（稍復(fù)雜的找次品問題）人教版小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件（第8課時(shí)）

1、五年級下冊數(shù)學(xué)（人教版）授課人：精品課件A BIT COMPLICATED TO FIND THE LEMON PROBLEM8 稍復(fù)雜的找次品問題第一頁，共二十五頁。1.通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)找次品，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。（重點(diǎn)）2.能利用“找次品”的數(shù)學(xué)方法解決生活中的實(shí)際問題。 (難點(diǎn))第二頁，共二十五頁。3 袋糖，其中有 1 袋次品（次品重一些），至少稱（ ）次可以把這個(gè)次品找出來。 1 平衡，剩下的這袋是次品。 不平衡，天平低的那一端是次品。第三頁，共二十五頁。8 個(gè)零件里有 1 個(gè)是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出

2、次品？知識點(diǎn) 運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題2“至少稱幾次能保證”是什么意思？是指肯定能找出次品的最少次數(shù)吧。第四頁，共二十五頁。用 表示零件?？梢赃@樣記錄。平衡，再各放不平衡，重的第五頁，共二十五頁。每次每邊放的個(gè)數(shù)分成的份數(shù)要稱的次數(shù)將探索的情況填入下表。第六頁，共二十五頁。12345678不平衡還要再稱1次第七頁，共二十五頁。12345678還要再稱1次平衡不平衡在余下的2瓶中，還要再稱1次。第八頁，共二十五頁。12345678還要再稱1次平衡不平衡在余下的4瓶中，還要再稱2次。第九頁，共二十五頁。每次每邊放的個(gè)數(shù)分成的份數(shù)要稱的次數(shù)423332243（1） 表中哪種方法需要稱的次數(shù)最少？第十頁，

3、共二十五頁。（2）如果 9 個(gè)零件中有 1 個(gè)是次品（次品重一些），至少稱幾次能保證找出次品？是怎么稱的？9個(gè)零件（3，3，3）天平兩邊各放3個(gè)不平衡平衡稱重的一邊的3個(gè)（1，1，1）兩次稱剩下的3個(gè)（1，1，1）兩次第十一頁，共二十五頁。（2）你能發(fā)現(xiàn)什么？用你發(fā)現(xiàn)的方法找出 10個(gè)、11 個(gè)零件中有 1 個(gè)次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的。發(fā)現(xiàn)：盡量平均分成 3 份，能保證稱的次數(shù)最少。用自己發(fā)現(xiàn)的方法找一找吧。第十二頁，共二十五頁。10個(gè)零件（3，3，4）天平兩邊各放3個(gè)不平衡平衡稱重的一邊的3個(gè)（1，1，1）兩次稱剩下的4個(gè)（1，1，2）天平兩邊各放1個(gè)平衡不

4、平衡稱剩下的2個(gè)（1，1）三次找到次品兩次第十三頁，共二十五頁。11個(gè)零件（4，4，3）天平兩邊各放4個(gè)平衡不平衡稱剩下的3個(gè)（1，1，1）兩次稱重的一邊的4個(gè)（1，1，2）天平兩邊各放1個(gè)平衡不平衡稱剩下的2個(gè)（1，1）三次找到次品兩次第十四頁，共二十五頁。找次品的最優(yōu)策略： 一是把待測的物品分成 3 份；二是要分得盡量平均。能夠平均分的就平均分成 3 份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差 1。這樣可以保證找出次品的次數(shù)最少。第十五頁，共二十五頁。有 28 瓶水，其中 27 瓶質(zhì)量相同，另有 1 瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？至少稱 4 次能保證找

5、出這瓶鹽水。第十六頁，共二十五頁。1.（選自教材P113 T2）第十七頁，共二十五頁。（1）如果用天平稱，你打算怎樣稱？你能表示出稱的過程嗎？9筐松果（3，3，3）天平兩邊各放3筐不平衡平衡稱輕的一邊的3個(gè)（1，1，1）稱剩下的3個(gè)（1，1，1）不平衡平衡輕的就是剩下的就是不平衡平衡輕的就是剩下的就是第十八頁，共二十五頁。 （2）用你的方法稱幾次可以保證找出來？稱4次可以保證找出來。(答案不唯一，與(1)中過程相對應(yīng)即可)第十九頁，共二十五頁。 （3）你能稱2次就保證把它找出來嗎？能。 （4）如果天平兩邊各放4筐，稱一次有可能稱出來嗎？有可能。第二十頁，共二十五頁。至少稱 3 次可以保證找出這

6、盒餅干。2. 有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒少了幾塊。如果能用天平稱，至少稱幾次可以保證找出這盒餅干？第二十一頁，共二十五頁。3. 1箱糖果有12袋，其中11袋質(zhì)量相同，另有1袋質(zhì)量不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋糖果來？至少稱3次能保證找出這袋糖果來。請同學(xué)們把過程圖補(bǔ)充完整。第二十二頁，共二十五頁。4. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋500 g，另1袋不是500g，但不知道比500g重還是輕。你能用天平找出來嗎？12不平衡。平衡，3號是。不平衡，2號就是。平衡，1號就是。23第二十三頁，共二十五頁。這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識？找次品的最優(yōu)策略：一是把待測的物品分成 3 份；二是要分得盡量平均。能夠平均分的就平均分成 3