三角函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題答案

1、 三角函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題1.如果=-21，那么與終邊相同的角可以表示為A.二Q360+21,kgC.二k-180Q21,kgB.二k-36021,kgD.二k-18心21,kgZ參考答案：BOOO考查內(nèi)容：任意角的概念，集合語言（列舉法或描述法）認(rèn)知層次：b難易程度：易2.一個(gè)角的度數(shù)是405，化為弧度數(shù)是837139A.兀B兀C.兀D.兀36464解：由180=兀，兀得1=，所以405兀9=405=兀1801804參考答案：D考查內(nèi)容：弧度制的概念，弧度與角度的互化認(rèn)知層次：b難易程度：易3下列各數(shù)中，與cos1030。相等的是A.cos50B.-cos50C.sin50D.-sin50解：10

2、30=3360-50，cos1030=cos（3cos2cos3Bcos1cos3cos2Ccos3cos2cos1Dcos2cos1cos3解：0123，而y，cosx在0,上遞減，參考答案：A考查內(nèi)容：弧度制的概念，y，cosx的圖象，余弦函數(shù)在區(qū)間0,2n上的性質(zhì)認(rèn)知層次：b難易程度：易6下列函數(shù)中，最小正周期為的是（）A.y，cos4xB.y，sin2xD.C解：y，sinx與y，cosex的周期為T，參考答案：B考查內(nèi)容：三角函數(shù)的周期性認(rèn)知層次：a難易程度：易7.tan（-40。），tan38。，tan56。的大小關(guān)系是（）.A.tan（40）tan38tan56B.tan38。t

3、an（-40。）tan56。C.tan56。tan38。tan（40。）D.tan56。tan（40。）tan38。 解:y，tanx在（,）上遞增，而9040385690參考答案：Coo（nn）考查內(nèi)容：y，tanx的圖象，正切函數(shù)在區(qū)間-2,廳上的性質(zhì)22丿認(rèn)知層次：b難易程度：易8.如果sina，13,兀），那么tana等于（）.解：A12B12C1212D由sin,=丄,13，(,兀)得cos，=2121312參考答案：A考查內(nèi)容：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sinix+COS2x二1，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式:sinx=tanxcosx認(rèn)知層次：b難易程度：中冗9.函數(shù)y=5sm(2x

4、+)圖象的一條對(duì)稱軸方程是6A12B.x=0D. # TOC o 1-5 h z兀兀兀k兀兀解：函數(shù)y=5sin(2x+)圖象的對(duì)稱軸方程是2x+=*兀+牙，即x=+(kZ),66226,小兀令k=0得x=參考答案：C考查內(nèi)容：正弦函數(shù)在區(qū)間0,2n上的性質(zhì)D.C.認(rèn)知層次：b難易程度：易(7兀0B.V12V12丿10函數(shù)y=sin3x-手的圖象是中心對(duì)稱圖形，它的一個(gè)對(duì)稱中心是I4丿A./7兀11兀兀.兀k兀兀解：設(shè)3x=k兀得函數(shù)y=sin(3x)圖象的對(duì)稱中心是(-3+11，0)(kZ),(7兀)令k=-2得-百,0,V12丿參考答案：B考查內(nèi)容：正弦函數(shù)在區(qū)間0,2n上的性質(zhì) 認(rèn)知層次

5、：b難易程度：中11要得到函數(shù)y=sinf2x+春的圖象,V3丿只要將函數(shù)y=sin2x的圖象（）A向左平移3個(gè)單位C.向左平移-個(gè)單位解:y二sin2x+=sin2x+，V3丿V6丿參考答案：CXTX+6B-向右平移個(gè)單位D.向右平移石個(gè)單位 # #考查內(nèi)容：參數(shù)A,對(duì)函數(shù)y=ASin（x+）圖象變化的影響認(rèn)知層次：a難易程度：易12已知tan仝（0a2兀），那么角a等于（）解：A7B.7或-664C或C3或3D.tana二2,36keZ，令k=0或k=1可得 # 參考答案：B考查內(nèi)容：任意角的正切的定義（借助單位圓）認(rèn)知層次：b難易程度：易13.已知圓O的半徑為100cm,A,B是圓周上的

6、兩點(diǎn)，且弧AB的長(zhǎng)為112cm,那么ZAOB的度數(shù)約是（）.（精確到1。）A.64D.110112112解.a=100100兀參考答案考查內(nèi)容認(rèn)知層次A弧度與角度的互化bB.68C.86180難易程度：易14如圖，一個(gè)半徑為10米的水輪按逆時(shí)針方向每分鐘轉(zhuǎn)4圈記水輪上的點(diǎn)P到水面的距離為d米（P在水面下則d為負(fù)數(shù)），如果d（米）與時(shí)間t（秒）之間滿足關(guān)系式：d=Asin(0,e0,，且當(dāng)P點(diǎn)k22丿P10md5m從水面上浮現(xiàn)時(shí)開始計(jì)算時(shí)間，那么以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是2,A.A10B.C.=三156D.k5解：周期T6015(秒)42,角速度e=話,振幅A10,上移k5參考答案：C考查內(nèi)容：用三角函

7、數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題，函數(shù)yAsin（ex+）的實(shí)際意義，三角函數(shù)是描繪周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型認(rèn)知層次：b難易程度：難15.19,siy）的值等于解：19,4,+5,sin(19,)sin(4,+5,參考答案：2考查內(nèi)容：na的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式認(rèn)知層次：c難易程度：易兀3(c，)16.如果8n,且cosO=-$,那么sin-等于25k3丿不做參考答案：43總10考查內(nèi)容：認(rèn)知層次：難易程度：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2x+COS2x1，兩角和的正弦公式c中17.已知角a的終邊過點(diǎn)P（4,3）,那么2sina+cosa的值為小n:嚴(yán)宀.342解:rr+(，3)25,2sin

8、a+cosa=2(5)+5=52參考答案：-5考查內(nèi)容：任意角的正弦的定義（借助單位圓），任意角的余弦的定義（借助單位圓）認(rèn)知層次：b難易程度：中181+tan75。1一tan75。的值等于 # #不做參考答案：-3考查內(nèi)容：兩角和的正切公式認(rèn)知層次：c難易程度：易119.函數(shù)y=singx+-）在-2兀，2刃內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間是解得4k-x4k+一221Wx+W2k+,2242參考答案：-芋, # 考查內(nèi)容：正弦函數(shù)在區(qū)間0,2n上的性質(zhì)，不等關(guān)系，子集認(rèn)知層次：b難易程度：中20已知sina+cosa=5,那么sin2a的值是參考答案：1625考查內(nèi)容：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2x+

9、COS2x1認(rèn)知層次：b難易程度：易21.函數(shù)y=sinx-3cosx的最小正周期是參考答案：2考查內(nèi)容：兩角和的正弦公式，三角函數(shù)的周期性認(rèn)知層次：c難易程度：易422.已知xe（,0）,cosx二5,那么tan2x等于參考答案：-墓考查內(nèi)容：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式認(rèn)知層次：c難易程度：易sin2xcos2x=1,二倍角的正切公式23.小n已知0 # #(1)求tan的值;In1(2)求cos2+sina-的值.(不做)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y=f（t）=Asint+b的振幅、最小正周期和表達(dá)式;一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為5米或5米以上時(shí)認(rèn)為是安全的（船丿小n參考答案：（

10、1）因?yàn)?aq,sina=5，故cosa=3，所以tana=4 (n(2)cos2a+sin一=1-2sin2cosa=1-32+舶?？繒r(shí)，船底只需不碰海底即可）.某船吃水深度（船底離水面的距離）為6.5米，如果=TOC o 1-5 h z25525考查內(nèi)容：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2x+cos2x=1，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式: HYPERLINK l bookmark102sinxn=tanx，+的正弦的誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦公式 HYPERLINK l bookmark104cosx2認(rèn)知層次：c難易程度：中24.某港口海水的深度y（米）是時(shí)間t（時(shí)）（0t6.5+5.即：3sm-t+1011.5.k6丿所以sinnn5n所以2kn+_t2kn+(keZ).666所以12k+1t12k+5