北師大版七年級下冊-北師七下數學教材習題課件-總復習

1、解： （6104）3 3.142161012 =9.04321014（km3），答：土星的體積約為9.04321014km3土星可以近似地看做是球體，它的半徑約為6104km，試求土星的體積你是怎樣計算的（取3.14）？1. 計算：（1） （2）-（a+b）5（a+b）2；（3）（-2a5）4； （4）（- x）4（- x）（5）（-a3b）2； （6）b（-b）2（b2）3；2. （7）（-y3）2y6； （8）a2n+1a2n-1；（9）（x2）n+1x2n； （10）10410010-2；（11）322-4； （12）（ ）0（- ）-1解:（1）原式= ； （2）原式=-（a+b）7；

2、（3）原式=16a20； （4）原式=- x3；（5）原式=a6b2； （6）原式=b9；（7）原式=1； （8）原式=a4n；（9）原式=x2； （10）原式=106；（11）原式=2； （12）原式=- 計算：（1）2a2b（- ab2）3： （2）- xy2z（- y2z2）（3）（2x）3y316xy2； 3. 解:（1）原式= - a5b7； （2）原式= xy4z3；（3）原式= x2y； （4）(-a2b)4(- ab2)；（5）-2x2y（3xy2z-2y2z）；（6）- a（ a2+ a+ ）；（4）原式=-2a7b2；（5）原式=-6x3y3z+4x2y3z； （6）原式=

3、- a3- a2- a；（7）(x-3y)(x- y)； （8）(-a-3b)(7a+2b)；（9）(9x-2y)(x+y)； （7）原式=x2- xy+ y2； （8）原式=-7a2-23ab-6b2；（9）原式=9x2+7xy-2y2； （10）(- p+ q)(- p- q)；（11）(- a3x4- a2x3)(- ax2)；（12）(-2mr2h+3mrh2)(- mrh).（10）原式= p2- pq- q2；（11）原式= a2x2+ ax； （12）原式=4r-6h利用整式乘法公式計算下列各題：（1）（-2x+3）（-2x-3）； （2）（- x+2y）2；（3）-2（ x-

4、y）2； （4）4(- x-3y)( x-3y)；4. 解:（1）原式=4x2-9； （2）原式= x2+4y2-2xy；（3）原式=- x2- y2+2xy； （4）原式=36y2-9x2；（5）（3mn+ ）（3mn- ）-m2n2；（6）x2-（x+2）（x-2）；（7）（x+2y+3z）（x+2y-3z）；（8）（ +5）2-（ -5）2（5）原式=8m2n2- ； （6）原式=4；（7）原式=x2+4y2+4xy-9z2； （8）原式=10 x；如圖，如果1+2=284，那么1，2，3各是多少度？5. 解：1+2=284，1=2，1=2= 284=142，3=180-142=386.

5、如圖，ab，bc，寫出圖中各角之間的等量關系.解：ab，bc，abc，1=5，2=6，3=5，4=6，2=4，1=3，1=3=5，2=4=6如圖，A，D為直角，AC與DB相交于點EBE與EC相等，在圖中找出兩對全等三角形7. 解：ABEDCE理由：在ABE和DCE中，ABEDCE（AAS）.AD ，AEBDEC， BEEC ，ABCDCB理由：ABEDCE，AB=DC，AE=DE，AC=DB，在ABC和DCB中， ABCDCB（SSS）.ABDC ，BCCB ，AC=DB，一年之中，每天日照（從日出到日落）的時間是不同的下圖表示了某地區(qū)從2011年1月1日到2011年12月26日的日照時間8.

6、 （1）如圖描述的是哪兩個變量之間的關系？指出其中的自變量和因變量（2）哪天的日照時間最短？這一天的日照時間約是多少？（3）哪天的日照時間最長？這一天的日照時間約是多少?（4）大約在什么時間段內，日照時間在增加？在什么時間段內，日照時間在減少？（5）說一說該地一年中日照時間是怎樣隨時間的變化而變化的解：（1）描述的是“日照時間”與“一年之中的第幾天”之間的關系其中“一年之中的第幾天”為自變量，“日照時間”為因變量；（2）2011年12月26號（即一年中的第360天）日照時間最短，為9 h;（3）2011年的第180天的日照時間最長，約為15.5 h;（4）從2011年的第1天到第180天日照時

7、間逐漸增加從2011年的第180天到第360天日照時間逐漸減少；（5）答案合理即可.如前半年日照時間逐漸增加，后半年日照時間逐漸減少.假設圓柱的高是5cm，圓柱的底面半徑由小到大變化時，9. （1）圓柱的體積如何變化？在這個變化中，自變量、因變量各是什么？解:（1）圓柱的體積隨著圓柱的底面半徑的增大而增大自變量：圓柱的底面半徑；因變量：圓柱的體積.（2）如果圓柱底面半徑為r（cm），那么圓柱的體積V（cm3）可以表示為_.（3）當r由1cm變化到10cm時，V由_cm3變化到_cm35r25500如圖，找出軸對稱圖形的對稱軸，并指出兩組對應點.10. 解：如圖所示，三幅圖中的對應點均為A與A、

8、B與B小明正在做一個直徑為d m的地球模型.(1)他想用一根鐵絲圍住赤道，大約需要多長的鐵絲？(2)如果要把這個模型的半徑增加r m，要圍住赤道需要增加多長的鐵絲？(3)假設真為地球的赤道做一個鐵絲箍，大約需要多長的鐵絲？如圖所示，如果想將鐵絲箍所圍圓11. 的半徑增加r m，那么需要增加多長的鐵絲？（地球的半徑約為6370 km）(4)比較(2)和(3)的結果，你發(fā)現了什么？為什么？解：由題意得：(1)C=d（m）；(2)C增=C現-C原=(d+2r)-d=2r（m）；(3)C地球=26370=12740（km）；C增=C現-C原=2（6370000+r）-263701000=2r（m）；(

9、4)通過(2)(3)的結果比較，無論球體的半徑為多大時，只要半徑的長度增加r，周長一定增加2r.12.如圖直線a，b被c，d所截，1與3互補，直線a與直線b平行嗎？比較2，4的大小關系，并簡要說明理由解：直線a與直線b平行，2=4.理由如下：1+3=180，ab(同旁內角互補,兩直線平行).2=4(兩直線平行,同位角相等).解：根據三角形的三邊關系，得第三根木棒長度應大于5cm，而小于13cm故10cm，12cm能滿足，即有兩種選擇.13.小明有兩根長度為4cm，9cm的木棒，他想釘一個三角形木框，桌上有幾根木棒供他選擇，他有幾種選擇呢？擺擺看如圖，小明站在堤岸的A點處，正對他的S點停有一艘游

10、艇他想知道這艘游艇距離他有多遠，于是他沿堤岸走到電線桿B旁，接著再往前走相同的距離，到達C點然后他向左直行，當看到電線桿與游艇在一條直線上時停下來，此時他位于D點那么C、D兩點間的距離就是在A點處小明與游艇的距離14. 你知道這是為什么嗎？小明的思考過程如下：你理解他的意思嗎？解：在ABS與CBD中，ABSCBD（ASA），CD=ASAC90， ABCB， ABSCBD ，下列各情境可以用哪幅圖來近似地刻畫？（1）一個球被豎直向上拋起，球升到最高點，垂直下落，直到地面在此過程中，球的高度與時間的關系；（2）將常溫中的溫度計插入一杯60的熱水中，溫度計的讀數與時間的關系；（3）在長方體澡盆排水的

11、過程中，水的高度與時間的關系15. 解：（1）C;（2）B;（3）A解：答案不唯一，如：小明以平均每分鐘80米的速度步行，他走的路程s（米）與時間t（分鐘）的關系用關系式表示為s=80t.請舉一些生活中可以用關系式表示的變量之間關系的例子，并與同伴交流.16. 17.分別以直線l為對稱軸，畫出圖形的另一半先猜一猜，再做一做解：如圖所示.解：略取一段長20 cm、寬6 cm的紙條，將它每2 cm一段，一反一正像“手風琴”那樣折疊起來在折疊好的紙上畫出如圖的圖案，并用小刀把畫出的圖案挖去拉開“手風琴”紙條、你就可以得到一條有趣的花邊在這條花邊中，相鄰兩個圖案有什么關系？先想一想，再做一做.18.

12、設計一個轉盤，使得自由轉動這個轉盤，指針停在紅色區(qū)域中的概率為 .19. 解：根據幾何概率的求法：指針停在紅色區(qū)域的概率就是該色區(qū)域的面積與總面積的比值，即紅色區(qū)域的面積與總面積的比值為 ，故設計如圖所示：（答案不唯一）解：略請你制作一個質地均勻的正方體骰子，使得任意擲一次骰子，擲出“6”的概率都是 .20. 地球表面平均1cm2上的空氣質量約為1kg，地球的表面面積大約是5108km2，地球表面全部空氣的質量約為多少千克？已知地球的質量約為61024kg，它的質量大約是地球表面全部空氣質量的多少倍？21. 解：510810101=51018kg；61024（51018）=1.2106，答：它

13、的質量大約是地球表面全部空氣質量的1.2106倍不使用計算器，你能很快得到下面各題的結果嗎？（1）0.1251008100；（2）201199；（3）999222. 解:（1）原式=（0.1258）100=1100=1；（2）原式=（200+1）（200-1）=2002-12=40000-1=39999；（3）原式=（1000-1）2=1000000-2000+1=998001a，b，c是三個連續(xù)的正整數，以b為邊長作正方形，分別以a、c為長和寬作長方形，哪個圖形的面積大？為什么？23. 解：以b為邊長的正方形的面積為b2 ，a、c為長和寬的長方形的面積為ac. a，b，c是三個連續(xù)的正整數，

14、a=b-1，c=b+1.以 a、c為長和寬的長方形的面積為ac=(b-1)(b+1)=b2-1，b2-1b2，以b為邊長的正方形面積大在直角三角形中，一個銳角比另一個銳角的3倍還多10，求這兩個銳角的度數24. 解：設另一個銳角為x，則一個銳角為(3x+10)，由題意得x+(3x+10)=90，解得x=20，3x+10=320+10=70，所以，這兩個銳角的度數分別為20，70如圖，ABCD，AD與BC交于點O，如果B=40，AOB=60，那么C的度數是多少？D的度數呢？25. 解：在AOB中，A=180-B-AOB=180-40-60=80ABCD，C=B=40，D=A=80.用3根相同的牙

15、簽搭三角形，能搭成幾種不同的三角形，分別是什么三角形？分別用4根、5根、6根、7根呢？26. 解：用3根相同的牙簽搭三角形，3分成三個數，能分成：1、1、1，能搭成1種三角形，是等邊三角形；用4根相同的牙簽搭三角形，4分成三個數，只能分成：1、1、2，這三條線段不能組成三角形，4根相同的牙簽不能搭成三角形；用5根相同的牙簽搭三角形，5分成三個數，能分成：1、1、3，1、2、2，但1、1、3不能搭成三角形，用5根相同的牙簽搭三角形，只能搭成1種三角形，是等腰三角形；用6根相同的牙簽搭三角形，6分成三個數，能分成：1、1、4，1、2、3，2、2、2但是1、1、4，1、2、3，不能搭成三角形，用6根

16、相同的牙簽搭三角形，只能搭成1種三角形，是等邊三角形；用7根相同的牙簽搭三角形，7分成三個數，能分成：1、1、5，1、2、4，1、3、3，2、2、3，但是1、1、5，1、2、4，不能搭成三角形，用7根相同的牙簽搭三角形，能搭成2種三角形，是等腰三角形你能將一個等邊三角形分成8個全等的直角三角形嗎？27. 解：如圖所示一個三角形能否只有一條對稱軸？能否有三條對稱軸？四邊形呢？28. 解：根據軸對稱圖形的定義可知，一般三角形不是一個軸對稱圖形，所以沒有對稱軸；等腰三角形是軸對稱圖形，有1條對稱軸；等邊三角形有3條對稱軸一般四邊形不是軸對稱圖形，矩形是軸對稱圖形，對稱軸有2條菱形是軸對稱圖形，對稱軸

17、有2條等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸有1條正方形是軸對稱圖形，對稱軸有4條請你把如圖所示的ABC分成兩個等腰三角形，并說明分法的合理性29. 解：如圖，作CAD=x交BC于D，則ADC為等腰三角形，ADB=180-ADC=2x，B=ADB=2x，ADB為等腰三角形解:（1）S=x2+(a-x)2=x2+a2-2ax+x2=2x2+a2-2ax；如圖，AB=a，P是線段AB上一點，分別以AP，BP為邊作正方形30. （1）設AP=x，求兩個正方形的面積之和S（2）當AP分別為 a和 a時，比較S的大?。?）當AP= a時，S=（ a）2+（a- a）2= a2+ a2= a2；當AP= a時，S=

18、( a)2+(a- a)2= a2+ a2= a2；顯然當AP為 a時S大如圖所示，一個窗戶被裝飾布擋住了一部分，其中窗戶的長a與寬b之比是3：2，裝飾布由一個半圓和兩個四分之一圓組成，圓的直徑都是 ，計算這個窗戶未被遮擋部分的面積31. 解:根據題意列得ab-（ b）2=ab- b2，a：b=3：2，a= b，則窗戶未被遮住的部分的面積是 b2- b2計算圖中各陰影部分的面積32. 解：陰影部分的面積為：6a（2a+3.5a）-3.5a（6a-a-2a-a）=6a5.5a-3.5a2a=33a2-7a2=26a2；（2）陰影部分的面積為：（a+b）2-a2-b2=a2+2ab+b2-a2-b2=2ab取一個三角尺，在一張大紙上描出它的輪廓，然后沿三角尺的各條邊不斷向外翻折并隨時描出它的輪廓，你會得到怎樣的圖案？先猜一猜，再實際