新教材浙教版八年級下冊初中數(shù)學(xué)全冊教案（教學(xué)設(shè)計）

1、新教材浙教版八年級下冊初中數(shù)學(xué)全冊教案（教學(xué)設(shè)計）【精品全冊資料 精心整理匯編 盡力讓你滿意】科 目：【數(shù)學(xué)】適用版本：【新教材浙教版】適用范圍：【教師教學(xué)】精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第1章 二次根式1.1 二次根式【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能1理解二次根式的概念。2使學(xué)生掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值范圍。過程與方法1經(jīng)歷探究二次根式意義的過程，并能觀察思考得出二次根式的特點。2通過探究，進一步發(fā)展觀察、歸納、概括等能力。3培養(yǎng)與提高靈活運用知識的能力、準(zhǔn)確計算能力以及語言表達能力。情感態(tài)度與價值觀1通過探究二次根式，讓學(xué)生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，

2、建立自信心。2通過探究,鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點，尊重與理解他人的見解，從交流中獲益。3通過對二次根式特點的歸納，提高學(xué)生的邏輯思維能力。教學(xué)重難點重點：二次根式的概念和二次根式有意義的條件。難點：確定較復(fù)雜的二次根式中字母的取值范圍?！窘虒W(xué)過程】知識回顧求一求：（1）3的平方根是_；（2）3的算術(shù)平方根是_；（3）有意義嗎？為什么？呢？歸納：一個正數(shù)有_個平方根，負數(shù)_；一個非負數(shù)a的算術(shù)平方根可以表示為 。情景導(dǎo)入根據(jù)圖1.1-1的直角三角形、正方形和圓的條件，完成以下填空：s cm2（b-3）cm22 cma cm S圖1.1-1直角三角形的斜邊長是_；正方形的邊長是_；圓的半徑是_。

3、學(xué)生寫出表示算術(shù)平方根的式子。問：你認為所得的各代數(shù)式的共同特點是什么？學(xué)生通過觀察，感知二次根式的特征，從而引出課題。探究新知1.二次根式的概念引導(dǎo)學(xué)生概括二次根式的概念：像 這樣表示算術(shù)平方根的代數(shù)式叫做二次根式。2.深化二次根式的概念：提問：，是不是二次根式？呢？議一議：二次根式表示什么意義？此算術(shù)平方根的被開方數(shù)是什么？被開 方數(shù)必須滿足什么條件的二次根式才有意義？其中字母a需滿足什么條件？為什么？經(jīng)學(xué)生討論后，讓學(xué)生回答，并讓其他學(xué)生點評。 教師總結(jié)：強調(diào)二次根式根號內(nèi)字母的取值范圍必須滿足被開方數(shù)大于或等于0。 鞏固練習(xí)一： 下列式子，哪些是二次根式？ 3.講解例題例1 求下列二次

4、根式中字母a的取值范圍：（1）； （2）； （3） .教師提問，學(xué)生回答，教師板書解題過程。被開方數(shù)需滿足什么?由此可得怎樣的不等式？例2 求下列代數(shù)式中字母x的取值范圍： 可以轉(zhuǎn)化為解怎樣的不等式？交流歸納，總結(jié)：二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)是被開方數(shù)不小于0，當(dāng)分母中有字母時，要保證分母不為0。鞏固練習(xí)二： 求下列二次根式中字母x的取值范圍。例3 當(dāng)x=4時，求二次根式的值。教法：（1）引導(dǎo)學(xué)生回顧代數(shù)式的值的概念和如何求代數(shù)式的值。（2）指出二次根式也是一種代數(shù)式，求二次根式的值與求其他代數(shù)式的值的方法相同.鞏固練習(xí)三：當(dāng)x分別取下列值時，求二次根式的值。 x=0 ； x=1 ；

5、x=-1。例4 一艘輪船先向東北方向航行2小時，再向西北方向航行t小時，船的航速是25千米/時。（1）用關(guān)于t的代數(shù)式表示船離出發(fā)地的距離。（2）求當(dāng)t=3時，船離出發(fā)地多少千米？ （精確到0.01千米）教法：引導(dǎo)學(xué)生畫圖，讓學(xué)生注重數(shù)形結(jié)合思想。知識梳理由學(xué)生總結(jié)，談一談：本節(jié)課你有什么收獲或困惑？教師適當(dāng)提問并補充。一個概念:二次根式。兩類題型:1.求代數(shù)式所含字母的取值范圍。 2.求二次根式的值。三點注意:1.二次根式的雙重非負性。2.分母不能為0。3.轉(zhuǎn)化思想。1.2 二次根式的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷二次根式的性質(zhì)的探索過程，體驗歸納、猜想的思想方法.2.會運用二次根式的性質(zhì)進行有關(guān)計算

6、.教學(xué)重難點重點：理解二次根式的性質(zhì).難點：運用二次根式的性質(zhì)進行有關(guān)計算.教學(xué)過程1.引入新課知識回顧：動動腦筋：你能把一張三邊長分別為，的三角形紙片放入44方格內(nèi)，使它的三個頂點都在方格的頂點上嗎？板書課題2.內(nèi)容組織圖1-21.正方形的邊長是.參考圖1-2，完成以下填空:你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？二次根式的性質(zhì)1：2.填空:比較左右兩邊的式子，議一議：與有什么關(guān)系？當(dāng)a0時，=_；當(dāng)a0時，=_.二次根式的性質(zhì)2：例1 計算:（1）；（2）.例2 計算：3.我們繼續(xù)來探究二次根式的其他性質(zhì)：填空（可用計算器計算）比較左右兩邊的等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？1.積的算術(shù)平方根的性

7、質(zhì)：積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積（各因式必須是非負數(shù)），即.2.商的算術(shù)平方根的性質(zhì)：商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根（被除式必須是非負數(shù)，除式必須是正數(shù)），即例3 化簡：像這樣，在根號內(nèi)不含分母，不含開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式我們就說它是最簡二次根式.例4 化簡：3.課堂小結(jié)1.二次根式的性質(zhì)：（1）.2.最簡二次根式的特點：根號內(nèi)不含分母，不含開得盡方的因數(shù)或因式.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔1.3 二次根式的運算課時1 二次根式的乘除運算【教學(xué)目標(biāo)】 1了解二次根式的運算法則是由二次根式的性質(zhì)得到的 2會進行簡單的二次根式

8、的乘除運算【教學(xué)重難點】重點：二次根式的運算法則難點：將二次根式的運算結(jié)果化成最簡二次根式.【教學(xué)過程】 復(fù)習(xí)引入1.二次根式有哪些性質(zhì)？2.化簡下列二次根式：，.3.計算：， .教師根據(jù)二次根式的性質(zhì)公式引導(dǎo)學(xué)生思考二次根式的乘除運算，進而引入新課.二、探究新知1.例題教學(xué)例 1 計算：； ； .分析：（2）中一個二次根式的被開方數(shù)是帶分數(shù)要先化成假分數(shù)，再進行運算.解：（1）（2）（3） 2.二次根式乘除運算的一般步驟：（1）運用法則，轉(zhuǎn)化為根號內(nèi)的實數(shù)運算；（2）完成根號內(nèi)相乘、相除運算；（3）化簡二次根式.3.教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)教材P13例2.鞏固練習(xí)教材P14課內(nèi)練習(xí)第3題，學(xué)生完成后

9、，出示答案.課堂小結(jié)（1）二次根式的乘除運算法則：注意：二次根式的乘除運算中被開方數(shù)是帶分數(shù)要先化成假分數(shù)再進行運算.二次根式運算的結(jié)果，如果能夠化簡，那么應(yīng)把它化簡為最簡二次根式.運用二次根式解決實際問題.布置作業(yè)教材P14作業(yè)題第1,2,4,6題.課時2 二次根式的四則混合運算【教學(xué)目標(biāo)】1會進行簡單的二次根式的四則混合運算 2通過整式運算的某些法則在二次根式四則運算中的運用，體驗遷移、化歸等數(shù)學(xué)思想【教學(xué)重難點】重點：二次根式的四則混合運算難點：二次根式的四則混合運算的運算順序【教學(xué)過程】 一、課題引入 并回答問題：（1）你是運用什么知識解決上面的計算？（學(xué)生回答后，教師板書解題過程）（

10、2）上題中的a若用替代，即： 你認為運算是否正確？教師歸納我們發(fā)現(xiàn)整式中的合并同類項法則在二次根式的運算中也適用. 猜想: 那么整式中的其他運算法則或運算律或運算順序是否也適用于二次根式的運算呢? (教師作肯定回答后) 導(dǎo)出課題: 二次根式的加減運算.二、探究新知二次根式的加減運算教材P15例3 化簡: .啟發(fā)提問: 這是一道二次根式的什么運算?能否適用合并同類項的方法進行合并? 上面的二次根式是否還可以化簡?請同學(xué)們試一下,再回答問題 ( 最后教師板書解題過程)歸納: 二次根式加減運算之前,應(yīng)先化簡二次根式，再把所含二次根式完全相同的項合并成一項.2.練一練: 化簡： 3.二次根式的四則混合

11、運算例 計算: ； ； . 啟發(fā)提問: 第題有哪些運算?運算順序是什么?系數(shù)-3和2如何處理? 第題可否用運算律？用到哪些運算律？ 第題能否先做括號內(nèi)的?(教師板書解題過程) 學(xué)以致用: 計算: ； .教師帶領(lǐng)學(xué)生一起學(xué)習(xí)教材例題.教材P15例5 計算: ； . 提 問 : 這兩題的計算與整式中的什么運算類似? 第題又有什么特征? (教師板書解題過程)三、鞏固練習(xí)計算: ； .四、課堂小結(jié)二次根式的加減運算：先化簡二次根式，再合并同類二次根式.2.二次根式的四則混合運算順序：先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里面的.布置作業(yè)教材P16作業(yè)題.課時3 二次根式及其運算的應(yīng)用【教學(xué)目標(biāo)】1會運用

12、二次根式解決簡單的實際問題 2進一步體驗二次根式及其運算的實際意義和應(yīng)用價值【教學(xué)重難點】重難點：二次根式及其運算的實際應(yīng)用【教學(xué)過程】 一、課題引入二次根式的知識在實際生活中有廣泛的用途.如圖,我們規(guī)定斜坡的鉛直高h與水平長度l的比叫做坡比(或坡度),即坡比已知斜坡的坡比為3:4,且其高CE=2 dm,寬AB=1 dm.一只螞蟻從A點爬到C點,最短路程是多少?說明:設(shè)計本題有以下目的:介紹預(yù)備知識“坡比”；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；會用二次根式表示未知量.在RtBCE中,BC= eq r(sdo2(),BE2+CE2).二、應(yīng)用舉例例1(教材P17例6)如圖，扶梯AB的坡比為1:0.8，滑梯CD的

13、坡比為1:1.6，AE= eq f(3,2) m，BC= eq f(1,2)CD.一男孩從扶梯走到滑梯的頂部，然后從滑梯滑下，經(jīng)過的總路程是多少米(要求先化簡,再取近似值,結(jié)果精確到0.01 m)?分析：由題意知BE:AE=1:0.8，AE= eq f(3,2) m，所以BE=（m）.因為BE=CF=m，CF:FD=1:1.6,所以FD=（m）.由勾股定理，得AB=(m),CD=(m).因為BC= eq f(1,2)CD，所以BC= eq f(1,2)(m).所以這個男孩經(jīng)過的總路程約為AB+BC+CD=7.71（m）.說明:以上的分析過程顯示了求解問題的格式化的程序,學(xué)生必須養(yǎng)成這樣的思維習(xí)

14、慣.練習(xí)一： (教材P19作業(yè)題T3)例2(教材P17例7)如圖是一張等腰直角三角形彩色紙,AC=BC=40 cm.將斜邊上的高CD四等分,然后截出3張寬度相等的長方形紙條. 分別求出3張長方形紙條的長度. 若用這些紙條為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊(紙條不重疊),如圖,正方形美術(shù)作品的面積為多少平方厘米 ?圖E1E2E3F1F2F3G1G2G3 圖CAB分析:如圖,從已知能得到什么?在RtABC中,CDAB,AC=BC=40 cm,易求得AB和CD的長(讓學(xué)生求),則CE3=E3F3=F3G3=G3D = eq f(1,4) CD,紙條的寬度可求.怎樣求紙條的長度?紙條的總長度=E1E2+F1F2

15、+G1G2 ,怎樣求E1E2(讓學(xué)生想一想)? F1F2和G1G2 呢?由等腰三角形的性質(zhì)知E1E2 =2CE3,F1F2=2CF3 ,G1G2=2CG3 .如圖,由得紙條的總長度為60 eq r(sdo1(),2) cm,它被四等分,則AC=15 eq r(sdo1(),2) cm,它們所圍成的正方形的邊長 AB=ACBC ,則這幅正方形美術(shù)作品的面積可求出.三、布置作業(yè)教材P19作業(yè)題第2,4,5題.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔2.1 一元二次方程教學(xué)內(nèi)容一元二次方程的概念及一元二次方程的一般式及有關(guān)概念教學(xué)目標(biāo)了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0(a0)及其

16、派生的概念；應(yīng)用一元二次方程的概念解決一些簡單題目1通過設(shè)置問題，建立數(shù)學(xué)模型，模仿一元一次方程的概念給一元二次方程下定義2一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念3解決一些概念性的題目.4通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情重難點重點：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題難點：通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入學(xué)生活動：列方程問題(1)古算趣題：“執(zhí)竿進屋”笨人執(zhí)竿要進屋，無奈門框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭.有個鄰居聰明者，教他斜竿對兩角，笨伯依言試

17、一試，不多不少剛抵足.借問竿長多少數(shù)，誰人算出我佩服.如果假設(shè)門的高為x尺，那么這個門的寬為_尺，長為_尺.根據(jù)題意，得_整理、化簡，得_二、探索新知學(xué)生活動：請口答下面問題(1)上面方程整理后含有幾個未知數(shù)？(2)按照整式中的多項式的規(guī)定，它的最高次數(shù)是幾次？(3)有等號嗎？還是與多項式一樣只有式子？老師點評：(1)只含一個未知數(shù)x；(2)它的最高次數(shù)是2；(3)有等號，是方程因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a0)這種形式叫做

18、一元二次方程的一般形式一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0(a0)后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項例1 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.(1)9x2=5-4x； (2)(2-x)(3x+4)=3.例2 已知一元二次方程的兩個根分別為x1=和x2=，求這個方程.三、鞏固練習(xí)判斷下列方程是否為一元二次方程？ (1)3x+2=5y-3； (2) x2=4； (3)3x2-=0； (4) x2-4=(x+2)2 ； (5)ax2+bx+c=0.四、應(yīng)用拓展求證：關(guān)于x的方程(m2-8m+17)x

19、2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程分析：要證明不論m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明m2-8m+170即可證明：m2-8m+17=(m-4)2+1.(m-4)20,(m-4)2+10，即(m-4)2+10,不論m取何值，該方程都是一元二次方程練習(xí):1.方程(2a4)x22bx+a=0， 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？2.當(dāng)m為何值時，方程(m+1)x|4m|-4+27mx+5=0是關(guān)于x的一元二次方程.五、歸納小結(jié)(學(xué)生總結(jié)，教師點評)本節(jié)課要掌握：(1)一元二次方程的概念；(2)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a

20、0)和二次項、二次項系數(shù)，一次項、一次項系數(shù)，常數(shù)項的概念及其運用精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔2.2 一元二次方程的解法教學(xué)目標(biāo)會利用因式分解法、開平方法、配方法、公式法解一元二次方程；能利用一元二次方程根的判別式判斷一元二次方程根的情況重難點重點：四種一元二次方程的解法和一元二次方程根的判別式的意義.難點：用因式分解法和配方法解一元二次方程教學(xué)過程一、探究新知 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一元二次方程的有關(guān)概念，同學(xué)們還記得嗎？誰能說一說？ 教師：我們知道“能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解（或根）”，那么我們怎么求一元二次方程的解呢？學(xué)生思考，教師引入新課.二、例

21、題導(dǎo)學(xué)1.因式分解法例1 解下列方程:(1)x2-3x=0. (2)25x2=16.解：（1）將原方程的左邊分解因式，得x（x-3）=0，則x=0，或x-3=0，解得x1=0，x2=3.移項，得25x2-16=0.將方程的左邊分解因式，得（5x-4）（5x+4）=0，則5x-4=0，或5x+4=0，解得x1=，x2=.像上面這種利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法.這種方法把解一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個一元一次方程.例2 解下列一元二次方程：(1)(x-5)(3x-2)=10.(2)(3x-4)2=(4x-3)2.學(xué)生獨立完成，教師巡視、指導(dǎo).2.開平方法一般地，對于形如x2=a(

22、a0)的方程，根據(jù)平方根的定義，可得x1=，x2=-.這種解一元二次方程的方法叫做開平方法.例3 用開平方法解下列方程：(1)3x2-48=0. (2)(2x-3)2=7.解：（1）移項，得3x2=48.方程的兩邊同除以3，得x2=16.解得x1=4，x2=-4.（2）由原方程，得2x-3=，或2x-3=-，解得x1=，x2=.3.配方法將一元二次方程的左邊配成一個完全平方式，右邊為一個非負數(shù)，然后用開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫做配方法.例4 用配方法解下列一元二次方程：x2+6x=1. (2)x2+5x-6=0. 解：（1）方程的兩邊同加上9，得x2+6x+9=1+9，即（x+3

23、）2=10.則x+3=，或x+3=-，解得x1=-3+，x2=-3-.（2）移項，得x2+5x=6.方程的兩邊同加上，得x2+5x+=6+，即.則，或，解得x1=1，x2=-6.4.公式法(1)ax27x+3 =0. (2)ax2+bx+3=0.(3)如果這個一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a0)，你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請同學(xué)獨立完成下面這個問題問題：已知ax2+bx+c=0(a0)，試推導(dǎo)它的兩個根x1=，x2=(這個方程一定有解嗎？什么情況下有解？)解：移項，得ax2+bx=-c.二次項系數(shù)化為1，得x2+x=-.配方，得x2+x+()2=-+()2，即(x+

24、)2=.4a20，當(dāng)b2-4ac0時，0,(x+)2=()2，直接開平方，得x+=，即x=，x1=，x2=.由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根由方程的系數(shù)a，b，c而定，因此：(1)解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當(dāng)b2-4ac0時，將a，b，c代入式子x=就得到方程的根(公式所出現(xiàn)的運算，恰好包括了所學(xué)過的六種運算，加、減、乘、除、乘方、開方，這體現(xiàn)了公式的統(tǒng)一性與和諧性)(2)這個式子叫做一元二次方程的求根公式(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.例5 用公式法解下列一元二次方程：(1)2x2-5x+3=0； (2)4x2+1

25、=-4x； (3）x2-2x-=0.解：（1）對方程2x2-5x+3=0，a=2,b=-5,c=3,b2-4ac=（-5）2-423=1，x=，x1=，x2=.（2）移項，得4x2+4x+1=0，則a=4,b=4,c=1,b2-4ac=42-441=0， .方程的兩邊同乘4，得3x2-8x-2=0.則a=3,b=-8,c=-2,b2-4ac=（-8）2-43（-2）=88，.從一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式的推導(dǎo)過程中不難看出，方程的根的情況由代數(shù)式b2-4ac的值來決定.因此b2-4ac叫做一元二次方程的根的判別式，它的值與一元二次方程的根的關(guān)系是：b2-4ac0則方程a

26、x2+bx+c=0(a0)有兩個不相等的實數(shù)根；b2-4ac=0則方程ax2+bx+c=0(a0)有兩個相等的實數(shù)根；b2-4ac0則方程ax2+bx+c=0(a0)沒有實數(shù)根.精品文檔 精心整理PAGE 精品文檔 可編輯的精品文檔2.3 一元二次方程的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生在經(jīng)歷運用一元二次方程解決實際問題的過程中體會一元二次方程的應(yīng)用價值.2.在運用一元二次方程解決實際問題的過程中，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.重難點重點：建立一元二次方程模型解決實際問題.難點：將實際問題轉(zhuǎn)化成一元二次方程模型.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1、回顧：不解一元二次方程，你如何判斷根的情況？2、復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題

27、的一般步驟：(1)審題：仔細閱讀題目，分析題意，明確題目要求，弄清已知數(shù)、未知數(shù)以及它們之間的關(guān)系；(2)設(shè)未知數(shù)：用字母(如x)表示題中的未知數(shù)，通常是求什么量，就設(shè)這個量為x；(3)列方程：根據(jù)題中已知量和未知量之間的關(guān)系列出方程；(4)解方程：求出所給方程的解；(5)檢驗：既要檢驗所求方程的解是否滿足所列出的方程，又要檢驗它是否能使實際問題有意義；(6)作答：根據(jù)題意，選擇合理的答案.二、講解例題例1 某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)，每盆花的盈利與每盆株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.當(dāng)每盆植入3株時，平均單株盈利3元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的

28、盈利為10元，則每盆應(yīng)植多少株？分析：本題涉及的主要數(shù)量有每盆的花苗株數(shù)，平均單株盈利，每盆花苗的盈利，主要數(shù)量關(guān)系有：平均單株盈利株數(shù)=每盆盈利；平均單株盈利=3-0.5每盆增加的株數(shù).解：設(shè)每盆花苗增加x株，則每盆花苗有（3+x）株，平均單株盈利為（3-0.5x）元.由題意，得（x+3）（3-0.5x）=10.化簡、整理，得x2-3x+2=0.解這個方程，得x1=1，x2=2.經(jīng)檢驗，x1=1，x2=2都是方程的解，且符合題意.答：要使每盆的盈利為10元，則每盆應(yīng)植入4株或5株.教師：想一想，列一元二次方程解應(yīng)用題的基本步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題相同嗎？列一元二次方程解應(yīng)用題時，你認為有

29、哪些地方更需引起注意？學(xué)生：列一元二次方程解應(yīng)用題的基本步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題相同.列一元二次方程解應(yīng)用題時，應(yīng)該注意求出來的根是否滿足題意.教師引導(dǎo)做教材P40例2和教材P41例3.三、課堂小結(jié)： 列一元二次方程解決實際問題的步驟，審、設(shè)、找、列、解、檢、答，注意一定要檢驗求出的根是否滿足題意.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔2.4 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1、了解一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，并能進行簡單的運用.2、能通過對根與系數(shù)關(guān)系的探索，提高代數(shù)推理的能力與意識教學(xué)重難點1.了解一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，并能進行簡單的運用2.能通過對根與系數(shù)關(guān)系的探索，提

30、高代數(shù)推理的能力與意識教學(xué)設(shè)計探索發(fā)現(xiàn)觀察下表，你能發(fā)現(xiàn)下列一元二次方程根與系數(shù)有什么關(guān)系嗎？x1x21212232303解釋規(guī)律你能解釋剛才的發(fā)現(xiàn)嗎？一元二次方程ax2bxc0(a0)，如果b24ac0，它的兩個根分別是x1，x2總結(jié)發(fā)現(xiàn)一元二次方程ax2bxc0(a0)，如果b24ac0，它的兩個根分別是x1，x2那么，例題精講例1 設(shè)x1，x2是一元二次方程的兩個根，求x12+x22和的值.例2 已知一個一元二次方程的二次項系數(shù)是3，它的兩個根分別是，1.寫出這個方程.嘗試與交流小明在一本課外讀物中讀到如下一段文字：“一元二次方程x2 x 0的兩個根分別是和”， 你能寫出這個方程中被墨跡

31、污染的一次項系數(shù)和常數(shù)項嗎？達標(biāo)練習(xí)教材P46課內(nèi)練習(xí)第1，2題課堂小結(jié)1一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：如果x1，x2是一元二次方程ax2bxc0的兩個根，那么x1+x2=；x1x2=.2運用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時，先要把方程化成一般形式.3運用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時，要特別注意，方程有實根的條件，即當(dāng)且僅當(dāng)b24ac0時，才能運用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系課后作業(yè)適當(dāng)補充針對性練習(xí)精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔3.1 平均數(shù)教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.在實際情境中理解平均數(shù)的概念和意義，會計算一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù).2.理解加權(quán)平均數(shù)的意義，會進行加權(quán)平均數(shù)的計算.過程與方法

32、初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、加工整理的過程，能利用算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)解決一些實際問題，提髙學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生互相合作與交流的能力，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.教學(xué)重點算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的意義和計算方法.教學(xué)難點算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計算方法.教學(xué)設(shè)計一.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題.圖片欣賞(出示課件：水果在收獲前，果農(nóng)常會先估計果園里果樹的產(chǎn)量，你認為應(yīng)該怎樣估計呢？）二.啟發(fā)誘導(dǎo)，探索新知.1.合作學(xué)習(xí)某果農(nóng)種植的100棵蘋果樹即將收獲.果品公司在付給果農(nóng)定金前，需要對這些果樹的蘋果總產(chǎn)量進行估計.(1)果農(nóng)任意摘下20個蘋果，稱得這20個蘋果的總質(zhì)量為4千克.這20個蘋果

33、的平均質(zhì)量是多少千克？(2)果農(nóng)從100棵蘋果樹中任意選出10棵，數(shù)出這10棵蘋果樹上的蘋果數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)(單位：個)：154， 150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估計出平均每棵樹的蘋果個數(shù)嗎？(3)根據(jù)上述兩個問題，你能估計出這100棵蘋果樹的蘋果總產(chǎn)量嗎？2.引出平均數(shù)的概念，平均數(shù)用符號表示，讀做“拔”，計算平均數(shù)的公式(). 指出：在實踐中，常用樣本的平均數(shù)來估計總體的平均數(shù).例如，在上面的例子中，用20個蘋果的平均質(zhì)量0.2千克來估計100棵蘋果樹上蘋果的平均質(zhì)量，用10棵蘋果樹的平均蘋果個數(shù)（154個）來估計100棵蘋果樹的平均蘋果個數(shù).

34、3.完成教材P54做一做.三、學(xué)以致用，體驗成功.1.例題講解例1 統(tǒng)計一名射擊運動員在某次訓(xùn)練中15次射擊的中靶環(huán)數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)：6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9.方法(一)：直接根據(jù)平均數(shù)的意義來計算，這里的，指的是什么？等于多少？方法(二)：15個數(shù)據(jù)中有幾個6，幾個7，幾個8，幾個9，幾個10？15與這些相同數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系？所求的平均數(shù)的算式還可以寫成怎樣的算式？2.由上例中的方法(二)概括出加權(quán)平均數(shù)的概念和權(quán)的意義.3.例題講解例2 某校在一次廣播體操比賽中，801班，802班，803班的各項得分如下表.服裝統(tǒng)一動作整齊動作準(zhǔn)確801班808

35、487802班987880803班908283如果根據(jù)三項得分的平均數(shù)從高到低確定名次，那么三個班的排名順序怎樣？如果學(xué)校認為這三個項目的重要程度有所不同，而給予“服裝統(tǒng)一”“動作整齊”“動作準(zhǔn)確”三個項目在總分中所占的比例分別為15%，35%，50%，那么三個班的排名順序又怎樣？分析：(1)求算術(shù)平均數(shù).(2)涉及加權(quán)平均數(shù)，不妨以801班為例，表中相應(yīng)的3個數(shù)據(jù)為80，84，87， 給定三個項目的權(quán)的比為15：35：50，即表示：15：35：50，因此可設(shè)15，35，50 (0)，加權(quán)平均數(shù)=84.9（分）.4.完成教材P56課內(nèi)練習(xí)第1,2題.四、總結(jié)回顧，反思內(nèi)化.1.學(xué)習(xí)了平均數(shù)、加

36、權(quán)平均數(shù)，會計算平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).2.會用樣本的平均數(shù)來估計總體的平均數(shù).五、作業(yè)教材P57作業(yè)題第1，2，4，5，6題.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔3.2 中位數(shù)和眾數(shù)教學(xué)目標(biāo) 知識與技能理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念和意義，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù).過程與方法通過數(shù)據(jù)的整理與分析，體會統(tǒng)計的數(shù)學(xué)思想.情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生互相合作與交流的能力，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.教學(xué)重點理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念和意義，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù).教學(xué)難點求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù).教學(xué)設(shè)計1情境創(chuàng)設(shè)(1)課本提供的情境，是為了說明“平均數(shù)”不能準(zhǔn)確反映“平均水平”，教學(xué)中也可設(shè)計其他的情境，

37、只要一組數(shù)據(jù)中，個別數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)有很大的差異即可(2)結(jié)合課本中的“討論”，還可選用以下的情境：一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋111雙，其中各種尺碼的鞋銷售量如下：尺碼373839404142雙數(shù)5104030206這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)約等于39.6碼，中位數(shù)等于39.5碼事實上，根本就不存在39.6碼和39.5碼的鞋子，此時平均數(shù)和中位數(shù)并沒有什么意義在這個問題中，鞋店比較關(guān)心什么？2探索活動通過探索活動，讓學(xué)生認識到此時平均數(shù)和中位數(shù)并沒有什么意義，從而引進眾數(shù)一般來說，商店應(yīng)多進眾數(shù)所對應(yīng)的尺碼的鞋子為了便于學(xué)生理解眾數(shù)的概念，可考慮補充一些應(yīng)用眾數(shù)的實例3課堂探討平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)

38、的關(guān)系？平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的一種常用指標(biāo)，反映了這組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的平均大小.中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的另一種指標(biāo)，如果將一組數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列(有相等的數(shù)據(jù)也要全部參加排列)，那么中位數(shù)的左邊和右邊恰有一樣多的數(shù)據(jù).眾數(shù)告訴我們，這個值出現(xiàn)的次數(shù)最多.一組數(shù)據(jù)可以有不止一個眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù).平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)從不同的側(cè)面概括了一組數(shù)據(jù)，我們應(yīng)根據(jù)不同情況，選擇這個指標(biāo)中的一個作為一組數(shù)據(jù)的代表.4例題教學(xué) 例1 某工程咨詢公司技術(shù)部門員工一月份工資報表如下(單位：元).技術(shù)部員工總工程師工程師技術(shù)員A技術(shù)員B技術(shù)員C技術(shù)員D技術(shù)員E技術(shù)員F技術(shù)員G見習(xí)生H工資100006000400

39、0400030002800280028002400800(1)求該公司技術(shù)部員工一個月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).(2)作為一般技術(shù)員，若考慮該公司技術(shù)部門工作，該如何看待工資情況？5小結(jié)(1)一般地，設(shè)有n個數(shù)據(jù)，首先將這n個數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)的順序排列若n是奇數(shù)，則把最中間位置的一個數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；若n是偶數(shù)，則把最中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(2)一般地，在一組數(shù)據(jù)中，我們把重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔3.3 方差和標(biāo)準(zhǔn)差教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)：了解方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念.2、能力目標(biāo)：會求一組數(shù)據(jù)

40、的方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并會用他們表示數(shù)據(jù)的離散程度,能用樣本的方差來估計總體的方差.3、情感目標(biāo)：通過實際情景，提出問題，并尋求解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力教學(xué)重點理解并記憶方差和標(biāo)準(zhǔn)差公式，能靈活地運用方差和標(biāo)準(zhǔn)差公式解題.教學(xué)難點靈活地運用方差和標(biāo)準(zhǔn)差公式解決實際問題. 教學(xué)設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題甲、乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下表：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)10610681.請分別計算出甲、乙兩名射擊手的平均成績.2.請根據(jù)這兩名射擊手的成績在圖中畫出折線圖.3.現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認為挑選哪一位比較合適？為什么？(各

41、小組討論)二、合作交流，感知問題請根據(jù)統(tǒng)計圖，思考問題：甲、乙兩名射擊手他們每次射擊成績與他們的平均成績比較，哪一個偏離程度較低？(甲射擊成績與平均成績的偏差的和：(78)(88)(88)(88)(98)0；乙射擊成績與平均成績的偏差的和：(108)(68)(108)(68)(88)0)射擊成績偏離平均數(shù)的程度與數(shù)據(jù)的離散程度與折線的波動情況有怎樣的聯(lián)系？(甲射擊成績與平均成績的偏差的平方和：(78)2(88)2(88)2(88)2(98)22；乙射擊成績與平均成績的偏差的平方和：(108)2(68)2(108)2(68)2(88)216)上述各偏差的平方和的大小還與什么有關(guān)？與射擊次數(shù)有關(guān).

42、用怎樣的特征數(shù)來表示數(shù)據(jù)的偏離程度？可否用各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的累計數(shù)來表示數(shù)據(jù)的偏離程度？是否可用各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和來表示數(shù)據(jù)的偏離程度？數(shù)據(jù)的偏離程度還與什么有關(guān)？要比較兩組樣本容量不相同的數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度，應(yīng)如何比較？三、概括總結(jié)，得出概念根據(jù)以上問題情景，在學(xué)生討論，教師補充的基礎(chǔ)上得出方差的概念、計算方法及用方差來判斷數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性.用各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性.設(shè)一組數(shù)據(jù)x1,x2,xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是(x1-)2,(x2)2, ,(xn)2，那么我們稱它們的平均數(shù)，即s2=(x1-)2+(x2-)2+(x3-)2+(x

43、n-)2為這組數(shù)據(jù)的方差.方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小)方差的單位和數(shù)據(jù)的單位不統(tǒng)一，引出標(biāo)準(zhǔn)差的概念.(注意：比較兩組數(shù)據(jù)的特征時，應(yīng)取相同的樣本容量，計算過程可借助計數(shù)器.)現(xiàn)可以請學(xué)生回答的問題(這個問題沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，要根據(jù)比賽的具體情況來分析，作出結(jié)論).四、應(yīng)用概念，鞏固新知1、例:為了考察甲、乙兩種小麥的長勢，分別從中抽出10株苗，測得苗高如下(單位:cm):甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16問：哪種小麥長得比較整齊？思考：求數(shù)據(jù)的方差的一般步驟是什么？(1)求數(shù)

44、據(jù)的平均數(shù)；(2)利用方差公式求方差.(在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定)師生共同完成.2、數(shù)據(jù)的單位與方差的單位一致嗎？為了使單位一致，可用方差的算術(shù)平方根：來表示，并把它叫做標(biāo)準(zhǔn)差.五、小結(jié)回顧，反思提高1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念，方差的實質(zhì)是各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定.2、標(biāo)準(zhǔn)差是方差的一個派生概念，它的優(yōu)點是單位和樣本的數(shù)據(jù)單位保持一致，給計算和研究帶來方便.3、利用方差比較數(shù)據(jù)波動大小的方法和步驟：先求平均數(shù)，再求方差，然后判斷得出結(jié)論.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔4.1 多邊形

45、教學(xué)目標(biāo)知識與技能1了解多邊形的概念.2掌握多邊形的外角和及內(nèi)角和公式.3通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用，讓學(xué)生體會從特殊到一般的認識問題的方法過程與方法1讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、推理、歸納等過程發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和語言表達能力，掌握復(fù)雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法2通過探索多邊形的內(nèi)角和與外角和，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題情感、態(tài)度與價值觀通過學(xué)生間交流、探索、進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)重點難點重點探索多邊形的內(nèi)角和公式及外角和難點如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形方法推導(dǎo)多邊形的外角和

46、與內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計一、復(fù)習(xí)1三角形的定義2三角形的內(nèi)角和與外角和學(xué)生回憶后思考回答二、探究1多邊形的有關(guān)概念(1)我們已經(jīng)知道三角形的定義，那么能否模仿三角形的定義來給四邊形、五邊形下定義？學(xué)生思考、討論、交流，得出答案教師活動：鼓勵、點評(2)教師引導(dǎo)、歸納得出：一般地，由n條(n3)不在同一直線上的線段首尾順次相接形成的圖形稱為n邊形，又稱多邊形(3)活動：根據(jù)多邊形的定義，自畫一些多邊形，同桌相互識別，判斷是幾邊形學(xué)生畫圖，同桌互相交流注意：般以順時針或逆時針方向按順序確定頂點字母(4)多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，多邊形一邊的延長線與相鄰的另一邊所組成的角叫做多邊形的外角.多邊

47、形每一個內(nèi)角的頂點叫做多邊形的頂點.連接多邊形不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線.(5)四邊形的定理：四邊形的內(nèi)角和等于360.(6)課堂討論，完成下表定義邊數(shù)內(nèi)角個數(shù)外角個數(shù)對角線條數(shù)三角形四邊形多邊形學(xué)生思考填表，討論交流例1 如課本，四邊形風(fēng)箏的四個內(nèi)角A，B，C，D的度數(shù)之比為1:1:0.6:1.求它的四個內(nèi)角的度數(shù).2多邊形的內(nèi)角和與外角和.(1)問題導(dǎo)引：三角形的內(nèi)角和隨三角形的形狀大小而變化嗎？(2)類比猜想：四邊形的內(nèi)角和隨四邊形的形狀大小而變化嗎？怎樣把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形來計算呢？(3)思考：通過作對角線可以把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形嗎？(4)類比的辦法觀察，過多邊形的一個頂點

48、能作多少條對角線？把多邊形分成多少個三角形？填定義邊及條數(shù)內(nèi)角及個數(shù)外角及個數(shù)對角線及條數(shù)三角形四邊形多邊形定義邊及條數(shù)內(nèi)角及個數(shù)外角及個數(shù)對角線及條數(shù)三角形四邊形多邊形表多邊形的邊數(shù)34567n分成三角形的個數(shù)12多邊形的內(nèi)角和學(xué)生填表，然后歸納歸納得出：n邊形的內(nèi)角和為(n-2)180(5)多邊形的每一個外角與它相鄰的內(nèi)角之間是什么關(guān)系？學(xué)生思考后回答(6)同三角形一樣，多邊形的幾個外角與相對應(yīng)的內(nèi)角之和為多少？學(xué)生分組討論交流學(xué)生代表口答教師點評并總結(jié)：任何多邊形的外角和為360例2 一個六邊形如圖,已知ABDE，BCEF，CDAF.求A+C+E的度數(shù). 三、小結(jié)1多邊形的有關(guān)概念2多邊

49、形的內(nèi)角和公式：(n-2)1803任何多邊形的外角和為3604類比、化歸的數(shù)學(xué)思想方法學(xué)生回憶、思考、歸納四、布置作業(yè)教材P80作業(yè)題第1，2題精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔4.2 平行四邊形及其性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.掌握平行四邊形的定義及對邊相等、對角相等和對角線互相平分的性質(zhì).2.了解平行線間的距離的概念及性質(zhì).過程與方法1.會證明平行四邊形的性質(zhì).2.進一步學(xué)習(xí)有條理地思考與表達，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和合作交流的習(xí)慣.嘗試從不同角度尋求解決問題的多種方法，提高解決問題的能力.情感、態(tài)度與價值觀感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心.教學(xué)重點平行四邊形的性質(zhì).教學(xué)難

50、點探索平行四邊形的性質(zhì).教學(xué)設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課展示圖片(可用本章章前圖），引導(dǎo)學(xué)生去閱讀此內(nèi)容.從這段文字中，我們知道，平行四邊形是我們生活中常見的一種圖形，它有十分和諧的對稱美，這就告訴我們平行四邊形就在我們身邊，與我們生活息息相關(guān).二、新知探究探究1:平行四邊形的定義(1)讓學(xué)生交流生活中見到的平行四邊形，教師可投影部分平行四邊形的圖片.(2)概括并板書:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.如果四邊形ABCD是平行四邊形，那么記作ABCD.思考：（1）要識別一個圖形是平行四邊形，目前的方法有幾個？（2）平行四邊形應(yīng)該有幾組對邊平行？說明:定義既是性質(zhì)也是判定方法，現(xiàn)在判定一個四邊

51、形是平行四邊形的方法只有一個，就是利用定義判定.平行四邊形應(yīng)該有2組對邊平行.探究2:平行四邊形的性質(zhì)用兩塊相同的三角板拼一個平行四邊形.討論下面的問題：(1)怎樣能拼出一個平行四邊形？你能拼出多少個形狀不同的平行四邊形？(2)怎樣證明你拼出的四邊形是平行四邊形？(3)通過上述活動，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形有哪些性質(zhì)？你能證明這些性質(zhì)嗎？思考:請說出平行四邊形的邊、角之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系.在學(xué)生操作、討論、交流、猜想出結(jié)論后，最后概括：平行四邊形的對邊相等，對角相等.思考:這個結(jié)論正確嗎？你能用推理的方法證明嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生畫出圖形，寫出已知、求證，并讓學(xué)生思考證明線段相等、角相等的方法，從而得出

52、用全等三角形證明得到的結(jié)論.證明后得到平行四邊形的性質(zhì)：性質(zhì)定理1:平行四邊形的對邊相等.性質(zhì)定理2:平行四邊形的對角相等.例1如圖，E，F(xiàn)分別是ABCD的邊AD，BC上的點，且AFCE. 求證:DE=BF，BAF=DCE.探究3:平行線之間的距離知識拓展(1)想一想:在筆直的鐵軌上，夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長？(2)試一試，準(zhǔn)備一張方格紙，按下面步驟，完成如下作圖，并按要求回答問題:步驟1:在方格紙上畫兩條平行線:AB與CD；步驟2:在直線AB上取點M，N，P，Q，；步驟3:分別作MM丄，丄，PP丄，丄，；步驟4：用刻度尺測量MM，PP，的長度.問題1:經(jīng)過測量你發(fā)現(xiàn)MM,PP,有何關(guān)

53、系？問題2:如果在直線AB上取M，N，P，Q，在直線CD上取M，P，分別作MMPP，用刻度尺測量MM，PP，的長度，它們有什么關(guān)系？從上述的操作中，我們可發(fā)現(xiàn):這些平行線之間的垂直線段的長度相等且平行線間的平行線也相等.兩條直線平行，其中一條直線的任一點到另一條直線的距離叫做這兩條平行線之間的距離.概括:平行線之間的距離處處相等.例2 如圖，放在墻角的立柜的上、下底面是一個等腰直角三角形，腰長為1.4 m.現(xiàn)要將這個立柜搬過寬為1.2 m的通道，能通過嗎？ 探究4:平形四邊形的對角線互相平分任意畫一個平形四邊形，連結(jié)它的兩條對角線.你發(fā)現(xiàn)了什么？你能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？平行四邊形還有如下性質(zhì)：

54、平行四邊形的對角線互相平分.例3 已知：如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O.過點O作直線EF，分別交AB，CD于點E，F(xiàn).求證：OE=OF. 三、課時小結(jié)1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.如果四邊形ABCD是平行四邊形，那么記作ABCD.2.平行線的性質(zhì)：（1）夾在平行線間的平行線段相等；（2）夾在兩條平行線間的垂直線段相等；（3）平行線之間的距離處處相等.3.平行四邊形的性質(zhì)：性質(zhì)定理1:平行四邊形的對邊相等.性質(zhì)定理2:平行四邊形的對角相等.性質(zhì)定理3:平行四邊形的對角線互相平分.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔4.3 中心對稱教學(xué)目標(biāo)知識與技能1知道中心對稱與

55、中心對稱圖形的意義2知道成中心對稱的兩個圖形的性質(zhì)，會判斷兩個圖形是否成中心對稱，會畫一個圖形關(guān)于一個點成中心對稱的圖形過程與方法經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)探究中心對稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)的過程，積累一定的審美體驗情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)審美能力，增強對圖形的審美意識重點難點重點：中心對稱圖形的概念及基本性質(zhì)難點：中心對稱圖形的判定教學(xué)設(shè)計設(shè)置情境，引入課題教師展示投影1： 教師提問：1這三種圖形有何共同特征？2這三種圖形的不同點在哪里？教師歸納：圖上的3種圖形，都是繞著一個中心點，旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形，所以這3個圖形都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，其不同點在于旋轉(zhuǎn)的角度不一樣，第一圖旋轉(zhuǎn)的角度為120或2

56、40，第二個圖旋轉(zhuǎn)的角度為90或180，第三個圖旋轉(zhuǎn)的角度為72或144或216或288今天我們就要研究中間這個特殊的旋轉(zhuǎn)對稱圖形，我們把一個圖形繞著某中心旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合的圖形稱為中心對稱圖形，這個中心點叫做對稱中心也就是說中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)角為180的旋轉(zhuǎn)對稱圖形上面是對一個圖形來說的把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠和另一個圖形重合，我們就說這兩個圖形成中心對稱，這個點叫對稱中心這里是對兩個圖形說的大家一定要區(qū)分清楚這兩個圖形中的對應(yīng)點，叫做關(guān)于中心的對稱點展示投影，提出問題投影2：教師提問：1這個圖形是中心對稱圖形嗎？2ABC與ADE成中心對稱嗎？在同學(xué)交流、評判的過程

57、中，老師進一步闡述中心對稱圖形與成中心對稱的兩個圖形的區(qū)別在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生回答：ABC與ADE是成中心對稱的兩個三角形，點A是對稱中心，點B關(guān)于對稱中心A的對稱點為_，點C關(guān)于對稱中心A的對稱點是_，點A關(guān)于對稱中心A的對稱點為_，B，A，D在_上，AD=_，C，A，E在_上，AC=_，ED=_展示投影3：教師提問：1ABC與ABC關(guān)于點O成中心對稱嗎？2你能從圖中找到哪些等量關(guān)系？3找出圖中平行的線段學(xué)生形成共識后讓學(xué)生填空ABC與ABC關(guān)于點O成中心對稱在同一直線上的三點分別的_，_，_AO=_，BO=_，CO=_，AB=_，AC=_，BC=_得到AB_，AC_，BC_歸納總結(jié)，提高認識在

58、成中心對稱的兩個圖形中，連結(jié)對稱點的線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分反過來，如果兩個圖形的對應(yīng)點連成的線段都經(jīng)過某一點，并且被該點平分，那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱范例分析，加深理解例1 如圖，已知ABC和點O，作ABC與ABC關(guān)于點O成中心對稱. 例2 求證：在平面直角坐標(biāo)系中，點A（x，y）與點B（-x，-y）關(guān)于原點成中心對稱.課堂小結(jié)1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了中心對稱圖形和中心對稱的基本性質(zhì)2利用中心對稱的基本性質(zhì)，我們可以進行一些簡單的作圖本課作業(yè)教材P91作業(yè)題第1，2，3，4題精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔4.4 平行四邊形的判定定理教學(xué)目標(biāo)知識

59、與技能探索并掌握平行四邊形的三個判定定理.過程與方法1經(jīng)歷平行四邊形判定條件的探索過程，使學(xué)生逐步掌握說理的基本方法，并在與他人交流的過程中，能合理清晰地表述自己的思維過程.2.在拼擺平行四邊形的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力及豐富的想象力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，增強學(xué)生的創(chuàng)新意識.情感、態(tài)度與價值觀1.讓學(xué)生主動參與探索的活動，在做“數(shù)學(xué)實驗”的過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識、主動探究的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣.2.通過探索式證明學(xué)習(xí)，開拓學(xué)生的思路，發(fā)展學(xué)生的思維能力.3.在與他人的合作過程中，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)生的

60、合作意識和團隊精神.教學(xué)重點平行四邊形的判定定理.教學(xué)難點平行四邊形的判定定理的運用. 教學(xué)設(shè)計、課前導(dǎo)入1.什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？（學(xué)生口答，教師板書)2.將以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式敘述出來.（如果 ，那么）根據(jù)平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其他性質(zhì)，那么如何來判定一個四邊形是平行四邊形呢？除了定義還有什么方法？平行四邊形的性質(zhì)定理的逆命題是否成立？二、自主探究活動1:你知道平行四邊形的判定方法嗎？如何用幾何語言表示？(定義法)：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.幾何語言表述定義法：AB/CD，AD/BC，四邊形ABCD是平行四邊形.結(jié)論：一個四邊形只要