決策系列層次分析方法建模

1、層次分析決策方法建模模型解釋首先根據(jù)問(wèn)題的性質(zhì)和要求，提出一個(gè)總的目標(biāo)。然后，將問(wèn)題按層次分解，對(duì)同一層次內(nèi)的諸通過(guò)兩兩比較的方法確定出相對(duì)于上一層目標(biāo)的各自的權(quán)系數(shù)。這樣層層分析下去，直到最后一層，即可給出所有總目標(biāo)而言的按重要性（或偏好）程度的一個(gè)排序。（或方案）相對(duì)于二模型適用范圍該模型適用于結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，決策準(zhǔn)則較多而且不易量化的決策問(wèn)題。三模型優(yōu)點(diǎn)其優(yōu)點(diǎn)是思路簡(jiǎn)單明了，尤其是緊密地和決策者的判斷和推理聯(lián)系起來(lái)，對(duì)決策者的推理過(guò)程進(jìn)行量化的描述，可以避免決策者在結(jié)構(gòu)復(fù)雜和方案較多時(shí)邏輯推理上的。四模型建立引例：有 P1、P2、P33 個(gè)旅游勝地供你選擇，你會(huì)根據(jù)諸如景色、費(fèi)用和居住、飲

2、食、旅途條件等一些準(zhǔn)則去反復(fù)比較那 3 個(gè)候選地點(diǎn)，作出決策選擇哪個(gè)旅游地。該類模型的建立、求解及檢驗(yàn)可以分為以下五個(gè)步驟步驟一明確問(wèn)題，提出總目標(biāo)該問(wèn)題的目標(biāo)是選擇旅游地。步驟立層次結(jié)構(gòu)，把問(wèn)題分解為若干層次。第一層為總目標(biāo)；中間層可以根據(jù)問(wèn)題的性質(zhì)分成目標(biāo)成（準(zhǔn)則層）、部門(mén)層、約束層等；最低層一般為方案層或是措施層。該問(wèn)題的分層結(jié)構(gòu)圖如下：目標(biāo)層準(zhǔn)則層方案層圖4.1選擇旅游地的層次結(jié)構(gòu)步驟三求同一層次上的權(quán)系數(shù)（從高到低層）。假設(shè)要比較某一層 n 個(gè)C1,C2 , ，Cn 對(duì)上層一個(gè)O 的影響，如旅游決策問(wèn)題中比較景色等 5 個(gè)準(zhǔn)則在選擇旅游地這個(gè)目標(biāo)中的重要性。每次取兩個(gè)Ci 和 Cj，

3、用 aij 表示 Ci 和 Cj 對(duì) O 的影響之比,全部比較結(jié)果可用對(duì)比比較距陣A=(aij)nn , aij 0,( 4.1)表 示 。由（ 4.1）給出的 aij 的特點(diǎn),A 稱為正互反矩陣。顯然比由aii =1。如用 C1，,C5依次表示景色、費(fèi)用、飲食、旅游 5 個(gè)準(zhǔn)則，設(shè)為用成對(duì)比較距陣（正互反陣 ）111A 1（4.2）5 11311 35（4.2）中 a12=1/2，表示景色 C1 和給用 C2 對(duì)選擇旅游地這個(gè)目標(biāo) O 的重要性之比為 1:2; a13=4 表示景色 C1 和居住條件 C3 之比為 4：1；a23=7 表示費(fèi)用 C2與居住條件 C3 之比為 7:1 。可以看出

4、在此人選擇旅游地時(shí)，費(fèi)用最重要，景色次之。怎樣由成對(duì)比較陣確定諸C1,Cn 對(duì)上層O 的權(quán)重。對(duì)所以C1,C2 , ，Cn 進(jìn)行兩兩比較，得到數(shù)值 aij,其定義和解釋見(jiàn)表 4.1，記 A=(aij)nn，則 A 為C1,C2 , ，Cn 相應(yīng)于上一層O 的判斷矩陣。記 A 的最大特征根為 max ，屬于 max 的標(biāo)準(zhǔn)化的特征向量為 ,T ，12n則1,2 n 給出了個(gè)排序。C1,C2 , ，Cn 相應(yīng)于 O 的按重要（或偏好）程度的一表 4.1對(duì)上一層目標(biāo)的相對(duì)重要表步驟四求同一層次上的組合權(quán)系數(shù)。C1,C2 , ，Cn 對(duì)上一層根據(jù)步驟三，知道當(dāng)前層o1,o2 om 中每個(gè)( i)( i

5、) ( i) T i ,on。如果已知上一層 m 個(gè)i 均向量的權(quán)重分12別為a1 , a2 am ，則當(dāng)前層每個(gè)的組合權(quán)系數(shù)為：mmma ,a a iii（4.1）i 1i 2i ni1i1i1如此一 層層自上而下求下去，一直到最低層所有的權(quán)系數(shù)（組合系數(shù)）都求出來(lái)為止，根據(jù)最低層權(quán)系數(shù)的分布即可以給出一個(gè)關(guān)于各方案優(yōu)先程度的排序。即可以根據(jù)該排序作出決策。步驟五一致性檢驗(yàn)在得到判斷矩陣 A 時(shí)，有時(shí)免不了出現(xiàn)判斷上的不一致性。因而還需要利用一致性指標(biāo) C.I 進(jìn)行檢驗(yàn)，其中 nC.I max（4.2）n 1一般，只要 C.I0.1，就可認(rèn)為判斷矩陣 A 是滿意的。補(bǔ)充：max 的確定方法1法2和積法（見(jiàn)運(yùn)籌學(xué)438 頁(yè)）五模型范圍擴(kuò)展該模型應(yīng)用于決策方面，對(duì)于綜合評(píng)價(jià)當(dāng)中涉及到的多層次的評(píng)價(jià)，還可以將該模型應(yīng)用到綜合評(píng)價(jià)當(dāng)中，其中權(quán)系數(shù)的確定方法也可以應(yīng)用到模糊綜合評(píng)價(jià)當(dāng)中（具體見(jiàn)綜合評(píng)價(jià)系列）相對(duì)重要程度 aij定釋135792，4，6，8相等重要略微重要相當(dāng)重要明顯重要絕對(duì)重要介于兩相鄰重要程度間目標(biāo)i