2021屆山東省高三一模數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編-專(zhuān)題六平面向量

1、專(zhuān)題六平面向量一、單項(xiàng)選擇題1.（聊城一模3）設(shè)向量A6 B C7 D2.（濟(jì)南一模3）已知單位向量a,b,c滿足a+b+c=0,則a與b的夾角為A. B. C. D. 3.（濱州一模3）在ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點(diǎn)，則（ ）A B C+ D+4.（德州一模6）已知向量，滿足|4，|5，4，則cos，（ ）A B C D5.（煙臺(tái)一模6）平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=3，BAD=60，Q為CD中點(diǎn)，點(diǎn)P在對(duì)角線BD上，且，若，則A. B. C. D.6（2021臨沂一模5）A，B是圓O：x2+y21上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，|1，32，M為線段AB的中點(diǎn)，則的值為（ ）A B C

2、 D7.（濟(jì)寧一模7）已知均為單位向量，且滿足，則的值為A. B. C. 8.（2021淄博一模7）已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)P滿足，則|（ ）A B C D二、填空9.（濰坊一模13）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則 10.（菏澤一模14）設(shè)，為單位向量，且|1，則|2+| 11.（青島一模14）已知非零向量滿足，且，則的夾角為 12.（泰安一模15）如圖，在平面四邊形ABCD中，已知AD3，BC4，E，F(xiàn)為AB，CD的中點(diǎn)，P，Q為對(duì)角線AC，BD的中點(diǎn)，則的值為 答案解析一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】D2.【答案】C【解析】由a+b+c=0，得a+b=-c，所以|a+b|=|-c|，

3、即|a+b|2=|a|2+2ab+|b|2=1，所以ab=，由ab=|a| b |cos=，得=，故選C。3.【答案】A【解析】在ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點(diǎn)，（+），故選：A4.【答案】A【解析】向量，滿足|4，|5，4，可得7，16+420，cos，故選：A5.【答案】A【解析】因?yàn)镼為CD中點(diǎn)，所以，因?yàn)?，所以，即，展開(kāi)得代入得，故選A6【答案】B【分析】根據(jù)題意，分析可得OAB為等邊三角形且AOB60，由向量的加法的運(yùn)算法則可得（），進(jìn)而可得（32）（）（32）（）（3222），計(jì)算可得答案【解答】根據(jù)題意，A，B是圓O：x2+y21上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，|1，則OAB為等邊三角形且AOB60，則|1，|cos60，M為線段AB的中點(diǎn)，則（），則（32）（）（32）（）（3222）（32）；故選：B7.【答案】B 【解析】由題，由題，8.【答案】C【分析】由已知結(jié)合向量的加法三角形法則整理得，然后結(jié)合向量數(shù)量積的性質(zhì)及模長(zhǎng)公式可求【解答】因?yàn)?，所?（）（），整理得，由等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，得618，兩邊平方得，27，則|3故選：C二、填空9.【答案】【解析】10.【答案】【解析】，故答案為：11.【答案】【解析】由，得，因?yàn)椋?，?12.【答案】【解析】如圖，連接FP，F(xiàn)Q，EP，EQ，E，F(xiàn)為AB，CD的中