數(shù)學(xué)必修5,選修1-1知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、必修5 知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章：解三角形1、正弦定理：在中，、分別為角、的對(duì)邊，為的外接圓的半徑，則有2、正弦定理的變形公式： = 1 * GB3 ，； = 2 * GB3 ，； = 3 * GB3 ；3、三角形面積公式：4、余 定理：在中，有， ，5、余弦定理的推論：，第二章：數(shù)列1、若三個(gè)數(shù)，成等差數(shù)列，則A稱為與等差中項(xiàng)，2、等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，則， 變形：3、若是等差數(shù)列，且（、），則；若是等差數(shù)列，且（、），則；4、等差數(shù)列的前項(xiàng)和的公式： = 1 * GB3 ； = 2 * GB3 5、若，成等比數(shù)列，則稱為與的等比中項(xiàng)6、若等比數(shù)列的首項(xiàng)是，公比是，則 變形： ；7、若是等比數(shù)列，且

2、（、），則；若是等比數(shù)列，且（、），則；8、等比數(shù)列的前項(xiàng)和的公式：9、與的關(guān)系：第三章：不等式1、二次函數(shù)的圖象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集間的關(guān)系：判別式二次函數(shù)的圖象一元二次方程的根有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根 有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根一元二次不等式的解集2、重要不等式：3、基本不等式： 若，則，即； 4、設(shè)、都為正數(shù)，則有（1）若（和為定值），則當(dāng)時(shí)，積取得最大值（2）若（積為定值），則當(dāng)時(shí)，和取得最小值選修1-1知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章 簡(jiǎn)單邏輯用語1、原命題：“若，則” 逆命題： “若，則” 否命題：“若，則” 逆否命題：“若，則”2、四種命題的真假性之間的關(guān)系：兩個(gè)命題互為逆否命題，它

3、們有相同的真假性；3、若，則是的充分條件，是的必要條件若，則是的充要條件（充分必要條件）4、邏輯聯(lián)結(jié)詞：且:命題形式；或：命題形式；非：命題形式.真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真5、全稱量詞“所有的”、“任意一個(gè)”等，用“”表示； 全稱命題p：； 全稱命題p的否定p：。存在量詞“存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”等，用“”表示； 特稱命題p：； 特稱命題p的否定p：；第二章 圓錐曲線一、橢圓1、平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡稱為橢圓即：。2、橢圓的幾何性質(zhì)：焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在軸上焦點(diǎn)在軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程頂點(diǎn)、軸長(zhǎng)短軸的長(zhǎng) 長(zhǎng)軸的長(zhǎng)焦點(diǎn)、焦距離心率二、雙曲線1、平面內(nèi)與兩個(gè)定

4、點(diǎn)，的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于）的點(diǎn)的軌跡稱為雙曲線即：。2、雙曲線的幾何性質(zhì)：焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在軸上焦點(diǎn)在軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程頂點(diǎn)、軸長(zhǎng)虛軸的長(zhǎng) 實(shí)軸的長(zhǎng)焦點(diǎn)、焦距離心率漸近線方程5、實(shí)軸和虛軸等長(zhǎng)的雙曲線稱為等軸雙曲線（，漸近線方程為）三、拋物線1、平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡稱為拋物線定點(diǎn)稱為拋物線的焦點(diǎn)，定直線稱為拋物線的準(zhǔn)線2、拋物線的幾何性質(zhì)：標(biāo)準(zhǔn)方程圖形頂點(diǎn)對(duì)稱軸軸軸焦點(diǎn)準(zhǔn)線方程離心率過焦點(diǎn)弦弦長(zhǎng)公式：第三部分 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1、函數(shù)從到的平均變化率： 2、導(dǎo)數(shù)定義：在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記作；3、函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在點(diǎn)處的切線的斜率 （點(diǎn)斜式方程：）4、常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：； ； ； ； ； 5、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則： ； ；6、在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，若，則函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；若，則函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減反之，若函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則；7、求函數(shù)的極值的方法是：解方程當(dāng)時(shí)：如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值；如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極小值注意：若是極值點(diǎn)，則，反之不成