2022年人教A版數(shù)學(xué)必修一第2章《基本初等函數(shù)》示范教案 3

1、精品word學(xué)習(xí)資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - - - - - 河北省青龍滿族自治縣逸夫中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修1 第 2 章 基本初等函數(shù)（1）-4. 示范教案（冪函數(shù)）整體設(shè)計 教學(xué)分析冪函數(shù)作為一類重要的函數(shù)模型, 是同學(xué)在系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)之后爭論的又一類基本的初等函數(shù). 同學(xué)已經(jīng)有了學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)經(jīng)受, 冪函數(shù)概念的引入以及圖象和性質(zhì)的爭論便水到渠成. 因此 , 學(xué)習(xí)過程中 , 引入冪函數(shù)的概念之后, 嘗試放手讓同學(xué)自己進(jìn)行合作探究學(xué)習(xí) . 本節(jié)通過實(shí)例 , 讓同學(xué)熟悉到冪函數(shù)同樣也是一1種重要的函數(shù)模型, 通過爭論

2、yx,y x2,y x3,y x-1,y x 2等函數(shù)的性質(zhì)和圖象, 讓同學(xué)熟悉到冪指數(shù)大于零和小于零兩種情形下, 冪函數(shù)的共性： 當(dāng)冪指數(shù) 0 時, 冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（ 0,0 ）和（1,1 ）, 且在第一象限內(nèi)函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)冪指數(shù) 0 時, 冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn) （1,1 ）, 且在第一象限內(nèi)函數(shù)單調(diào)遞減且以兩坐標(biāo)軸為漸近線 . 在方法上 , 我們應(yīng)留意從特殊到一般地去進(jìn)行類比爭論冪函數(shù)的性質(zhì) , 并留意與指數(shù)函數(shù)進(jìn)行對比學(xué)習(xí) .將冪函數(shù)限定為五個詳細(xì)函數(shù) , 通過爭論它們來明白冪函數(shù)的性質(zhì) . 其中 , 同學(xué)在中學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了 y=x,y=x 2,y=x-1 等三個簡潔的冪函數(shù) ,

3、對它們的圖象和性質(zhì)已經(jīng)有了肯定的感性熟悉 . 現(xiàn)在明確提出冪函數(shù)的概念 , 有助于同學(xué)形成完整的學(xué)問結(jié)構(gòu) . 同學(xué)已經(jīng)明白了函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和圖象 , 爭論了兩個特殊函數(shù)：指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù) , 對爭論函數(shù)已經(jīng)有了基本思路和方法 . 因此 , 教材支配學(xué)習(xí)冪函數(shù), 除內(nèi)容本身外 , 把握爭論函數(shù)的一般思想方法是另一目的, 另外 , 應(yīng)讓同學(xué)明白利用信息技術(shù)來探究函數(shù)圖象及性質(zhì)是一個重要途徑 .學(xué)習(xí)中同學(xué)簡潔將冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)混淆 , 因此在引出冪函數(shù)的 概念之后 , 可以組織同學(xué)對兩類不同函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行辨析 .三維目標(biāo)1. 通過生活實(shí)例引出冪函數(shù)的概念, 會畫冪函數(shù)的圖象, 通過觀看圖象

4、 , 明白冪函數(shù)圖象的變化情形和性質(zhì) , 加深同學(xué)對爭論函數(shù)性質(zhì)的基本方法和流程的體會, 培育同學(xué)概括抽象和識圖才能 , 使同學(xué)體會到生活中到處有數(shù)學(xué) , 激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好 .2. 明白幾個常見的冪函數(shù)的性質(zhì) , 通過這幾個冪函數(shù)的性質(zhì) , 總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì) , 通過畫圖比較, 使同學(xué)進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想 , 利用運(yùn)算機(jī)等工具 , 明白冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的本質(zhì)差別, 使同學(xué)充分熟悉到現(xiàn)代技術(shù)在人們熟悉世界的過程中的作用 , 從而激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)欲望 .3. 應(yīng)用冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決有關(guān)簡潔問題 , 培育同學(xué)觀看分析歸納才能 , 明白類比法在爭論問題中的作用 , 滲透辯證唯物主義觀點(diǎn)和方法論

5、 , 培育同學(xué)運(yùn)用詳細(xì)問題詳細(xì)分析的方法去分析和解決問題的才能 .重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) : 從五個詳細(xì)的冪函數(shù)中熟悉冪函數(shù)的概念和性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn) : 依據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性比較兩個同指數(shù)的指數(shù)式的大小課時支配1 課時教學(xué)過程導(dǎo)入新課思路 11. 假如張紅購買了每千克1 元的水果 w千克 , 那么她需要付的錢數(shù)p（元）和購買的水果量w第 1 頁,共 8 頁（千克）之間有何關(guān)系？依據(jù)函數(shù)的定義可知, 這里 p 是 w的函數(shù) .- - - 細(xì)心整理 - - - 歡迎下載 - - -精品word學(xué)習(xí)資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - - - - - 2. 假如正方形的邊長為a

6、, 那么正方形的面積S=a 2, 這里 S是 a 的函數(shù) .3. 假如正方體的邊長為a, 那么正方體的體積V=a 3, 這里 V是 a 的函數(shù) .14. 假如正方形場地面積 為 S, 那么正方形的邊長 a=S2 , 這里 a 是 S 的函數(shù) .5. 假如某人 t s 內(nèi)騎車行進(jìn)了 1 km, 那么他騎車的速度 v=t-1km/s, 這里 v 是 t 的函數(shù) .以上是我們生活中常常遇到的幾個數(shù)學(xué)模型 嗎？ 右邊指數(shù)式 , 且底數(shù)都是變量 .（適當(dāng)引導(dǎo)：從自變量所處的位置這個角度）, 你能發(fā)覺以上幾個函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)（引入新課 , 書寫課題 : 冪函數(shù)） .思路 2. 我們前面學(xué)習(xí)了三類詳細(xì)

7、的初等函數(shù) : 二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù) , 這一節(jié)課我 們再學(xué)習(xí)一種新的函數(shù)冪函數(shù) , 老師板書課題 : 冪函數(shù) .推動新課 新知探究 提出問題1問題 : 給出以下函數(shù):y=x,y=x2,y=x2,y=x-1,y=x3, 考察這些解析式的特點(diǎn), 總結(jié)出來 , 是否為指數(shù)函數(shù)？問題 : 依據(jù) , 假如讓我們起一個名字的話 般性的結(jié)論 ., 你將會給他們起個什么名字呢？請給出一個一問題 : 我們前面學(xué)習(xí)指對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時, 用了什么樣的思路.爭論冪函數(shù)的性質(zhì)呢.1問題 : 畫出 y=x,y=x2,y=x2,y=x-1,y=x3五個函數(shù)圖象 , 完成以下表格 .y=x-1函數(shù)性質(zhì)y=xy=x2

8、y=x31y=x2定義域 值域 奇偶性 單調(diào)性 特殊點(diǎn) 圖象分布問題 : 通過對以上五個函數(shù)圖象的觀看, 哪個象限肯定有冪函數(shù)的圖象？哪個象限肯定沒有冪函數(shù)的圖象？哪個象限可能有冪函數(shù)的圖象, 這時可以通過什么途徑來判定？.問題 : 通過對以上五個函數(shù)圖象的觀看和填表, 你能類比出一般的冪函數(shù)的性質(zhì)嗎活動： 考慮到同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù), 對函數(shù)的學(xué)習(xí)、爭論有了肯定的體會和基本方法 , 所以教學(xué)流程又分兩條線 , 一條以內(nèi)容為明線 , 另一條以爭論函數(shù)的基本內(nèi)容和方法為暗線 , 教學(xué)過程中同時綻開 , 同學(xué)相互爭論 , 必要時 , 老師將解析式寫成指數(shù)冪形式 , 以啟發(fā)同學(xué)歸納 ,

9、同學(xué)作圖 , 老師巡察 , 同學(xué)小組爭論 , 得到結(jié)論 , 必要時 , 老師利用幾何畫板演示 .爭論結(jié)果：通過觀看發(fā)覺這些函數(shù)的變量在底數(shù)位置, 解析式右邊都是冪, 由于它們的變量都在底數(shù)第 2 頁,共 8 頁位置上 , 不符合指數(shù)函數(shù)的定義, 所以都不是指數(shù)函數(shù).由于函數(shù)的指數(shù)是一個常數(shù), 底數(shù)是變量 , 類似于我們學(xué)過的冪的形式, 因此我們稱這種類型的函數(shù)為冪函數(shù), 假如我們用字母來表示函數(shù)的指數(shù), 就能得到一般的式子, 即冪函數(shù)的定義 : （x R）的函數(shù)稱為冪函數(shù), 其中 x 是自變量 , 是常數(shù) .一般地 , 形如 y=x- - - 細(xì)心整理 - - - 歡迎下載 - - -精品wo

10、rd學(xué)習(xí)資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - - - - - 如 y=x2,y=x1,y=x3 等都是冪函數(shù) , 冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)一樣, 都是基本初等函數(shù).2我們爭論指對數(shù)函數(shù)時 , 依據(jù)圖象爭論函數(shù)的性質(zhì) , 由詳細(xì)到一般 ; 一般要考慮函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性 ; 有時也通過畫函數(shù)圖象 , 從圖象的變化情形來看函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì) , 爭論冪函數(shù)的性質(zhì)也應(yīng)如此 .同學(xué)用描點(diǎn)法 , 也可應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì) , 如奇偶性、定義域等 , 畫出函數(shù)圖象 . 利用描點(diǎn)法 , 在1同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù) y=x,y=x 2 ,y=x 2

11、,y=x 3,y=x-1 的圖象 .列表 :x-3-2-12-3-1.0123y=x-3-2-101231 y=x21011.411.730149y=x294y=x3-27-8-101827y=x-11-1-11113223描點(diǎn)、連線 . 畫出以上五個函數(shù)的圖象如圖圖 2-3-1讓同學(xué)通過觀看圖象 , 分組爭論 , 探究冪函數(shù)的性質(zhì)和圖象的變化規(guī)律 , 老師留意引導(dǎo)同學(xué)用類比爭論指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的方法爭論冪函數(shù)的性質(zhì) .通過觀看圖象 , 完成表格 .函數(shù)y=xy=x2y=x31y=x-1第 3 頁,共 8 頁性質(zhì)y=x2定義域RRRx|x 0 x|x 0值域Ry|y 0Ry|y 0y|y 0

12、奇偶性奇奇奇非奇非偶奇單調(diào)性在第象限在第象限在第象限在第象限在第象限單調(diào)遞增單調(diào)遞增單調(diào)遞增單調(diào)遞增單調(diào)遞減特殊點(diǎn)1,11,11,11,11,1圖象分布第、象限第、象限第、象限第象限第、象限第一象限肯定有冪函數(shù)的圖象；第四象限肯定沒有冪函數(shù)的圖象；而其次、 三象限可能有, 也可能沒有圖象 , 這時可以通過冪函數(shù)和定義域和奇偶性來判定冪函數(shù) y=x 的性質(zhì) .- - - 細(xì)心整理 - - - 歡迎下載 - - -精品word學(xué)習(xí)資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - - - - - （1）全部的冪函數(shù)在（ 0,+ ）都有定義, 并且圖象都過點(diǎn)（1,1 ）（緣由： 1

13、 x=1）；（2）當(dāng) 0 時, 冪函數(shù)的圖象都通過原點(diǎn) , 并且在 0,+ 上是增函數(shù) （從左往右看 , 函數(shù)圖象逐步上升）.特殊地 , 當(dāng) 1 時,x （ 0,1 ） ,y=x 2的圖象都在 y=x 圖象的下方 , 外形向下凸 , 越大 , 下凸的程度越大 .當(dāng) 0 1 時,x （ 0,1 ）,y=x2的圖象都在y=x 的圖象上方 , 外形向上凸 , 越小 , 上凸的程度越大 .（3）當(dāng) 0 時, 冪函數(shù)的圖象在區(qū)間（ 0,+ ）上是減函數(shù) .在第一象限內(nèi) , 當(dāng) x 向原點(diǎn)靠近時 , 圖象在 y 軸的右方無限靠近 時, 圖象在 x 軸上方并無限靠近 x 軸的正半軸 .應(yīng)用示例 思路 1 例

14、 1 判定以下函數(shù)哪些是冪函數(shù) .1y=0.2x; y=x-3 ; y=x-2; y=x 5.y 軸正半軸 , 當(dāng) x 漸漸地變大活動：同學(xué)獨(dú)立摸索 , 爭論回答 , 老師巡察引導(dǎo) , 準(zhǔn)時評判同學(xué)的回答. 依據(jù)冪函數(shù)的定義判別,形如 y=x（x R）的函數(shù)稱為冪函數(shù), 變量 x 的系數(shù)為 1, 指數(shù) 是一個常數(shù) , 嚴(yán)格按這個標(biāo)準(zhǔn)來判定 .x 的底數(shù)是 0.2, 因此不是冪函數(shù);解： y=0.2y=x-3 的底數(shù)是變量 , 指數(shù)是常數(shù) , 因此是冪函數(shù) ;y=x-2 的底數(shù)是變量 , 指數(shù)是常數(shù) , 因此是冪函數(shù) ;1y=x5 的底數(shù)是變量 , 指數(shù)是常數(shù) , 因此是冪函數(shù) .點(diǎn)評： 判定函

15、數(shù)是否是冪函數(shù)要嚴(yán)格按定義來判定 .變式訓(xùn)練判別以下函數(shù)中有幾個冪函數(shù)？12x2 的系數(shù)為 2, 因此不是冪y=x3; y=2x2; y=x 3; y=x2+x; y= -x3.解：的底數(shù)是變量, 指數(shù)是常數(shù) , 因此是冪函數(shù) ; 的變量函數(shù) ;的變量是和的形式 , 因此也不是冪函數(shù) ;的變量 x 3的系數(shù)為 -1, 因此不是冪函數(shù) .例 2 求以下冪函數(shù)的定義域 , 并指出其奇偶性、單調(diào)性 .2 3（1）y=x3 , （ 2）y=x 2 , （3）y=x-2.活動：同學(xué)摸索 , 小組爭論 , 老師引導(dǎo) , 同學(xué)展現(xiàn)思維過程 , 老師評判 . 依據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)受 , 回憶求一個函數(shù)的定義域的方法

16、 , 判定函數(shù)奇偶性、 單調(diào)性的方法 . 判定函數(shù)奇偶性、 單調(diào)性的方法, 一般用定義法 . 解決有關(guān)函數(shù)求定義域的問題時 , 可以從以下幾個方面來考慮 : 列出相應(yīng)不等式或不等式組 , 解不等式或不等式組即可得到所求函數(shù)的定義域 .2 2解：（1）要使函數(shù) y=x 3 有意義 , 只需 y= 3x 2有意義 , 即 xR. 所以函數(shù) y=x 3 的定義域是 xR.2又 f-x=fx,所以函數(shù) y=x3是偶函數(shù) , 它在 - ,0 上是減函數(shù) , 在0,+ 上是增函數(shù).第 4 頁,共 8 頁- - - 細(xì)心整理 - - - 歡迎下載 - - -精品word學(xué)習(xí)資料 可編輯資料 - - - -

17、- - - - - - - - - - - - - （2）要使函數(shù) y=x3有意義 , 只需 y=21有意義 , 即 x R +, 所以函數(shù) y=x3的定義域是R +,223 x由于函數(shù) y=x3的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱, 所以函數(shù) y=x3是非奇非偶的函數(shù), 它在0,+ 22上是減函數(shù) .（3）要使函數(shù) y=x-2 有意義 , 只需 y= 12 有意義 , 即 x 0, 所以函數(shù) y=x-2 的定義域是 x 0, 又xf-x=fx, 所以函數(shù) y=x-2 是偶函數(shù) , 它在 - ,0 上是增函數(shù) , 在0,+ 上是減函數(shù) .,點(diǎn)評：在函數(shù)解析式中含有分?jǐn)?shù)指數(shù)時, 可以把它們的解析式化成根式,

18、依據(jù)“ 偶次根號下非負(fù)” 這一條件來求出對應(yīng)函數(shù)的定義域；當(dāng)函數(shù)解析式的冪指數(shù)為負(fù)數(shù)時, 依據(jù)負(fù)指數(shù)冪的意義將其轉(zhuǎn)化為分式形式, 依據(jù)分 式的分母不能為0 這一限制條件來求出對應(yīng)函數(shù)的定義域求函數(shù)的定義域的本質(zhì)是解不等式或不等式組.例 3 證明冪函數(shù)fx=x 在0,+ 上是增函數(shù).活動： 同學(xué)先摸索或爭論, 再回答 , 老師依據(jù)實(shí)際 , 可以提示引導(dǎo) .證明函數(shù)的單調(diào)性一般用定義法, 有時利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性.證明：任取x1,x20,+ , 且 x1x2, 就fx1-fx2=x1-x2=x 1x2x 1x 2=x 1x22,x 1x2x 1x由于 x1-x20,x1+x20, 所以x 1x20

19、.x 1x 2所以 fx1fx2, 即 fx=x 在0,+ 上是增函數(shù).點(diǎn)評：證明函數(shù)的單調(diào)性要嚴(yán)格按步驟和格式書寫, 利用作商的方法比較大小,fx1 與 fx2的符號要一樣 . 思路 21例 1 函數(shù) y（ x2-2x ）2的定義域是 A.x|x 0 或 x 2 B.（- ,0 ）（ 2, ）C.（ - ,0 2, D.（0,2 ）x2- 2x0, 即 x2 或 x分析：函數(shù) y（ x2-2x ）1化為 y=x21, 要使函數(shù)有意義需22 x0, 所以函數(shù)的定義域?yàn)閤|x 2 或 x0.答案： B變式訓(xùn)練1函數(shù) y（ 1-x2） 2的值域是 0,1 第 5 頁,共 8 頁A. 0, B.（0

20、,1 C.（0,1 ） D.活動： 同學(xué)獨(dú)立解題 , 先摸索 , 然后上黑板板演, 老師巡察指導(dǎo) .函數(shù)的值域要依據(jù)函數(shù)的定義域來求.- - - 細(xì)心整理 - - - 歡迎下載 - - -精品word學(xué)習(xí)資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - - - - - 函數(shù)可化為根式形式, 偶次方根號的被開方數(shù)大于零, 轉(zhuǎn)化為等式或不等式來解, 可得定義域 ,這是復(fù)合函數(shù)求值域問題 , 利用換元法 .分析：令 t 1-x 2, 就 yt ,由于函數(shù)的定義域是 x|-1x1, 所以 0t 1. 所以 0y1.答案： D點(diǎn)評： 留意換元法在解題中的應(yīng)用 .例 2 比較以下各組數(shù)

21、的大小：（1）1.1 0.1,1.2 0.1; （2）0.24-0.2 ,0.25-0.2 ;30.2 0.3 ,0.3 0.3 ,0.3 0.2.活動： 同學(xué)先摸索或回憶 , 然后爭論溝通 , 老師適時提示點(diǎn)撥 .比較數(shù)的大小 , 常借助于函數(shù)的單調(diào)性 .對（ 1）（2）可直接利用冪函數(shù)的單調(diào)性 .對3 只利用冪函數(shù)的單調(diào)性是不夠的 , 仍要利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性 , 事實(shí)上 , 這里 0.3 0.3 可作為中間量 .解：（1）由于要比較的數(shù)的指數(shù)相同 , 所以利用冪函數(shù)的單調(diào)性 , 考察函數(shù) y=x 0.1 的單調(diào)性 ,在第一象限內(nèi)函數(shù)單調(diào)遞增 , 又由于 1.1 1.2, 所以 1.1 0

22、.10.25-0.2 .3 第一比較指數(shù)相同的兩個數(shù)的大小 , 考察函數(shù) y=x 0.3 的單調(diào)性 , 在第一象限內(nèi)函數(shù)單調(diào)遞增, 又由于 0.2 0.3, 所以 0.2 0.3 0.3 0.3 .再比較同底數(shù)的兩個數(shù)的大小 , 考察函數(shù) y=0.3 x的單調(diào)性 , 它在定義域內(nèi)函數(shù)單調(diào)遞減 , 又因?yàn)?0.2 0.3, 所以 0.3 0.3 0.3 0.2 .所以 0.2 0.30.3 0.30.3 0.2.另外 , 此題仍有圖象法 , 運(yùn)算結(jié)果等方法 , 留作同學(xué)們自己完成 .點(diǎn)評：指數(shù)相同的冪的大小比較可以利用冪函數(shù)的單調(diào)性；用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性 .知能訓(xùn)練 1. 以下函數(shù)中 , 是冪函數(shù)

23、的是 底數(shù)相同的冪的大小比較可以利A.y=2x B.y=2x 3 C.y= 1 D.y=2 xx2. 以下結(jié)論正確選項(xiàng) A.冪函數(shù)的圖象肯定過原點(diǎn) B. 當(dāng) 0 時 , 冪函數(shù) y=x 是增函數(shù) D. 函數(shù) y=x 2 既是二次函數(shù) , 也是冪函數(shù)3. 以下函數(shù)中 , 在- ,0 是增函數(shù)的是 3A.y=x 3 B.y =x 2 C.y= 1 D.y=x 2x4. 已知某冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) 2, 2 , 就這個函數(shù)的解析式為 .1答案： 1.C 2.D 3.A 4.y=x 2拓展提升分別在同一坐標(biāo)系中作出以下函數(shù)的圖象, 通過圖象說明它們之間的關(guān)系.第 6 頁,共 8 頁- - - 細(xì)心整理

24、- - - 歡迎下載 - - -精品word學(xué)習(xí)資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 1y x-1,y x-2,y=x -3 ; y x2,y x3;.11, 老師準(zhǔn)時提示 , 必要時 , 利用幾何畫板演示y=x,y=x2,y=x3; y=x 2,y x3.活動： 同學(xué)摸索或溝通, 探討作圖的方法解：利用描點(diǎn)法 , 在同一坐標(biāo)系中畫出上述四組函數(shù)的圖象如圖 圖 2-3-5.2-3-2 、圖 2-3-3 ,圖 2-3-4 、圖 2-3-2 圖 2-3-3圖 2-3-4 圖 2-3-5觀看圖 2-3-2 得到 :函數(shù) y x-1、yx-2、y=x

25、-3 的圖象都過點(diǎn) 1,1, 且在第一象限隨 x 的增大而下降 , 函數(shù)在區(qū)間0,+ 上是單調(diào)減函數(shù) , 且向右無限接近 x 軸, 向上無限接近 y 軸, 指數(shù)越小 , 向右無限接近 x 軸的圖象在下方 , 向上離 y 軸越遠(yuǎn) .觀看圖 2-3-3 得到 :1 1函數(shù) yx 2、yx 3 的圖象都過點(diǎn) 1,1, 且在第一象限隨 x 的增大而下降 , 函數(shù)在區(qū)間0,+ 上是單調(diào)減函數(shù) , 且向右無限接近 x 軸, 向上無限接近 y 軸, 指數(shù)越小 , 向右無限接近x 軸的圖象在下方 , 向上離 y 軸越遠(yuǎn) .觀看圖 2-3-4 得到 :函數(shù) y=x、y=x 2、y=x 3的圖象過點(diǎn) 1,1 、0,0, 且在第一象限隨 x 的增大而上升 , 函數(shù)在區(qū)間0,+ 上是單調(diào)增函數(shù) , 指數(shù)越大圖象下凸越大 , 在第一象限來看 , 圖象向上離 y 軸近 ,向下離 y 軸