（三角函數(shù)的簡單應(yīng)用）高一年級下冊教學(xué)課件

1、三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用第一章 三角函數(shù)第一頁，共四十一頁。欄目導(dǎo)航自主預(yù)習(xí)學(xué)案互動探究學(xué)案課時作業(yè)學(xué)案010203第二頁，共四十一頁。自主預(yù)習(xí)學(xué)案第一章 三角函數(shù) 1第三頁，共四十一頁。大海中航行需要正確地計算航行的方向，需要掌握包括三角函數(shù)在內(nèi)的廣泛的數(shù)學(xué)知識第四頁，共四十一頁。(1)根據(jù)實際問題的圖象求出函數(shù)解析式(2)三角函數(shù)作為描述現(xiàn)實世界中_的一種數(shù)學(xué)模型，因此可將實際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型(3)利用搜集的數(shù)據(jù)，作出_，通過觀察散點圖進行_而得到函數(shù)模型最后利用這個函數(shù)模型來解決相應(yīng)的實際問題周期現(xiàn)象 散點圖 函數(shù)擬合 第五頁，共四十一頁。知識點撥三角函數(shù)模型應(yīng)用注意

2、點(1)一般地，所求出的函數(shù)模型只能近似地刻畫實際情況，因此應(yīng)特別注意自變量的取值范圍(2)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題時，應(yīng)注意從背景中提取基本的數(shù)學(xué)關(guān)系，并利用相關(guān)知識來理解第六頁，共四十一頁。 第七頁，共四十一頁。D 第八頁，共四十一頁。3電流I(A)隨時間t(s)變化的關(guān)系是I3sin100t，t0，)，則電流I變化的周期是_.第九頁，共四十一頁?；犹骄繉W(xué)案第一章 三角函數(shù) 2第十頁，共四十一頁。已知表示電流強度I與時間t的函數(shù)關(guān)系式IAsin(t)(A0，0)(1)若電流強度I與時間t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，試根據(jù)圖象寫出IAsin(t)的解析式；命題方向1三角函數(shù)模型在物理中的應(yīng)用典

3、例 1 第十一頁，共四十一頁。思路分析對于(1)，由于解析式的類型已經(jīng)確定，只需根據(jù)圖象確定參數(shù)A，的值即可其中A可由最大值與最小值確定，可由周期確定，可通過特殊點的坐標(biāo)，解方程求得對于(2)，可利用正弦型函數(shù)的圖象在一個周期中必有一個最大值點和一個最小值點來解第十二頁，共四十一頁。第十三頁，共四十一頁。規(guī)律總結(jié)解決函數(shù)圖象與解析式對應(yīng)問題的策略利用圖象確定函數(shù)yAsin(x)的解析式，實質(zhì)就是確定其中的參數(shù)A，.其中A由最值確定；由周期確定，而周期由特殊點求得；由點在圖象上求得，確定時，注意它的不唯一性，一般是求|中最小的.第十四頁，共四十一頁。跟蹤練習(xí)1本例(1)中，在其他條件不變的情況下

4、，當(dāng)t10秒時的電流強度I 應(yīng)為多少？第十五頁，共四十一頁。命題方向2三角函數(shù)模型在生活中的應(yīng)用典例 2 A 第十六頁，共四十一頁。規(guī)律總結(jié)1.解決與三角函數(shù)模型相關(guān)問題，關(guān)鍵是將實際問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)模型2三角函數(shù)模型在物理中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在簡諧運動中，其中對彈簧振子和單擺的運動等有關(guān)問題考查最多，尤其要弄清振幅、頻率、周期、平衡位置等物理概念的意義和表示方法第十七頁，共四十一頁。C 第十八頁，共四十一頁。第十九頁，共四十一頁。利用數(shù)據(jù)作出散點圖，對圖象形狀進行判斷，構(gòu)建函數(shù)模型求其中的參數(shù)數(shù)據(jù)擬合三角函數(shù)問題 典例 3 第二十頁，共四十一頁。經(jīng)長期觀測，yf(t)的曲線可近似地看成是函數(shù)y

5、Acostb.(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)yAcostb的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達(dá)式；(2)根據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放，請依據(jù)(1)的結(jié)論，判斷一天的上午800時至晚上2000時之間，有多少時間可供沖浪者進行活動？思路分析本題以實際問題引入，注意通過表格提供的數(shù)據(jù)來抓住圖形的特征第二十一頁，共四十一頁。第二十二頁，共四十一頁。第二十三頁，共四十一頁。規(guī)律總結(jié)處理此類問題時，先要根據(jù)圖表或數(shù)據(jù)正確地畫出簡圖，然后運用數(shù)形結(jié)合思想求出問題中的關(guān)鍵量，如周期、振幅等第二十四頁，共四十一頁。第二十五頁，共四十一頁。第二十六頁，共四十一頁。 彈簧振子以點O為平衡位置，在B、C

6、兩點間做簡諧運動，B、C兩點相距20 cm，某時刻振子處在B點，經(jīng)0.5秒振子首先到達(dá)C點求：(1)振動的振幅、周期和頻率；(2)振子在5秒內(nèi)通過的路程及這時相對平衡位置的位移的大小 不能正確認(rèn)識簡諧運動的過程而導(dǎo)致錯誤 典例 4 第二十七頁，共四十一頁。錯因分析實際問題中，變量常常有一定的范圍，因此，在轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型后要注意標(biāo)出自變量的取值范圍第二十八頁，共四十一頁。第二十九頁，共四十一頁。第三十頁，共四十一頁。第三十一頁，共四十一頁。第三十二頁，共四十一頁。1設(shè)某人的血壓滿足函數(shù)式p(t)11525sin160t，其中p(t)為血壓(mmHg)，t為時間(min)，則此人每分鐘心跳的次數(shù)是()A60B70C80D90C第三十三頁，共四十一頁。C 第三十四頁，共四十一頁。第三十五頁，共四十一頁。A 第三十六頁，共四十一頁。第三十七頁，共四十一頁。4.如圖某地夏天從814時用電量變化曲線近似滿足函數(shù)yAsin(x)b.(1)這一天的最大用電量為_萬度，最小用電量為_萬度；(