4第2課時 平拋運動

1、第2課時 平拋運動一、平拋運動 (1)定義:水平方向拋出的物體只在 作用下的 運動. (2)性質(zhì):平拋運動是加速度為g的 曲線運 動,其運動軌跡是 . (3)平拋運動的條件:v00,沿 ; 只受 作用.重力勻加速拋物線重力1二、平拋運動的實驗探究 (1)如圖1所示,用小錘打擊彈性金屬片C,金屬片 C把A球沿水平方向拋出,同時B球松開,自由下落, A、B兩球 開始運動.觀察到兩球 落地, 多次改變小球距地面的高度和打擊力度,重復(fù)實驗, 觀察到兩球 落地,這說明了小球A在豎直方 向上的運動為 運動.同時同時仍同時自由落體圖12(2)如圖2所示,將兩個質(zhì)量相等的小鋼球從斜面的同一高度處由靜止同時釋放

2、,滑道2與光滑水平板吻接,則將觀察到的現(xiàn)象是A、B兩個小球在水平面上 ,改變釋放點的高度和上面滑道對地的高度,重復(fù)實驗,A、B兩球仍會在水平面上 ,這說明平拋運動在水平方向上的分運動是 運動. 相遇相遇勻速直線圖23三、平拋運動的研究方法 運動的合成與分解是研究曲線運動的基本方法. 根據(jù)運動的合成與分解,可以把平拋運動分解為 水平方向的 運動和豎直方向的 運 動,然后研究兩分運動的規(guī)律,必要時可以再用合 成方法進(jìn)行合成.四、平拋運動規(guī)律 以拋出點為坐標(biāo)原點,水平初速度v0方向為x軸正 方向,豎直向下的方向為y軸正方向,建立如圖3所 示的坐標(biāo)系,則平拋運動規(guī)律如下表. 勻速自由落體4圖3水平方向

3、vx=v0 x=豎直方向vy= y= 合運動v0tgt 5 名師點撥 1.應(yīng)用平拋運動的上述規(guī)律時,零時刻對應(yīng)的位 置一定是拋出點. 2.當(dāng)平拋物體落在水平面上時,物體在空中運動 的時間由高度h決定,與初速度v0無關(guān),而物體的水 平射程由高度h及初速度v0兩者共同決定.五、斜拋運動 可以看成是水平方向速度為v0cos 的 和豎直方向初速度為v0sin 、加速度為g的 ,其中v0為拋出時的速度,為v0與水 平方向的夾角.勻速直線運動豎直上拋運動6熱點一 平拋運動的速度變化和兩個重要推理1.平拋運動是勻變速曲線運動a=g,故相等時 間內(nèi)速度變化量相等,且必沿豎直方向 如圖4所示.任意兩時刻的速度與

4、速度變化量v 構(gòu)成三角形,v沿豎直方向.圖47由平拋運動的規(guī)律可以得到速度大小的表達(dá)式 顯然平拋運動的速度大小并不均勻變化,所以我們所說的勻變速運動只是說速度是隨時間均勻變化的,而速度大小并不隨時間均勻變化,其原因是速度為矢量.82.物體從拋出點O出發(fā),經(jīng)歷時間為t,做平拋運動 的軌跡如圖5所示.圖59熱點二 類平拋運動分析1.類平拋運動的受力特點 物體所受合力為恒力,且與初速度的方向垂直.2.類平拋運動的運動特點 在初速度v0方向做勻速直線運動,在合外力方向 做初速度為零的勻加速直線運動,加速度3.類平拋運動的求解方法 (1)常規(guī)分解法:將類平拋運動分解為沿初速度 方向的勻速直線運動和垂直于

5、初速度方向(即沿 合力的方向)的勻加速直線運動,兩分運動彼此獨 立,互不影響,且與合運動具有等時性. 10(2)特殊分解法:對于有些問題,可以過拋出點建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,將加速度分解為ax、ay,初速度v0分解為vx、vy,然后分別在x、y方向列方程求解.特別提示1.類平拋運動是對平拋運動研究方法的遷移,是高考命題的熱點問題.2.高考考查該類問題常綜合機(jī)械能守恒、動能定理等知識,以電場或復(fù)合場為背景考查學(xué)生運用所學(xué)知識處理綜合問題的能力. 11題型探究題型1 平拋運動規(guī)律的基本應(yīng)用 一名偵察兵躲在戰(zhàn)壕里觀察敵機(jī)的情況, 有一架敵機(jī)正在沿水平直線向他飛來,當(dāng)偵察兵 觀察敵機(jī)的視線與水平線間的夾

6、角為30時,發(fā) 現(xiàn)敵機(jī)丟下一枚炸彈,他在戰(zhàn)壕內(nèi)一直注視著飛 機(jī)和炸彈的運動情況并計時,他看到炸彈飛過他 的頭頂后落地立即爆炸,測得從敵機(jī)投彈到看到 炸彈爆炸的時間為10 s,從看到炸彈爆炸的煙塵 到聽到爆炸聲音之間的時間間隔為1.0 s.若已知 爆炸聲音在空氣中的傳播速度為340 m/s,重力加 速度g取10 m/s2.求敵機(jī)丟下炸彈時水平飛行速度 的大小(忽略炸彈受到的空氣阻力).12解析 設(shè)炸彈飛過偵察兵后在水平方向上的位移為x1,如右圖所示,因聲音在空氣中勻速傳播得x1=v聲t1,t1=1.0 s設(shè)敵機(jī)丟下炸彈時水平飛行速度的大小為v機(jī),由炸彈的平拋運動得:x=v機(jī)t,設(shè)炸彈飛過偵察兵前

7、的水平位移為x2由幾何關(guān)系得x2=htan 60 x=x1+x2聯(lián)立以上各式得:v機(jī)=120.6 m/s答案 120.6 m/s13變式練習(xí)1 如圖6所示,從地面上方D點沿相同方向水平拋出的三個小球分別擊中對面墻上的A、B、C三點,圖中O點與D點在同一水平線上,知O、A、B、C四點在同一豎直線上,且OA=AB=BC,三球的水平速度之比vAvBvC為 ( )A. B.C. D.圖614解析 設(shè)D點到墻的水平距離為x,則x=v0t,對落在A點的小球, 同理,對落在B、C兩點的小球有:答案 D15題型2 平拋運動與斜面的結(jié)合應(yīng)用 如圖7所示,在傾角=37的斜面底端 的正上方H處,平拋一個物體,該物體

8、落到斜面上 的速度方向正好與斜面垂直,求物體拋出時的初 速度. 圖716思路導(dǎo)圖17解析 如右圖所示,設(shè)水平分位移為x,末速度的豎直分速度為vy,由題意知vy、v夾角與斜面傾角相等, 由平拋運動規(guī)律得:vy=gt x=v0t 答案18規(guī)律總結(jié) 研究平拋運動的基本思路是:1.突出落點問題一般要建立水平位移和豎直位移 之間的關(guān)系.2.突出末速度的大小和方向問題的,一般要建立水 平速度和豎直速度之間的關(guān)系.3.要注意挖掘和利用好合運動、分運動及題設(shè)情 景之間的幾何關(guān)系.19變式練習(xí)2 如圖8所示,AB為斜面,傾角為30,小球從A點以初速度v0水平拋出,恰好落到B點.求:(1)物體在空中飛行的時間.(

9、2)從拋出開始經(jīng)多長時間小球與斜面間的距離最大?最大距離為多少?圖820(2)當(dāng)小球的速度方向與斜面平行時,小球與斜面間的距離最大.由速度的合成與分解得小球在空中的運動時間此過程中小球的水平位移小球的豎直位移最大距離答案21題型3 類平拋問題 在光滑的水平面內(nèi), 一質(zhì)量m=1 kg 的質(zhì)點以速度 v0=10 m/s沿x軸正方向運動,經(jīng) 過原點后受一沿y軸正方向(豎直 方向)的恒力F=15 N作用,直線OA與x軸成=37, 如圖9所示曲線為質(zhì)點的軌跡圖(g取10 m/s2, sin 37=0.6,cos 37=0.8).求: (1)如果質(zhì)點的運動軌跡與直線OA相交于P點, 質(zhì)點從O點到P點所經(jīng)歷

10、的時間以及P點的坐標(biāo). (2)質(zhì)點經(jīng)過P點的速度大小.圖922思路點撥 求解此題應(yīng)把握以下三點:(1)判斷出質(zhì)點做類平拋運動,求得加速度.(2)寫出水平位移x,豎直位移y的表達(dá)式.(3)利用 求解.解析 (1)質(zhì)點在水平方向上無外力作用做勻速直線運動,豎直方向受恒力F和重力mg作用做勻加速直線運動.由牛頓第二定律得設(shè)質(zhì)點從O點到P點經(jīng)歷的時間為t,P點坐標(biāo)為(xP,yP),則xP=v0t,23聯(lián)立解得:t=3 s,xP=30 m,yP=22.5 m(2)質(zhì)點經(jīng)過P點時沿y方向的速度vy=at=15 m/s故P點的速度大小答案 (1)3 s(30 m,22.5 m) (2) 規(guī)律總結(jié)類平拋運動問

11、題的求解思路根據(jù)物體受力特點和運動特點判斷該問題屬于類平拋運動問題 求出物體運動的加速度根據(jù)具體問題選擇用常規(guī)分解法還是特殊分解法求解24變式練習(xí)3 如圖10所示,光滑斜面長為a,寬為b,傾角為,一物塊A沿斜面左上方頂點P水平射入,恰好從下方頂點Q離開斜面,求入射初速度.圖1025 在發(fā)生的交通事故中,碰撞占了相當(dāng)大的 比例,事故發(fā)生時,車體上的部分物體(例如油漆 碎片、車燈、玻璃等)會因碰撞而脫離車體,位于 車輛上不同高度的兩個物體散落在地面上的位置 是不同的,如圖11所示,據(jù)此可以測定碰撞瞬間汽 車的速度,這對于事故責(zé)任的認(rèn)定具有重要作用, 中國汽車駕駛員雜志第163期發(fā)表的一篇文章 中給

12、出了一個計算碰撞瞬間車輛速度的公式, 在式中L是事故現(xiàn)場散落 在路面上的兩物體沿公路方向上的水平距離,h1、題型4 “平拋運動模型”的應(yīng)用26h2是散落物在車上時的離地高度.只要用米尺測量出事故現(xiàn)場的L、h1、h2三個量,根據(jù)上述公式就能計算出碰撞瞬間車輛的速度.(g取9.8 m/s2)你認(rèn)為上述公式正確嗎?若正確,請說明正確的理由;若不正確,請說明不正確的原因.圖1127解析 據(jù)平拋運動的知識散落物A的落地時間 散落物B的落地時間 散落物A的水平位移 散落物B的水平位移 據(jù)以上各式可得 故上述公式正確. 答案 見解析28 本題共16分.其中式各3分,式2分,得出結(jié)論2分.【名師導(dǎo)析】本題的創(chuàng)

13、新是在傳統(tǒng)平拋問題的基礎(chǔ)上聯(lián)系交通事故的處理,從而構(gòu)建了一個新的情景,讓學(xué)生依據(jù)實際問題構(gòu)建出物理模型來進(jìn)行解題.這類試題在近年高考中常有出現(xiàn),以考查學(xué)生靈活應(yīng)用知識來解決實際問題的能力,使考題更加貼近實際,更有生活氣息.解決這類題目就要求同學(xué)們在平時深刻領(lǐng)會基礎(chǔ)知識、基礎(chǔ)方法等,這樣在考場上才可以以不變應(yīng)萬變.【評分標(biāo)準(zhǔn)】29自我批閱(16分)如圖12所示,水平屋頂高H=5 m,墻高h(yuǎn)=3.2 m,墻到房子的距離L=3 m,墻外馬路寬x=10 m,小球從房頂水平飛出,落在墻外的馬路上,求小球離開房頂時的速度v0.(取g=10 m/s2)圖1230解析 設(shè)小球恰好越過墻的邊緣時的水平初速度為v

14、1,由平拋運動規(guī)律可知: (3分)L=v1t1 (3分)由得又設(shè)小球恰落到路沿時的初速度為v2由平拋運動的規(guī)律得: (2分)(2分)(3分)31由得:所以球拋出時的速度為5 m/sv013 m/s答案 5 m/sv013 m/s(2分)321.從一定高度以初速度v0水平拋出一個物體,物體 落地時速度為v,則物體從拋出到落地所用的時間 為 ( ) A.B. C.D. 解析 將v分解成水平分速度v0和豎直分速度vy,則 由C素能提升332.在同一平臺上的O點拋出的3個物體, 做平拋運動的軌跡如圖13所示,則3個 物體做平拋運動的初速度vA、vB、vc 的關(guān)系及落地時間tA、tB、tC的關(guān)系分 別是

15、( ) A.vAvBvC,tAtBtC B.vA=vB=vC,tA=tB=tC C.vAvBtBtC D.vAvBvC,tAtBhBhC,又 ,所以tAtBtC;水平方向上 做勻速直線運動,由圖可知xAxBxC 所以vAvBvC,所以選項C正確.圖13C343.如圖14所示,某一小球以v0= 10 m/s的速度水平拋出,在落地之 前經(jīng)過空中A、B兩點,在A點小球 速度方向與水平方向的夾角為45, 在B點小球速度方向與水平方向的夾角為60 (空氣阻力忽略不計,g取10 m/s2).以下判斷中正 確的是( ) A.小球經(jīng)過A、B兩點間的時間t=( -1) s B.小球經(jīng)過A、B兩點間的時間t= s

16、 C.A、B兩點間的高度差h=10 m D.A、B兩點間的高度差h=15 m圖1435解析 vyA=v0tan 45=10 m/svyB=v0tan 60=10 m/s由v2=2gh可知h=hB-hA=10 m,選項C對,D錯.又由v=gt可知t=tB-tA=( -1) s,選項A對,B錯.答案 AC364.如圖15所示,在一次空地演習(xí)中, 離地H高處的飛機(jī)以水平速度v1發(fā) 射一顆炮彈欲轟炸地面目標(biāo)P,反 應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時以速度 v2豎直向上發(fā)射炮彈攔截.設(shè)攔截系統(tǒng)與飛機(jī)的水 平距離為x,若攔截成功,不計空氣阻力,則v1、v2的 關(guān)系應(yīng)滿足 ( ) A.v1=v2 B. C. D. 解

17、析 由水平方向分運動,炮彈運動的時間 由豎直方向分運動, 可見,圖15D375.一個人水平拋出一小球,球離手時的初速度為v0, 落地時的速度是vt,空氣阻力忽略不計,下列哪個 圖象正確表示了速度矢量變化的過程( ) 解析 平拋運動各時刻速度的水平分量均相同, 等于v0,又由v=gt知,速度的變化方向總是 與重力加速度的方向相同,即豎直向下,結(jié)合平 行四邊形定則知,B正確.B386.如圖16所示,跳臺滑雪是一項 勇敢者的運動,它是在依靠山 體建造的跳臺進(jìn)行滑行.比賽 時運動員要穿著專業(yè)用的滑雪板, 不帶雪杖在水平助滑路A上獲得初速度v0后高速水 平飛出,在空中飛行一段距離后在B點著陸.如果在 運

18、動員飛行時,經(jīng)過時間t后的速度的大小為vt,那 么,經(jīng)過時間2t(運動員仍在空中飛行)后的速度大 小為 ( )A.v0+2gt B.vt+gtC. D.圖1639解析 運動員在空中做平拋運動,水平方向勻速,vx=v0,豎直方向做自由落體運動,vy=gt.故在t時刻速度 從而求得D項正確. 答案 D407.如圖17所示,水平地面上有P、Q兩 點,A點和B點分別在P點和Q點的正 上方,距離地面高度分別為h1和h2. 某時刻在A點以速度v1水平拋出一 小球,經(jīng)時間t后又從B點以速度v2水平拋出另一球, 結(jié)果兩球同時落在P、Q連線上的O點,則有( ) A. =v1h1v2h2 B. =v1h12v2h22 C. D. 解析 =v1t1v2t2,而圖17C418.如圖18所示,一小球從平臺上水平拋出,恰好落 在臨近平臺的一傾角為=53的光滑斜面頂端, 并剛好沿光滑斜面下滑,已知斜面頂端與平臺的 高度差h=0.8 m,g=10 m/s2,sin 53=0.8, cos 53=0.6,則:圖1842(1)小球水平拋出的初速度v0是多大?(2)斜面頂端與平臺邊緣的水平