新冀教版九年級上冊初中數(shù)學 26.4 解直角三角形的應用 課后作業(yè)設計

1、精品文檔 精心整理 . 精品試卷第 PAGE 2 頁 （共 NUMPAGES 2 頁）精品文檔 可編輯的精品文檔26.4 解直角三角形的應用一、選擇題1.如圖，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D，AB=c，a=，則CD長為（）A.csin2 B.ccos2C.csin tan D.csin cos 2.數(shù)學活動課上，小敏.小穎分別畫了ABC和DEF，尺寸如圖如果兩個三角形的面積分別記作SABC,，SDEF，那么它們的大小關系是（）A.SABCSDEF B.SABCSDEFC.SABC=SDEF D.不能確定3.如圖，RtABC中，C=90，若AB=5，sinA=，則AC的長是（）

2、A.3 B.4 C.5 D.6數(shù)學課外興趣小組的同學們要測量被池塘相隔的兩棵樹A.B的距離，他們設計了如圖所示的測量方案：從樹A沿著垂直于AB的方向走到E，再從E沿著垂直于AE的方向走到F，C為AE上一點，其中3位同學分別測得三組數(shù)據：AC，ACB；EF.DE.AD；CD，ACB，ADB.其中能根據所測數(shù)據求得A.B兩樹距離的有（）A.0組 B.一組 C.二組 D.三組5.如圖，學校大門出口處有一自動感應欄桿，點A是欄桿轉動的支點，當車輛經過時，欄桿AE會自動升起，某天早上，欄桿發(fā)生故障，在某個位置突然卡住，這時測得欄桿升起的角度BAE=127，已知ABBC，支架AB高1.2米，大門BC打開的

3、寬度為2米，以下哪輛車可以通過？（）（欄桿寬度，汽車反光鏡忽略不計）（參考數(shù)據：sin370.60，cos370.80，tan370.75車輛尺寸：長寬高）A.寶馬Z4（4200mm1800mm1360mm）B.奇瑞QQ（4000mm1600mm1520mm）C.大眾朗逸（4600mm1700mm1400mm）D.奧迪A4（4700mm1800mm1400mm）6.在課題學習后，同學們?yōu)榻淌掖皯粼O計一個遮陽蓬，小明同學繪制的設計圖如圖所示，其中，AB表示窗戶，且AB=2.82米，BCD表示直角遮陽蓬，已知當?shù)匾荒曛性谖鐣r的太陽光與水平線CD的最小夾角為18，最大夾角為66，根據以上數(shù)據，計算出

4、遮陽蓬中CD的長是（結果精確到0.1）（參考數(shù)據：sin180.31，tan180.32，sin660.91，tan662.2）（）A.1.2米 B.1.5米 C.1.9米 D.2.5米7.如圖，斜面AC的坡度（CD與AD的比）為1：2，AC=3米，坡頂有旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶相連若AB=10米，則旗桿BC的高度為（）A.5米B.6米C.8米D.（3+）米8.如圖，某水渠的橫斷面是等腰梯形，已知其斜坡AD和BC的坡度為1：0.6，現(xiàn)測得放水前的水面寬EF為1.2米，當水閘放水后，水渠內水面寬GH為2.1米求放水后水面上升的高度是（）A.0.55 B.0.8 C.0.6 D.0.

5、759.四個規(guī)模不同的滑梯A，B，C，D，它們的滑板長（平直的）分別為300 m，250 m，200 m，200 m；滑板與地面所成的角度分別為30，45，45，60，則關于四個滑梯的高度正確說法（）A.A的最高 B.B的最高 C.C的最高 D.D的最高10.湖南路大橋于今年5月1日竣工，為徒駭河景區(qū)增添了一道亮麗的風景線某校數(shù)學興趣小組用測量儀器測量該大橋的橋塔高度，在距橋塔AB底部50米的C處，測得橋塔頂部A的仰角為41.5（如圖）已知測量儀器CD的高度為1米，則橋塔AB的高度約為（）（參考數(shù)據：sin41.50.663，cos41.50.749，tan41.50.885）A.34米 B.

6、38米 C.45米 D.50米11.如圖，王師傅在樓頂上A點處測得樓前一棵樹CD的頂端C的俯角為60，若水平距離BD=10m，樓高AB=24m，則樹CD高約為（）A.5mB.6mC.7mD.8m12.如圖，小敏同學想測量一棵大樹的高度她站在B處仰望樹頂，測得仰角為30，再往大樹的方向前進4m，測得仰角為60，已知小敏同學身高（AB）為1.6m，則這棵樹的高度為（）（結果精確到0.1m，1.73）A.3.5mB.3.6mC.4.3mD.5.1m13.如圖，一漁船由西往東航行，在A點測得海島C位于北偏東60的方向，前進40海里到達B點，此時，測得海島C位于北偏東30的方向，則海里C到航線AB的距離

7、CD是（）A.20海里B.40海里C.20海里D.40海里14.如圖，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測到燈塔M在北偏東60方向上，航行半小時后到達B處，此時觀測到燈塔M在北偏東30方向上，那么該船繼續(xù)航行到達離燈塔距離最近的位置所需時間是（）A.10分鐘B.15分鐘C.20分鐘D.25分鐘15.在一次夏令營活動中，小霞同學從營地A點出發(fā)，要到距離A點10千米的C地去，先沿北偏東70方向走了8千米到達B地，然后再從B地走了6千米到達目的地C，此時小霞在B地的（）A.北偏東20方向上B.北偏西20方向上C.北偏西30方向上D.北偏西40方向上二、填空題16. 如圖，在RtABC中，AC

8、B=90，AC=8，BC=6，CDAB，垂足為D，則tanBCD的值是 .17. 如圖，身高1.6m的小麗用一個兩銳角分別為30和60的三角尺測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的距離為6m，那么這棵樹高為（其中小麗眼睛距離地面高度近似為身高） m.18. 如圖，某登山運動員從營地A沿坡角為30的斜坡AB到達山頂B，如果AB=2000米，則他實際上升了 米19. 觀光塔是濰坊市區(qū)的標志性建筑，為測量其高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端A點處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60，然后爬到該樓房頂端B點處觀測觀光塔底部D處的俯角是30已知樓房高AB約是45m，根據以上觀測數(shù)據可求觀光塔的高CD是 m20.

9、 如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=4km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為 km三、解答題21. 如圖，矩形ABCD的對角線AC.BD相交于點O，過點O作OEAC交AD于E，若AB=6，AD=8，求sinOEA的值22. 如圖所示，將直尺擺放在三角板上，使直尺與三角板的邊分別交于點D，E，F(xiàn)，G，已知CGD=42（1）求CEF的度數(shù)；（2）將直尺向下平移，使直尺的邊緣通過三角板的頂點B，交AC邊于點H，如圖所示，點H，B在直尺上的度數(shù)分別為4，13.4，求BC的長（結果保留兩位小數(shù)）

10、（參考數(shù)據：sin420.67，cos420.74，tan420.90）23. 如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高度是10米，CBDB，坡面AC的傾斜角為45為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i=：3若新坡角下需留3米寬的人行道，問離原坡角（A點處）10米的建筑物是否需要拆除？（參考數(shù)據：1.414，1.732）24. 小麗為了測旗桿AB的高度，小麗眼睛距地圖1.5米，小麗站在C點，測出旗桿A的仰角為30，小麗向前走了10米到達點E，此時的仰角為60，求旗桿的高度25. 如圖，在一次軍事演習中，藍方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處

11、沿南偏西60方向前進實施攔截，紅方行駛1000米到達C處后，因前方無法通行，紅方決定調整方向，再朝南偏西45方向前進了相同的距離，剛好在D處成功攔截藍方，求攔截點D處到公路的距離（結果不取近似值）答案一、1.D 解析：在RtABC中，ACB=90，AB=c，A=，sin=，BC=csin，A+B=90，DCB+B=90，DCB=A=.在RtDCB中，CDB=90，cosDCB=，CD=BCcos=csincos，故選D.2.C 解析：如圖，過點A，D分別作AGBC，DHEF，垂足分別為G，H，在RtABG中，AG=ABsinB=5sin 50=5sin 50.在RtDHE中，DEH=180-1

12、30=50，DH=DEsinDEH=5sin 50，AG=DHBC=4，EF=4，SABC=SDEF故選C.3.B 解析：C=90，sinA=，AB=5，BC=ABsinA=5=3，由勾股定理得：AC=4故選B.4.D 解析：此題比較綜合，要多方面考慮，第組中，因為知道ACB和AC的長，所以可利用ACB的正切來求AB的長；第組中可利用ACB和ADB的正切求出AB；第組中設AC=x，AD=CD+x，AB=，AB=；因為已知CD，ACB，ADB，可求出x，然后得出AB.故選D.5.C 解析：如圖，過點A作BC的平行線AG，過點N作NQBC于Q，交AG于點R，則BAG=90.BAE=127，BAG=

13、90，EAH=EAB-BAG=37在NAR中，ARN=90，EAG=37，當車寬為1.8m，則GR=1.8m，故AR=2-1.8=0.2（m），NR=ARtan37=0.20.75=0.15（m），NQ=1.2+0.15=1.351.36，寶馬Z4（4200mm1800mm1360mm）無法通過，奧迪A4（4700mm1800mm1400mm）無法通過，故此選項A，D不合題意；當車寬為1.6m，則GR=1.6m，故AR=2-1.6=0.4（m），NR=ARtan37=0.40.75=0.3（m），NQ=1.2+0.3=1.51.52，奇瑞QQ（4000mm1600mm1520mm）無法通過，故

14、此選項不合題意；當車寬為1.7m，則GR=1.7m，故AR=2-1.7=0.3（m），NR=ARtan37=0.30.75=0.225（m），NQ=1.2+0.225=1.4251.4，大眾朗逸（4600mm1700mm1400mm）可以通過，故此選項符合題意；故選C.B 解析：設CD為x.在RtBCD中，BDC=18，tanBDC=，BC=CDtanBDC=0.32x.在RtACD中，ADC=66，tanADC=，AC=CDtanADC=2.2x.AB=AC-BC，2.82=2.2x-0.32x，解得：x=1.5CD長約為1.5米故選B.7.A 解析：設CD=x，則AD=2x.由勾股定理可得

15、，AC=.AC=3米，x=3，x=3米，CD=3米，AD=23=6米.在RtABD中，BD=8米，BC=8-3=5米故選A.8.D 解析：如圖,過點E作EMGH于點M.水渠的橫斷面是等腰梯形，GM=（GH-EF）=（2.1-1.2）=0.45.斜坡AD的坡度為1：0.6，EM：GM=1：0.6，EM：0.45=1：0.6，EM=0.75，故選D.9.B 解析：A.的高度為：300sin30=150（米）B.的高度為：250sin45=125176.75（米）C.的高度為：200sin45=100141.4（米）D.的高度為：200sin60=100173.2（米）所以B的最高故選B.10.C

16、解析：過D作DEAB于E，DE=BC=50米.在RtADE中，AE=DEtan41.5500.88=44（米）.CD=1米，BE=1米，AB=AE+BE=44+1=45（米），橋塔AB的高度為45米11.C 解析：過C作CEAB，交AB于點E.在RtACE中，EAC=30，CE=10m，AC=2CE=20m，AE=m，則CD=EB=AB-AE=24-107m.故選C.12.D 解析：設CD=x.在RtACD中，CD=x，CAD=30，則tan30=CD：AD=x：AD.故AD=x，在RtCED中，CD=x，CED=60，則tan60=CD：ED=x：ED.故ED=x.由題意得，AD-ED=x-

17、x=4，解得x=2，則這棵樹的高度為2+1.65.1（m）故選D.13.C 解析：根據題意可知CAD=30，CBD=60，CBD=CAD+ACB，CAD=30=ACB，AB=BC=40海里.在RtCBD中，BDC=90，DBC=60，sinDBC=，sin60=，CD=40sin60=40=20（海里）故選C.B 解析：作MNAB于點N在直角BMN中，MBN=90-30=60，BMN=30，又MAN=90-60=30，AMN=30，MAB=M，AB=BM，BN=BM.又由A到B航行半小時，即30分鐘，由B到N是15分鐘故選B.15.B 解析：如圖，AC=10千米，AB=8千米，BC=6千米，A

18、C2=AB2+BC2，ABC為直角三角形，即ABC=90.又B點在A的北偏東70方向，1=90-70=20，2=1=20，即C點在B的北偏西20的方向上故選B.二、16. 解析：在RtABC與RtBCD中，A+B=90，BCD+B=90A=BCD.tanBCD=tanA=17.（2+1.6） 解析：由題意得：AD=6m.在RtACD中，tanA=,CD=2.又AB=1.6m,CE=CD+DE=CD+AB=2+1.6，所以樹的高度為（2+1.6）m18.1000 解析：過點B作BC水平面于點C，在RtABC中，AB=2000米，A=30，BC=ABsin30=2000=100019.135 解析

19、：爬到該樓房頂端B點處觀測觀光塔底部D處的俯角是30，ADB=30，在RtABD中，tan30=，解得，AD=45.在一樓房的底端A點處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60，在RtACD中，CD=ADtan60=45=135米20.2 解析：如圖，過點A作ADOB于D.在RtAOD中，ADO=90，AOD=30，OA=4km，AD=OA=2km在RtABD中，ADB=90，B=CAB-AOB=75-30=45，BD=AD=2km，AB=AD=2km即該船航行的距離（即AB的長）為2km三、21.解：連接EC.四邊形ABCD為矩形，OA=OC，ABC=90，利用勾股定理得：AC=10，即OA=5.OEAC，AE=CE.在RtEDC中，設EC=AE