比例尺的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)

1、比例尺的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)課題：比例尺的應(yīng)用單位：黎燦學(xué)校執(zhí)教：溫世斌比例尺的應(yīng)用教學(xué)課題：比例尺的應(yīng)用教案背景：1、面向?qū)W生：小學(xué)六年級(jí) 2、學(xué)科：數(shù)學(xué)3、課時(shí)：1設(shè)計(jì)思路：讓學(xué)生從比中找出比例尺，得出比例尺“圖上距離與實(shí)際距離相對(duì)應(yīng)”的重要特點(diǎn)，并讓學(xué)生舉例來(lái)說(shuō)明如何對(duì)應(yīng)（如圖上直徑對(duì)應(yīng)實(shí)際直徑）。用學(xué)生發(fā)現(xiàn)的這一特點(diǎn)進(jìn)一步多方法解決“已知實(shí)際圓周長(zhǎng)和圖上圓直徑，求比例尺”這一問(wèn)題，從解決問(wèn)題中獲得解決問(wèn)題的思考策略，用這一策略進(jìn)一步解決后面的問(wèn)題。一環(huán)扣一環(huán)，層層推進(jìn)，步步深化，循序提升。本節(jié)課的教學(xué)不僅僅為教學(xué)比例尺知識(shí)，更重要的目的在于通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)留給學(xué)生思考的有效方法，留給學(xué)生終生受

2、益的數(shù)學(xué)思想。教材分析：“比例尺的應(yīng)用”這部分內(nèi)容是在學(xué)生在對(duì)比例尺的意義有了一定的建構(gòu)基礎(chǔ)以及掌握了比的相關(guān)知識(shí)這樣背景下進(jìn)行探索學(xué)習(xí)的。通過(guò)練習(xí)使學(xué)生能熟練的應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)、熱愛(ài)生活的情感。教學(xué)方法：1、充分運(yùn)用自主、探究、合作的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。 讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，再在小組內(nèi)互相交流自己的發(fā)現(xiàn)和解決方法，為學(xué)生提供了自主、探究、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。2、注重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展教育。讓不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識(shí)和方法解決問(wèn)題，使每個(gè)學(xué)生都有獨(dú)立發(fā)展的空間。3、注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

3、的有效發(fā)展。以多角度、多方法呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的方式激發(fā)學(xué)生的思維。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能通過(guò)組織學(xué)生計(jì)算實(shí)際距離、設(shè)計(jì)位置圖，使學(xué)生進(jìn)一步理解比例尺，能應(yīng)用比例尺知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。掌握如何解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想。2、過(guò)程與方法 通過(guò)小組觀察、思考、動(dòng)手、討論等合作學(xué)習(xí)，進(jìn)一步發(fā)展畫(huà)圖能力以及互相合作、協(xié)調(diào)的能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀 結(jié)合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，充分發(fā)揮電子白板信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合的功能，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，在具體的探究過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)以及與人交流、溝通，互動(dòng)、互助的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)重難點(diǎn)：應(yīng)用比例尺知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。理解并運(yùn)用有效的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)引目標(biāo)，激發(fā)興趣電子白板

4、顯示中國(guó)地圖，通過(guò)地圖的縮放演示，談話(huà)：“地圖在發(fā)生變化，什么也在發(fā)生著變化？”“比例尺在生活中有著廣泛的應(yīng)用，我們要學(xué)會(huì)應(yīng)用比例尺解決生活中的問(wèn)題。”“那么，什么叫比例尺呢？”學(xué)生回答，教師板書(shū)。（比例尺的應(yīng)用 圖上距離：實(shí)際距離=比例尺）(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)展示一幅中國(guó)地圖給學(xué)生觀看，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情感，知道比例尺應(yīng)用的廣泛，從而導(dǎo)入新課。)二、創(chuàng)設(shè)條件，主體參與： 閱讀下面幾句話(huà)，找出其中的比例尺。 1、圖上圓半徑和實(shí)際圓半徑的比是120 ；2、圖上圓直徑和實(shí)際圓直徑的比為120 ；3、圖上圓周長(zhǎng)和實(shí)際圓周長(zhǎng)的比為120 ；4、圖上圓面積和實(shí)際圓面積的比為1400；5

5、、圖上圓直徑和實(shí)際圓半徑的比為1 10 ；小組討論，代表匯報(bào)。 師：哪幾個(gè)才是比例尺呢？生：第1、2、3是比例尺。師：為什么第4、5就不是啊? 生：比例尺是長(zhǎng)度之間的比，不是面積之間的比，所以第4個(gè)不是比例尺；直徑和半徑不是對(duì)應(yīng)的量，所以第5個(gè)也不是比例尺。集體討論得出比例尺的其中一個(gè)重要的特點(diǎn)：圖上距離和實(shí)際距離要對(duì)應(yīng)。師：同學(xué)們說(shuō)的真好，下面我們來(lái)玩一個(gè)數(shù)學(xué)小游戲。（設(shè)計(jì)意圖：比例尺有很多特點(diǎn)，這里著重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“圖上距離和實(shí)際距離要對(duì)應(yīng)?！边@一重要特點(diǎn)，并進(jìn)一步讓學(xué)生掌握理解和掌握比例尺的意義和求比例尺時(shí)要注意的事項(xiàng)。為后續(xù)的學(xué)習(xí)做良好的鋪墊。）三、精講釋疑，應(yīng)用實(shí)踐出示：快樂(lè)PK例1

6、、一張圓形桌面的周長(zhǎng)3.14米，圖片上的圓形桌面的直徑是10厘米，求圓形桌面圖片的比例尺。（點(diǎn)擊觸發(fā)按鈕“實(shí)際周長(zhǎng)”）PPT先出現(xiàn)一個(gè)條件“一張圓形桌面的周長(zhǎng)3.14米，”你能想到一些什么?生：根據(jù)C=d知道圓的周長(zhǎng)可知道圓的直徑。生：根據(jù)C=2r知道圓的周長(zhǎng)可知道圓的半徑。教師根據(jù)學(xué)生回答在白板中板書(shū)。（學(xué)生回答完點(diǎn)擊觸發(fā)按鈕“實(shí)際周長(zhǎng)”P(pán)PT退出這個(gè)條件）（點(diǎn)擊觸發(fā)按鈕“圖上直徑條件” ）PPT出現(xiàn)一個(gè)條件“圖片上的圓形桌面的直徑是10厘米，”你又能想到什么？生：知道圖中圓的直徑可知道圖中圓中的半徑、直徑、面積。（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系式思考，養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣。學(xué)生回答完P(guān)PT退出這個(gè)條件

7、）PPT出現(xiàn)“求圓形桌面圖片的比例尺?！蹦阌謺?huì)想到些什么呢？生：要求比例尺就要知道圖上距離和實(shí)際距離。生：我想到了比例尺的公式：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺（此時(shí)課件出現(xiàn)整條題目）4、學(xué)生獨(dú)立完成，集體討論。生：利用圖上周長(zhǎng)與實(shí)際周長(zhǎng)的對(duì)應(yīng)求得比例尺。生：利用圖上半徑與實(shí)際半徑的對(duì)應(yīng)可求比例尺。生：利用圖上直徑與實(shí)際直徑的對(duì)應(yīng)可求比例尺。（根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)情況點(diǎn)擊PPT觸發(fā)器顯示。）5、通過(guò)這題的解答，你獲的了些什么?生：知道一個(gè)條件能推導(dǎo)出很多新的問(wèn)題。生：知道一個(gè)問(wèn)題我能要找出所需要的條件。生：我知道了怎樣抓關(guān)鍵詞找等式。生：懂得了圖上距離和實(shí)際距離要用對(duì)應(yīng)的量來(lái)求比例尺。學(xué)生集體討論，引導(dǎo)得

8、出解答數(shù)學(xué)題的一般步驟：（PPT根據(jù)學(xué)生的回答而出現(xiàn)。注：灰色字為觸發(fā)按鈕）三步曲解 題 三 步 曲抓關(guān)鍵詞找等式依據(jù)等式思考找等式條件問(wèn)題列式解答一、二、三、如何思考列式解答從條件去找能解決的問(wèn)題或從問(wèn)題去找所需要的條件思考策略7厘米出示：快樂(lè)PK例2、右圖是一幅風(fēng)景畫(huà)，比例尺1:20。5厘米為這幅畫(huà)裝框需要多長(zhǎng)的邊框？這幅畫(huà)掛在墻上要占多大的地方? 1、老師有一幅非常漂亮的風(fēng)景畫(huà)，現(xiàn)在帶來(lái)了它的圖片給同學(xué)們欣賞。（點(diǎn)擊PPT觸發(fā)按鈕“圖距條件”顯示）老師想把這幅畫(huà)拿去裝好框掛在我的書(shū)房，你能幫老師算算“為這幅畫(huà)裝框要多長(zhǎng)的邊框？”（點(diǎn)擊PPT按鈕“問(wèn)題1”顯示）生：老師，還少了一個(gè)條件。師

9、：哦？是什么條件?。可簺](méi)告訴比例尺。師：你真棒。那現(xiàn)在老師就告訴同學(xué)們，能幫老師解決了嗎？（點(diǎn)擊PPT觸發(fā)按鈕“比例尺條件”顯示“比例尺1:20”）小組討論完成，成員匯報(bào)。（設(shè)計(jì)意圖：注重以舊引新,讓學(xué)生用已學(xué)的知識(shí)去探究未學(xué)的知識(shí),由四則運(yùn)算之間的關(guān)系能從圖上距離：實(shí)際距離=比例尺推導(dǎo)出已知其中兩個(gè)量能求另一個(gè)量，注重學(xué)法指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，掌握分析方法，培養(yǎng)分析能力。并利用自己探究出的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,親自去感覺(jué),感知感悟到學(xué)習(xí)比例尺的應(yīng)用是學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣;培養(yǎng)了學(xué)生敢于探索的精神,有效培養(yǎng)了學(xué)生如何思考、多角度解問(wèn)題的能力。讓學(xué)生掌握知識(shí)不是最重要的，留給學(xué)生思考的策略和方法才是最重

10、要的。）學(xué)生解決完后，啟發(fā)學(xué)生給題目再加一個(gè)問(wèn)題，并解決。（點(diǎn)擊觸發(fā)按鈕“問(wèn)題2”）（設(shè)計(jì)意圖：目的在于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力和良好的習(xí)慣。）四、反思小結(jié)，鞏固提高 通過(guò)這兩題的解答，同學(xué)們有什么新的收獲嗎?生：數(shù)量關(guān)系很重要，在解決問(wèn)題時(shí)是要善于抓住關(guān)鍵詞找出等式，依據(jù)等量關(guān)系思考并解決問(wèn)題。生：我知道根據(jù)等量關(guān)系由條件去解決問(wèn)題，或由問(wèn)題去找需要的條件。師：同學(xué)們真聰明。想展示一下你的才能嗎？那就來(lái)PK一下吧。PPT出示：1、甲乙兩地相距80千米 ，丙地在乙地東偏北600 ，120千米處，請(qǐng)畫(huà)出丙地在圖中的位置。 0 40 80 120千米 2、在比例尺是 的地圖上,量得甲、乙兩

11、地間鐵路長(zhǎng)3.5厘米.甲、乙兩地間的實(shí)際距離是多少？畫(huà)在比例尺為1：2000000的地圖上約是多少厘米？3、下圖是按1:20的比例尺縮小的正方體容器圖片，請(qǐng)算出這個(gè)容器能容納多少水？小組內(nèi)完成，匯報(bào)想法和算法。讓學(xué)生在白板上演示繪圖過(guò)程。（設(shè)計(jì)意圖：提供層次分明的操練題，讓學(xué)生“看一看”、“說(shuō)一說(shuō)”、“練一練”、“畫(huà)一畫(huà)” 鞏固學(xué)生對(duì)比例尺的應(yīng)用知識(shí)加深，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而對(duì)知識(shí)得到了升華。真正體現(xiàn)了“悟?qū)W式教學(xué)”中感覺(jué)和感知。）.五、全課總結(jié)，內(nèi)化提升。師：請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑惑？比例尺的作用可大啦！比例尺可以使我們的生活變得豐富多

12、采，比如有了比例尺我們可以制造各種各樣的飛機(jī)、汽車(chē)，根據(jù)比例尺我們可以建筑漂漂亮亮的高樓大廈等等；同學(xué)們比例尺的應(yīng)用在生活中無(wú)處不有，所以學(xué)好比例尺的有關(guān)知識(shí)長(zhǎng)大后為祖國(guó)出一份力量。（設(shè)計(jì)意圖：師生談話(huà)式總結(jié)本節(jié)課，真實(shí)的反饋了學(xué)生掌握比例尺這部分知識(shí)的情況，懂得了學(xué)習(xí)比例尺的重大作用，達(dá)到了學(xué)習(xí)的境界；同時(shí)學(xué)生如果有想問(wèn)的問(wèn)題，這時(shí)候也可以提出來(lái)，體現(xiàn)了一種平等、和諧、融洽的師生關(guān)系。）六、對(duì)應(yīng)作業(yè)，舉一反三。1、一幅山水畫(huà)的長(zhǎng)2.5米 ，寬1米，畫(huà)在圖紙上長(zhǎng)為10厘米，請(qǐng)你將這幅山水畫(huà)畫(huà)在圖紙上。（只畫(huà)出邊框）2、在比例尺是1:2000000的地圖上 ， 量得甲乙兩地距離是3.6厘米。如果

13、汽車(chē)以每小時(shí)30千米的速度于上午8時(shí)整從甲地開(kāi)出，走完這段路程，到達(dá)乙地時(shí)是什么時(shí)間？ 3、小明家在學(xué)校正西方向，距學(xué)校200米。小亮家在學(xué)校正東方向，距學(xué)校400米小紅家在學(xué)校正北方向，距學(xué)校250米小周家在學(xué)校北偏西300，距學(xué)校500米處。請(qǐng)畫(huà)出平面圖。（設(shè)計(jì)意圖：課后延伸，綜合運(yùn)用，鞏固提升所學(xué)知識(shí)）板書(shū)設(shè)計(jì)： 比例尺的應(yīng)用圖上距離：實(shí)際距離=比例尺抓關(guān)鍵詞找等式解 題 三 步 曲依據(jù)等式思考一、二、三、列式解答從條件去找能解決的問(wèn)題或從問(wèn)題去找所需要的條件思考策略教學(xué)后記： 數(shù)學(xué)來(lái)源于生活， 本節(jié)課的練習(xí)內(nèi)容，從學(xué)生生活實(shí)際出發(fā)，結(jié)合白板的演示功能，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從條件去解決問(wèn)題，從問(wèn)