2012年山東省煙臺市中考數(shù)學試題（含答案）

1、第PAGE 頁碼25頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)25頁Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.2012年煙臺市初中學生學業(yè)考試數(shù) 學 試 題說明：1.本試題分為卷和卷兩部分.第卷為選擇題，第卷為非選擇題.考試時間120分鐘，滿分120分.2.答題前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.3.考試過程中允許考生進行剪、拼、折疊等實驗.第 卷注意事項：請考生將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上.選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑，不能答在本試題上.如要改動，必須先用橡皮擦干凈，再

2、選涂另一個答案.一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，滿分36分）每小題都給出標號為A，B，C，D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的.1.的值是A.4 B.2C.-2 D.22.如圖是幾個小正方體組成的一個幾何體，這個幾何體的俯視圖是ABCD（第2題圖）2x-133.不等式組， 的解集在數(shù)軸上表示正確的是x-1A B C D（第3題圖）4.如圖，所給圖形中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是A B C D（第4題圖）5.已知二次函數(shù)y=2（x-3）2+1.下列說法：其圖象的開口向下；其圖象的對稱軸為直線x=-3；其圖象頂點坐標為（3，-1）；當x3時，y隨x的增大而減小.則其中說法正確的

3、有A.1個 B.2個C.3個 D.4個6.如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為A.4 B.5C.6 D.不能確定 （第6題圖）7.在共有15人參加的“我愛祖國”演講比賽中， 參賽選手要想知道自己是否能進入前8名，只需要了解自己的成績以及全部成績的A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差8.下列一元二次方程兩實數(shù)根和為-4的是A.x2+2x-4=0 B.x2-4x+4=0C.x2+4x+10=0 D.x2+4x-5=09.一個由小菱形組成的裝飾鏈，斷去了一部分，剩下部分如圖所示，則斷去部分的小菱形的個數(shù)可能是（第9題圖

4、）A.3 B.4 （第10題圖）C.5 D.610.如圖，O1，O，O2的半徑均為2cm，O3，O4的半徑均為1cm，O與其他4個圓均相外切，圖形既關于O1O2所在直線對稱，又關于O3O4所在直線對稱，則四邊形O1O4O2O3的面積為A.12cm2 B.24cm2C.36cm2 D.48cm2（第11題圖）11.如圖是蹺蹺板示意圖，橫板AB繞中點O上下轉(zhuǎn)動，立柱OC與地面垂直，設B點的最大高度為h1.若將橫板AB換成橫板AB，且AB=2AB，O仍為AB的中點，設B點的最大高度為h2，則下列結論正確的是A.h2=2h1 B.h2=1.5h1C.h2=h1 D.h2=h1 12.如圖，矩形ABCD

5、中，P為CD中點，點Q為AB上的動點（不與A，B重合）.過Q作QMPA于M，QNPB于N.設AQ的長度為x，QM與QN的長度和為y.則能表示y與x之間的函數(shù)關系的圖象大致是A B C D（第12題圖）2012年煙臺市初中學生學業(yè)考試數(shù) 學 試 題題號來源:Z.xx.k.Com來源:Zxxk.Com二來源:Z+xx+k.Com三來源:合計來源:13181920212223242526得分第 卷二、填空題（本題共6個小題，每小題3分，滿分18分）（第15題圖）13.計算：tan45+ cos45= .14.ABCD中，已知點A（-1，0），B（2，0），D（0，1）.則點C的坐標為 . 15.如圖

6、為2012年倫敦奧運會紀念幣的圖案，其形狀近似看作為正七邊形，則一個內(nèi)角為 度（不取近似值） 16.如圖所示的圓面圖案是用相同半徑的圓與圓弧構成的.若向圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率為 . （第16題圖） （第17題圖） （第18題圖）17.一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點M.如果ADF=100，那么BMD為 度.18.如圖，在RtABC中，C=90，A=30，AB=2.將ABC繞頂點A順時針方向旋轉(zhuǎn)至ABC的位置，B，A，C三點共線，則線段BC掃過的區(qū)域面積為 .三、解答題（本大題共8個小題，滿分66分）19.（本題滿分

7、5分）化簡：20.（本題滿分6分）第三屆亞洲沙灘運動會服務中心要在某校選拔一名志愿者.經(jīng)筆試、面試，結果小明和小穎并列第一.評委會決定通過抓球來確定人選.抓球規(guī)則如下：在不透明的布袋里裝有除顏色之外均相同的2個紅球和1個綠球，小明先取出一個球，記住顏色后放回，然后小穎再取出一個球.若取出的球都是紅球，則小明勝出；若取出的球是一紅一綠，則小穎勝出.你認為這個規(guī)則對雙方公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖的方法進行分析.21.（本題滿分8分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用電，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的電費.月用電量不超過200度時，按0.55元/度計費；月用電量超過200度時，其中的200度仍按0.55

8、元/度計費，超過部分按0.70元/度計費.設每戶家庭月用電量為x度時，應交電費y元.（1）分別求出0 x200和x200時，y與x的函數(shù)表達式；（2）小明家5月份交納電費117元，小明家這個月用電多少度？22.（本題滿分9分）某市園林處去年植樹節(jié)在濱海路兩側栽了A，B，C三個品種的樹苗.栽種的A，B，C三個品種樹苗數(shù)量的扇形統(tǒng)計圖如圖（1），其中B種樹苗數(shù)量對應的扇形圓心角為120.今年植樹節(jié)前管理員調(diào)查了這三個品種樹苗的成活率情況，準備今年從三個品種中選成活率最高的品種再進行栽種.經(jīng)調(diào)查得知： A品種的成活率為85%，三個品種的總成活率為89%，但三個品種樹苗成活數(shù)量統(tǒng)計圖尚不完整，如圖（2

9、）.請你根據(jù)以上信息幫管理員解決下列問題：（1）三個品種樹苗去年共栽多少棵？（2）補全條形統(tǒng)計圖，并通過計算，說明今年應栽哪個品種的樹苗. 圖（1） 圖（2）（第22題圖）23.（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，A，B兩點的縱坐標分別為7和1，直線AB與y軸所夾銳角為60.（1）求線段AB的長；（2）求經(jīng)過A，B兩點的反比例函數(shù)的解析式.（第23題圖）24.（本題滿分8分）如圖，AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為點E，CFAF，且CF=CE.（1）求證：CF是O的切線；（2）若sinBAC=2/5，求的值.（第24題圖）25.（本題滿分10分）（1）問題探究如圖1，分別以ABC的邊AC

10、與邊BC為邊，向ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，過點C作直線KH交直線AB于點H，使AHK=ACD1作D1MKH，D2NKH，垂足分別為點M，N.試探究線段D1M與線段D2N的數(shù)量關系，并加以證明.（2）拓展延伸如圖2，若將“問題探究”中的正方形改為正三角形，過點C作直線K1H1，K2H2，分別交直線AB于點H1，H2，使AH1K1=BH2K2=ACD1.作D1MK1H1，D2NK2H2，垂足分別為點M，N.D1M=D2N是否仍成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由.如圖3，若將中的“正三角形”改為“正五邊形”，其他條件不變.D1M=D2N是否仍成立？（要求：在圖3中補全

11、圖形，注明字母，直接寫出結論，不需證明）圖1 圖2 圖3（第25題圖）26.（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個頂點B（1，0），C（3，0），D（3，4）.以A為頂點的拋物線y=ax2+bx+c過點C.動點P從點A出發(fā)，沿線段AB向點B運動.同時動點Q從點C出發(fā)，沿線段CD向點D運動.點P，Q的運動速度均為每秒1個單位.運動時間為t秒.過點P作PEAB交AC于點E.（1）直接寫出點A的坐標，并求出拋物線的解析式；（2）過點E作EFAD于F，交拋物線于點G，當t為何值時，ACG的面積最大？最大值為多少？（3）在動點P，Q運動的過程中，當t為何值時，在矩形ABCD內(nèi)

12、（包括邊界）存在點H，使以C，Q，E，H為頂點的四邊形為菱形？請直接寫出t的值.（第26題圖）2012年煙臺市初中學生學業(yè)考試數(shù)學試題參考答案及評分意見本試題答案及評分意見，供閱卷評分使用.考生若寫出其它正確答案，可參照評分意見相應評分.一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，滿分36分）題號123456789101112答案BCACABCDCBCD二、填空題（本題共6個小題，每小題3分，滿分18分）13. 2 14.（3，1） 15. 16. 17. 85 18. 三、解答題(本題共8個小題，滿分66分)19.（本題滿分5分）解：原式=2分= 4分= 5分20.（本題滿分6分）解：根據(jù)題意

13、，列出樹狀圖如下： 第20題圖3分由此可知，共有9種等可能的結果，其中，兩紅球及一紅一綠各有4種結果P（都是紅球）=4分P（1紅1綠球）=5分因此，這個規(guī)則對雙方是公平的.6分21.（本題滿分8分）解：（1）當0 x200時，y與x的函數(shù)表達式是y=0.55x；2分當x200時，y與x的函數(shù)表達式是y=0.55200+0.7（x-200）， 4分即y=0.7x-30.5分（2）因為小明家5月份的電費超過110元，6分所以把y=117代入y=0.7x-30中，得x=210.7分答：小明家5月份用電210度.ZKJY。8分22.（本題滿分9分）解：（1）A品種樹苗棵數(shù)為102085%=1200.（

14、棵）1分所以，三個品種樹苗共栽棵數(shù)為120040%=3000（棵）.3分（2）B品種樹苗成活棵數(shù)為300089%-1020-720=930（棵）.5分補全條形統(tǒng)計圖，如圖.7分B品種樹苗成活率為=93%；C品種樹苗成活率為=90%.所以，B品種成活率最高，今年應栽B品種樹苗.9分23.（本題滿分8分）解：（1）分別過點A，B作ACx軸，BDAC，垂足分別為點C，D1分由題意，知BAC=60， AD=7-1=6AB= =123分（2）設過A，B兩點的反比例函數(shù)解析式為y=，A點坐標為（m，7）4分BD=ADtan60=6，B點坐標為（m+6，1）5分 7m=k， 6分（m+6）1=k.解得k=7

15、7分所求反比例函數(shù)的解析式為y=8分24.（本題滿分8分）解：（1）證明：連接OC.1分CEAB，CFAF，CE=CF，AC平分BAF，即BAF=2BAC.2分BOC=2BAC，BOC=BAF.OCAF.CFOC.3分CF是O的切線.4分 （2）AB是O的直徑，CDAB， CE=ED.5分SCBD=2SCEB，BAC=BCEABCCBE.6分SCBE/SABC=（sinBAC）2=.7分SCBD/SABC=.8分25.（本題滿分10分）解：（1）D1M=D2N.1分證明：ACD1=90，ACH+D1CK=90AHK=ACD1=90，ACH+HAC=90D1CK=HAC2分AC=CD1，ACHC

16、D1MD1M=CH.3分同理可證D2N=CHD1M=D2N.4分（2）證明：D1M=D2N成立.5分過點C作CGAB，垂足為點G.H1AC+ACH1+AH1C=180，D1CM+ACH1+ACD1=180，AH1C=ACD1，H1AC=D1CM.6分AC=CD1，AGC=CMD1=90，ACGCD1M.CG=D1M.7分同理可證CG=D2N.D1M=D2N.8分作圖正確.9分D1M=D2N還成立.10分圖1 圖2 圖326.（本題滿分12分）解：（1）A（1，4）.1分由題意知，可設拋物線解析式為y=a(x-1) 2+4因拋物線過點C（3，0），0=a（3-1）2+4a=-1所以拋物線的解析式

17、為y=-(x-1) 2+4，即y=-x2+2x+3. 2分（2）A（1，4），C（3，0）， 可求直線AC的解析式為y=-2x+6. 點P（1，4-t）.3分將y=4-t代入y=-2x+6中，解得點E的橫坐標為x=1+.4分點G的橫坐標為1+t/2，代入拋物線的解析式中，可求點G的縱坐標為4-t2/4.GE=（4-）-（4-t）=t-.5分又點A到GE的距離為t/2，C到GE的距離為2-t/2，即SACG=SAEG+SCEG=1/2EGt/2+1/2EG（2-t/2）=2（t-）=-（t-2）2+1.7分當t=2時，SACG的最大值為1.8分（3）t=或t=20-8.12分（說明：每值各占2分

18、，多出的值未舍去，每個扣1分）2022年中考數(shù)學復習計劃2021年中考數(shù)學試題以核心價值為統(tǒng)領，以學科素養(yǎng)為導向，對初中數(shù)學必備知識和關鍵能力進行了全面考查，保持著原創(chuàng)性、科學性、導向性和創(chuàng)新性原則，結構合理，凸顯數(shù)學本質(zhì)，體現(xiàn)了中考數(shù)學的科學選拔和育人的導向作用。而數(shù)學學科素養(yǎng)是數(shù)學課程目標的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學基本特征的思維品質(zhì)、關鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學學習和應用的過程中逐步形成和發(fā)展的。2021年的中考數(shù)學命題將進一步落實“四基”凸顯核心素養(yǎng)，充分發(fā)揮數(shù)學學科培養(yǎng)理性思維的價值，提高學生解決實際問題能力。針對以上情況，計劃如下：一、第一輪復習以教材為本，夯實基礎

19、。1、重視課本，系統(tǒng)復習。初中數(shù)學基礎包括基礎知識和基本技能兩方面。復習時應以課本為主，在復習時必須深鉆教材，把書中的內(nèi)容進行歸納整理，使之形成自己的知識結構?？蓪⒋鷶?shù)部分分為六個單元：實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計初步等；將幾何部分分為六個單元：幾何基本概念，相交線和平行線、三角形、四邊形、相似三角形、解直角三角形、圓等。2、夯實基礎，學會思考。在應用基礎知識時應做到熟練 、正確、迅速。3、重視基礎知識的理解和方法的學習?；A知識既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基礎知識之間的聯(lián)系，要做到理清知識結構，形成整體知識，并能綜合運用。4、配套練習以全程導航為主，復習完每個單元

20、進行一次單元測試，重視補缺工作。第一輪復習應該注意的幾個問題：1、扎扎實實地夯實基礎。使每個學生對初中數(shù)學知識都能達到“理解”和“掌握”的要求，在應用基礎知識時能做到熟練、正確和迅速。2、中考有些基礎題是課本上的原題或改造，必須深鉆教材，絕不脫離課本。3、不搞題海戰(zhàn)術，精講精練。4、定期檢查學生完成的作業(yè)，及時反饋。教師對于作業(yè)、練習、測驗中的問題，應采用集中講授和個別輔導相結合，或?qū)栴}滲透在以后的教學過程中等辦法進行反饋、矯正和強化。5、注重思想教育，不斷激發(fā)他們學好數(shù)學的自信心，并創(chuàng)造條件，讓學生體驗成功的快樂。6、注重對尖子的培養(yǎng)。在他們解題過程中，要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創(chuàng)意，

21、注重邏輯關系，力求解題完整、完美、以提高中考優(yōu)秀率。對于接受能力好的同學，培養(yǎng)解題技巧，提高靈活度，使其冒“尖”。二、第二輪復習專題突破，能力提升。 在一輪復習的基礎上， 第二輪復習主要是進行拔高，適當增加難度；第二輪復習重點突出，主要集中在熱點、難點、重點內(nèi)容上，特別是重點；注意數(shù)學思想的形成和數(shù)學方法的掌握，這就需要充分發(fā)揮教師的主導作用。可進行專題復習，如方程型綜合問題、應用性的函數(shù)題、不等式應用題、統(tǒng)計類的應用題、幾何綜合問題，、探索性應用題、開放題、閱讀理解題、方案設計、動手操作等問題以便學生熟悉、適應這類題型。第二輪復習應該注意的幾個問題第二輪復習不再以節(jié)、章、單元為單位，而是以專

22、題為單位。 2、專題的劃分要合理。3、專題的選擇要準、安排時間要合理。專題選的準不準，主要取決于對教學大綱(以及課程標準)和中考題的研究。專題要有代表性，切忌面面俱到；專題要由針對性，圍繞熱點、難點、重點特別是中考必考內(nèi)容選定專題；根據(jù)專題的特點安排時間，重要處要狠下功夫，不惜浪費時間，舍得投入精力。4、注重解題后的反思。5、以題代知識，由于第二輪復習的特殊性，學生在某種程度上遠離了基礎知識，會造成程度不同的知識遺忘現(xiàn)象，解決這個問題的最好辦法就是以題代知識。 6、專題復習的適當拔高。專題復習要有一定的難度，這是第二輪復習的特點決定的，沒有一定的難度，學生的能力是很難提高的，提高學生的能力，這

23、是第二輪復習的任務。但要兼顧各種因素把握一個度。7、專題復習的重點是揭示思維過程。不能加大學生的練習量，更不能把學生推進題海；不、能急于趕進度，在這里趕進度，是產(chǎn)生糊涂陣的主要原因。8、注重集體備課，資源共享。三、第三輪復習中考模擬，查缺補漏。第三輪復習的形式是模擬中考的綜合拉練，查漏補缺，這好比是一個建筑工程的驗收階段，考前練兵。研究歷年的中考題，訓練答題技巧、考場心態(tài)、臨場發(fā)揮的能力等。第三輪復習應該注意的幾個問題：1、模擬題必須要有模擬的特點。時間的安排，題量的多少，低、中、高檔題的比例，總體難度的控制等要接近中考題。 2、模擬題的設計要有梯度，立足中考又要高于中考。 3、批閱要及時，趁

24、熱打鐵，切忌連考兩份。 4、評分要狠?？傻每刹坏玫姆植坏?，答案錯了的題盡量不得分，讓苛刻的評分教育學生，既然會就不要失分。 5、給特殊的題加批語。某幾個題只有個別學生出錯，這樣的題不能再占用課堂上的時間，個別學生的問題，就在試卷上以批語的形式給與講解。 6、詳細統(tǒng)計邊緣生的失分情況。這是課堂講評內(nèi)容的主要依據(jù)。因為，緣生的學習情況既有代表性，又是提高班級成績的關鍵，課堂上應該講的是邊緣生出錯較集中的題，統(tǒng)計就是關鍵的環(huán)節(jié)。7、歸納學生知識的遺漏點。為查漏補缺積累素材。8、處理好講評與考試的關系。每份題一般是兩節(jié)課時間考試，四節(jié)課時間講評，也就是說，一份題一般需要4節(jié)課的講評時間。 9、選準要講的題，要少、要精、要有很強的針對性。選擇的依據(jù)是邊緣生的失分情況。一般有三分之一的邊緣生出錯的題課堂上才能講