3小升初數(shù)學(xué)課程設(shè)置

1、3小升初數(shù)學(xué)課程設(shè)置上課時(shí)間專題主要內(nèi)容板塊課時(shí)第1周分?jǐn)?shù)乘除法及百分?jǐn)?shù)應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘除法分?jǐn)?shù)乘除法及百分?jǐn)?shù)應(yīng)用2小時(shí)第2 周百分?jǐn)?shù)應(yīng)用2小時(shí)第3周分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)綜合應(yīng)用2小時(shí)第4周六年級(jí)下冊(cè)知識(shí)正、反比例圓柱、圓錐、比例尺、正反比例2小時(shí)第5周負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)、圓柱的體積、表面積2小時(shí)第6 周圓錐的體積2小時(shí)第7周比例尺及比在實(shí)際生活中的運(yùn)用2小時(shí)第8周小升初總復(fù)習(xí)數(shù)論模塊總復(fù)習(xí)計(jì)算、平面、幾何數(shù)論總復(fù)習(xí)2小時(shí)第9周平面幾何模塊2小時(shí)第10周立體幾何模塊2小時(shí)第11周計(jì)算模塊總復(fù)習(xí)2小時(shí)第12周小升初綜合套題訓(xùn)練分?jǐn)?shù)（工程）應(yīng)用題小升初考點(diǎn)專題復(fù)習(xí)2小時(shí)第13周行程專題2小時(shí)第14 周濃度專題2小時(shí)第1

2、5周藍(lán)色鐳霆小升初真題沖刺石家莊市小升初歷年真題專項(xiàng)練習(xí)歷年真題分析預(yù)測(cè)2小時(shí)第16周2小時(shí)第17周2小時(shí)小升初數(shù)學(xué)課程設(shè)置第一講分?jǐn)?shù)乘除法復(fù)習(xí)目標(biāo)：1通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，理解并掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法，能正確計(jì)算，并能正確解答簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法的實(shí)際問題；同時(shí)對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法進(jìn)行了復(fù)習(xí)。2、比的相關(guān)概念、倒數(shù)的概念和計(jì)算、比的性質(zhì)、比與分?jǐn)?shù)及除法的關(guān)系等。3、在運(yùn)用分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)分析、比較、抽象、概括、歸納、推理的能力，增強(qiáng)數(shù)感，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。4、進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)自主探索和合作交流意識(shí)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。復(fù)習(xí)重點(diǎn)難

3、點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算方法，能正確計(jì)算以及解決實(shí)際問題；比的相關(guān)概念、倒數(shù)的概念和計(jì)算、比的性質(zhì)、比與分?jǐn)?shù)及除法的關(guān)系復(fù)習(xí)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入復(fù)習(xí)。我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘、除法的有關(guān)知識(shí)，這些知識(shí)能幫助我們解決很多問題。這節(jié)課，我們先一起來復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘、除法的有關(guān)內(nèi)容。（板書課題）二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。1復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算讓每個(gè)學(xué)生寫出一道分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的算式，先說說每個(gè)算式的意義，先后計(jì)算出結(jié)果，同桌互相說說是怎樣算的，互相提醒要注意的問題。談話：分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法有什么區(qū)別和聯(lián)系？（分?jǐn)?shù)除法要轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算）小結(jié)：怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法？（包括分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘整數(shù)兩種情況）怎

4、樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除法？（包括分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)及整數(shù)除以分?jǐn)?shù)）2復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法的實(shí)際問題的解決多媒體出示：請(qǐng)你找出每道題的單位“1”，用自己喜歡的方法分析題中的數(shù)量關(guān)系，獨(dú)立解答；然后將他們分分類，說出分類的依據(jù)并比較它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。（1）修路隊(duì)修一條路，已經(jīng)修了23千米，占全長的1/5，這條路全長多少米？（2）學(xué)校圖書館有科技書650本，是故事書的5/8，故事書有多少本？（3）六年級(jí)有學(xué)生111人，五年級(jí)人數(shù)是六年級(jí)的3/4，五年級(jí)有多少人？（4）暑假里，小強(qiáng)讀了24本書，小民讀的本數(shù)是小強(qiáng)的7/8，小民讀了多少本書？3、復(fù)習(xí)比的有關(guān)知識(shí)(1)、比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系；（自己列表并舉例

5、進(jìn)行說明。）(2)、通過練習(xí)二十七中的第4題復(fù)習(xí)比的基本性質(zhì)，同時(shí)注意與商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的關(guān)系。三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高。1口算下列各題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成課本第114頁的第1題。（2）指名學(xué)生說說口算過程，教師及時(shí)了解學(xué)生口算情況。2、練習(xí)二十七的第2、3、4、5、題請(qǐng)學(xué)生同桌之間進(jìn)行練習(xí)，3、解決實(shí)際問題。出示下列題目：（1）一臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地1/2公頃，1/4小時(shí)耕地多少公頃？耕地12公頃需要多少小時(shí)？（2）一臺(tái)節(jié)能冰箱每天耗電3/4千瓦時(shí)，學(xué)校食堂有3臺(tái)這樣的冰箱，一個(gè)月（按30天計(jì)算）一共耗電大約多少千瓦時(shí)？（3）六年級(jí)同學(xué)向?yàn)?zāi)區(qū)捐款，六（1）班捐了150元，六（2）班比六

6、（1）班多捐了1/5，六（1）班捐的錢是六（3）班的3/4，六（2）班和六（3）班各捐款多少元？（4）甲、乙兩站相距150千米，一輛汽車從甲站出發(fā)開往乙站，已行了全程的3/5。這輛汽車離甲地有多少千米？離乙地呢？它離甲乙兩站全程的中點(diǎn)有多少千米？（5）某天下雪，雙聯(lián)公司有1/9的職工遲到，第二天仍然下雪，遲到的人數(shù)是第一天的3/4。第二天準(zhǔn)時(shí)上班的職工是全公司職工的幾分之幾？學(xué)生逐一完成以上問題，合作交流時(shí)重點(diǎn)分析數(shù)量關(guān)系，教師多給予學(xué)習(xí)困難生發(fā)言合作交流的機(jī)會(huì)。設(shè)計(jì)意圖練習(xí)的設(shè)計(jì)層次分明，循序漸進(jìn)，概括性強(qiáng)，既注重了知識(shí)的鞏固提升，而且注重了線段圖這一基本能力的形成訓(xùn)練。生活化問題解決培養(yǎng)了

7、學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。四、自主檢評(píng)，完善提高。通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？能評(píng)價(jià)一下自己或同學(xué)嗎？第二講：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)：1、幫助學(xué)生整理本冊(cè)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的四種類型，包括辨認(rèn)四種類型應(yīng)用題的特點(diǎn)及其解題方法。2、提高解決四類應(yīng)用題的速度和準(zhǔn)確性，提高解決簡單變式題的解題能力。教學(xué)重難點(diǎn)辨認(rèn)四種類型應(yīng)用題的特點(diǎn)及其解題方法。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)“單位一已知”百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題游樂場(chǎng)的套票原來每套30元，“六一”期間八折優(yōu)惠，購買一套這樣的套票能省多少元？1、在打折的問題上誰是單位一？單位一是否知道了？2、求節(jié)省多少錢？就是求誰的百分之幾？3、自己試獨(dú)立解決。二、復(fù)習(xí)“單位一未知”百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題1、王

8、軍買了一本少兒百科全書，這本書打九五折出售，比原價(jià)便宜6元。這本書原價(jià)是多少元？（1）打九五折是指誰的九五折？單位一是誰？（2）請(qǐng)?jiān)囍梅匠倘プ?。做得快的同學(xué)再用算術(shù)方法做一遍。（3）請(qǐng)兩位同學(xué)上講臺(tái)上板書。（4）集體講評(píng)，對(duì)比。2、東山鄉(xiāng)今年蘋果大豐收，年產(chǎn)量達(dá)到3.6萬噸，比去年增產(chǎn)了兩成。去年產(chǎn)量是多少噸？（1）兩成是多少？（2）單位一在哪句話里去找？單位一是誰？是否已知？（3）你準(zhǔn)備怎樣做？（4）自己獨(dú)立完成。（5）集體講評(píng)，改正錯(cuò)誤。三、復(fù)習(xí)求增加或減少百分之幾百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題1、某大豆示范區(qū)2004年大豆每公頃產(chǎn)量為2.25噸，2005年每公頃產(chǎn)量達(dá)到2.61噸。比2004年每公頃增

9、產(chǎn)幾成？（1）要求增產(chǎn)幾成？先求什么？再求什么？（2）幫助學(xué)生總結(jié)：先求多的或少的量，然后用多的或少的去除以單位一。（3）單位一該怎樣去找？師小結(jié)：在問題中找，比誰，誰就是單位一。（4）請(qǐng)生試著獨(dú)立完成。請(qǐng)二生板演，集體訂正。（5）一成怎樣表示？二成五又怎樣表示呢？2、光明村今年每百戶擁有彩電121臺(tái)，比去年增加66臺(tái)，去年每百戶擁有彩電多少臺(tái)？今年比去年增長了百分之幾？（1）這道題中誰是單位一？你是怎樣找的？（2）這道題與上一道題有什么不同？（3）按照增加或減少百分之幾的應(yīng)用題的特點(diǎn)，你準(zhǔn)備怎樣來解決這道題？（4）自己試獨(dú)立完成。以學(xué)生中把單位一搞錯(cuò)的算式為例，講解學(xué)生的錯(cuò)誤。（5）特別針對(duì)

10、這道題中告訴了增加的量，但卻沒有告訴單位一的特殊之處給學(xué)生做特別的強(qiáng)調(diào)和說明。3、紅星鄉(xiāng)去年計(jì)劃造林9公頃，實(shí)際造林12公頃，實(shí)際造林是計(jì)劃的百分之幾？比計(jì)劃多百分之幾？（1）重點(diǎn)復(fù)習(xí)第一問，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾？該怎樣解決？（學(xué)生對(duì)這個(gè)問題解決得并不好，教師要注重引導(dǎo)。）（2）后一問可以請(qǐng)學(xué)生自己獨(dú)立解決。教師重點(diǎn)檢查單位一的問題。四、復(fù)習(xí)有關(guān)利息的內(nèi)容百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題李老師把2000元錢存入銀行，整存整取五年，年利率是3.6%，利息稅率是20%。到期后，李老師的本金和利息共有多少元？李老師交了多少利息稅？（1）利息怎樣計(jì)算？（2）利息稅率是什么意思？利息稅上交給誰了？上交的時(shí)候是把誰

11、看做單位一了？（3）請(qǐng)學(xué)生試著做一做。說明：在交稅的問題中，國債和教育儲(chǔ)蓄不交稅。大家在解決問題是要特別注意，不要畫蛇添足。應(yīng)用知識(shí)，解決問題。1、小東看一本240頁的科技書，第一天看了全書的，第二天看全書的，第三天從那頁看起？2、百佳商場(chǎng)十月黃金周開展商品促消活動(dòng)，將原價(jià)為380元的電磁爐降價(jià)10%售出，黃金周后又將該產(chǎn)品提價(jià)10%出售。請(qǐng)你算一算，黃金周后該產(chǎn)品價(jià)格是貴了還是便宜了？3、廣州百貨商場(chǎng)售出兩件衣服，單價(jià)是72元，其中一件賺了20%，另一件賠了20%，請(qǐng)問賣出這兩件衣服到底是賺了還是賠了？錢數(shù)怎樣？4、黃老師練習(xí)投籃，他投球50個(gè)，3個(gè)球不能命中，黃老師這次練習(xí)投籃的命中率是多

12、少？第三講：分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題總復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生把稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的有關(guān)知識(shí)系統(tǒng)化。2、使學(xué)生牢固掌握分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系和解題方法。3、通過運(yùn)用知識(shí)解題，提高解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)綜合運(yùn)用知識(shí)解答有關(guān)應(yīng)用題教學(xué)過程一、導(dǎo)入談?wù)剬W(xué)校的體育達(dá)標(biāo)情況。出示；體育達(dá)標(biāo)率為99.7%從這個(gè)條件，你能知道什么？你還想到了什么？揭題：分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題二、教學(xué)新課（一）求分率1、出示學(xué)校體育達(dá)標(biāo)情況：優(yōu)秀650人，良好400人，合格250人。2、根據(jù)這些條件，你可以提出那些不同的有關(guān)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的問題？3、同桌合作，討論完成。4、反饋（1）一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾（百

13、）分之幾？例如：優(yōu)秀率？650（650400250）=50（2）一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾（百）分之幾？例如：優(yōu)秀比良好人數(shù)多幾分之幾？（650400）400=5/8（二）求單位“1”或求分率所對(duì)應(yīng)的量1、把問題當(dāng)成條件，根據(jù)條件編分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題優(yōu)秀650人，良好400人，合格250人，總?cè)藬?shù)1300人，優(yōu)秀率50%，優(yōu)秀比良好人數(shù)多5/8。2、小組合作完成3、反饋，并解答，想想有沒有另外方法可以解答。 在體育達(dá)標(biāo)中，我校1300人，優(yōu)秀率為50%，優(yōu)秀人數(shù)是多少人？130050%=650（人）（說說你的揭題思路） 在體育達(dá)標(biāo)中，我校優(yōu)秀率為50%，優(yōu)秀人數(shù)為650人，全校有多少人？650

14、50%=1300（人） 在體育達(dá)標(biāo)中，我校優(yōu)秀人數(shù)650人，比良好人數(shù)多5/8，良好人數(shù)有多少人？650（15/8）=400（人）（說說你的解題思路） 在體育達(dá)標(biāo)中，我校良好人數(shù)400人，優(yōu)秀人數(shù)比良好人數(shù)多5/8，優(yōu)秀人數(shù)多少人？400（15/8）=650人4、觀察這些應(yīng)用題，找找相同點(diǎn)與不同點(diǎn)有共同的數(shù)量關(guān)系單位“1”分率=分率對(duì)應(yīng)的量單位“1”已知或未知5、你認(rèn)為在解這類應(yīng)用題是要注意什么？6、師小結(jié)：找準(zhǔn)單位“1”的量，根據(jù)已知與未知判斷方法。列出題中數(shù)量間的相等關(guān)系。（三）練習(xí)1、對(duì)比練習(xí) 學(xué)校運(yùn)動(dòng)隊(duì)有30名男隊(duì)員，女隊(duì)員比男隊(duì)員少1/6，女隊(duì)員比男隊(duì)員少多少人？ 301/6=5人（

15、說說另外的方法） 學(xué)校運(yùn)動(dòng)隊(duì)有25名女隊(duì)員，女隊(duì)員比男隊(duì)員少1/6，女隊(duì)員比男隊(duì)員少多少人？ 25（11/6）25=5（人）（說說另外的方法）通過練習(xí)，你想說什么？（看清單位“1”，找準(zhǔn)關(guān)系。）2、一題多解陳老師看一本200頁的故事書，前5天看了1/4，照這樣計(jì)算，還要幾天可以看完？你能用幾種方法就用幾種方法，先獨(dú)立完成，不能解答時(shí)與同桌交流，比比誰的方法多，誰的方法好？反饋、交流師總結(jié)：在解答時(shí)可以不用具體數(shù)量，直接用分率求，也可以用具體數(shù)量進(jìn)行計(jì)算。通過比較可以發(fā)現(xiàn)用分率求比較簡單。3、“專題研究”某種股票進(jìn)期走勢(shì)如下日期13日14日15日16日漲跌5%5%5%5%某股民用10000元炒該

16、股，你認(rèn)為該股民從13日購入到16日為止是虧還是盈，并說明理由。（四）課堂總結(jié)談?wù)勍ㄟ^這節(jié)課的復(fù)習(xí)，說說你的想法/第四講：正反比例復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法。2、使學(xué)生通過掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判斷的能力。3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)比和比例知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值,感受不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的密切聯(lián)系。三、復(fù)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：能夠正確判斷成正、反比例的量四、復(fù)習(xí)過程：一、正比例和反比例的意義談話：我們已經(jīng)學(xué)過正比例和反比例的意義，誰能講一講正、反比例的意義?兩種量是成正比例的量或成反比例的量這兩種量的關(guān)系就叫

17、做正比例關(guān)系或反比例關(guān)系。這種關(guān)系可以用下面的式子表示：y/xk(一定) 或 xyk(一定)出示下列題目讓學(xué)生判斷兩種量是不是成比例，成什么比例，并說明理由：(1)每天看書頁數(shù)一定，天數(shù)和看書的總頁數(shù)。(2)平行四邊形的面積一定，平行四邊形的底與高。(3)分?jǐn)?shù)的值大小一定，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母。所以分子與分母成正比例關(guān)系。（4）差一定，被減數(shù)與減數(shù)。(5)一批煤，如果每天燒5噸，可燒36天；如果每天燒1噸，可燒45天。天數(shù)和每天燒煤的噸數(shù)。二、正比例和反比例的比較單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)這三個(gè)量每兩個(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)系：(1)當(dāng)單價(jià)一定時(shí)，數(shù)量和總價(jià)成什么比例關(guān)系?(2)當(dāng)數(shù)量一定時(shí)，單價(jià)和總價(jià)

18、成什么比例關(guān)系?(3)當(dāng)總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量成什么比例關(guān)系?教師讓學(xué)生回答，再歸納并板書：正比例反比例相同點(diǎn)1.都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；2.一種量隨著另一種量變化。不同點(diǎn)1. 一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。（變化方向相同）2. 相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）是一定的。1. 一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量反而縮小或擴(kuò)大。（變化方向相反）2. 相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積是一定的。完成7-9題第7題：讓學(xué)生先獨(dú)立做，再講評(píng)。講評(píng)時(shí)注意幫助學(xué)生解決困難。第8題：引導(dǎo)學(xué)生列舉幾組對(duì)應(yīng)的數(shù)值再具體分析每組中兩個(gè)數(shù)的關(guān)系后再判斷。第9題：其中第1小題讓學(xué)生根據(jù)圖中標(biāo)出的點(diǎn)的位置算出相應(yīng)的耗油量與行駛路程的比值，再作

19、判斷。（行駛75千米的耗油量是6升。）第2小題讓學(xué)生在教材提供的方格圖上描點(diǎn)、連線，再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系畫出的圖象判斷汽車在市區(qū)行駛時(shí)，行駛的路程與耗油量成不成正比例。體會(huì)數(shù)形結(jié)合在解決問題方面的價(jià)值。三、復(fù)習(xí)比例尺1、教師提問：什么叫比例尺？比例尺有幾種類型？舉例說說它的意思？（重點(diǎn)是線段比例尺）2、舉例說說怎樣求圖上距離？怎樣求實(shí)際距離。3、完成教科書95頁“練習(xí)與實(shí)踐”第10題。四、補(bǔ)充練習(xí)（一）填空。1、在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離（）千米。也就是圖上距離是實(shí)際距離的，實(shí)際距離是圖上距離的（）倍。2、一種微型零件的長5毫米，畫在圖紙上長20厘米，這幅圖的比

20、例尺是（）。3、判斷下列各題中兩種量是否成比例?成什么比例?(1)路程一定，車輪的周長和車輪滾動(dòng)的圈數(shù)。（）(2)長方形的長一定，寬和面積。（）(3)長方形的長一定，寬和周長。（）(4)大米的總量一定，吃掉的質(zhì)量和剩下的質(zhì)量。（）(5)圓的半徑和周長。（）(6)圓的半徑和面積。（）(7)分?jǐn)?shù)的分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母。（）(8)鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)。（）(9)三角形的高一定，面積和底。（）(10)除數(shù)一定，被除數(shù)和商。（）4、A、B 、C 三種量的關(guān)系是： AB C （1）如果 A一定，那么 B和 C成（）比例；（2）如果 B一定，那么 A和C 成（）比例；（3）如果 C一定，那么

21、 A和 B成（）比例5、4X=Y，X和Y成（）比例。 4X=Y ，X和Y成（）比例。6、10/3=( )( )=( ):12=20:( )7、傅5小時(shí)做60個(gè)零件，徒弟4小時(shí)做40個(gè)零件，師傅和徒弟工作時(shí)間的比是（），工作效率的比是（）。8、如果7A=8B，那么A:B=（）：（），B:7=( ):( ).（二）判斷1、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)40天可以完成，乙隊(duì)50天可以完成。甲乙兩隊(duì)的工作效率比是4：5。（）2、圓柱體與圓錐體的體積比是3：1，則圓柱體與圓錐體一定等底等高。（）3、甲數(shù)與乙數(shù)的比是3：4，甲數(shù)就是乙數(shù)的。（）4、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)，比值不變。（）5、總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量成反

22、比例。（）6、實(shí)際距離一定，圖上距離與比例尺成正比例。（）7、正方體體積一定，底面積和高成反比例。（）（三）解決問題1、修路隊(duì)修一條公路，已修部分與未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分長600米，這條路長多少米？2、小明讀一本書，已經(jīng)讀了全書的1/4，如果再讀15頁，則讀過的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)的比是 2:3，這本書有多少頁？3、每條男領(lǐng)帶20元，每支女胸花10元，某個(gè)體商店進(jìn)領(lǐng)帶與胸花件數(shù)的比是32，共值4000元。領(lǐng)帶與胸花各多少？4、甲、乙兩地相距510千米，一列貨車和一輛客車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，5小時(shí)后相遇。貨車和客車的速度比是8：9，貨車和客車的速度各是多少？5、在比例尺為1：4

23、000的地圖上，量得一個(gè)長方形的長是4厘米，寬是2.5厘米。這個(gè)長方形的實(shí)際周長和面積各是多少？6、一條公路全長600米，前3天已經(jīng)修了120千米，如果按照這樣的進(jìn)程，還需要幾天修完？（要求學(xué)生再用比例解試一試）7、工廠里要加工一批服裝，原來每天加工250套，需要40天完工?，F(xiàn)在每天多加工50套，現(xiàn)在幾天可以完工？板書設(shè)計(jì)正比例和反比例的復(fù)習(xí)正比例反比例相同點(diǎn)1.都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；2.一種量隨著另一種量變化。不同點(diǎn)1. 一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。（變化方向相同）2. 相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）是一定的。1. 一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量反而縮小或擴(kuò)大。（變化方向相反）2. 相對(duì)應(yīng)

24、的兩個(gè)數(shù)的積是一定的。第五講：圓柱表面積和體積計(jì)算教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解圓柱側(cè)面積、表面積、體積的含義，掌握其側(cè)面積、表面積和體積的計(jì)算方法。會(huì)運(yùn)用相應(yīng)的計(jì)算公式正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積、表面積和體積。2、能根據(jù)實(shí)際問題正確判斷求物體的側(cè)面積、表面積還是體積，以及一些相關(guān)的計(jì)算。3、能根據(jù)實(shí)際問題正確判斷解答結(jié)果取近似值時(shí)用四舍五入法、進(jìn)一法還是去尾法。過程與方法：1、經(jīng)歷觀察、比較、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，豐富學(xué)生對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)。2、學(xué)會(huì)運(yùn)用圓柱的知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1、學(xué)會(huì)與他人交流、合作，體驗(yàn)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的樂趣。2、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿著探索與創(chuàng)造，

25、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性、實(shí)用性和確定性。3、形成實(shí)事求是的態(tài)度，養(yǎng)成進(jìn)行質(zhì)疑、獨(dú)立思考、認(rèn)真審題、細(xì)心檢查的良好習(xí)慣。4、對(duì)學(xué)生進(jìn)行環(huán)保教育，初步學(xué)習(xí)關(guān)注身邊時(shí)事，為我市創(chuàng)文、創(chuàng)衛(wèi)做出一份努力。教學(xué)重點(diǎn)：熟練根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行圓柱表面積和體積的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：1、判斷題目到底是求圓柱形物體的表面積還是求體積。2、選取合適的方法取計(jì)算結(jié)果的近似值。教學(xué)設(shè)想：利用談話法引起學(xué)生回憶，進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A柱表面積和體積的概念及其相關(guān)的計(jì)算公式，根據(jù)實(shí)際情況區(qū)分清楚是求表面積還是體積，以及明確求圓柱形物體表面積和體積所需的條件，為后面的學(xué)習(xí)作好鋪墊，然后通過讓學(xué)生思考、討論、交流，知道在生活中如何利用圓柱的

26、知識(shí)解決實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓柱教具、卡片。教學(xué)過程：一、我會(huì)說1、什么是圓柱的表面積？怎樣求圓柱的表面積？求圓柱的表面積要注意什么？2、什么是圓柱的體積或容積？求圓柱的體積或容積需要知道什么條件？設(shè)計(jì)功能：通過讓學(xué)生回憶有關(guān)圓柱表面積和體積的概念及相應(yīng)的計(jì)算公式，能明確兩者的區(qū)別，從空間想象到計(jì)算都為后面的練習(xí)作好鋪墊。二、我會(huì)選想一想，下面這些生活中的實(shí)際問題求的是什么？把問題部分前的相應(yīng)代號(hào)填在相應(yīng)答案的括號(hào)里。1、做一個(gè)無蓋的圓柱形水桶需要多少鐵皮2、做一個(gè)圓柱油桶需要多少鐵皮3、做一節(jié)環(huán)保水管需要多少塑料4、一個(gè)圓柱形糧倉的占地面積5、壓路機(jī)滾

27、筒滾動(dòng)一周壓路的面積6、圓柱形油桶可裝多少升花生油，是求它的什么？7、求一根圓柱形鐵管的質(zhì)量，必須先求它的什么？8、求涂一根圓柱形屋柱要用多少油漆，必須先求它的什么？A、求2個(gè)底面積與側(cè)面積的和（）。B、求側(cè)面積（）。C、求1個(gè)底面積與側(cè)面積的和（）。D、求底面積（）。E、求體積（）。F、求容積（）。設(shè)計(jì)功能：通過一系列的選擇題，讓學(xué)生從實(shí)際問題思考，正確判斷求物體側(cè)面積、表面積、體積還是求物體的容積。三、我會(huì)辨1、圓柱的側(cè)面積總比表面積小。（）2、制作一個(gè)鐵皮煙囪，它的表面積就是側(cè)面積。（）3、當(dāng)?shù)酌姘霃胶透叨际?cm的一個(gè)圓柱形，它的表面積和體積相等。（）4、求圓柱體的體積和容積的計(jì)算方法

28、是一樣的。（）設(shè)計(jì)功能：讓學(xué)生通過對(duì)比，知道側(cè)面積與表面積的區(qū)別與聯(lián)系，知道表面積和體積是兩個(gè)不同范圍的概念，故不能進(jìn)行比較。四、我會(huì)用學(xué)校為了改善周邊衛(wèi)生環(huán)境，為我市創(chuàng)建全國文明城市和國家衛(wèi)生城市出一份力，準(zhǔn)備砌一個(gè)圓柱形的垃圾池。這個(gè)垃圾池的底面直徑是40分米，深1米。在池的內(nèi)壁和底面抹上水泥，在池的外墻貼上瓷片。1、這個(gè)垃圾池占地多大？2、抹水泥部分的面積是多少平方米？（得數(shù)保留整平方米）3、這個(gè)垃圾池能裝多少垃圾？（得數(shù)保留整立方米數(shù)）4、如果池的厚度暫時(shí)不計(jì)算，每平方米需要貼瓷片10塊，需要多少塊瓷片？（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)）5、如果把這些垃圾運(yùn)到垃圾填埋場(chǎng)，每次只能運(yùn)垃圾6立方米，這滿池

29、垃圾要運(yùn)多少次才能運(yùn)走？設(shè)計(jì)功能：通過題組練習(xí)的形式，讓學(xué)生理解在實(shí)際問題中思考怎樣進(jìn)行側(cè)面積、表面積、體積和容積的計(jì)算，鞏固對(duì)求圓柱形物體側(cè)面積、表面積、體積和容積的認(rèn)識(shí)，認(rèn)真進(jìn)行區(qū)分，從而選擇合適的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。在實(shí)際計(jì)算中，還要注意計(jì)算單位的統(tǒng)一，以及根據(jù)實(shí)際情況選取合適的方法取計(jì)算結(jié)果的近似值，同時(shí)進(jìn)行環(huán)保教育，滲透愛校、愛我從化的思想。五、說收獲談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？或還有什么疑問？或告訴同學(xué)們求圓柱的表面積和體積要注意什么問題？六、拓展延伸1、看到上述有關(guān)垃圾池的計(jì)算和我們學(xué)校的實(shí)際情況，你認(rèn)為還可以提出哪方面的問題進(jìn)行計(jì)算？2、從這些計(jì)算中你認(rèn)為我們可以做些什

30、么工作以減少垃圾的排放？3、從我們學(xué)校產(chǎn)生的這些垃圾中，你可以估計(jì)到我市每一天產(chǎn)生垃圾的情況嗎？你對(duì)減少垃圾的排放有什么好建議？設(shè)計(jì)功能：通過這個(gè)開放性練習(xí)，主要目的在于讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行有關(guān)產(chǎn)生垃圾所需的一些相關(guān)費(fèi)用的計(jì)算，知道污染環(huán)境對(duì)我們的生活、經(jīng)濟(jì)和地球所帶來的影響，從而讓學(xué)生自覺地從身邊事做起，盡量減少垃圾的產(chǎn)生與排放，初步體會(huì)進(jìn)行垃圾分類與回收的社會(huì)意義，為我市創(chuàng)文、創(chuàng)衛(wèi)和環(huán)境保護(hù)盡應(yīng)有的責(zé)任與義務(wù)，讓環(huán)保教育從小抓起。板書設(shè)計(jì)：圓柱表面積和體積計(jì)算的對(duì)比練習(xí)40分米=4米（1）S底=（d 2)2=3.14 （4 2)2=12.56(m)2答：這個(gè)垃圾池占地12.56m2 。（

31、2）S表=dh+S底=3.14 4 1+12.56=25.1225 (m)2答：抹水泥部分的面積是25 m 2。（3） V=（d 2)2h=3.14 （4 2)21=12.5612（m)3答：這個(gè)垃圾池能裝12立方米垃圾。（4） S側(cè)=dh=3.14 4 1=12.56(m)212.5610=125.6130（塊）答：需要130塊瓷片。（5）12.56 6 3（次）答：這滿池垃圾要運(yùn)3次才能運(yùn)走。第六講：圓錐教學(xué)目的:使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)難點(diǎn):圓錐的體積應(yīng)用學(xué)具準(zhǔn)備:等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件教學(xué)時(shí)間:一課時(shí)

32、教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)1、圓錐有什么特征?(課件出示)使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征:底面,側(cè)面,高和頂點(diǎn)。2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么?指名學(xué)生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積高”。同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。二、導(dǎo)人新課出示一個(gè)圓錐形的谷堆，給出底面直徑和高，讓學(xué)生思考如何求它的體積。板書課題:圓錐的體積三、新課1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。師:請(qǐng)大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的?指名學(xué)生敘述圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢?先讓學(xué)生討論一下用什么方法求,然后指出:

33、我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法,得到計(jì)算圓錐體積的公式。教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè),“大家看,這個(gè)圓錐和圓柱有什么共同的地方?”然后通過演示后,指出:“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實(shí)驗(yàn),看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。多指名說接著,教師課件邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。請(qǐng)大家注意觀察,看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?生:3次。師:這說明了什么?生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。多找?guī)酌瑢W(xué)說。板書:圓錐的體積=1/3 圓柱體積師:圓柱的體積等于什么?生:

34、等于“底面積高”。師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢?引導(dǎo)學(xué)生想到可以用“底面積高”來替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計(jì)算公式。板書:圓錐的體積= 1/3 底面積高師:用字母應(yīng)該怎樣表示?然后板書字母公式:V=1/3 SH師:在這個(gè)公式里你覺得哪里最應(yīng)該注意?教學(xué)例1課件出示)一個(gè)圓錐的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少?1/31912=76(立方厘米)答:這個(gè)零件體積是76立方厘米。做一做:課件出示,學(xué)生回答后,教師訂正。1、一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少?2、已知圓錐的底面半徑r和高h(yuǎn),如何求體積V?3、已知圓錐的底面直徑d

35、和高h(yuǎn),如何求體積V?4、已知圓錐的底面周長C和高h(yuǎn),如何求體積V?5、一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米,高是9厘米,它的體積是多少?例2課件出示)在打谷場(chǎng)上,有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆,測(cè)得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)判斷:課件出示,學(xué)生回答后,教師訂正。1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大( )2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的 ( ) 。3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積高。 ( )4、等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27立方米,那么圓錐的體積是9立方米( )四、教師小結(jié)。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)

36、?你還有什么問題嗎?五、作業(yè)。課本練習(xí)第七講：比例尺及其應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：比例尺教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例尺的意義，掌握求比例尺，求實(shí)際距離和求圖上距離的解題方法，并會(huì)運(yùn)用這些方法解這類應(yīng)用題。教學(xué)重點(diǎn)：掌握求比例尺的解題方法。教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)準(zhǔn)備：世界、中國地圖。教學(xué)過程：復(fù)習(xí)、復(fù)習(xí)提問：長度單位有哪些？它們之間相鄰的進(jìn)率是多少？、什么叫做比？、化簡下面各比。0.4/0.6 1/4:8 10厘米:100厘米 2米:140厘米一、導(dǎo)入新課出示世界地圖：讓學(xué)生觀察。師：地圖或其他平面圖都是把實(shí)際距離縮小或方大一定的倍數(shù)畫面的。利用這張地圖，我可以很快告訴你兩地之間的實(shí)際距離。你想知道哪兩地間的實(shí)際距離呢

37、？請(qǐng)同學(xué)們出題考老師。學(xué)生提問，老師用直尺在地圖上量出圖上距離，再心算出實(shí)際距離后回答。師：僅靠這把直尺是早不出兩地實(shí)際距離的，還要用地圖上的比例尺去計(jì)算。地圖的這個(gè)“尺”與手中的“尺”不同。今天我們就來學(xué)習(xí)地圖上的“尺”比例尺。（板書課題）通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家就能掌握老師剛才的本領(lǐng)了。三、教學(xué)1. 教學(xué)例，設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用厘米的距離表示地上米的距離。求圖上距離和實(shí)際距離的比。（）讀題、理解題意。求圖上距離和實(shí)際距離的比是什么意思？圖上距離是多少？實(shí)際距離是多少？它們的比呢？長度單位相同嗎？單位不同怎么辦？（）學(xué)生邊口答，師邊板書如下：圖上距離實(shí)際距離10米10厘米10001010

38、01、歸納總結(jié)：根據(jù)剛才例，說說什么叫比例尺？怎樣求比例尺？誰是前項(xiàng)？誰是后項(xiàng)？師：比例尺是表示圖上距離與實(shí)際距離之間的倍數(shù)關(guān)系，是一個(gè)比，它不帶計(jì)量單位。求比例尺時(shí)圖上距離和實(shí)際一定要先化成同級(jí)單位后再化簡。為了計(jì)算簡便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)是的比。如例的比例尺應(yīng)寫成1:100或1001。有時(shí)放大的比例尺后項(xiàng)為。、練習(xí)。（）下面這段話中的各比，哪些是比例尺，哪些不是？為什么？把一塊長50米，寬10米的長方形地，畫在一幅平面圖上，長畫25厘米，寬畫5厘米。那么圖上長和實(shí)際長的比是2001；圖上寬與實(shí)際寬的比是2001；圖上周長與實(shí)際周長的比是2001；圖上面積與實(shí)際面積的比是400001；實(shí)際

39、寬與實(shí)際長的比是51；實(shí)際長與圖上長的比是200 :1。（）課本第6頁的“做一做”練習(xí)后講評(píng)。、教學(xué)例。（）在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實(shí)際距離大約是多少千米？學(xué)生讀題，理解題意，已知什么條件？要求什么問題？怎樣得用比例尺的關(guān)系式來解答？用方程解，該設(shè)什么單位？為什么？列式時(shí)，比例尺要用什么書寫形式？學(xué)生嘗試練習(xí)后，對(duì)照課本檢查。指名板演后，講解。強(qiáng)調(diào)設(shè)實(shí)際距離是厘米，算出實(shí)際距離的厘米數(shù)后，要再變成千米數(shù)。（）練習(xí)：課本第7頁的“做一做”，練后教師講評(píng)。二、鞏固練習(xí)例有其他解法嗎？怎樣解？提示：實(shí)際距離等于什么？圖上距離等于什么？三、總結(jié)

40、第八講：數(shù)論總復(fù)習(xí)涉及知識(shí)點(diǎn)多、解題過程比較復(fù)雜的整數(shù)綜合題，以及基本依靠數(shù)論手段求解的其他類型問題1如果把任意n個(gè)連續(xù)自然數(shù)相乘，其積的個(gè)位數(shù)字只有兩種可能，那么n是多少?2如果四個(gè)兩位質(zhì)數(shù)a，b，c，d兩兩不同，并且滿足，等式a+b=c+d那么，(1)a+b的最小可能值是多少?(2)a+b的最大可能值是多少? 3如果某整數(shù)同時(shí)具備如下3條性質(zhì)：這個(gè)數(shù)與1的差是質(zhì)數(shù)；這個(gè)數(shù)除以2所得的商也是質(zhì)數(shù)；這個(gè)數(shù)除以9所得的余數(shù)是5那么我們稱這個(gè)整數(shù)為幸運(yùn)數(shù)求出所有的兩位幸運(yùn)數(shù)4在555555的約數(shù)中，最大的三位數(shù)是多少?5從一張長2002毫米，寬847毫米的長方形紙片上，剪下一個(gè)邊長盡可能大的正方形

41、，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的紙片上再剪下一個(gè)邊長盡可能大的正方形按照上面的過程不斷地重復(fù)，最后剪得正方形的邊長是多少毫米?6已知存在三個(gè)小于20的自然數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1，且兩兩均不互質(zhì)請(qǐng)寫出所有可能的答案7把26，33，34，35，63，85，91，143分成若干組，要求每一組中任意兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1那么最少要分成多少組? 8圖10-1中兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)A，大圓直徑48厘米，小圓直徑30厘米兩只甲蟲同時(shí)從A出發(fā)，按箭頭所指的方向以相同的速度分別爬了幾圈時(shí)，兩只甲蟲首次相距最遠(yuǎn)?9設(shè)a與b是兩個(gè)不相等的非零自然數(shù)(1)如果它們的最小公倍數(shù)是72，那么這兩個(gè)自然數(shù)的和有多

42、少種可能的數(shù)值?(2)如果它們的最小公倍數(shù)是60，那么這兩個(gè)自然數(shù)的差有多少種可能的數(shù)值?10狐貍和黃鼠狼進(jìn)行跳躍比賽，狐貍每次跳米，黃鼠狼每次跳米，它們每秒鐘都只跳一次比賽途中，從起點(diǎn)開始每隔米設(shè)有一個(gè)陷阱，當(dāng)它們之中有一個(gè)掉進(jìn)陷阱時(shí)，另一個(gè)跳了多少米? 11.在小于1000的自然數(shù)中，分別除以18及33所得余數(shù)相同的數(shù)有多少個(gè)?(余數(shù)可以為0)12甲、乙、丙三數(shù)分別為603，939，393某數(shù)A除甲數(shù)所得余數(shù)是A除乙數(shù)所得余數(shù)的2倍，A除乙數(shù)所得余數(shù)是A除丙數(shù)所得余數(shù)的2倍求A等于多少?13證明：形如11，111，1111，11111，的數(shù)中沒有完全平方數(shù)(考慮除以4的余數(shù))14有8個(gè)盒子

43、，各盒內(nèi)分別裝有奶糖9，17，24，28，30，31，33，44塊甲先取走一盒，其余各盒被乙、丙、丁3人所取走已知乙、丙取到的糖的塊數(shù)相同且為丁的2倍問：甲取走的一盒中有多少塊奶糖?15在一根長木棍上，有三種刻度線第一種刻度線將木棍分成10等份；第二種將木棍分成12等份；第三種將木棍分成15等份如果沿每條刻度線將木棍鋸斷，那么木棍總共被鋸成多少段? 第九講：平面幾何總復(fù)習(xí)【題目1】計(jì)算下面圖形的周長。（單位：厘米）下面這幾個(gè)圖形的周長又怎樣求呢？可得仔細(xì)想想了。（單位：厘米）【題目2】求下面各圖中1 的度數(shù)?！绢}目3】一個(gè)各條邊分別為5、12、13 厘米的直角三角形，將它的短直角邊折到斜邊上去

44、與斜邊相重合，求陰影部分的面積?！绢}目4】大長方形被分成了四個(gè)小長方形，面積分別為12、24、36、48 平方厘米。請(qǐng)問陰影部分的面積。（左圖表示的是四個(gè)小長方形的面積）【題目5】如圖，第一個(gè)圖形知道正方形面積是12 平方厘米，求圓的面積。第二個(gè)圖形是知道三角形的面積是10 平方厘米，求半圓的面積。第三個(gè)圖是知道正方形的面積是20 平方厘米，求陰影部分的面積。【題目6】直角三角形ABC，直角邊BC3AB，AC10 厘米，求三角形ABC的面積?！绢}目7】如圖，大正方形的邊長是10 厘米，求陰影部分的面積?！绢}目8】一個(gè)棱長是5 厘米的正方體，表面涂上紅色，現(xiàn)在將它切成棱長是1厘米的小正方體，有多

45、少個(gè)小正方體的至少有一個(gè)面涂了色?！绢}目9】一個(gè)長方體截去4 厘米后，剩下的是一個(gè)正方體，表面積減少了96平方厘米，請(qǐng)問原來長方體的體積是多少立方厘米？【題目10】一個(gè)裝滿水的圓柱形水缸底面半徑是20 厘米，里面放著一個(gè)底面半徑是15 厘米的圓錐體鐵塊。將鐵塊從水中取出水面下降9 厘米。求圓錐體鐵塊的高是多少厘米？自主練習(xí)：1、 一個(gè)底面是正方形的長方體，它的表面積是170平方厘米，如果用一個(gè)平行于底面的平面將它截成兩個(gè)長方體，則兩個(gè)長方體表面積和是220平方厘米。求原來長方體體積。2、 有大、中小三個(gè)正方形水池，它們的內(nèi)邊長分別是5，4，3米，用兩個(gè)水泵對(duì)中，小兩個(gè)水池分別勻速注水，水位每小

46、時(shí)上升1米，如果這兩個(gè)水泵同時(shí)對(duì)大水池注水，那么大水池水位每小時(shí)上升多少米？3、 從一個(gè)正方體的底面向內(nèi)挖去一個(gè)圓錐體，剩下體積至少是原立方體體積的百分之幾？4、 把兩個(gè)123的小長方體拼成一個(gè)新的長方體，且使新長方體表面積盡量小，那么此時(shí)新長方體表面積比原來小長方體表面積增加了幾分之幾？5、一個(gè)表面被涂上紅色的棱長為10厘米的正方體木塊，如果把它沿虛線切成8個(gè)正方體，這些小正方體中沒有被涂上紅色的所有表面的面積和是多少平方厘米？6、一個(gè)長方體的寬和高相等，并且都等于長的一半，將這個(gè)長方體縱三刀橫二刀切成12個(gè)全等的小長方體，這些小長方體的表面積之和為600平方米，求這個(gè)大長方體的體積。7、在

47、邊長為4厘米的正方體木塊的每個(gè)面中心打一個(gè)邊與正方體的邊平行的洞。洞口是邊長為1厘米的正方形，洞深1厘米，求挖洞后木塊的表面積和體積。8、從一個(gè)底面半徑為3厘米，高為4厘米的圓柱中挖去一個(gè)以圓柱上底面為底，下底面中心為頂點(diǎn)的圓錐，求剩余幾何體的表面積和體積。9、有同樣大小的27個(gè)立方體，把它們搭成一個(gè)大立方體，用一根細(xì)直鐵絲扎進(jìn)立方體，問最多可以穿透幾個(gè)小立方體？第十講立體幾何第十一講分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題例題1：某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)一批空調(diào)，第一次購進(jìn)計(jì)劃數(shù)量的，第二次購進(jìn)計(jì)劃數(shù)量的50%。第一次購進(jìn)數(shù)量第二次購進(jìn)數(shù)量線段圖：等量關(guān)系：計(jì)劃數(shù)量=第一次購進(jìn)的數(shù)量50% 計(jì)劃數(shù)量50%=第二次購進(jìn)的數(shù)量給上

48、題添上一個(gè)條件，編出乘法計(jì)算的不同問題：給上題添加不同條件，編出除法計(jì)算的問題：條件：計(jì)劃購進(jìn)100臺(tái)空調(diào)問題：求計(jì)劃購進(jìn)空調(diào)多少臺(tái)？問題：（1）第一次購進(jìn)多少臺(tái)？條件：（1）第一次購進(jìn)40臺(tái)。列式：_ 列式：_（2）第二次購進(jìn)多少臺(tái)？（2）第二次購進(jìn)50臺(tái)。列式：_ 列式：_（3）兩次一共購進(jìn)多少臺(tái)？（3）兩次一共購進(jìn)90臺(tái)。列式：_ 列式：_（4）第二次比第一次多購進(jìn)多少臺(tái)？（4）第二次比第一次多購進(jìn)10臺(tái)。列式：_ 列式：_（5）還差多少臺(tái)沒有購進(jìn)？（5）還差10臺(tái)沒有購進(jìn)。列式：_ 列式：_上題的單位“1”是_,從上題我們可以再次總結(jié)出：已知,用乘法計(jì)算：單位“1”的量所求的量對(duì)應(yīng)的分

49、率所求的量“1”單位單位“1”未知，求單位“1”的量，用除法：已知的量已知的量對(duì)應(yīng)的分率單位“1”的量例題2：龍山鄉(xiāng)挖一條水渠，現(xiàn)在已完成了全長的，離中點(diǎn)還有5千米。這條水渠長多少千米？5千米線段圖：中點(diǎn)練習(xí)：1、一條路全長1200米，第一天修了全長的，2、一條路，第一天修了全長的，第二天修了全長的，第二天修了全長的，還剩多少米沒有修？第一天比第二天少修60米，這條路全長多少米？3、修一條路，先修120米，又修全長的， 4、電視機(jī)廠上半月完成當(dāng)月計(jì)劃的，下半月完成當(dāng)月計(jì)劃的，還剩130米沒修，這條路全長多少米？結(jié)果全月超產(chǎn)600臺(tái)，該月原計(jì)劃生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)？看圖列式(1)第十二濃度問題專題解

50、析：濃度問題是百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一種。將糖溶解于水就得到了糖水，其中糖叫溶質(zhì)，水叫溶劑，糖水叫溶液。如果水的量不變，那么糖加的越多，糖水就越甜，也就是說糖水甜的程度是由糖（溶質(zhì)）與糖水（溶液=糖+水）二者質(zhì)量的比值決定。這個(gè)比值就叫糖水的含糖量或糖含量。類似的，酒精溶于水中，純酒精與酒精溶液二者質(zhì)量的比值叫酒精含量。因而濃度就是溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值，通常用百分?jǐn)?shù)表示。解答濃度問題，首先要弄清什么是濃度。根據(jù)題意列方程解答比較容易。例1：有含糖量為7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少糖？練習(xí)1：有含鹽15%的鹽水20克，要使鹽水的濃度為20%，需要再加入多少鹽？練習(xí)2、現(xiàn)

51、有濃度為20%的糖水300克，要把它變成濃度為40%的糖水，需要加糖多少克？例2：一種35%的新農(nóng)藥，如稀釋到1.75%時(shí)，治蟲最有效。用多少千克濃度為35%的農(nóng)藥加多少千克水，才能配成1.75%的農(nóng)藥800千克？練習(xí)3：一容器內(nèi)裝有10升純酒精，倒出2.5升后，用水加滿。再倒出5升，再用水加滿。這時(shí)容器內(nèi)溶液的濃度是多少？練習(xí)4、用含氨0.15%的氨水進(jìn)行油菜追肥?，F(xiàn)有含氨16%的氨水30千克，配制時(shí)需加水多少千克？例3：將20%的鹽水與5%的鹽水混合，配成15%的鹽水600克，需要20%的鹽水和5%的鹽水各多少克？練習(xí)5：甲、乙兩種酒各含酒精75%和55%，要配制含酒精65%的酒3000克，應(yīng)當(dāng)從這兩種酒中各取多少克？練習(xí)6、兩種鋼分別含鎳5%和40%，要得