【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修3 3.3.1幾何概型 課件（系列4）

1、人教版 必修3第三章 概率3.3 幾何概型3.3.1 幾何概型1問題導(dǎo)航(1)當(dāng)試驗的所有可能結(jié)果是無窮多的情況，還能用古典概型來計算事件發(fā)生的概率嗎？(2)什么叫幾何概率模型？其求解方法是什么？(3)幾何概型有幾種模型？2例題導(dǎo)讀通過例1的學(xué)習(xí)，學(xué)會如何求解長度型的幾何概型的概率新知導(dǎo)入1幾何概型的定義與特點(1)定義：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的_成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型(2)特點：可能出現(xiàn)的結(jié)果有_；每個結(jié)果發(fā)生的可能性_長度(面積或體積)無限多個相等2幾何概型中事件A的概率的計算公式P(A)_.1下列概率模型都是幾何概型嗎？(對的打“”，錯

2、的打“”)(1)從區(qū)間10，10中任取出一個數(shù)，求取到1的概率；()(2)從區(qū)間10，10中任取出一個數(shù)，求取到絕對值不大于1的數(shù)的概率；()(3)從區(qū)間10，10中任取出一個數(shù)，求取到大于1且小于2的數(shù)的概率；()(4)向一個邊長為4 cm的正方形ABCD內(nèi)投一點P，求點P離正方形的中心不超過1 cm的概率()預(yù)習(xí)自測解析:(1)不是幾何概型；(2)(3)(4)是幾何概型，滿足無限性，且等可能性D4古典概型與幾何概型有何區(qū)別？解：幾何概型也是一種概率模型，它與古典概型的區(qū)別是：古典概型的試驗結(jié)果是有限的，而幾何概型的試驗結(jié)果是無限的1利用幾何概型的概率公式，結(jié)合隨機模擬試驗，可以解決求概率、

3、面積、參數(shù)值等一系列問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值2如果一個隨機試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果有無限多個，并且每個結(jié)果發(fā)生的可能性相等，那么該試驗可以看作是幾何概型3幾何概型是不同于古典概型的又一個最基本、最常見的概率模型，對應(yīng)隨機事件及試驗結(jié)果的幾何量可以是長度、面積或體積與長度有關(guān)的幾何概型B題型探究本例中，若將“X1”改為“|X|1”，則概率為多少？(1)本題的關(guān)鍵是判斷事件發(fā)生的概率是只與長度有關(guān)的幾何概型(2)將每個事件理解為從某個特定的幾何區(qū)域內(nèi)隨機地取一點,該區(qū)域中每一點被取到的機會都一樣，而一個隨機事件的發(fā)生則理解為恰好取到上述區(qū)域內(nèi)的某個指定區(qū)域中的點，這樣的概率模型就可以用幾何概型來求解方法歸納B跟蹤訓(xùn)練(2)某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機，想聽電臺報時，求他等待的時間不多于10分鐘的概率B與面積有關(guān)的幾何概型方法歸納跟蹤訓(xùn)練與體積有關(guān)的幾何概型方法歸納跟蹤訓(xùn)練(2)在1升高產(chǎn)小麥種子中混入一粒帶麥銹病的種子，從中隨機抽取10毫升，則其含有麥銹病種子的概率是多少？ 數(shù)形結(jié)合思想在求解幾何概型中的應(yīng)用D當(dāng)堂測試AA4一個球型容器的半徑為3