）2AO，以BC為母線的圓錐體積=（）2BO，則繞斜