《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)-四年級(jí)下數(shù)學(xué)北師大版

1、北師大版四年級(jí)下冊(cè)第六單元第六課時(shí)平均數(shù)教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：理解平均數(shù)的意義，初步學(xué)會(huì)簡單的求平均數(shù)的方法。2、過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷用平均數(shù)知識(shí)解決簡單生活問題的過程，積累分析和處理數(shù)據(jù)方法，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。初步感知“移多補(bǔ)少”“對(duì)應(yīng)”等數(shù)學(xué)思想。3、情感態(tài)度和價(jià)值觀：感受平均數(shù)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的樂趣。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解平均數(shù)的含義。教學(xué)難點(diǎn)：借助“移多補(bǔ)少”的方法理解平均數(shù)的意義。教具：課件學(xué)情分析四年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分析歸納能力，他們有能力從生活情境中抽象數(shù)學(xué)模型。雖然在學(xué)習(xí)的過程是第一次接觸平均數(shù)這個(gè)概念，但在生活中他們已經(jīng)有了諸如平均分這種模糊

2、的概念，因而本節(jié)課我先由有趣的記數(shù)游戲出發(fā)，激發(fā)他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，從而使學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)得以提升。體會(huì)平均數(shù)的意義，感受平均數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。1、課件出示：車牌號(hào)碼、手機(jī)號(hào)、電話號(hào)碼、QQ號(hào)碼等；然后把這些信息同時(shí)出現(xiàn)。2、出示問題：看一眼，你能記住幾個(gè)數(shù)字？師談話：我們生活在一個(gè)充滿數(shù)字的世界里，想知道看一眼你能記住幾個(gè)數(shù)字，你有什么辦法？（生：試一試）試一次還是試多次？為什么要試多次？2、記數(shù)游戲：3秒鐘出示10個(gè)數(shù)字，看一看每次能記住幾個(gè)數(shù)字。(課件出示幾組數(shù)據(jù))（1）我們一起做一個(gè)記數(shù)游戲。出示游戲規(guī)則： = 1 * GB3 看一眼，只有3秒。 = 2

3、 * GB3 數(shù)字消失后，才可以動(dòng)筆寫在格子里。 = 3 * GB3 數(shù)字再出現(xiàn)時(shí)，請(qǐng)?jiān)谟洃浾_的數(shù)字右下角畫“”。 = 4 * GB3 數(shù)出每組中畫“”的有幾個(gè)數(shù)字，填在下方的統(tǒng)計(jì)表中。（2）組織學(xué)生填寫第一組游戲內(nèi)容，指導(dǎo)填寫方法；評(píng)選出記憶冠軍。（3）出示4組數(shù)據(jù)，每組呈現(xiàn)3秒：（等全部學(xué)生記錄完畢，校對(duì)答案）8 4 2 6 3 5 1 6 9 3 0 8 6 5 7 9 4 2 3 67 4 6 5 2 3 1 8 9 0 6 3 0 8 9 7 1 4 2 9（4）組織學(xué)生寫下自己記住的數(shù)字，并把記憶個(gè)數(shù)填在表格中。（5）指名交流自己記住自己記住數(shù)字的個(gè)數(shù)。師：我們?cè)嚵硕啻沃蟮玫揭?/p>

4、組數(shù)據(jù)（板書：一組數(shù)據(jù)），這組數(shù)據(jù)有可能一樣多，更大的可能是有多有少，在有多有少的情況下，試了多次，你究竟用哪一個(gè)數(shù)來代表你看一眼能記住幾個(gè)數(shù)字呢？（板書：代表）為什么？過渡語：淘氣也參加了這樣的游戲，我們來看看淘氣的成績是什么樣的。看大屏幕。你們想不想和淘氣比一比？【設(shè)計(jì)意圖】 人們?cè)趯?shí)際生活和各行業(yè)中面臨的數(shù)據(jù)越來越多，必須樹立用數(shù)據(jù)的意識(shí)。讓學(xué)生通過游戲的方式體驗(yàn)收集數(shù)據(jù)的過程，知道所分析的數(shù)據(jù)是有真實(shí)有意義的，不能和學(xué)生的生活相距甚遠(yuǎn)。由游戲情境引出數(shù)據(jù)收集分析，以此讓學(xué)生經(jīng)歷平均數(shù)的產(chǎn)生過程。同時(shí)，學(xué)生的參與也為接下來的數(shù)據(jù)分析提供了更為豐富的素材。同時(shí)游戲情境能夠吸引兒童的注意力，

5、激發(fā)探究的興趣。嘗試探究，理解意義。1.初步感知用平均數(shù)比較的必要性。（1）出示淘氣5次記住數(shù)字的情況統(tǒng)計(jì)表。思考：用哪個(gè)數(shù)來代表淘氣五次記住數(shù)字的一般水平比較合適？能用9代表淘氣五次記住數(shù)字的一般水平嗎？為什么？用4、5或7公平嗎？過渡：大家很聰明，很智慧，這一點(diǎn)和智慧老人的想法完全一致。2. 探究求一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法。 課件出示智慧爺爺?shù)脑挘龑?dǎo)學(xué)生思考：平均每次記住6個(gè)數(shù)字是怎么得來的？(1)明確： = 1 * GB3 平均每次記住6個(gè)數(shù)字就是把表格里的數(shù)求和后平均分，使每次記住的數(shù)字都是6； = 2 * GB3 用移多補(bǔ)少的方法，把較大的數(shù)給較小的數(shù)勻上一部分，使得每次記住的數(shù)字的個(gè)

6、數(shù)都是6。(2)動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)通過移多補(bǔ)少的方法，讓5次記住的數(shù)字個(gè)數(shù)都是6，那么淘氣記住數(shù)字的平均數(shù)就是6個(gè)。（3）提問：還可以用什么方法求平均數(shù)？學(xué)生：先求出這組數(shù)據(jù)的總數(shù)量，再用總數(shù)量除以這組數(shù)據(jù)的總份數(shù)，得到的結(jié)果就是求得的平均數(shù)。 小結(jié)：計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)有兩種思路，一種是“移多補(bǔ)少”，一種是計(jì)算：求和均分。可以用兩種方法求出平均數(shù)。平時(shí)我們比較多采用的方法是“求和均分”?！驹O(shè)計(jì)意圖】教師精心設(shè)計(jì)了淘氣的2次記憶數(shù)據(jù)都是“5”，目的是讓學(xué)生憑直覺體驗(yàn)平均數(shù)的代表性；而淘氣的五次記憶數(shù)據(jù)分別是5、4、5、7、9，到底哪個(gè)數(shù)據(jù)能代表淘氣記數(shù)的一般水平呢？自然激發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，學(xué)生通

7、過討論認(rèn)為9太大、4太小、5只比4多1卻比9少4，也不能代表淘氣的五次記憶的整體水平，從而引入了平均數(shù)的概念。同時(shí)用象形統(tǒng)計(jì)圖動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)移多補(bǔ)少的過程，將復(fù)雜的問題簡明、形象化，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的概念形成過程。計(jì)算平均數(shù)通常有兩種方法，即“移多補(bǔ)少”和“總數(shù)份數(shù)”，每種方法的教育價(jià)值各有側(cè)重點(diǎn)，其核心都是強(qiáng)化對(duì)平均數(shù)意義的理解，而非僅僅計(jì)算出結(jié)果。充分展現(xiàn)問題的本質(zhì)，打開思維的大門。3.理解平均數(shù)的意義。（1）師：同學(xué)們，淘氣五次記數(shù)個(gè)數(shù)的平均數(shù)是“6”。“6”是第一次記住數(shù)字的個(gè)數(shù)嗎？“6”是第二次記住數(shù)字的個(gè)數(shù)嗎？“6”是第幾次記住數(shù)字的個(gè)數(shù)？淘氣哪一次也沒有記住6個(gè)數(shù)字?。∥覀冞€說淘

8、氣五次記數(shù)個(gè)數(shù)的平均數(shù)是“6”。這是怎么回事？生自由發(fā)表自己的看法。生1：“6”的是淘氣五次記住數(shù)字個(gè)數(shù)的平均數(shù)，是五次記住數(shù)字的一般水平。生2：6個(gè)數(shù)字是淘氣記住數(shù)字的個(gè)數(shù)的整體水平，不是某一次實(shí)際記住數(shù)字的個(gè)數(shù)，是幾次“勻”出來的，因此平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)平均水平的代表。小結(jié)：同學(xué)們說得很正確。平均數(shù)不是代表某一次的測(cè)試數(shù)據(jù)，而是代表這組數(shù)據(jù)的整體的水平、平均的水平。它有可能出現(xiàn)在數(shù)據(jù)中，也有可能不會(huì)出現(xiàn)在數(shù)據(jù)中。（2）我們已經(jīng)知道淘氣前五次的平均水平是看一眼記住6個(gè)數(shù)字，不計(jì)算請(qǐng)回答：如果淘氣第6次的測(cè)試成績是8個(gè)，平均數(shù)會(huì)發(fā)生什么變化呢？為什么？如果第六次的測(cè)試成績是6個(gè)呢？5個(gè)呢？師小結(jié)

9、：增加一個(gè)數(shù)據(jù)后，平均數(shù)有可能上升，也可能會(huì)下降，還有可能不變。由此可見平均數(shù)還是非常敏感的。【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)教學(xué)材料的適度引申，啟發(fā)學(xué)生感悟任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變化都會(huì)引起平均數(shù)的變化，尤其易受極端數(shù)據(jù)的影響，滲透隨機(jī)思想，體會(huì)平均數(shù)的敏感性，讓學(xué)生體會(huì)在收集、分析數(shù)據(jù)時(shí)要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)分析的理性思考。4.生活中的平均數(shù)師：其實(shí)生活中的平均數(shù)是隨處可見的，你們?cè)谀男┑胤揭姷竭^平均數(shù)？學(xué)生生自由匯報(bào)。師：老師也帶來了我們非常常見的幾組有關(guān)平均數(shù)的數(shù)據(jù)，我們一起來看一看。（1）四年級(jí)一班平均身高142厘米，四年級(jí)二班平均身高143厘米。怎么理解這組數(shù)據(jù)，你從這組數(shù)據(jù)能看

10、出什么？四年級(jí)二班所有同學(xué)都一定比四年級(jí)一班同學(xué)高嗎？（2）班 級(jí)人數(shù)總分平均分四年級(jí)三班54465886.3四年級(jí)四班50443088.6 從這組數(shù)據(jù)你能發(fā)現(xiàn)那個(gè)班的考試成績更好一些？用什么數(shù)據(jù)比較兩個(gè)班的成績才更加公平？有沒有哪位同學(xué)的得分是86.3分？【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)新課標(biāo)中的應(yīng)用意識(shí)要求學(xué)生要有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題。學(xué)生是否真正理解了平均數(shù)，還要看能否在不同情境中運(yùn)用平均數(shù)， 如果學(xué)生能在稍復(fù)雜的背景下運(yùn)用平均數(shù)的概念解決問題，說明學(xué)生就初步理解了平均數(shù)，而且也更容易感受到平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。三、趣味練習(xí),感悟深化。1.在一分鐘投球比賽中，奇思

11、4次投中的個(gè)數(shù)分別是7個(gè)，7個(gè)，6個(gè)，8個(gè)，用什么數(shù)可以表示奇思投中的個(gè)數(shù)？誰不用計(jì)算，就能得到奇思投球的平均數(shù)？怎樣得到的？2、判斷（1）、小強(qiáng)身高130厘米，一條小河平均水深110厘米，他下河玩?？隙ò踩?（ ）（結(jié)合當(dāng)前實(shí)際，對(duì)學(xué)生進(jìn)行防溺水安全教育。）（2）、在“書香校園”活動(dòng)中，我校同學(xué)平均每人捐書3本，那么全校每名同學(xué)一定都捐了3本書。 ( )四、數(shù)學(xué)故事，品味數(shù)學(xué)就在生活中。招聘啟事。羊村超市新開張貼出了招聘啟事。小羊們都圍在一起看。一看到月平均工資2600元，小羊們可高興了個(gè)個(gè)爭著去報(bào)名。最后羊村長招聘了：喜羊羊，美羊羊，沸羊羊，懶羊羊，暖羊羊，一共五名員工。一個(gè)月后到了領(lǐng)工

12、資的日子了，小羊們心里都很期待，領(lǐng)到工資你看看我的，我看看你的，根本就沒有月平均工資2600元。（請(qǐng)你們幫小羊算一算他們的平均工資是多少？）只有平均工資1200元，于是他們就去找羊村長理論:“羊村長，你這是招工騙局，騙我們不會(huì)數(shù)學(xué)，我們請(qǐng)了一大幫小朋友幫我們算了，平均工資只有1200元，根本沒有2600元?！毖虼彘L捋了捋他的白胡子說：“我說的月平均工資是包括超市所有員工在內(nèi)的，你們還沒有算上我的工資呢。”(你們猜猜羊村長的工資大概是多少？加上羊村長的工資后，你們?cè)賻退麄兯闼闫骄べY是多少？)【設(shè)計(jì)意圖】教學(xué)中精心設(shè)計(jì)了“算一算、”、“判斷”“招聘啟事”的應(yīng)用練習(xí)，形式多樣，而且具有層次性。設(shè)置了“小強(qiáng)身高130厘米，一條小河，平均水深110厘米，他下河玩?？隙ò踩?，”讓學(xué)生判斷對(duì)錯(cuò)，讓孩子們?cè)谟懻撝校由顚?duì)平均水深的理解，同時(shí)結(jié)合當(dāng)前形勢(shì)進(jìn)行防溺水安全教育，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)與安全教育相結(jié)合。在招聘啟事這個(gè)情境中做到緊密聯(lián)系生活實(shí)際，由淺入深的練習(xí)，使學(xué)生感到親切自然。既鞏固了求平均數(shù)的算法，又進(jìn)一步拓展了平均數(shù)的意義。把數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相