人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)分單元復(fù)習(xí)課件

1、經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用小結(jié)與復(fù)習(xí)第十六章 二次根式要點(diǎn)梳理1二次根式的概念一般地，形如_(a0)的式子叫做二次根式.對(duì)于二次根式的理解：帶有二次根號(hào)；被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即a0.易錯(cuò)點(diǎn) 二次根式中，被開方數(shù)一定是非負(fù)數(shù)，否則就沒有意義.2二次根式的性質(zhì):3最簡(jiǎn)二次根式滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式(1)被開方數(shù)不含_；(2)被開方數(shù)中不含能_的因數(shù)或因式開得盡方分母4二次根式的乘除法則： 乘法： _(a0，b0)； 除法： _(a0，b0) 可以先將二次根式化成_，再將_的二次根式進(jìn)行合并被開方數(shù)相同 最簡(jiǎn)二次根式5二次根式的加減：類似合并同類項(xiàng)逆

2、用也適用.注意平方差公式與完全平方公式的運(yùn)用！6二次根式的混合運(yùn)算有理數(shù)的混合運(yùn)算與類似：先算乘（開）方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的.例1 求下列二次根式中字母a的取值范圍:解:(1)由題意得 (3)(a+3)20，a為全體實(shí)數(shù)； (4)由題意得 a0且a1.考點(diǎn)講練考點(diǎn)一 二次根式的相關(guān)概念有意義的條件方法總結(jié) 求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：被開方數(shù)大于或等于零；分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零.針對(duì)訓(xùn)練1.下列各式： 中，一定是二次根式的個(gè)數(shù)有 （ ）A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè) B 2.求下列二次根式中字母的取值范圍:解得 - 5x3.解：(1) 由題意

3、得 x=4.(2) 由題意得例2 若 求 的值. 解： x-1=0,3x+y-1=0,解得x=1,y=-2. 則【解析】根據(jù)題意及二次根式與完全平方式的非負(fù)性可知 和 均為0.考點(diǎn)二 二次根式的性質(zhì)初中階段主要涉及三種非負(fù)數(shù)： 0，|a|0，a20.如果若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么這若干個(gè)非負(fù)數(shù)都必為0.這是求一個(gè)方程中含有多個(gè)未知數(shù)的有效方法之一.方法總結(jié)例3 實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，請(qǐng)化簡(jiǎn)： ba0解：由數(shù)軸可以確定a0，原式=-a-(-a)+b=b.解析:化簡(jiǎn)此代數(shù)式的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確地判斷a,b的符號(hào)，然后利用絕對(duì)值及二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn).4.若1a0 ）圖象經(jīng)過的象限函數(shù)性質(zhì)ykx

4、+b(k0) b0y隨x增大而增大 b=0 b0第一、三象限 第一、二、三象限 第一、三、四象限 3.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)字母系數(shù)取值（ k0y隨x增大而減小b0b0第一、二、四象限 第二、四象限 第二、三、四象限 求一次函數(shù)解析式的一般步驟：（1）先設(shè)出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)條件列關(guān)于待定系數(shù)的方程（組）；（3）解方程（組）求出解析式中未知的系數(shù)；（4）把求出的系數(shù)代入設(shè)的解析式，從而具體寫出這個(gè)解析式.這種求解析式的方法叫待定系數(shù)法.4.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式求ax+b=0(a，b是常數(shù)，a0)的解 x為何值時(shí)，函數(shù)y= ax+b的值為0？ 從“數(shù)”的角度看求ax+b=0(a,

5、 b是 常數(shù)，a0)的解 求直線y= ax+b，與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 從“形”的角度看(1)一次函數(shù)與一元一次方程5.一次函數(shù)與方程、不等式解不等式ax+b0(a，b是常數(shù)，a0) x為何值時(shí)，函數(shù)y= ax+b的值大于0？ 解不等式ax+b0(a，b是常數(shù)，a0) 求直線y= ax+b在 x軸上方的部分（射線）所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)的取值范圍 從“數(shù)”的角度看從“形”的角度看(2)一次函數(shù)與一元一次不等式 一般地，任何一個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k0)的形式，所以每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，也對(duì)應(yīng)一條直線(3)一次函數(shù)與二元一次方程組方程組的解 對(duì)應(yīng)兩

6、條直線交點(diǎn)的坐標(biāo).考點(diǎn)講練考點(diǎn)一 函數(shù)的有關(guān)概念及圖象例1 王大爺飯后出去散步，從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家中下面圖形表示王大爺離家時(shí)間x（分）與離家距離y（米）之間的關(guān)系是（ ）ABCD【分析】對(duì)四個(gè)圖依次進(jìn)行分析，符合題意者即為所求 【答案】DDOOOO 利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決方法總結(jié)針對(duì)訓(xùn)練1.下列變量間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是（ ）A.長方形的寬一定，其長與面積B.正方形的周長與面積C.等腰三角形的底邊長與面積D.圓的周長與半徑C2.函數(shù) 中，自變量

7、x的取值范圍是（ ）A.x3 B.x3 C.x3 D.x-3B3.星期天下午，小強(qiáng)和小明相約在某公交車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程y（千米）和所用的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2千米B小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘C公交車的平均速度是34千米/時(shí)D小強(qiáng)乘公交車用了30分鐘Cx(分)y(千米)考點(diǎn)二 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)例2 已知函數(shù)y=（2m+1）x+m3；(1)若該函數(shù)是正比例函數(shù)，求m的值；(2)若函數(shù)的圖象平行直線y=3x3，求m的值；(3)若這個(gè)函數(shù)是一

8、次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；(4)若這個(gè)函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，4），求這個(gè)函數(shù)的解析式.【分析】(1)由函數(shù)是正比例函數(shù)得m-3=0且2m+10；(2)由兩直線平行得2m+1=3；(3)一次函數(shù)中y隨著x的增大而減小，即2m+10；(4)代入該點(diǎn)坐標(biāo)即可求解.解：(1)函數(shù)是正比例函數(shù)，m3=0，且2m+10， 解得m=3. (2)函數(shù)的圖象平行于直線y=3x3，2m+1=3， 解得m=1. (3)y隨著x的增大而減小，2m+10，解得m (4)該函數(shù)圖象過點(diǎn)（1,4），代入得2m+1+m-3=4, 解得m=2，該函數(shù)的解析式為y=5x-1. 一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)就

9、是y=kx+b中b的值；兩條直線平行，其函數(shù)解析式中的自變量系數(shù)k相等；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小.方法總結(jié)針對(duì)訓(xùn)練4.一次函數(shù)y=-5x+2的圖象不經(jīng)過第_象限.5.點(diǎn)（-1，y1），（2，y2）是直線y=2x+1上兩點(diǎn)，則y1_y2.三6.填空題： 有下列函數(shù)： , , , . 其中函數(shù)圖象過原點(diǎn)的是_；函數(shù)y隨x的增大而增大的是_；函數(shù)y隨x的增大而減小的是_；圖象在第一、二、三象限的是_.xy2=考點(diǎn)三 一次函數(shù)與方程、不等式例3 如圖，一次函數(shù)y1=x+b與一次函數(shù)y2=kx+4的圖象交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+bkx+4的解集是（ ）yx

10、Oy1=x+by2=kx+4PAx2Bx0Cx1Dx113C【分析】觀察圖象，兩圖象交點(diǎn)為P(1，3),當(dāng)x1時(shí)，y1在y2上方，據(jù)此解題即可.【答案】C 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，從函數(shù)的角度看，就是尋求一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.方法總結(jié)針對(duì)訓(xùn)練7.方程x+2=0的解就是函數(shù)y=x+2的圖象與（ ）A.x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) B.y軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)C.y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo) D.以上都不對(duì)8.兩個(gè)一次函數(shù)y=-x+5和y=-2x+8的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是 _.A(3，2

11、)(1)問符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來；(2)若搭配一個(gè) A 種造型的成本是 800 元，搭配一個(gè) B 種造型的成本是960元，試說明(1)中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？例4 為美化深圳市景，園林部門決定利用現(xiàn)有的 3490 盆甲種花卉和 2950 盆乙種花卉搭配 A、B 兩種園藝造型共 50 個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè) A 種造型需甲種花卉 80 盆，乙種花卉 40 盆，搭配一個(gè) B 種造型需甲種花卉 50 盆，乙種花卉 90 盆考點(diǎn)四 一次函數(shù)的應(yīng)用解：設(shè)搭配 A 種造型 x 個(gè)，則 B 種造型為(50 x)個(gè)，依題意，得 31x33.x 是整數(shù)，x 可取 3

12、1,32,33，可設(shè)計(jì)三種搭配方案：A 種園藝造型 31 個(gè)，B 種園藝造型 19 個(gè)；A 種園藝造型 32 個(gè)，B 種園藝造型 18 個(gè)；A 種園藝造型 33 個(gè)，B 種園藝造型 17 個(gè) 解得方案需成本：318001996043040(元)；方案需成本：328001896042880(元)；方案需成本：338001796042720(元)（2）方法一：方法二：成本為y800 x960(50 x)160 x48000(31x33)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，y 隨 x 的增大而減小，故當(dāng) x33 時(shí)，y 取得最小值為338001796042720(元)即最低成本是 42720 元 用一次函數(shù)解決實(shí)際

13、問題，先理解清楚題意，把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，列出相應(yīng)的不等式（方程），若是方案選擇問題，則要求出自變量在取不同值時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，判斷其大小關(guān)系，結(jié)合實(shí)際需求，選擇最佳方案.方法總結(jié)9.李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)與行駛里程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，那么到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油量是多少升？針對(duì)訓(xùn)練解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為ykx35，將(160,25)代入，得160k3525，解得k ，所以一次函數(shù)的解析式為y x35.再將x240代入 y x35，得y 2403520，即到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油量是20升 10.小星以2米/秒的速度起跑后，先

14、勻速跑5秒，然后突然把速度提高4米/秒，又勻速跑5秒.試寫出這段時(shí)間里他的跑步路程s（單位：米）隨跑步時(shí)間x（單位：秒）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象.解:依題意得s=2x(0 x5) 10+6(x-5) (5x10)100s(米)50 x(秒)4010s(米)105x(秒)x(秒）s(米)O5101040s=2x (0 x5) s=10+6(x-5) (5x10)課堂小結(jié) 某些運(yùn)動(dòng)變化 的現(xiàn)實(shí)問題 函數(shù) 建立函數(shù)模型 定義 自變量取值范圍 表示法 一次函數(shù) y=kx+b(k0) 應(yīng)用 圖象：一條直線 性質(zhì)： k0，y 隨x 的增大而增大 k0，y 隨x 的增大而減小數(shù)形結(jié)合 一次函數(shù)與方程

15、（組）、 不等式之間的關(guān)系經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用小結(jié)與復(fù)習(xí)第二十章 數(shù)據(jù)的分析要點(diǎn)梳理一、數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)平均數(shù) 定義 一組數(shù)據(jù)的平均值稱為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 算術(shù)平均數(shù) 一般地，如果有n個(gè)數(shù)x1，x2，xn，那么_叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù).加權(quán)平均數(shù) 一般地，若n個(gè)數(shù)x1，x2，xn的權(quán)分別是w1，w2，wn，則 _叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)最多中間位置的數(shù)兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)定義將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于_就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間_就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)防錯(cuò)提醒 確定中位數(shù)時(shí)，一定要注意先把

16、整組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，再確定眾數(shù)定義一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)_的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)防錯(cuò)提醒(1)一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定只有一個(gè)；(2)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)異常值時(shí)，其平均數(shù)往往不能正確反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，就應(yīng)考慮用中位數(shù)或眾數(shù)來分析二、數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度平均數(shù) 大表示波動(dòng)的量定義意義方差設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn，各數(shù)據(jù)與它們的_的差的平方分別是(x1x)2，(x2x)2，(xnx)2，我們用它們的平均數(shù)，即用_來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作s2方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越_，反之也成立三、用樣本估計(jì)總體1統(tǒng)計(jì)的基本思想：用樣本的特征（平均數(shù)和方差）估計(jì)總體的特征2統(tǒng)計(jì)

17、的決策依據(jù)：利用數(shù)據(jù)做決策時(shí)，要全面、多角度地去分析已有數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)的變化中發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律和變化趨勢(shì)，減少人為因素的影響考點(diǎn)講練考點(diǎn)一 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 例1 某市在開展節(jié)約用水活動(dòng)中，對(duì)某小區(qū)200戶居民家庭用水情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其中3月份比2月份節(jié)約用水情況如下表所示： 節(jié)水量（m3）11.52戶數(shù)2012060 請(qǐng)問：(1) 抽取的200戶家庭節(jié)水量的平均數(shù)是_，中位數(shù)是_，眾數(shù)是_.(2) 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)某市100萬戶居民家庭3月份比2月份的節(jié)水量是_. 1.61.5160萬m31.51.某米店經(jīng)營某種品牌的大米，該店記錄了一周中不同包裝(10 kg，20 kg，50 kg)的

18、大米的銷售量(單位：袋)如下：10 kg裝100袋；20 kg裝220袋；50 kg裝80袋.如果每500 g大米的進(jìn)價(jià)和售價(jià)都相同，則他最應(yīng)該關(guān)注的是這些銷售數(shù)據(jù)(袋數(shù))中的（ ） A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.最大值C針對(duì)訓(xùn)練A2.一組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)大小發(fā)生了變化，一定會(huì)影響這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的（ ）A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè)D0個(gè)3.某地發(fā)生地震災(zāi)害后，某中學(xué)八(1)班學(xué)生積極捐款獻(xiàn)愛心，如圖所示是該班50名學(xué)生的捐款情況統(tǒng)計(jì)，則他們捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A20，10 B10，20C16，15 D15，16B 4. 小剛在“中國夢(mèng)我的夢(mèng)”演講比賽中，演講內(nèi)容、語

19、言表達(dá)、演講技能、形象禮儀四項(xiàng)得分依次為9.8，9.4，9.2，9.3. 若其綜合得分按演講內(nèi)容50%、語言表達(dá)20%、演講技能20%、形象禮儀10%的比例計(jì)算，則他的綜合得分是_.9.55考點(diǎn)二 方差的計(jì)算及應(yīng)用 例2 小明和小亮在課外活動(dòng)中,報(bào)名參加了短跑訓(xùn)練小組.在近幾次百米訓(xùn)練中,所測(cè)成績(jī)?nèi)鐖D所示,請(qǐng)根據(jù)圖中所示解答以下問題: (1) 根據(jù)圖中信息，補(bǔ)全下面的表格. 次數(shù)12345小明13.313.313.213.3小亮13.213.413.113.313.413.5 (2) 分別計(jì)算成績(jī)的平均數(shù) 和方差，填入表格. 若你是老師,將小明與小亮的成績(jī)比較析后, 將分別給予他們?cè)鯓拥慕ㄗh？

20、 平均數(shù)方差小明小亮13.3 13.3 0.02 0.004 解：從平均數(shù)看，兩人的平均水平相同；從方差看，小明的成績(jī)較穩(wěn)定，小亮的成績(jī)波動(dòng)較大. 給小明的建議是：加強(qiáng)鍛煉，提高爆發(fā)力，提升短跑成績(jī)； 給小亮的建議是：總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，找出成績(jī)忽高忽低的原因，在穩(wěn)定中提高.平均數(shù)方差小明小亮13.3 13.3 0.02 0.004 針對(duì)訓(xùn)練5小張和小李去練習(xí)射擊，第一輪10發(fā)子彈打完后，兩人的成績(jī)?nèi)鐖D.根據(jù)圖中的信息，小張小李兩人中成績(jī)較穩(wěn)定的是 .小張例3 我市某中學(xué)七、八年級(jí)各選派10名選手參加學(xué)校舉辦的“愛我祖國”知識(shí)競(jìng)賽，計(jì)分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)到6分或6分以上為合格，達(dá)到9

21、分或10分為優(yōu)秀這次競(jìng)賽后，七、八年級(jí)兩支代表隊(duì)選手成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表如下所示，其中七年級(jí)代表隊(duì)得6分、10分的選手人數(shù)分別為a，b. 考點(diǎn)三 分析數(shù)據(jù)做決策隊(duì)別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率七年級(jí)6.7m3.4190%n八年級(jí)7.17.51.6980%10%(1)請(qǐng)依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a，b的值；(2)直接寫出表中m，n的值；(3)有人說七年級(jí)的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級(jí)，所以七年級(jí)隊(duì)成績(jī)比八年級(jí)隊(duì)好，但也有人說八年級(jí)隊(duì)成績(jī)比七年級(jí)隊(duì)好請(qǐng)你給出兩條支持八年級(jí)隊(duì)成績(jī)好的理由(1)解：依題意，得解得(2)m6，n20%.(3)八年級(jí)隊(duì)平均分高于七年級(jí)隊(duì)；八年級(jí)隊(duì)的成績(jī)比七年級(jí)隊(duì)穩(wěn)定；八年級(jí)隊(duì)的成績(jī)集