2022年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案

1、1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)（第一課時）第個教案課程目標(biāo)一、學(xué)問與技能目標(biāo) 1.通過實(shí)際例子,感受引入負(fù)數(shù)的必要性；2.會用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中的數(shù)量；3.體會正數(shù)和負(fù)數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,會判定正數(shù)和負(fù)數(shù)；二、過程與方法目標(biāo) 1.借助生活中的實(shí)例,感受引入負(fù)數(shù)的必要性和合理性；2.初步學(xué)會用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量；三、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo) 1.為同學(xué)供應(yīng)更多的現(xiàn)實(shí)情形,豐富的數(shù)學(xué)活動機(jī)會,體會數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián) 系,提高學(xué)習(xí)的愛好；2.通過同學(xué)觀看、摸索、爭論、提高分析和解決問題的才能；3.通過歸納讓同學(xué)體會從特殊到一般,從詳細(xì)到抽象的過程；教學(xué)工具 投影片 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入

2、新課 在學(xué)校畢業(yè)聯(lián)歡晚會上, 小明給小華出了這樣一道題： 3-10 等于多少？小華認(rèn)為小明出的題是錯誤的,他認(rèn)為3 不夠減 10,請問你們是如何懂得呢？其實(shí)我們引入了負(fù)數(shù)以后就能解決這道題；（板書：正數(shù)和負(fù)數(shù)（ 1）二、師生互動,課堂探究（一）提出問題,引發(fā)爭論 投影情形（1）天氣預(yù)報(bào) 2022 年 11月某天北京的溫度為 -3 3,它的準(zhǔn)確含義是什么？這一臺北京的溫差是多少？（2）由三個球隊(duì)參與足球競賽中,紅隊(duì)勝黃隊(duì)（藍(lán)4：1）,黃隊(duì)勝蘭隊(duì)（ 1：0）,隊(duì)勝紅隊(duì)（ 1：0）,如何確定三個隊(duì)的凈勝球與排名次序？（3）某機(jī)器零件的長度設(shè)計(jì)為100 ,加工圖紙標(biāo)準(zhǔn)的尺寸為1000.5 ,這 1 納

3、米 10-9 米,里的 0.5 代表什么意思？合格產(chǎn)品的長度范疇是多少？（4）納米是一種特別小的長度單位, 它與長度單位米的關(guān)系為應(yīng)當(dāng)怎樣懂得這種及書法的表示？同學(xué)爭論,進(jìn)行溝通,嘗摸索究,不準(zhǔn)求答案完整；對于上述問題, 是在我們的生活、 生產(chǎn)、科研中遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問題；對于 問題（ 1）中涉及到的 3-（-3）=？,這是一個新問題,必需通過本章的學(xué)習(xí),認(rèn) 識一種新的數(shù) 負(fù)數(shù),才能解決；（二）導(dǎo)入學(xué)問,說明疑難 1 .數(shù)的產(chǎn)生和進(jìn)展離不開生活和生產(chǎn)的需要；1 由計(jì)數(shù)、排序、產(chǎn)生的數(shù) 1,2,3, 由表示 “沒有 ” “空位 ”,產(chǎn)生數(shù) 0；又分物、測量,產(chǎn)生分?jǐn)?shù) 12,13, 2.

4、議一議：在章前圖中表示溫度、凈勝球、加工答應(yīng)誤差時,用到了哪些數(shù)？（同學(xué)積極摸索,觀看）用到了 -3,3,2,-2,0,+0.5,0.5；問題：這些數(shù)中哪些數(shù)的形式與我們以前學(xué)過的數(shù)有區(qū)分？（同學(xué)觀看,溝通,歸納,總結(jié)）這里顯現(xiàn)了新數(shù) -3,-2,-0.5 及+0.5；在前面的實(shí)際問題中：-3 表示零下 3 攝氏 度,-2 表示凈輸 2 球, -0.5 表示小于設(shè)計(jì)尺寸 既沒有勝球也沒有輸球；-3,-2,-0.5 這些數(shù)是在我們以前學(xué)過的 這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；0.5 , 3 表示零上 3 攝氏度, 0 表示 0 以外的數(shù)前面加上負(fù)號 “-”的數(shù),像3,2,0.5 這些數(shù)是我們以前學(xué)過的 0 以外

5、的數(shù),這些數(shù)叫做正數(shù)；3. 正數(shù)與負(fù)數(shù)的表示法及讀法；以前我們學(xué)過除 0 外的全部數(shù)都是正數(shù),在這些數(shù)前面加上“ +”,仍舊是正數(shù),例如：+3,+2,+0.5,就是 3,2,0.5,在正數(shù)中,“ +”有時可以省略不寫；在正數(shù)前面加上 “-”號的數(shù)就表示為負(fù)數(shù),如-3,-9,-0.36,一個數(shù)前面的 “ +”、“-”號叫做它們的符號； +3 讀作正 3 或 3,-3 讀作負(fù) 3；4. 練一練： 請同學(xué)們各自寫出5 個正數(shù)和 5 個負(fù)數(shù),并與同伴溝通；5. 議一議：0 是正數(shù)仍是負(fù)數(shù)？ +0 與-0 分別等于多少？0 既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)；+0 與-0 都是 0,0 是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界； 0 的

6、意義已不僅是表示 “沒有”,如 0是一個確定的溫度, 海拔 0 表示海平面的平均高度；6. 正數(shù)與負(fù)數(shù)具有相反意義的量；例 1：以海平面為基準(zhǔn) （規(guī)定海平面的高度為0）,高于海平面某地的海拔高度用正數(shù)表示,就低于海平面某地的海拔高度用負(fù)數(shù)表示,珠穆朗瑪峰高于海平面8848 米怎樣表示,吐魯番盆地低于海平面155 米怎樣表示？解：珠穆朗瑪峰海拔高達(dá)8848 米,吐魯番盆地的海拔高度為-155 米；點(diǎn)撥：零上與零下溫度,盈利額與虧損額,節(jié)省數(shù)與鋪張數(shù),向東與向西數(shù),上 升千米數(shù)與下降千米數(shù),等都是具有相反意義的量；7. 練一練：假如零上 6記作 +6,那么零下 4記作 ；假如上升 15 米記作 +

7、15 米,那么 -19 米表示為 ；假如虧損 360 元記作 -360 元,那么盈利 500 元記作 ；向東走了 -6 米,實(shí)際上是 走了 米；（二）歸納總結(jié), 學(xué)問回憶本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)的概念,知道負(fù)數(shù)的引入是現(xiàn)實(shí)生活、 生產(chǎn)的需要, 學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)以后, 我們就可以用正負(fù)數(shù)來表示生活 中具有相反意義的量；教學(xué)后記：2 11 正數(shù)和負(fù)數(shù)（其次課時）第個教案教學(xué)目標(biāo)1明白有理數(shù)意義；2把握有理數(shù)分類方法,對分類思想有所感悟；3分清有理數(shù)的組成部分及其關(guān)系；數(shù)學(xué)才能：同學(xué)經(jīng)受問題情形,探求等數(shù)學(xué)活動,進(jìn)展同學(xué)的概括歸類才能；情感態(tài)度： 同學(xué)在開心的學(xué)習(xí)過程中, 感悟到數(shù)學(xué)活動的可操作性,從而促進(jìn)學(xué)

8、生樂學(xué)愛學(xué)；重點(diǎn)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)的定義 難點(diǎn)：有理數(shù)的組成及其關(guān)系 教學(xué)方法：啟示式 教學(xué)工具：投影儀 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1. 正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義 2. 正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義 二、較正作業(yè)論文漢語 三、例題探究：（出示幻燈）例 1：一個月 德國增長 1.3% 法國削減 2.4% 英國削減 3.5% 意大利增長 0.2% 中國增長 7.5% 寫出 2022 年商品進(jìn)出口增長率；分析思路：增長削減是表示相反意義的,可用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示；如,美國削減 6.4%可記作 6.4% 四、練習(xí)：出示幻燈, P7 78 五、總結(jié) : 六、作業(yè)：1. 0,1,2,3,4,5, 第 2022 個數(shù)應(yīng)是2. 某

9、地早上溫度為 2,中午為 20,問該地早中午的溫差為；教學(xué)后記：3 1.2.1 有理數(shù)第個教案教學(xué)目標(biāo) 1使同學(xué)懂得有理數(shù)的意義,并能將給出的有理數(shù)進(jìn)行分類；2培育同學(xué)樹立分類爭論的思想教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)現(xiàn)代課堂教學(xué)手段 教學(xué)方法 啟示式教學(xué) 教學(xué)過程（一）、從同學(xué)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 1什么是正、負(fù)數(shù)？2如何用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？數(shù) 明0 表示量的意義是什么？舉例說3任何一個正數(shù)都比0 大嗎？任何一個負(fù)數(shù)都比0 小嗎？4什么是整數(shù)？什么是分?jǐn)?shù)？依據(jù)同學(xué)的回答引出新課（二）、講授新課1給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念 引進(jìn)負(fù)數(shù)后,數(shù)的范疇擴(kuò)大了 過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零, 引進(jìn)負(fù)數(shù)后,我們

10、把自然數(shù)叫做正整數(shù), 自然數(shù)前加上負(fù)號的數(shù)叫做負(fù)整數(shù),因而整數(shù)包括正整數(shù) 自然數(shù) 、負(fù)整數(shù)和零,同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù),即 2給出有理數(shù)概念 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),即有理數(shù)是英語 “ Rational number ”的譯名,更準(zhǔn)確的譯名應(yīng)譯作“比3有理數(shù)的分類 為了便于爭論某些問題, 常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類, 需要不同, 分類的方法也常常不同依據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：其他的分類方法？待同學(xué)摸索后,請同學(xué)回答、評議、補(bǔ)充整數(shù)和分?jǐn)?shù) 有理數(shù)仍有沒有老師小結(jié)：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零,簡稱正數(shù)、負(fù)數(shù)和零,即 并指出,在有理數(shù)范疇變式練習(xí) 例 1 將以下數(shù)按上

11、述兩種標(biāo)準(zhǔn)分類：例 2 以下各數(shù)是正數(shù)仍是負(fù)數(shù),是整數(shù)仍是分?jǐn)?shù)：課堂練習(xí) 4 25,-100 按兩種標(biāo)準(zhǔn)分類2以下各數(shù)是正數(shù)仍是負(fù)數(shù),是整數(shù)仍是分?jǐn)?shù)？（四）、小結(jié)老師引導(dǎo)同學(xué)回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本, ；負(fù)整數(shù)集合：, ；正分?jǐn)?shù)集合：, ；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：, 2填空題：的數(shù)是 _,在分?jǐn)?shù)集合里的數(shù)是 _；2整數(shù)和分?jǐn)?shù)合起來叫做 _,正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合起來叫做 _3挑選題1-100 不是 A有理數(shù)B自然數(shù)C整數(shù)D負(fù)有理數(shù)2在以下說法中,正確選項(xiàng) A非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù) B零表示沒有,不是有理數(shù) C正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) D整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) 教學(xué)后記5 1.2.2 數(shù)軸 （第一課時）

12、第個教案教學(xué)目的 1、通過與溫度計(jì)的類比熟識數(shù)軸,并會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；2、借助數(shù)軸明白相反數(shù)的概念, 知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系,能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小；教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)及相反數(shù)的概念；難點(diǎn)：對相反數(shù)概念的懂得；教學(xué)工具現(xiàn)代課堂教學(xué)手段 教學(xué)方法啟示式教學(xué) 教學(xué)過程 一、引入新課 前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)以后, 具有相反意義的兩個量就可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示出 來了,比如：零上 3 度和零下 3 度可表示成 +3 度和 3 度；盈利 10 萬元和虧損 10 萬元可記作 +10 萬元與 10 萬元等；能 我們?nèi)粘Ｉ钏玫臏囟扔?jì)是以什么數(shù)為基準(zhǔn)數(shù)的呢

13、？你會讀溫度計(jì)嗎？你 仿照學(xué)校時利用數(shù)軸表示整數(shù)和零的方法用直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？二、新課的進(jìn)行數(shù)軸的畫法：畫一條直線,在直線上取一點(diǎn)表示0（叫做原點(diǎn)）選取某一長度作為單位長度,規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?就得到下面的數(shù)軸；1 同學(xué)們議一議,數(shù)軸有什么特點(diǎn)？它與直線有什么區(qū)分？數(shù)軸不僅是一條直線,而是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線；它與溫度類似,溫度計(jì)上必需有一個0,與其類似,數(shù)軸上規(guī)定一個原點(diǎn)；溫度計(jì)上0以上為正, 0以下為負(fù),與其類似,數(shù)軸上規(guī)定折原點(diǎn)向右為正方向,相反 方向?yàn)樨?fù)方向；溫度計(jì)上 1為 1 小格的長度,與其類似,數(shù)軸上挑選適當(dāng)?shù)拈L 度為單位長度；于是,+3 可以用

14、數(shù)軸上位于原點(diǎn)右邊 3 個單位的點(diǎn)表示, 4 可以用數(shù)軸上位于原點(diǎn)左邊 4 個單位 的點(diǎn)表示, 0 可以用原點(diǎn)表示；在原點(diǎn)右邊左邊141414 個單位的點(diǎn)表示,在原點(diǎn)個單位的點(diǎn)表示；你看,數(shù)軸像不像一個平放著的溫度計(jì)？0 任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)表示；例 1、指出數(shù)軸上 A、B、C 各點(diǎn)分別表示什么數(shù)； （P37 例 1）解：點(diǎn) A 表示2,點(diǎn) B 表示 2,點(diǎn) C 表示 0,點(diǎn) D 表示 1；6 1 例 2、畫出數(shù)軸,并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下錢各數(shù)：（P37 例 2）3 2,5,0,5,4,2；說明：例 1 是指出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù),是由“形”到“數(shù)”的思維過程,而例2 是把給定

15、的數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,是由“數(shù)”到“形”的思維過程；想一想：觀看例 1 與例 2,想一想, 2 與2 有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？32 與2 呢, 5 與5 呢？可以看出, 2 與2 數(shù)字相同,都是 2,符號不同,一個 “ +”一個 “ ”,在數(shù)軸上表示它們一個在原點(diǎn)左側(cè),一個在原點(diǎn)右側(cè),并且到原點(diǎn)的距離都等于 2；32與2,5 與5 都有上述相同的特點(diǎn)；相反數(shù)：假如兩個數(shù)只有符號不同, 那么我們稱其中一個數(shù)為另一個的數(shù)的相反,也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù),特殊地,0 的相反數(shù)是 0；在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn),位于原點(diǎn)的兩側(cè),且與原點(diǎn)的距離相等；練習(xí)：說出以下各數(shù)的相

16、反數(shù)：598、2.45、0、5、；說明：由負(fù)數(shù)產(chǎn)生和相反數(shù)的意義, 我們可以知道,一個有理數(shù)的前面放一個 “ ”號,就得到這個數(shù)的相反數(shù)；請同學(xué)們議一議：數(shù)軸上兩個點(diǎn),右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？越來越大3 2 1 0 1 2 3 結(jié)論：數(shù)軸上兩個點(diǎn)表示的數(shù),右邊的總比左邊的大；正數(shù)大于 0,負(fù)數(shù)小于 0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)；比如：溫度計(jì)上表示 5比 7溫度高,所以 57；例 3 比較以下每組數(shù)的大小： （P38）3 2 （1）2 和+6 三、課堂練習(xí)課本（2）0 和1.8 （3）P12 隨堂練習(xí) 1,2 和4；四、課堂小結(jié)通過溫度計(jì)的類比, 我們熟識了數(shù)軸； 借助于數(shù)軸,我們又

17、明白了相反數(shù)的意義,同時又知道了互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系,有理數(shù)的大小；五、作業(yè)設(shè)計(jì) P17 習(xí)題 1.2 2 教學(xué)后記 7 1.2.2 數(shù)軸 （其次課時）第個教案教學(xué)目標(biāo) 1使同學(xué)進(jìn)一步把握數(shù)軸概念；2使同學(xué)會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大??；3使同學(xué)進(jìn)一步懂得數(shù)形結(jié)合的思想方法重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：會比較有理數(shù)的大小難點(diǎn)：如何比較兩個負(fù)數(shù) 特殊是兩個負(fù)分?jǐn)?shù) 的大小教學(xué)手段 現(xiàn)代課堂教學(xué)手段 教學(xué)方法 啟示式教學(xué) 教學(xué)過程（一）、從同學(xué)原有的熟識結(jié)構(gòu)提出問題 1數(shù)軸怎么畫？它包括哪幾個要素？并且利用數(shù)軸可以比較2大于 0 的數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的哪一側(cè)？小于 0 的數(shù)呢？（二）、師生共同探究利

18、用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的法就在溫度計(jì)上顯示的兩個溫度,上邊的溫度總比下邊的溫度高,例如,上邊, 5高于 -2； -1在 -4上邊, -1高于 -45在 -2下面的結(jié)論引導(dǎo)同學(xué)把溫度計(jì)與數(shù)軸類比,數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大（三）、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)自己歸納出來： 在數(shù)軸上表示的兩個通過此例引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)出“正數(shù)都大于 0,負(fù)數(shù)都小于 0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù) ”的規(guī)律要提示同學(xué),用 “”連接兩個以上數(shù)時,小數(shù)在前,大數(shù)在后,不能顯現(xiàn)504 這樣的式子例 2 觀看數(shù)軸,找出符合以下要求的數(shù)：1最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)；2最大的負(fù)整數(shù)和最小的負(fù)整數(shù)；3最大的整數(shù)和最小的整數(shù)；4最小的正分?jǐn)?shù)和最大的負(fù)分?jǐn)?shù)在

19、解此題時應(yīng)適時提示同學(xué),直線是向兩邊無限延長的課堂練習(xí)2在數(shù)軸上畫出表示以下各數(shù)的點(diǎn),并用（四）、小結(jié)“”把它們連接起來：老師指出這節(jié)課主要 2-9,16,-11；3下表是我國幾個城市某年一月份的平均氣溫,把它們按從高到低的次序排列 教學(xué)后記8 1.2.3 相反數(shù)第個教案教學(xué)目標(biāo)1借助數(shù)軸明白相反數(shù)的概念,知道第為相反 2給出一個數(shù),能求出它的相反數(shù) 重點(diǎn)：懂得相反的意義 難點(diǎn)：懂得和把握雙重符號簡化的規(guī)律 教學(xué)方法：啟示式 教學(xué)工具：投影儀 教學(xué)過程 一、 復(fù)習(xí)提問：數(shù)的位置關(guān)系；在數(shù)軸上,找出表示 6, 6,2.5, 2.5 各數(shù)的點(diǎn) 二、新授 請同學(xué)們觀看后回答：（1） 上述兩對數(shù)有什么

20、特點(diǎn)？（2） 表示這兩對數(shù)的數(shù)軸上的點(diǎn)有什么特點(diǎn) . （3） 你能寫出兩對具有上述特點(diǎn)的數(shù)嗎？概括：每一對數(shù)只有符號不同在數(shù)軸上表示的每一對數(shù)的兩個點(diǎn)距原點(diǎn)的距離相等；上述各數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)；例 1：分別寫出以下各數(shù)的相反數(shù)：5, 7, 3.5, 11.2 解： 5 的相反數(shù)是 5, 7 的相反數(shù)的 7 歸納：一個正數(shù)的相反數(shù)是一個負(fù)數(shù),一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是一個正數(shù)；0 的相反 數(shù)是它本身 例 2：指出以下各對數(shù),哪對是相等的數(shù)？哪對互為相反數(shù)？（1）（ 3）與 3 （2）（ 8）與 8 （3）（ 3）與 3 （4）（ 7）與 7 解：相等的有（ 1）,（2）相反的有（ 3）,

21、（4）歸納：在化簡時 “”號的個數(shù)不影響結(jié)果,可省去,而支,奇數(shù)個時,保留一個“”號即可；三、練習(xí) P13 1,2 四、小結(jié) 五、作業(yè)： p64 1,2,4 教學(xué)后記：“”號是偶數(shù)個時也右省9 1.2.4 肯定值（第一課時）第個教案教學(xué)目標(biāo)1、使同學(xué)把握有理數(shù)的肯定值概念及表示方法；2、使同學(xué)嫻熟把握有理數(shù)肯定值的求法和有關(guān)的簡潔運(yùn)算；3、在肯定值概念形成過程中,滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法,并留意培育同學(xué)的概 括才能 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 正確懂得肯定值的概念 教學(xué)手段 現(xiàn)代課堂教學(xué)手段 教學(xué)方法 啟示式教學(xué) 教學(xué)過程（一）、從同學(xué)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 1、以下各數(shù)中：+7,-2,數(shù). 2、什么叫做數(shù)

22、軸 .畫一條數(shù)軸,并在數(shù)軸上標(biāo)出以下各數(shù)：-3,4,0,3,-,-4,3 213,-,0,-25,112,哪些是正數(shù) .哪些是負(fù)數(shù) .哪些是非負(fù),3、問題 2 中有哪些數(shù)互為相反數(shù) .從數(shù)軸上看, 互為相反數(shù)的一對有理數(shù)有什么 特點(diǎn). . 4、怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)（二）、師生共同爭論形成肯定值概念 例 1 兩輛汽車,第一輛沿大路向東行駛了 5 千米,其次輛向西行駛了 4 千米,為了表示行駛的方向 規(guī)定向東為正 和所在位置,分別記作 +5 千米和 -4 千米 這 樣,利用有理數(shù)就可以明確表示每輛汽車在大路上的位置了 我們知道, 出租汽車是計(jì)程收費(fèi)的, 這時我們只需要考慮汽車行駛的距離,不需 要

23、考慮方向 當(dāng)不考慮方向時, 兩輛汽車行駛的距離就可以記為 5 千米和 4 千米 在圖上標(biāo)出距離 這里的 5 叫做 +5 的肯定值, 4 叫做-4 的肯定值 例 2 兩位徒工分別用卷尺測量一段 1 米長的鋼管, 由于測量工具使用不當(dāng)或讀 數(shù)不精確, 甲測得的結(jié)果是 米,乙側(cè)得的結(jié)果是 米 甲測量的差額-米 即多出的數(shù)記作 米,乙測量的差額即削減的數(shù)記作假如不計(jì)測量結(jié)果是多出或削減,只考慮測量誤差, 那么他們測量的誤差分別是和 這里所說的測量誤差也就是測量結(jié)果所多出來或削減了的數(shù)和-和 7-的肯定值 假如請有體會的老師傅進(jìn)行測量,結(jié)果恰好是 1 米,我們用有理數(shù)來表示測量的誤差,這個數(shù)就是 0也可

24、以記作 +0 或-0,自然這個差額 0 的絕以值是10 現(xiàn)在我們撇開例題的實(shí)際意義來爭論有理數(shù)的肯定值,那么,有+5 的肯定值是 5,在數(shù)軸上表示 +5 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5；-4 的肯定值是 4,在數(shù)軸上表示 -4 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是4；的肯定值是,在數(shù)軸上表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是-的肯定值是,在數(shù)軸上表示 -的點(diǎn)它到原點(diǎn)的距離是0 的肯定值是 0,說明它到原點(diǎn)的距離是 一般地,一個數(shù) a 的肯定值就是數(shù)軸上表示a 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為了便利,我們用一種符號來表示一個數(shù)的肯定值 商定在一個數(shù)的兩旁各畫一 條豎線來表示這個數(shù)的肯定值 如 +5 的肯定值記作 +5,明顯有 +5=5；-的肯定值記作

25、-,明顯有 -；0 的肯定值記作 0,也就是 a 的肯定值記作 a,提示同學(xué) a 可以是正數(shù),也可以是負(fù)數(shù)或例 3 利用數(shù)軸求 5,7,-2,-,-的肯定值由例 3 同學(xué)自己歸納出：一個正數(shù)的肯定值是它本身；一個負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)；0 的肯定值是把肯定值的代數(shù)定義用數(shù)學(xué)符號語言如何表達(dá). 這也是肯定值的代數(shù)定義把文字表達(dá)語言變換成數(shù)學(xué)符號語言,生完成這一步這是一個比較困難的問題, 老師應(yīng)幫忙學(xué)1、用 a 表示一個數(shù),如何表示 由有理數(shù)大小比較可以知道：a 是正數(shù), a 是負(fù)數(shù), a是 0. a 是正數(shù)： a0;a 是負(fù)數(shù) :a0;a 是 0:a=0 2、怎樣表示 a 的本身 ,a 的相反

26、數(shù) . a 的本身是自然數(shù)仍是 a.a的相反數(shù)為 -a. 現(xiàn)在可以把肯定值的代數(shù)定義表示成假如 a0,那么 a=a；假如 a0,那么 a=-a；假如 a=0,那么 由肯定值的代數(shù)定義,我們可以很便利地求已知數(shù)的肯定值了 例 4 求 8,-8,1 4,-1 4,0,6,-,-5 的肯定值（三）、課堂練習(xí)1、以下哪些數(shù)是正數(shù) . -2,3,0,-,-（-2）,-2、在括號里填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)：11 ；2= ；-；-；=1,-；-1 21312123、運(yùn)算以下各題：|-3|+|+5|；|-3|+|-5|；|+2|-|-2|；|-3|-|-2|；|- |-1 2| |-|；|-|-2|；|；（四）、小結(jié)指導(dǎo)

27、同學(xué)閱讀教材,進(jìn)一步懂得肯定值的代數(shù)和幾何意義（五）練習(xí)設(shè)計(jì)1、填空：1+3 的符號是 _,肯定值是 _；2-3 的符號是 _,肯定值是 _； 3-1 2 的符號是 _,肯定值是 _；410-5 的符號是 _,肯定值是 2、填空：1符號是 +號,肯定值是 7 的數(shù)是 _；2符號是 -號,肯定值是 7 的數(shù)是 _；3符號是 -號,肯定值是 的數(shù)是 _；4符號是 +號,肯定值是 1 3、1肯定值是 3 413 的數(shù)是 _； 的數(shù)有幾個 .各是什么 . 2肯定值是 0 的數(shù)有幾個 .各是什么 . 3有沒有肯定值是 -2 的數(shù) . 4、運(yùn)算：1|-15|-|-6|；2|-；3|-3|-2|；4|+4|

28、-5|；3|-12|+2|；6|20|-1 5、填空：1當(dāng) a0 時, |2a|=_；2當(dāng) a1 時, |a-1|=_；3當(dāng) a1 時, |a-教學(xué)后記12 1.2.4 肯定值（其次課時）第個教案教學(xué)目標(biāo)1、使同學(xué)進(jìn)一步把握肯定值概念；2、使同學(xué)把握利用肯定值比較兩個負(fù)數(shù)的大??；3、留意培育同學(xué)的推時論證才能 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 負(fù)數(shù)大小比較教學(xué)手段 現(xiàn)代課堂教學(xué)手段教學(xué)方法 啟示式教學(xué)教學(xué)過程（一）、從同學(xué)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1、運(yùn)算：；|-|；、運(yùn)算： |3112-13|;|-12-1 3|. 3、比較 -5和-|-5|,+-5和+|-5|的大小 4、哪個數(shù)的肯定值等于 0.等于 1 3.等于

29、-1. 5、肯定值小于 3 的數(shù)有哪些 .肯定值小于 3 的整數(shù)有哪幾個 . 6、a,b 所表示的數(shù)如下列圖,求 |a|,|b|,|a+b|,|b-7、如 |a|+|b-1|=0,求 a,解： 1、,|- 2、,讓同學(xué)口答這樣做的依據(jù)-13|=|16|=1 6|,|-12-=-（-1 3）；說明： “ | | ”即肯定值和括號3、由于-5=5,-|-5|=-5,5-5,所以-5-|-5|；這里需講清一個問題,即 -5和-|-5|的讀法,讓同學(xué)熟識, -5讀作-5 的相反數(shù),-|-5|讀作 -5 肯定值的相反數(shù)由于+-5=-5,+|-5|=,-55,所以 +-5+|-4、的肯定值等于 0,的肯定

30、值等于 3113 13,沒有什么數(shù)的肯定值等于-1為什么 .用|=1 3 符號語言表示應(yīng)為： |0|=0,|+13|=1 3|,|-；這里應(yīng)再次強(qiáng)調(diào)肯定值是數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,并指出距離是非負(fù)量5、肯定值小于 3 的數(shù)是從 -3 到 3 中間的全部的有理數(shù),有很多多個；但肯定 值小于 3 的整數(shù)只有五個： -2,-1,0,1,用符號語言表示應(yīng)為：由于 |x|3,所以 -3x假如 x 是整數(shù),那么 x=-2,-1,0,1,6、由數(shù)軸上 a、b 的位置可以知道a0,b0,且 |a|所以 |a|=-a,|b|=b,|a+b|=a+b,|b-a|=b-7、如 a+b=0,就 a,b 互為相反數(shù)或

31、a,b 都是 0,由于肯定值非負(fù),所以只有 |a|=0,|b-1|=0,由肯定值意義得 a=0,b-用符號語言表示應(yīng)為：13 由于 |a|+|b-1|=0,所以 a=0,b-1=0,所以 a=0,（二）、師生共同探究利用肯定值比較負(fù)數(shù)大小的法就 利用數(shù)軸我們已經(jīng)會比較有理數(shù)的大小；由上面數(shù)軸,我們可以知道cba,其中 b,c 都是負(fù)數(shù),它們的肯定值哪個大.明顯 cb 引導(dǎo)同學(xué)得出結(jié)論：兩個負(fù)數(shù),肯定值大的反而小 這樣以后在比較負(fù)數(shù)大小時就不必每次再畫數(shù)軸了（三）、運(yùn)用舉例 變式練習(xí) 例 1 比較 -4 例 3 比較-2312 與-|3|的大小 例 2 已知 ab0,比較 a,-a,b,-b 的

32、大小34 與-的大小課堂練習(xí)1、比較以下每對數(shù)的大?。?3 與25 ；|2|與63 ；- 16 與 211 ；37 與 25 2、比較以下每對數(shù)的大小：-710 與- 310 ；- 12 與- 13 ；- 15 與- 120 ；- 12 與- 23 （四）、小結(jié)先由同學(xué)表達(dá)比較有理數(shù)大小的兩種方法 利用數(shù)軸比較大小； 利用肯定值比較大小,然后老師引導(dǎo)同學(xué)得出： 比較兩個有理數(shù)的大小, 實(shí)際上是由符號與絕對值兩方面來確定 學(xué)習(xí)了肯定值以后, 就可以不必利用數(shù)軸來比較兩個有理數(shù)的大小了（五）練習(xí)設(shè)計(jì)1、判定以下各式是否正確：1|-|-；2|- 2、比較以下每對數(shù)的大?。?-79 58 13 |14

33、 ；3 23 34 ；4 18 - 17 與-911 38 ；2- 311 與-273；3- 37 與- 49 ；4- 56 與- 1011 ；5- 23 與- 35 ；6- 與- 3、寫出肯定值大于 3 而小于 8 的全部整數(shù)字母表示什么數(shù)嗎 . 1|a|=a；2|a|=-a；14 xx =-1； 4a-a；5|a|；a6-y0；、你能說出符合以下條件的3教學(xué)后記1.3.1 有理數(shù)的加法（第一課時）第個教案教學(xué)目標(biāo)1使同學(xué)把握有理數(shù)加法法就,并能運(yùn)用法就進(jìn)行運(yùn)算；2在有理數(shù)加法法就的教學(xué)過程中,留意培育同學(xué)的觀看、比較、歸納及運(yùn)算 才能教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：有理數(shù)加法法就難點(diǎn)：異號兩數(shù)相加的

34、法就教學(xué)手段 現(xiàn)代課堂教學(xué)手段 教學(xué)方法 啟示式教學(xué) 教學(xué)過程（一）、師生共同爭論有理數(shù)加法法就 前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)學(xué)問,從今日起開頭學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn) 算這節(jié)課我們來爭論兩個有理數(shù)的加法兩個有理數(shù)相加,有多少種不同的情形？為此,我們來看一個大家熟識的實(shí)際問題：足球競賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量如我們規(guī)定贏球?yàn)?“正”,輸球?yàn)椤柏?fù)”比如,贏 3 球記為 +3,輸 2 球記為 -2學(xué)校足球隊(duì)在一場競賽中的勝敗 可能有以下各種不同的情形：1 上半場贏了 3球,下半場贏了 2球,那么全場共贏了 5 球也就是 +3+2=+52 上半場輸了 2 球,下半場輸了 1 球,那么全場共輸了

35、 3 球也就是-2+-1=-3 現(xiàn)在,請同學(xué)們說出其他可能的情形答：上半場贏了 3 球,下半場輸了 2 球,全場贏了 1 球,也就是 +3+-2=+1 上半場輸了 3 球,下半場贏了 2 球,全場輸了 1 球,也就是 -3+2=-1；上半場贏了 3 球下半場不輸不贏,全場仍贏3 球,也就是 +3+0=+3；上半場輸了 2 球,下半場兩隊(duì)都沒有進(jìn)球, 全場仍輸 2 球,也就是 -2+0=-2； 上 半場打平,下半場也打平,全場仍是平局,也就是 0+0=0上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7 種不憐憫形,并依據(jù)它們的詳細(xì)意義得出了它們相加的和 但是,要運(yùn)算兩個有理數(shù)相加所得的和,我們總不能始終用這種

36、方法現(xiàn)在我們大家認(rèn)真觀看比較這 7 個算式,看能不能從這些算式中得到啟示,想方法歸納出進(jìn)行有理數(shù)加法的法就？也就是結(jié)果的符號怎么定？肯定值怎么 算？這里,先讓同學(xué)摸索 23 分鐘,再由同學(xué)自己歸納出有理數(shù)加法法就：1同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把肯定值相加；2肯定值不相等的異號兩數(shù)相加,取肯定值較大的加數(shù)符號,并用較大的肯定 值減去較小的肯定值,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得 0；3一個數(shù)同 0 相加,仍得這個數(shù)（二）、應(yīng)用舉例 變式練習(xí) 例 1 運(yùn)算以下算式的結(jié)果,并說明理由：15 1+4+7；2-4+-7；3+4+-7；4+9+-4 ；5+4+-4 ；6+9+-2 ；7-9+2 ；8-9+0；

37、90+2；100+0同學(xué)逐題口答后,老師小結(jié)：進(jìn)行有理數(shù)加法, 先要判定兩個加數(shù)是同號仍是異號,有一個加數(shù)是否為零； 再依據(jù)兩個加數(shù)符號的詳細(xì)情形,選用某一條加法法就 進(jìn)行運(yùn)算時, 通常應(yīng)當(dāng)先 確定 “和”的符號,再運(yùn)算 “和”的肯定值解： 1 -3+-9 兩個加數(shù)同號,用加法法就的第2 條運(yùn)算 =-3+9 和取負(fù)號,把肯定值相加 =-12下面請同學(xué)們運(yùn)算以下各題：1-0.9+1.5；2+2.7+-3；3-1.1+-2.9 ；全班同學(xué)書面練習(xí),四位同學(xué)板演,老師對同學(xué)板演進(jìn)行講評（三）、小結(jié) 這節(jié)課我們從實(shí)例動身,經(jīng)過比較、歸納,得出了有理數(shù)加法的法就今后我們 常常要用類似的思想方法爭論其他問

38、題應(yīng)用有理數(shù)加法法就進(jìn)行運(yùn)算時,要同時留意確定 值兩件事（四）練習(xí)設(shè)計(jì) 1運(yùn)算：“和”的符號,運(yùn)算 “和”的肯定1-10+6；2+12+-4；3-5+-7 ；4+6+9 ；567+-73；6-84+-59；733+48；8-56+372運(yùn)算：23.8+-8.4；3-0.5+3；1-0.9+-2.7；43.29+1.78；57+-3.04；6-2.9+-0.31；7-9.18+6.18；84.23+-6.77；9-0.78+0 4*用“”或“”號填空：1假如 a0,b0,那么 a+b _0；2假如 a0,b0,那么 a+b _0；3假如 a0,b0,|a|b|,那么 a+b _0；4假如 a0,

39、b0,|a|b|,那么 a+b _05* 分別依據(jù)以下條件,利用 1a0,b0；3a0,b0, |a|b|；教學(xué)后記16 |a|與|b|表示 a 與 b 的和：2 a0,b0；4a0,b0,|a|b|1.3.1 有理數(shù)的加法（其次課時）第個教案教學(xué)目標(biāo)1使同學(xué)把握有理數(shù)加法的運(yùn)算律,并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算；2培育同學(xué)觀看、比較、歸納及運(yùn)算才能教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律2難點(diǎn)：敏捷運(yùn)用運(yùn)算律使運(yùn)算簡便教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段教學(xué)方法啟示式教學(xué) 教學(xué)過程（一）、 從同學(xué)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1表達(dá)有理數(shù)的加法法就2“有理數(shù)加法 ”與學(xué)校里學(xué)過的數(shù)的加法有什么區(qū)分和聯(lián)系？答：進(jìn)行有理數(shù)

40、加法運(yùn)算,先要依據(jù)詳細(xì)情形正確地選用法就,確定和的符號,這與學(xué)校里學(xué)過的數(shù)的加法是不同的；的加法或減法運(yùn)算而運(yùn)算 “和”的肯定值, 用的是學(xué)校里學(xué)過3運(yùn)算以下各題,并說明是依據(jù)哪一條運(yùn)算法就？1-9.18+6.18；26.18+-9.18；3-2.37+-4.63；4運(yùn)算以下各題：18+-5+-4 ；28+-5+-4 ；3-7+-10+-11 ；4-7+-10+-11 ；5-22+-27+27 ；6-22+-27+27 （二）、師生共同爭論形成有理數(shù)運(yùn)算律通過上面練習(xí),引導(dǎo)同學(xué)得出：交換律 兩個有理數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變用代數(shù)式表示上面一段話：a+b=b+a運(yùn)算律式子中的字母 a,b

41、表示任意的一個有理數(shù),可以是正數(shù),也可以是負(fù)數(shù) 或者零在同一個式子中,同一個字母表示同一個數(shù)結(jié)合律 三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加, 或者先把后兩個數(shù)相加, 和不變 用 代數(shù)式表示上面一段話：a+b+c=a+b+c這里 a,b,c 表示任意三個有理數(shù)（三）、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)依據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上的有理數(shù)相加, 可以任意交換加數(shù)的位置,也可以先把其中的幾個數(shù)相加例 1 運(yùn)算 16+-25+24+-3217 引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺, 在本例中, 把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加,運(yùn)算就比較簡 便 解：16+-25+24+-32 =16+24+-25+-32 加法交換律 其=16+24+-2

42、5+-32 加法結(jié)合律 =40+-57 同號相加法就 =-17異號相加法就 本例先由同學(xué)在筆記本上解答,然后老師依據(jù)同學(xué)解答情形指定幾名同學(xué)板演,并引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺, 簡化加法運(yùn)算一般是三種方法： 第一消去互為相反數(shù)的兩數(shù)和為 0,同號結(jié)合或湊整數(shù)例 2、10 袋小麥稱重記錄如下列圖,以每袋 數(shù),不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)90 千克為準(zhǔn),超過的千克數(shù)記作正總計(jì)是超過多少千克或不足多少千克？10 袋小麥的總重量是多少？老師通過啟示,由同學(xué)列出算式,再讓同學(xué)摸索,如何應(yīng)用運(yùn)算律,使運(yùn)算簡 便 解：7+5+-4+6+4+3+-3+-2+8+1 =-4+4+5+-3+-2+7+6+3+8+1 =0+0+25=2

43、59010+25=925答：總計(jì)是超過 25 千克,總重量是 925 千克課堂練習(xí)1運(yùn)算： 要求注理由 123+-17+6+-22；2-2+3+1+-3+2+-4 ；3-7+-6.5+-3+6.5 2運(yùn)算： 要求注理由 （四）練習(xí)設(shè)計(jì) 1運(yùn)算： 要求注理由 1-8+10+2+-1；25+-6+3+9+-4+-7 ；3-0.8+1.2+-0.7+-2.1+0.8+3.5；2運(yùn)算 要求注理由 1-17+59+-37； 2-18.65+-6.15+18.15+6.15；3當(dāng) a=-11,b=8,c=-14 時,求以下代數(shù)式的值：1a+b；2a+c；3a+a+a；4a+b+c4飛機(jī)的飛行高度是 100

44、0 米,上升 300 米,又下降 500 米,這時飛行高度是多 少？5存折中有 450 元,取出 80 元,又存入 150 元以后,存折中仍有多少錢？6一天早晨的氣溫是 -7,中午上升了11,半夜又下降了9半夜的氣溫是多少？7小吃店一周中每天的盈虧情形如下盈余為正 ：128.3 元,-25.6 元, -15 元,27 元, -7 元, 36.5 元, 98 元一周總的盈虧情形如何？88 筐白菜,以每筐 25 千克為準(zhǔn),超過的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記作 負(fù)數(shù),稱重的記錄如下： 1.5,-3,2,-0.5,1,-2,-2,-2.5；8 筐白菜的重量是 多少？ 教學(xué)后記18 1.3.2 有理數(shù)

45、的減法第個教案教學(xué)目標(biāo)1使同學(xué)把握有理數(shù)減法法就并嫻熟地進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算；2培育同學(xué)觀看、分析、歸納及運(yùn)算才能教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 有理數(shù)減法法就 教學(xué)手段 現(xiàn)代課堂教學(xué)手段 教學(xué)方法 啟示式教學(xué) 教學(xué)過程（一）、從同學(xué)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1運(yùn)算： 1-2.6+-3.1；2-2+3；38+-3；4-6.9+02化簡以下各式符號：1-6； 2-+8； 3+-7；4+4； 5-9 6-+3 3填空 1_+6=20；220+_=17； 3_+-2=-20；4-20+_=-6在 第 3 題中,已知一個加數(shù)與和,求另一個加數(shù),在學(xué)校里就是減法運(yùn)算如 _+6=20,就是求 20-6=14,所以 14+6=20

46、那么 2,3,4是怎樣算出來 的？這就是有理數(shù)的減法,減法是加法的逆運(yùn)算（二）、師生共同爭論有理數(shù)減法法就 問題 1 1+10-+3=_ ；2+10+-3=_老師引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺：兩式的結(jié)果相同,即+10-+3=+10+-3 老師啟示同學(xué)摸索：減法可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算但是,這是否具有一般性？問題 2 1+10-3=_ ；2+10+3=_對于 1,依據(jù)減法意義,這就是要求一個數(shù),使它與-3 相加等于 +10,這個數(shù)是 多少？3 的結(jié)果是多少？于是,+10-3=+10+3 “兩變 ”：一至此,老師引導(dǎo)同學(xué)歸納出有理數(shù)減法法就：減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)老師強(qiáng)調(diào)運(yùn)用此法就時留意是減法變?yōu)榧臃?；二?/p>

47、減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)（三）、運(yùn)用舉例變式練習(xí)3-18-3 ；4-3-18 通過計(jì)例 1 運(yùn)算： 1-3-5 ；20-7例 2 運(yùn)算： 118-3；2-3-18；算上面一組有理數(shù)減法算式,引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺：在學(xué)校里學(xué)習(xí)的減法, 差總是小于被減數(shù), 在有理數(shù)減法中, 差不肯定小于被減數(shù)了,只要減去一個負(fù)數(shù),其差就大于被減數(shù)例 3 運(yùn)算： 1-3-6-2 ；215-6-9例 4 15比 5高多少？15比 -5高多少？課堂練習(xí)19 1運(yùn)算 口答 ：16-9； 2+4-7 ； 3-5-8 ；4-4-9； 50-5；60-52運(yùn)算：1 15-21；2-17-12；3-2.5-5.9；（四）、小結(jié)1老師指導(dǎo)同學(xué)閱讀

48、教材后強(qiáng)調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù),從而減法轉(zhuǎn)化為加法有理數(shù)的加法和減法,當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決2不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零,都符合有理數(shù)減法法就在使用法就時,注意被減數(shù)是永不變的（五）練習(xí)設(shè)計(jì)1運(yùn)算： 1-8-8；2-8-8；38-8；48-8 50-6；66-0；70-6；8-6-02運(yùn)算：116-47；228-74；3-37-85；4-54-14；5123-190 6-112-98；7-131-129；8341-2493運(yùn)算：11.6-2.5；20.4-1； 3-3.8-7； 4-5.9-6.1；5-2.3-3.6 64.2-5.7； 7-3.71-1.45 86.18

49、-2.935運(yùn)算： 13-10-2；23-10-2；32-7-3-9；6當(dāng) a=11,b=-5,c=-3 時,求以下代數(shù)式的值：1a-c；2 b-c；3a-b-c；4c-a-b利用有理數(shù)減法解以下問題 第 79 題：7世界最高峰是珠穆朗瑪峰,海拔高度是 8848m,陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖,湖面海拔高度是-392m兩處高度相差多少？8分別求出數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：1表示數(shù) 6 的點(diǎn)與表示數(shù) 2 的點(diǎn)； 2表示數(shù) 5 的點(diǎn)與表示數(shù) 0 的點(diǎn)；3表示數(shù) 2 的點(diǎn)與表示數(shù) -5 的點(diǎn)； 4表示數(shù) -1 的點(diǎn)與表示數(shù) -6 的點(diǎn)9* 填空： 1假如 a-b=c,那么 a=_；2假如 a+b=c,

50、那么 a=_；3假如 a+-b=c,那么 a=_；4假如 a-b=c,那么 a=_ 10*用“”或“”號填空：1假如 a0,b0,那么 a-b_0；2假如 a0,b0,那么 a-b_0；3假如 a0,b0,|a|b|,那么 a-b_0；4假如 a0,b0,那么 a-b_011*解以下方程：46+x=-101x+8=5；2x-7=-3；3x-11=-4；12*把下面加減法混合運(yùn)算的式子改成只含加法的式子：1-30-15+13-7；教學(xué)后記2-7-4+-9-520 1.3 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（第一課時）第個教案教學(xué)目標(biāo) 1使同學(xué)懂得有理數(shù)的加減法可以相互轉(zhuǎn)化,并明白代數(shù)和概念；2使同學(xué)嫻熟地進(jìn)行

51、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；3培育同學(xué)的運(yùn)算才能教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：精確快速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算難點(diǎn)：減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運(yùn)算的精確性教學(xué)手段 現(xiàn)代課堂教學(xué)手段 教學(xué)方法 啟示式教學(xué) 教學(xué)過程（一）、從同學(xué)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 1表達(dá)有理數(shù)加法法就2表達(dá)有理數(shù)減法法就3表達(dá)加法的運(yùn)算律4符號 “ +”和“-”各表達(dá)哪些意義？5化簡： +3；+-3；-+3；-36口算：2-2-7；3-2-7 ；42+-7；12-7；5-2+-7；67-2；7-2+7；82-7（二）、講授新課1加減法統(tǒng)一成加法算式 以上口算題中 1,2,3,6,8都是減法,按減法法就可寫成加上它們的相 反數(shù)同樣,-11-7

52、+-9-6按減法法就應(yīng)為 -11+-7+-9+6 ,這樣便把加減 法統(tǒng)一成加法算式幾個正數(shù)或負(fù)數(shù)的和稱為代數(shù)和再看 16-2+-4-6-7 寫成代數(shù)和是 16+2+-4+6+-7既然都可以寫成代數(shù)和,加號可以省略,每個括號都可以省略,如：-11-7+-9-6=-11-7-9+6,讀作 “負(fù) 11,負(fù) 7,負(fù) 9,正 6 的和 ”,運(yùn)算上可讀作“負(fù) 11 減 7 減 9 加 6”；16+2+-4+6+-7=16+2-4+6-7,讀作“正 16,正 2,負(fù) 4,正 6,負(fù) 7 的和”,運(yùn)算 上讀作 “ 16加 2 減 4 加 6 減 7”例 1 把-20+3-+5-7 寫成省略括號的和的形式,并把

53、它讀出來課堂練習(xí) 1把下面各式寫成省略括號的和的形式：10+4+-6-5；-8-+4+-7-+9 2說出式子 8-7+4-6 兩種讀法2加法運(yùn)算律的運(yùn)用 21 既然是代數(shù)和,當(dāng)然可以運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算律： a+b=b+a,a+b+c=a+b+c 例 2 運(yùn)算 -20+3-5+7解： -20+3-5+7 =-20-5+3+7 =-25+10 =-15留意這里既交換又結(jié)合,交換時應(yīng)連同數(shù)字前的符號一起交換課堂練習(xí)1運(yùn)算：-1+2-3-4+5；-8-+4+-6-1 2用較為簡便的方法運(yùn)算以下各題：（三）、小結(jié) 1有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法2由于有理數(shù)加減法可統(tǒng)一成加法,所以在加減運(yùn)算時, 適當(dāng)運(yùn)用加

54、法運(yùn)算律,把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加, 可使運(yùn)算簡便 但要留意交換加數(shù)的位置時, 要連同前 面的符號一起交換（四）練習(xí)設(shè)計(jì) 1運(yùn)算：13-8；2-4+7；3-6-9；48-12；5-15+7；60-2；7-5-9+3；810-17+8；9-3-4+19-1110-8+12-16-232運(yùn)算：1-4.2+5.7-8.4+10；26.1-3.7-4.9+1.8；3運(yùn)算：1-216-157+348+512-678；4運(yùn)算：112-18+-7-15；5運(yùn)算：1+12-18+-7-+15 ；281.26-293.8+8.74+111；2-40-28-19+-24-32 ；2-40-+28-19+-24-32

55、；3+4.7-8.9-+7.5+-6 ；教學(xué)后記22 1.3 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（其次課時）第個教案教學(xué)目標(biāo)讓同學(xué)嫻熟地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算,并利用運(yùn)算律簡化運(yùn)算教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：加減運(yùn)算法就和加法運(yùn)算律難點(diǎn)：省略加號與括號的代數(shù)和的運(yùn)算教學(xué)手段 現(xiàn)代課堂教學(xué)手段 教學(xué)方法 啟示式教學(xué) 教學(xué)過程（一）、從同學(xué)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 什么叫代數(shù)和？說出 -6+9-8-7+3 兩種讀法（二）、講授新課 1運(yùn)算以下各題：2運(yùn)算：1-12+11-8+39；2+45-9-91+5；3-5-5-3-3；7-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；3當(dāng) a=13,b=-12.1,c=-1

56、0.6,d=25.1 時,求以下代數(shù)式的值：1a-b+c；2a-b-c；3a-b+c+d；4a-b-c-d；5a-b-d；6a-b+d；7a+b-c+d；8a+b-c-d；9a-c-b-d；10a-c-b+d請同學(xué)們觀看一下運(yùn)算結(jié)果,可以發(fā)覺什么規(guī)律？a-b+c=a-b-c；a-b+c+d=a-b-c-d；a-b-d=a-b+d；a+b-c+d=a+b-c-d；a-c-b-d=a-c-b+d括號前是 “-”號,去括號后括號里各項(xiàng)都轉(zhuǎn)變了符號；然也是省略了 “ +”號去括號后各項(xiàng)都不變4用較簡便方法運(yùn)算：4-16+25+16-15+4-10（三）、課堂練習(xí)括號前是 “ +”號 沒標(biāo)符號當(dāng)1判定題

57、：在以下各題中,正確的在括號中打“ ”號,不正確的在括號中打“ ”）號：1兩個數(shù)相加,和肯定大于任一個加數(shù)（）2兩個數(shù)相加,和小于任一個加數(shù),那么這兩個數(shù)肯定都是負(fù)數(shù)（）3兩數(shù)和大于一個加數(shù)而小于另一個加數(shù),那么這兩數(shù)肯定是異號（4當(dāng)兩個數(shù)的符號相反時,它們差的肯定值等于這兩個數(shù)肯定值的和（23 5兩數(shù)差肯定小于被減數(shù)（）（）6零減去一個數(shù),仍得這個數(shù)（）7兩個相反數(shù)相減得0（）8兩個數(shù)和是正數(shù),那么這兩個數(shù)肯定是正數(shù)2填空題：1一個數(shù)的肯定值等于它本身,這個數(shù)肯定是_；一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身,這個數(shù)肯定是 _；一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身,這個數(shù)是 _2如 a0,那么 a 和它的相反數(shù)的差的肯定

58、值是 _3如|a|+|b|=|a+b|,那么 a,b 的關(guān)系是 _4如|a|+|b|=|a|-|b|,那么 a,b 的關(guān)系是 _5-3=_,-+3=_ 這兩組題要求同學(xué)自己分析, 判定題中錯的應(yīng)舉出反例, 同時要求符號語言與文字表達(dá)語言能夠互化四練習(xí)設(shè)計(jì)1當(dāng) a=2.7,b=-3.2,c=-1.8 時,求以下代數(shù)式的值：1a+b-c；2a-b+c；3-a+b-c；4-a-b+c2分別依據(jù)以下條件求代數(shù)式 x-y-z+w 的值：1x=-3,y=-2,z=0,w=5；2x=0.3,y=-0.7,z=1.1,w=-2.1；3已知 3a=a+a+a,分別依據(jù)以下條件求代數(shù)式 3a的值：1a=-1；2a

59、=-2；3a=-3；4a=-0.541當(dāng) b0 時, a,a-b,a+b,哪個最大？哪個最小？2當(dāng) b0 時, a,a-b,a+b,哪個最大？哪個最??？5判定題：對的在括號里打“ ”,錯的在括號里打 “ ”,并舉出反例1如 a,b 同號,就 a+b=|a|+|b|（）2如 a,b 異號,就 a+b=|a|-|b|（）3如 a0、b0,就 a+b=-|a|+|b|（）4如 a,b 異號,就 |a-b|=|a|+|b|（）5如 a+b=0,就|a|=|b|（）6運(yùn)算： 能簡便的應(yīng)當(dāng)盡量簡便運(yùn)算 教學(xué)后記24 1.4 有理數(shù)的乘法（第一課時）第個教案教學(xué)目標(biāo)1使同學(xué)在明白有理數(shù)乘法的意義的基礎(chǔ)上,把

60、握有理數(shù)乘法法就,并初步掌握有理數(shù)乘法法就的合理性；2培育同學(xué)觀看、歸納、概括及運(yùn)算才能教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)乘法的運(yùn)算難點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號法就教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟示式教學(xué)教學(xué)過程（一）、從同學(xué)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1運(yùn)算 -2+-2+-2 2有理數(shù)包括哪些數(shù)？學(xué)校學(xué)習(xí)四就運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范疇中進(jìn)行的？非負(fù)數(shù) 3有理數(shù)加減運(yùn)算中, 關(guān)鍵問題是什么？和學(xué)校運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么？符號問題 4依據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減,運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符 號問題,你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新水庫的水 位每小時上升 3 厘米, 2 小時上