2022年人教版七級(jí)數(shù)學(xué)教案有理數(shù)教案

1、第 8 課時(shí) 1.3.1 有理數(shù)的加法（一）1,在現(xiàn)實(shí)背景中懂得有理數(shù)加法的意義教案目標(biāo)2,經(jīng)受探究有理數(shù)加法法就的過程,懂得有理數(shù)的加法法就3、能較為嫻熟地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算,并能解決簡潔的實(shí)際間題教案難點(diǎn)異號(hào)兩數(shù)相加設(shè)計(jì)理念學(xué)問重點(diǎn)和的符號(hào)的確定教案過程（師生活動(dòng)）在足球競賽中,假如把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負(fù)數(shù),它們的和叫做凈勝球數(shù)如 設(shè)置情境 紅隊(duì)進(jìn) 4 個(gè)球,失 2 個(gè)球,就紅隊(duì)的勝球數(shù),引入課題 可以怎樣表示？藍(lán)隊(duì)的勝球數(shù)呢？如何進(jìn)行類似的有理數(shù)的加法運(yùn)算呢？這就 是我們這節(jié)課一起與大家探討的問題1. 假如是球隊(duì)在某場競賽中上半場失了兩個(gè)球,下半場失了3 個(gè)球,那么它的得勝球是

2、幾個(gè)呢？算式應(yīng)當(dāng)怎么列？如這支球隊(duì)上半場進(jìn)了2 個(gè)球,下半場失了3 個(gè)球,又如何列出算式,求它的得勝球呢？同學(xué)相互溝通后,老師進(jìn)一步引導(dǎo)同學(xué)可 以把兩個(gè)有理數(shù)相加歸納為同號(hào)兩數(shù)相加、異 號(hào)兩數(shù)相加、一個(gè)數(shù)同零相加這三種情形 2 ,借助數(shù)軸來爭論有理數(shù)的加法I 有理數(shù)加法法就：,同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕 1 對(duì)值相加分析問題 2,肯定值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取肯定0值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的肯定值減去探究新知較小的肯定值,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得3,一個(gè)數(shù)同；相加,仍得這個(gè)數(shù)解決問題 例 1 運(yùn)算：（ 1）（ 3）（ -9 ）；13；（ 2 ）（ 5 ）（ 3）0 十（ 7）；（4

3、）（ -4.7 ） 3.9. 老師板演,讓同學(xué)說出每一步運(yùn)算所依據(jù) 的法就請(qǐng)同學(xué)們比較,有理數(shù)的加法運(yùn)算與 學(xué)校時(shí)候?qū)W的加法有什么異同？（如：有理數(shù) 加法運(yùn)算中要留意符號(hào),和不肯定大于加數(shù)等 等）例 2 足球循環(huán)賽中,紅隊(duì)4：1 勝黃隊(duì),黃隊(duì) 1：0 勝藍(lán)隊(duì)藍(lán)隊(duì) 1：0 勝紅隊(duì),運(yùn)算各隊(duì)的10 / 13 凈勝球數(shù)課堂練習(xí) 教科書第 18 頁練習(xí)小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié) 本課作業(yè)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收成,同學(xué) 自己總結(jié)；必做題：教科書第24 頁習(xí)題 1.3 第 1 題；本課訓(xùn)練評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教案成效及改進(jìn)設(shè)想）第 9 課時(shí)： 1.3.1 有理數(shù)的加法（二）教案目標(biāo) 1,經(jīng)受有理數(shù)加法運(yùn)

4、算律的探究過程,懂得有理數(shù)加法的運(yùn)算11 / 13 律2,能用運(yùn)算律簡化有理數(shù)加法的運(yùn)算教案難點(diǎn)合理運(yùn)用運(yùn)算律設(shè)計(jì)理念學(xué)問重點(diǎn)加法交換律和結(jié)合律,及其合理、敏捷的運(yùn)用教案過程（師生活動(dòng)）回憶復(fù)習(xí)：學(xué)校時(shí)已學(xué)過的加法運(yùn)算律有哪幾 條？同學(xué)回答后老師接著問：你能用自己的語言或舉 設(shè)置情境 例 引入課題 子來說明一下加法的交換律與結(jié)合律嗎？提出問題：這些運(yùn)算律在有理數(shù)加法中適用嗎？這就是這節(jié)課我們要爭論的課題探討加法運(yùn)算律在有理數(shù)范疇內(nèi)是否適用 1,有理數(shù)加法交換律的學(xué)習(xí)問題 1：我們?nèi)绾沃兰臃ń粨Q律在有理數(shù)范疇內(nèi) 是否適用？問題 2：我們?nèi)绾斡谜Z言來表達(dá)有理數(shù)加法的交換律呢？老師歸納后板書：“

5、有理數(shù)加法中,兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變”分析問題 探究新知問題 3 : 你能把有理數(shù)加法的交換律用字母來表 示嗎？由同學(xué)回答得出a+b=b+a 后,老師說明： 1 式 子 中 的 字 母 分別 表 示 任 意 的 一 個(gè) 有 理數(shù)（如：既可成表示整數(shù),也可以表示分?jǐn)?shù)；既可 以表示正數(shù),也可以表示負(fù)數(shù)或 0）；（ 2）在同一個(gè)式子中,同一個(gè)字母表示同一個(gè) 數(shù)2,有理數(shù)加法結(jié)合律的學(xué)習(xí)（基本步驟同于加法交換律的學(xué)習(xí)）摸索：假如四個(gè)或四個(gè)以上的有理數(shù)相加時(shí),仍 能使用加法交換律與結(jié)合律嗎？與同伴溝通你的看 法,并舉例子來說明你的觀點(diǎn)例 1 運(yùn)算：（1）16+（ 25）十 24（ 35）；（

6、2）（ 2.48 ）（ 4.33 ）（ 7.52 ）爭論溝通（ 4.33 ）解決問題 師生共同分析完成,如第（1）題,老師板書：解： 1 原式 =16+24+ -25 十 -35 此時(shí)老師問：依據(jù)是什么？ （ 16+24 ） （ -25 （ -35 ） （依據(jù)是什么？） =40（一 60） =20 12 / 13 解題后反思：例 2 教科書第 24 頁例 4. 這題可這樣處理：I 1,讓同學(xué)估量一下總重量是超過標(biāo)準(zhǔn)重量仍是不 足標(biāo)準(zhǔn)重量2,讓同學(xué)摸索如何運(yùn)算,同學(xué)能給教科書供應(yīng)的 解法 1 . 即先 10 袋小麥的總質(zhì)量,再運(yùn)算總計(jì)超過多 千克；此時(shí)可組織同學(xué)爭論：有沒有不同的解法？（此時(shí),假

7、如已有同學(xué)提出教材的解法 生爭論這種解法的合理性；并比較這兩種解法；2 的思路,就請(qǐng)學(xué)（這是一個(gè)有理數(shù)應(yīng)用的例子,這兩種解法都應(yīng)讓同學(xué)把握,特別是解法 運(yùn)算的必要性；2 更是表達(dá)學(xué)習(xí)有理數(shù)加法課堂練習(xí) 教科書第 20 頁練習(xí)小結(jié)與作業(yè) 必做題：第 25 頁習(xí)題 3.1 第 2、8、9、課堂小結(jié) 閱讀教科書第 25 頁“ 試驗(yàn)與探究” 有愛好的可完 成幻方；本課作業(yè)本課訓(xùn)練評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教案成效及改進(jìn)設(shè)想）第 10 課時(shí)： 1.3.2 有理數(shù)的減法（1）1,經(jīng)受探究有理數(shù)減法法就的過程；教案目標(biāo)2,懂得有理數(shù)減法法就,滲透化歸思想；3,能較為嫻熟地進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)減法的運(yùn)算；4,能解決簡

8、潔的實(shí)際問題,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系教案難點(diǎn)1,通過實(shí)例引人有理數(shù)減法的法就；設(shè)計(jì)理念2,轉(zhuǎn)化過程中兩類符號(hào)的轉(zhuǎn)變學(xué)問重點(diǎn)減法轉(zhuǎn)化為加法的條件,把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)；教案過程（師生活動(dòng)）13 / 13 同學(xué)們,在前面的學(xué)習(xí)中,我們知道生活中有許 多地方需要用到有理數(shù)的加法,那么請(qǐng)同學(xué)們想一設(shè)置情境 引入課題想,生活中有沒有需要用減法的呢？（同學(xué)摸索,舉例）小明同學(xué)前段時(shí)間就遇到過這樣一個(gè)問題：某地一天的氣溫是一3 4,求這天的溫差,可是他不會(huì)算,同學(xué)們能幫忙他解決這個(gè)問 題嗎？多媒體顯示溫度計(jì)及以下案例：度,小紅說：“ 我知道3 4 這一天的溫差是多少但我不知道 4（ 3）該怎么算”問題 1

9、：你能從溫度計(jì)上看出 4比 3高多少攝氏度嗎？分析問題 探究新知問題 2：如何運(yùn)算4（ 3）呢？問題 3：請(qǐng)同學(xué)們想一想,4 十？ =7. 請(qǐng)同學(xué)回答,老師板書：4（ 3 = 7,用彩色粉筆在4（ 3）與 4 十（ 3 處畫出著重號(hào)引導(dǎo)同學(xué)觀看4（ 3=7 與 4（ 3=7 ,從而提出猜想“ 減去一個(gè)數(shù)與加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是相等的” ： 4（ 3）=4（ 3）你發(fā)覺這個(gè)等式有什么特點(diǎn)？同學(xué)回答后,示意再換幾個(gè)數(shù)試一試,并請(qǐng)同學(xué)分組合作運(yùn)算、溝通： 1,把 4 換成 0, 1, 5,得 0（ 3）,（5）（ 3）,（ 5）一（ 3）,這些數(shù)減（3）的結(jié)果與它們加（3）的結(jié)果相同嗎？ 2,運(yùn)算 9

10、 8,9（一 8）, 15 一 7,15（一7）,你發(fā)覺了什么？老師在此基礎(chǔ)上歸納：有理數(shù)減法法就：減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)問題 4：你能夠用字母把法就表示出來嗎？a b=a（ b） 14 / 13 例 1 即教科書第 22 頁例 5 . 先請(qǐng)同學(xué)摸索并嘗試解決,然后老師板書規(guī)范解答之后引導(dǎo)同學(xué)反思：“ 通過這幾道題目的運(yùn)算,你能解決問題發(fā)覺什么？”例 2 世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰,其海拔高 度大約為是 8848M,吐魯番盆地的海拔高度大約是155M,兩處高度相差多少 M？請(qǐng)同學(xué)摸索后,解決此問題（可請(qǐng)一名同學(xué)板演）想一想： 8848M有多少層樓高？課堂練習(xí) 教科書第 23 頁的

11、練習(xí)小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié) 通過這節(jié)課,你有什么收成？本課作業(yè) 教科書第 25 頁習(xí)題 1.3 第 3、4、6、10 題本課訓(xùn)練評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教案成效及改進(jìn)設(shè)想）第 11 課時(shí) 1.3.2 有理數(shù)的減法（2）1,懂得加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算的意義,學(xué)會(huì)把加減法統(tǒng)教案目標(biāo)一成加法2,會(huì)正確嫻熟地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算,進(jìn)展同學(xué)的運(yùn)算能力教案難點(diǎn) 把加、減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算學(xué)問重點(diǎn) 能把加、減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算,并用加法運(yùn)算律合理地進(jìn)行運(yùn)算；教案過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念一架飛機(jī)作絕技表演,起飛后的高度變化如下表：此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千 M？設(shè)置情境 引入課題 同學(xué)可能顯現(xiàn)的算式：（

12、1）4.5 （ 3.2 ） 1.1 （ 1.4 ）24.5 3.2 1.1 1.4 提出課題：有理數(shù)加減法混合運(yùn)算15 / 13 1, 回憶學(xué)校加減法混合運(yùn)算的次序（從左到右,依 次運(yùn)算）2, 以教科書 23 頁例 6 運(yùn)算（ 20）（ 3）（ 5）一（ 7）為例來說 明；勉勵(lì)生來進(jìn)行獨(dú)立運(yùn)算；3,老師引導(dǎo)：這個(gè)式子中有加法,也有減法,我們可不行以利 用有理數(shù)的減法法就,把這個(gè)算式轉(zhuǎn)變一下？再給算 一算,你發(fā)覺了什么？如同學(xué)不能進(jìn)一步運(yùn)算,也可以在他們把減法轉(zhuǎn) 化為加法后,提示他們使用運(yùn)算律；（ 20 3 一（ 5 一（ 7 （ 20 （ 3 （ 5 （ 7）（20 ）（7）（3 ）（ 5）

13、=（ 27）（ 8） 19 4,同學(xué)溝通（發(fā)覺了什么？）充分勉勵(lì)同學(xué)大膽發(fā)覺,英勇溝通（如：運(yùn)算結(jié)果與前面的算法是一樣的；把減法分析問題 探究新知都轉(zhuǎn)化為加法可以使用運(yùn)算律,運(yùn)算會(huì)簡潔些等）5,歸納明確“ 減法可以轉(zhuǎn)化為加法” 加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算,如： ab c=ab（ C）6,省略加號(hào)式子 20 （ 3）十（ 5）（一 7）是20, +3, 5,-7 的和,為了書寫簡潔,可以省略式中的括 號(hào)和加號(hào),把它寫為20+3+5-7 ,讀作：“ 負(fù) 20 正 3正 5 負(fù) 7 的和” ,或讀作“ 負(fù)20 加 3 加 5 減 7 ,勉勵(lì)同學(xué)使用第一種讀法；并讓同學(xué)體會(huì)兩種讀法的區(qū)別 再依據(jù)教

14、科書,規(guī)范書寫例 6 的運(yùn)算過程1,解決引例中的問題師：我們現(xiàn)在回過頭來看引例中的間題,你對(duì)這兩種 算法又有什么新的熟悉？2,運(yùn)算：（ 1）（ 7 ）（5）（4）（10）；（2）3 47121263師生共同完成運(yùn)算；（同學(xué)口述,老師板書示范）課堂練習(xí) 教科書 24 頁練習(xí)小結(jié)與作業(yè)16 / 13 課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收成本課作業(yè) 教科書 25 頁習(xí)題 1.3 第 5, 7,11、14 題本課訓(xùn)練評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教案成效及改進(jìn)設(shè)想）第 12 課時(shí) 1.4.1 有理數(shù)的乘法（1）1,能運(yùn)用法就進(jìn)行簡潔的有理數(shù)乘法運(yùn)算教案目標(biāo) 2,培育同學(xué)的語言表達(dá)才能,通過合作學(xué)習(xí)調(diào)動(dòng)同學(xué)

15、學(xué)習(xí)的積極 性,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信；教案難點(diǎn) 乘法法就的推導(dǎo) 學(xué)問重點(diǎn) 會(huì)利用法就進(jìn)行簡潔的有理數(shù)乘法運(yùn)算 教案過程（師生活動(dòng)）設(shè)置情境用多媒休課件演示出教科書36 頁蝸牛沿直線爬行的引例,引導(dǎo)同學(xué)觀看后提問：1 和 2 及（ 1）和引入課題3 這些問題有何區(qū)分？以引例為基礎(chǔ),觀看得出的四個(gè)式子,引導(dǎo)同學(xué) 摸索有理數(shù)乘法中四種不同的形式,完成教科書中 29 頁的填空啟示誘導(dǎo)同學(xué)查找法就的特點(diǎn)并總結(jié)規(guī)律；一、看 兩數(shù)是同號(hào)仍是異號(hào)；二、確定積的符號(hào)；三、再把肯定值相乘,并用教材中 運(yùn)算的一般步驟；30 頁的方法向同學(xué)逐步展現(xiàn)溝通對(duì)話 探究新知有理數(shù)乘法法就：兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕

16、對(duì)值相乘；任何數(shù)同 0 相乘都得 0.口答：確定以下兩數(shù)的積的符號(hào)：15 -3 2-4 63 （ -7 ） （ -9 ） 4） 0.5 0.7 17 / 13 例 1, 讓同學(xué)以獨(dú)立摸索的形式加以解決由例1 中的第 2 小題：（一1） 2 引入2倒數(shù)的概念,分組爭論,歸納總結(jié)出倒數(shù)的定義乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)應(yīng)用新知勉勵(lì)同學(xué)舉出互為倒數(shù)的例子,并提問,數(shù)aa體驗(yàn)勝利 0 的倒數(shù)是什么？a 為什么不能等于0. 練習(xí)：填空：1 1 （ -3 ）=；（ 1） （ 3）2 1 a=； （一 1） a=給出教科書 30 頁例 2,利用氣溫變化這樣的實(shí)際 問題來鞏固有理數(shù)的乘法法就課堂練習(xí) 教科書

17、30 頁練習(xí)第 1,2, 3 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié) 有理數(shù)的乘法法就和倒數(shù)的定義 本課作業(yè) 教科書 38 頁習(xí)題 1.4 第 1,2、3 題 本課訓(xùn)練評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教案成效及改進(jìn)設(shè)想）第 13 課時(shí) 1.4.1 有理數(shù)的乘法（2）教案目標(biāo) 教案難點(diǎn) 學(xué)問重點(diǎn)1,鞏固有理數(shù)的乘法法就,探究多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí),積的符號(hào)的 確定方法并能運(yùn)用運(yùn)算器進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算正確進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)積的符號(hào)的確定方法教案過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念觀看：以下各式的積是正的仍是負(fù)的？2 3 4 （ 5）,2 3 （ -4 ） （ 5）,分析問題 探究新知2 （3） 4 （ 5）,（ 2

18、3 4 （ 5. 摸索： 幾個(gè)不是0 的數(shù)相乘,積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？分組爭論溝通；幾個(gè)不是0 的數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)打算：18 / 13 負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí),積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí),積是負(fù)數(shù)；出示教科書 31 頁例 3,在解題前先引導(dǎo)同學(xué)摸索 多個(gè)不是 0 的數(shù)相乘,先做哪一步,再做哪一步？出示問題：你能看出以下式子的結(jié)果嗎？假如應(yīng)用新知 體驗(yàn)勝利能,請(qǐng)說明理由 7.8 8.1 O 19.6 引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)已有的學(xué)問進(jìn)行解答,得出幾個(gè)數(shù)相乘,其中因數(shù)為0 時(shí)的特別規(guī)律 . 幾個(gè)數(shù)相乘,假如其中有因數(shù)為0,積等于 0 課堂練習(xí)出示教科書中32 頁的練習(xí),讓同學(xué)

19、獨(dú)立摸索,完成小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié) 1, 多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)的符號(hào)確定方法 老師補(bǔ)充：本課作業(yè)本課訓(xùn)練評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教案成效及改進(jìn)設(shè)想）第 14 課時(shí) 1.4.1 有理數(shù)乘法（ 3）教案目標(biāo)1,嫻熟有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算設(shè)計(jì)理念教案難點(diǎn)正確運(yùn)用運(yùn)算律,使運(yùn)算簡化學(xué)問重點(diǎn)運(yùn)用運(yùn)算律,使運(yùn)算簡化教案過程（師生活動(dòng)）運(yùn)算以下各題并比較它們的結(jié)果：1, （ 7） 8 與 8 （ 7）設(shè)置情境 引入課題 （ 2） （ 6） 5 與（ 2） （ 6）5 2,（5 3） （9）與（9） （5 3）101019 / 13 1 （72 34） ） （ 4）與1 2 （7 3） （上面我

20、們做的題中,你發(fā)覺了什么？在有理數(shù)運(yùn) 分析問題 算律中,乘法的交換律,結(jié)合律以及安排律仍成立 探究新知 嗎？出示書 33 頁例 4：用兩種方法運(yùn)算應(yīng)用新知（1 21 61 2） 12 5（ 7） （4 3）體驗(yàn)勝利14課堂練習(xí)變式練習(xí)： 911 18 15. 第 33 頁小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié) 本課作業(yè)1, 有理數(shù)乘法的運(yùn)算及表示方法 2, 如何運(yùn)用運(yùn)算律來簡化運(yùn)算第38 39 頁習(xí)題1.4第 7 題的（ 1）、（ 2 ）、（ 3）、（ 6）,第 8 題的（ 2）本課訓(xùn)練評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教案成效及改進(jìn)設(shè)想）第 15 課時(shí) 1.4.2 有理數(shù)的除法（1）教案目標(biāo)1,懂得除法是乘法的逆運(yùn)算；）

21、設(shè)計(jì)理念2,把握除法法就,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；教案難點(diǎn)懂得商的符號(hào)及其肯定值與被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系學(xué)問重點(diǎn)有理數(shù)的除法法就小組合作教案過程（師生活動(dòng)）1,比較大?。?8 （ 4）8 （一1 4）；（ 15） 3（ 15）1；3探究新知（一 11 4） （一 2）（ 11 4） （一1 2小組合作完成上面題目的填空,探討并歸納出有20 / 13 理 數(shù)的除法法就除以一個(gè)不等于 數(shù)；0 的數(shù),等于乘以這個(gè)數(shù)的倒2, 運(yùn)用法就運(yùn)算：（1）（ 15） （ 3）；） 2（ 12） （一1 6）；（ 3）（ 8） （一1 4觀看商的符號(hào)及肯定值同被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系,完 成教科書 34 頁的填空兩數(shù)相除,同號(hào)得,異號(hào)得,并把絕對(duì)值相；除以任何一個(gè)不等于 0 的數(shù),都得；3,師生共同完成教科書 34 頁例 5；評(píng)；1,課堂練習(xí)：P34 頁