新北師大版七年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué) 課時(shí)3 用“邊角邊”判定三角形全等 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔三角形3 探索三角形全等的條件課時(shí)3 用“邊角邊”判定三角形全等 【知識(shí)與技能】(1)掌握“邊角邊(SAS)”條件的內(nèi)容.(2)能初步運(yùn)用“邊角邊(SAS)”條件判定兩個(gè)三角形全等.(3)知道兩個(gè)三角形具備兩邊和一對(duì)角相等時(shí)，不一定全等.【過程與方法】使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察圖形、分析圖形以及動(dòng)手操作的能力.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過探究三角形全等條件的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和大膽猜想、樂于探索的良好品質(zhì)及發(fā)現(xiàn)問題的能力. 對(duì)“邊角邊(SAS)”條件的理解和應(yīng)用. 運(yùn)用“邊角邊(SAS)”判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明.多媒體課件.

2、教師出示投影，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)卡鉗：如圖12-2-8，把兩根鋼條的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具(卡鉗)，在圖中，利用這個(gè)工具就可以測(cè)量工件內(nèi)的槽寬，你們能解釋其中的道理嗎？學(xué)生思考之后進(jìn)行簡(jiǎn)單的回答，教師點(diǎn)評(píng)并引入本節(jié)課題.(板書) 教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，如果已知兩個(gè)三角形的兩條邊及一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么能判定這兩個(gè)三角形全等嗎？探究1：兩邊及其夾角分別相等“邊角邊(SAS)”教師讓學(xué)生完成以下活動(dòng)：圖12-2-91.先任意畫一個(gè)ABC，再畫一個(gè)ABC，使AB=AB，AC=AC，A=A(即兩邊和它們的夾角相等).師生共同分析：要畫一個(gè)三角形，首先要確定這

3、個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn).然后教師出示作法，學(xué)生獨(dú)立完成：如圖12-2-9，(1)畫DAE=A；(2)在射線AD上截取AB=AB，在射線AE上截取AC=AC；(3)連接BC.2.引導(dǎo)學(xué)生剪下三角形，看是不是與原三角形全等.師生共同得出結(jié)論：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”).教師補(bǔ)充：也就是說，如果三角形的兩條邊的長(zhǎng)度和它們的夾角的大小確定，那么這個(gè)三角形的形狀、大小就能確定.用符號(hào)語(yǔ)言表示為(教師板書)：教師強(qiáng)調(diào)：“SAS”中的“A”必須是兩個(gè)“S”所夾的角.教師從而解決情境導(dǎo)入中的問題，卡鉗測(cè)量工件內(nèi)的槽寬的原理是利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，把不能直接測(cè)量的

4、物體“移”到可以直接測(cè)量的位置進(jìn)行測(cè)量.接著教師出示投影，讓學(xué)生完成這道練習(xí)題(學(xué)生口答)：圖12-2-10中全等的三角形有(D).探究2：兩邊及其鄰角分別相等(邊邊角)教師提出：如果把“兩邊及其夾角分別相等”改為“兩邊及其鄰角分別相等”，即“兩邊及其中一邊的對(duì)角相等”，那么這兩個(gè)三角形還全等嗎？學(xué)生分小組進(jìn)行討論，教師在此過程中及時(shí)點(diǎn)撥，畫出反例圖形，如圖12-2-11.學(xué)生通過反例說明“已知兩邊及其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形全等”不一定成立(即SSA不一定成立).教師出示教材P38例2：如圖12-2-12，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A，B的距離，可先在平地上取一個(gè)點(diǎn)C，從點(diǎn)C不經(jīng)過池塘可

5、以直接到達(dá)點(diǎn)A和B.連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使CD=CA.連接BC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=CB.連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A，B的距離，為什么？教師引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后師生共同分析：如果能證明ABCDEC，那么就可以得出AB=DE.由題意可知，ABC和DEC具備“邊角邊”的條件.師生共同解答，教師板書過程： 最后教師總結(jié)：因?yàn)槿热切蔚膶?duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，所以在證明線段相等或角相等時(shí)，常常通過證明它們是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角來解決.教師讓學(xué)生完成：教材P39練習(xí)第1，2題.讓學(xué)生在黑板上板演，教師點(diǎn)評(píng)，并強(qiáng)調(diào)證明過程的規(guī)范書寫.1.運(yùn)用“邊角邊(SAS)”判定兩個(gè)三角形全等，注意“邊邊