2018年小升初數(shù)學知識點分類匯總

1、2018年小升初數(shù)學知識點分類匯總小升初數(shù)學總復習資料第一章數(shù)的認識（一）整數(shù)1.整數(shù)的意義：自然數(shù)和0都是整數(shù)。2自然數(shù)：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的0,1，2，3叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。3計數(shù)單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。4 數(shù)位：計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。整 數(shù) 部 分 小數(shù)點 小 數(shù) 部 分 數(shù) 位 萬 級 個 級 .十分位 百分位 千分位 萬分位 千萬位 百萬位 十萬位 萬 位 千 位 百 位 十 位 個 位 計數(shù)

2、單位 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 一 十分之一 百分之一 千分之一 萬分之一 （二）小數(shù)1 小數(shù)的意義:把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示。它是分母是10、100、100分數(shù)的另一種寫法。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。2小

3、數(shù)的分類純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù)。有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的，叫做有限小數(shù)。例如：41.7 、0.23 都是有限小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如： 4.33 3.1415926 循環(huán)小數(shù)：一個無限小數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如： 3.555 0.0333 12.109109 一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如： 3.99 的

4、循環(huán)節(jié)是“ 9 ”， 0.5454 的循環(huán)節(jié)是“ 54 ”循環(huán)小數(shù)的寫法:17= 還可以記作（三）分數(shù)單位”1”:把一個物體或者許多物體組成的一個整體,都可以用自然數(shù)1來表示,把它叫做單位”1”分數(shù)的意義:把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。分數(shù)單位:把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。分數(shù)與除法的關(guān)系:被除數(shù)除數(shù)= （不為0 ）分數(shù)的分類 :真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。假分數(shù)：分子比分

5、母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。3 約分和通分約分:把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。最簡分數(shù):分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。通分:把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。分數(shù)的基本性質(zhì):分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。（四）百分數(shù)：它是分母是100的分數(shù)的另一種寫法。百分數(shù)的定義:表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù),也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通常用%來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。生活中常見的百分數(shù)有：

6、出勤率：一班一共60人，今天請假3人，出勤率（）。出油率：500千克花生榨油180千克，出油率是（），要榨600千克油，需要（）花生。利潤率：一雙鞋進價80元，售價100元，利潤率是（）。利率：銀行利率三年4.5%。王阿姨存入5萬元，三年后一共可以得到（）。百分數(shù)的意義:只用來表示兩個數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系（五）正負數(shù)通常情況下正、負數(shù)表示兩種相反意義的量，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。早晨溫度是零下5。中午溫度升高了12，這是溫度是（）。（六）數(shù)的讀法和寫法1. 整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每

7、一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。2. 整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。3. 小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。4. 小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。5. 分數(shù)的讀法：讀分數(shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。6. 分數(shù)的寫法：先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。7. 百分數(shù)的讀法：讀百分數(shù)時，先讀百分之，再讀

8、百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。8. 百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。（七）數(shù)的比較（1）比較整數(shù)大?。罕容^整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大。（2）比較小數(shù)的大小：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大（3）比較分數(shù)的大小:分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分數(shù)大。分數(shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩

9、個數(shù)的大小。（八）分數(shù)，小數(shù)，百分數(shù)之間的變換分數(shù)小數(shù)：利用分數(shù)的基本性質(zhì)把分母變成10、100、1000，可以直接寫成一位、兩位、三位小數(shù)。直接用分子分母，除不盡時保留三位小數(shù)。（如果一個最簡分數(shù)的分母的因數(shù)只有2和5，它就能化成有限小數(shù)。）分數(shù)百分數(shù)：先化成小數(shù)，再化成百分數(shù)。小數(shù)百分數(shù)：小數(shù)100后再加上%。小數(shù)分數(shù)：一位、兩位、三位小數(shù)可以直接寫成十分之幾，百分之幾，千分之幾再化成最簡分數(shù)。百分數(shù)分數(shù)：先將百分數(shù)寫成一百分之幾，再化簡。百分數(shù)小數(shù)：去掉百分數(shù)后除以100.分數(shù)5/16 三又五分之一小數(shù)1.55 百分數(shù)0.1% 數(shù)之間的關(guān)系（一） 因數(shù)和倍數(shù)1、 如果ab=c（a、b、c

10、都是不為0的整數(shù)），我們就說a和b都是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。（必須說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，不能單單說誰是因數(shù)誰是倍數(shù)）。2、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。2的倍數(shù)特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。3的倍數(shù)特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。5的倍數(shù)特征：個位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。同時是2和3的倍數(shù)就是6的倍數(shù)；同時是3和5的倍數(shù)就是15的倍數(shù)；同時是2和5的倍數(shù)就是10的倍數(shù)，個位上一定是0；同時是2、3和5的

11、倍數(shù)，個位上一定是0，且各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。有0、2、4、5、8五個數(shù)字，組成符合要求的三位數(shù)：既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù): 既是3的倍數(shù)也是5的倍數(shù): 是2的倍數(shù)也是3和5的倍數(shù): （二） 奇數(shù)與偶數(shù)自然數(shù)按是否是2的倍數(shù)，可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩大類。是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)（特點個位上是0、2、4、6、8），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)（特點個位上是1、3、5、7、9）。奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)（三） 質(zhì)數(shù)與合數(shù)自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分，可以分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)、0和1四類。質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做質(zhì)數(shù)（

12、素數(shù)）。最小的質(zhì)數(shù)是2。合數(shù)：一個數(shù)，除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。最小的合數(shù)是4，合數(shù)至少有三個因數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。2是唯一一個既是質(zhì)數(shù)也是偶數(shù)的數(shù)，兩個質(zhì)數(shù)的和是2001，那么它們的積是（）質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如：30=235，這個過程就叫分解質(zhì)因數(shù)，2、3、5就是30的質(zhì)因數(shù)。11、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。公

13、倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。a=235，b=257，那么a和b最小公倍數(shù)是（），最大公因數(shù)是（）三個數(shù)的最大公因數(shù)或者最小公倍數(shù)，求12,15,18的最大公因數(shù)是（）最小公倍數(shù)是（）兩數(shù)之積=它們最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)之積甲乙兩數(shù)最大公因數(shù)是5，,最小公倍數(shù)是120，已知甲數(shù)是25那么乙= （四） 字母代表數(shù)用字母代表數(shù)，可以吧數(shù)量關(guān)系簡明的表達出來，同時也可以表示運算的結(jié)果。小明今年a歲，爸爸的年齡比小明三倍還多3歲，那么小明爸爸今年（）歲，如果a=9，那么小明爸爸（）歲。梨樹有x棵，比蘋果樹的一半多50棵，蘋果樹（）棵，假設(shè)x=2

14、00，那么蘋果樹有（）棵。小明有x張郵票，小紅的郵票比小明的y倍多z張，那么小紅有郵票（）張。假設(shè)x=30，y=1.2，z=5.那么小紅有（）張郵票。（五） 比1. 定義：兩個數(shù)相除也叫做這兩個數(shù)的比。記作：a:b2. “：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值2、比、分數(shù)與除法的對比3.化簡下列各比并求出比值：0.14:0.56 2:0.5：1.2 39:524、比例尺圖上距離：實際距離=比例尺要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離。線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示

15、和地面上相對應的實際距離。（六） 比例比例：表示兩個比相等的式子比和比例的區(qū)別:比表示兩個量相除的關(guān)系，它有兩項（即前項和后項）。比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個前項和兩個后項）比例的性質(zhì)：比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k（一定）常見成正比例的量：時

16、間一定,路程和速度成正比例單價一定,總價和數(shù)量成正比例長一定,長方形的面積和寬是正比例工作總量一定,工效和時間成正比例成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示xy=k（一定）路程不變，速度和時間是反比例；總價一定，單價和數(shù)量是反例；長方形的面積一定，長和寬是反比例；（七）除法的性質(zhì)，分數(shù)的基本性質(zhì)，比的基本性質(zhì)：三者之間有密切關(guān)系，所以性質(zhì)基本相同，都是成或除以相同的數(shù)（0除外），結(jié)果大小不變。數(shù)的運算（一） 基礎(chǔ)的四則運算加數(shù)加數(shù)=和加數(shù)=和-另一個加數(shù)被減數(shù)-減數(shù)=差

17、減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)差因數(shù)因數(shù)=積因數(shù)=積另一個因數(shù)被除數(shù)除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)商被除數(shù)=除數(shù)商（二） 四則運算的意義加法的意義：是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。減法的意義：是已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算。除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。一個數(shù)乘整數(shù)的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。一個數(shù)乘小數(shù)的意義：求這個數(shù)十分之幾，百分之幾是多少。一個數(shù)乘分數(shù)的意義：求這個數(shù)的幾分之幾是多少。（三） 運算方法整數(shù)，小數(shù)加減法：分數(shù)加減法：整數(shù)乘除法：小數(shù)乘法：小數(shù)除法：分數(shù)乘法：分數(shù)除法：（四） 混合運算運算順序：只有乘除或只有加減時，從左到

18、右計算；既有乘除又有加減時，先算乘除，后算加減。有括號時，先算括號里的；有多層括號時，先算小括號里的。（五） 簡便計算1、加法交換律定義：兩個加數(shù)交換位置，和不變。字母表示：ab=b+a 2.加法結(jié)合律定義：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。字母表示：63+16+84 584-99 198-64-98 6.122.88（）3、減法性質(zhì)：如果一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，相當于減去這兩個數(shù)的和。 135-68-32 42.522.177.834、乘法交換律定義：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。字母表示：5、乘法結(jié)合律定義：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。字母表示： 2536 12588

19、 3225125 152015206、.乘法分配律定義：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。字母表示：，或者是1506336150150 6810233101-331.52.4+150.76 4/2511+14/25 4 7、除法的性質(zhì)：連續(xù)除以兩個數(shù)等于除以這兩個數(shù)的積。（六） 解方程方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程的解：使方程兩邊成立的未知數(shù)的值叫做方程的解。解方程：求方程解的過程叫做解方程。x+2.8=4 x -x=3.6 6(x-2.4)=4.2 （七） 小數(shù)點的移動1. 小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴大10倍；小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴大100倍

20、；小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)就擴大1000倍2. 小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點向左移動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍3. 小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0補足位。（六）平方，立方一個數(shù)的平方指兩個相同的數(shù)相乘，a=aa15=1515=50=五分之三的平方=一個數(shù)的立方指三個相同的數(shù)相乘，a=aaa8=888=0.2=第二部分空間與圖形一線和角（一）線直線：沒有端點；長度不可度量；過一點可以畫無數(shù)條，過兩點只能畫一條直線。射線：有一個端點；長度不可度量。線段：線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度可以度量；兩點之間線段最

21、短。平行線：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長度都相等。垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點叫做垂足。從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。過5個點最多可以畫( ) 條直線.在同一直線上的6個點A.B.C.D.E.F。它們之間有（）條線段。（二）角（1）從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。（2）角的分類：銳角直角鈍角平角周角。二平面圖形1長方形（1）特征對邊相等，4個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。（2）計算公式 c=2(a+b) s=ab2

22、正方形（1）特征：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。（2）計算公式：c=4a ；s=a3三角形（1） 特征：由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。（2） 三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。（3） 三角形面積推導過程：兩個完全相同的三角形，可以拼成一個平行四邊形，它們的底和高都相等，三角形面積等于這個平行面積的一半，平行四邊形面積=底高，所以三角形面積=底高2，既S=ah2.一個三角形與平行四邊形等底等高，面積之比是（：）一個三角形與平行四邊形等面積等底，它們的高之比是（：）一個三角形三個內(nèi)角之比是1:1：2。它里面有兩條邊是1cm，它

23、的面積是（）4平行四邊形（1） 特征：兩組對邊分別平行的四邊形。相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個角的度數(shù)之和為180度。平行四邊形具有不穩(wěn)定性。（2）平行四邊形面積推導過程：把平行四邊形沿任意一條高切開后，都能拼成一個長方形，長方形的長等于平女性四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形面積=長寬，所以平行四邊形面積=底高，既S=ah。如果把一個平行四邊形剪拼成一個長方形，它的周長（），面積（）。如果把一個平行四邊形拉成一個長方形，它的周長（），面積（）。5 梯形（1） 特征：只有一組對邊平行的四邊形。（2）面積推導過程：兩個完全相同的梯形，可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底

24、=梯形的上下底之和，平行四邊形的高=梯形的高，梯形的面積等于平行四邊形面積的一半，平行四邊形面積=底高，所以梯形面積=（上底+下底）高2，既 S=（a+b）h2.6 圓（1）圓的認識平面上到一點距離相當?shù)乃悬c的集合。圓心：圓中心的一點叫做圓心。一般用字母o表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用r表示。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2r。圓的位置由圓心決定，大小由半徑?jīng)Q定。圓有無數(shù)條對稱軸。（2）圓的畫法把圓規(guī)的兩

25、腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）；把有針尖的一只腳固定在一點（即圓心）上；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。（3）圓的周長；周長直徑=，C=d=2r。（4）圓的面積推導過程：把圓平均分成若干個小扇形，可以拼成一個近似的長方形，長方形的長=圓周長的一半，長方形的寬=圓的半徑。所以圓的面積=圓周長的一半半徑。既S=r。在一個長8厘米，寬6厘米的長方形中畫一個最大的圓，面積是（）在一個長8厘米，寬6厘米的長方形中畫一個最大的半圓，面積是（）在一個面積20平方厘米的正方形中畫一個最大的圓，面積是（）兩個圓的半徑之比是3:5，那么它們的直徑之比是（），它們的周長之比是（），它們的面積之比是（

26、），7扇形（1）扇形的認識一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。圓上AB兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。頂點在圓心的角叫做圓心角。在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)。(2) 扇形的面積：扇形的周長：8環(huán)形(1) 特征由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對稱軸。(2) 計算公式 s=(R-r）一個半圓直徑18厘米，求它的面積和周長？一個半圓它的周長是30.84厘米，求它的面積？三立體圖形（一）長方體1 特征：有8個頂點。12條棱，相對的4條棱長度相等。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。六個面

27、都是長方形（有時有兩個相對的面是正方形）。相對的面面積相同。把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。2 計算公式 s=2(ab+ah+bh) V=sh V=abh （二）正方體1 特征六個面都是正方形六個面的面積相等 12條棱，棱長都相等有8個頂點正方體可以看作特殊的長方體2 計算公式 S表=6a v=a一個長方體長18厘米，寬12厘米，高10厘米，在里面截出一個最大的正方形，正方形的體積和表面積是多少？一個棱長12厘米正方體，把它截出三個完全相同的長方體，表面積增加了多少每個長方體表面積和體積是多少？一個長方體容器長50厘米，寬20厘米，高10

28、厘米。向里面倒入3升水后，又放入一個體積1立方分米的鐵塊，這時水會溢出嗎，如果不溢出水位高多少分米？（三）圓柱1圓柱的認識圓柱的上下兩個面叫做底面。圓柱有一個曲面叫做側(cè)面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。2計算公式 s側(cè)=ch s表=s側(cè)+s底2 v=sh 側(cè)面積沿高展開后是一個長方形，長方形的才相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相當于圓柱的高，所以圓柱側(cè)面積=底面周長高把圓柱沿底面直徑切開后，切面是一個長方形，長方形的才相當于圓柱的高，長方形的寬相當于圓柱的底面直徑。一個長方體長18厘米，寬12厘米，高10厘米，在里面截出一個最大的圓柱體，圓柱體的體積和表面積是多少？（四）圓錐1 圓錐的認識圓錐

29、的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。把圓錐的側(cè)面展開得到一個扇形。 2計算公式 v= sh/3 一個圓錐，底面直徑8厘米，高10厘米，求它的體積？圓錐沿高切開后，切面是一個（）五，圖形之間的關(guān)系兩點之間線段最短。一點到直線間垂線最短。平行線之間的距離處處相等。第三部分統(tǒng)計一統(tǒng)計表（一）意義把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計表。（二）組成部分一般分為表格外和表格內(nèi)兩部分。表格外部分包括標的名稱，單位說明和制表日期；

30、表格內(nèi)部包括表頭、橫標目、縱標目和數(shù)據(jù)四個方面。（三）種類單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表。復式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。百分數(shù)統(tǒng)計表：不僅表明各統(tǒng)計項目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當于標準量的百分比的統(tǒng)計表。（四）制作步驟1搜集數(shù)據(jù)2整理數(shù)據(jù)：要根據(jù)制表的目的和統(tǒng)計的內(nèi)容，對數(shù)據(jù)進行分類。3設(shè)計草表：要根據(jù)統(tǒng)計的目的和內(nèi)容設(shè)計分欄格內(nèi)容、分欄格畫法，規(guī)定橫欄、豎欄各需幾格，每格長度。4 正式制表：把核對過的數(shù)據(jù)填入表中，并根據(jù)制表要求，用簡單、明確的語言寫上統(tǒng)計表的名稱和制表日期。二統(tǒng)計圖（一）意義用點線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計圖。（二）分類1 條

31、形統(tǒng)計圖用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直線按照一定的順序排列起來。優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。取一個單位長度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定；復式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟: （1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。（2）在水平射線上，適當分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。（3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。（4）按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量。2 折線統(tǒng)計

32、圖用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。優(yōu)點：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。制作折線統(tǒng)計圖的一般步驟: （1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。（2）在水平射線上，適當分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。（3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。（4）按照數(shù)據(jù)的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。3扇形統(tǒng)計圖用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百

33、分數(shù)。優(yōu)點：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟：（1）先算出各部分數(shù)量占總量的百分之幾。（2）再算出表示各部分數(shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。（3）取適當?shù)陌霃疆嬕粋€圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個扇形。（4）在每個扇形中標明所表示的各部分數(shù)量名稱和所占的百分數(shù)，并用不同顏色或條紋把各個扇形區(qū)別開。第四部分常見的量一、度量衡（一）長度長度：長度是物體兩端之間的距離。長度常用單位：公里、千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm) 換算： 1厘米10 毫米、1分米10 厘米、1米1000 毫米、1千米1000 米（二）面積面積，就是物體所占平面的大小。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。常用的面積單位：平方厘米、平方分米、平方米、平方千米面積單位的換算1平方分米=