2022年人教版七年級上冊第二章《整式》中數(shù)學活動教案設計-找規(guī)律2

1、數(shù)學活動 -找規(guī)律教 學 任 務 分 析學問 技能1 通過活動 , 能夠數(shù)形結合摸索并解決問題；2 會用整式表達所發(fā)覺的規(guī)律；3 會用整式表示數(shù)量關系及簡潔的用字母表示不等關系；1 經(jīng)受從直觀思維到理性思維,從而進展抽象思維；教數(shù)學2 通過探究活動 , 進一步體會分類、對應思想,以及數(shù)形結合思想；摸索3 通過觀看、類比、歸納等活動,積存數(shù)學活動體會,感受數(shù)學摸索過程的條理解決性；學1 在經(jīng)受從詳細情境抽象出整式的過程中,進展抽象、概括思維, 并能利用整式解決目實際問題 . 標問題2 通過活動 , 體會數(shù)形結合的思想方法；體會整式比數(shù)字更具有一般性, 進一步熟悉事物之間的聯(lián)系性與規(guī)律性；1 通過

2、拼圖等數(shù)學探究活動,提高同學對數(shù)學學習的奇怪心與求知欲；情感 2 通過溝通、研討活動,培育同學主動與他人合作溝通的意識；態(tài)度 3 通過用整式描述現(xiàn)實世界中的數(shù)量關系,熟悉到它是解決實際問題的重要的數(shù)學工具之一；重點 鞏固整式的有關學問,積存數(shù)學活動體會；難點 從詳細情境問題中抽象出一般的規(guī)律；教 學 流 程 安 排活動流程圖活 動 內(nèi) 容 與 目 的；活動 1 展現(xiàn)與觀賞圖案同學展現(xiàn)自己的火柴圖案,觀賞火柴棍制造出的藝術活動 2 用火柴、正方形拼圖從同學已有的生活體會和數(shù)學體會動身,通過動手操作、觀察、歸納,感受整式是有效描述世界的重要手段；活動 3 探究日歷中蘊涵的現(xiàn)象 通過觀看歸納發(fā)覺 規(guī)

3、律 ,感受我們的生活中到處有數(shù)學；活動 4 我歡樂,我挑選；通過同學的自由挑選,同學能運用所學學問解決問題；活動 5 小結與反思 同學反思本次活動中學到的學問,總結活動中的體會,并談活動中的感受；教 學 過 程 設 計問 題 情 境師 生 行 為設計意圖活動 1 同學們,你們在學校里都用火柴拼過圖,你能同學展現(xiàn)自己在課下拼出的通 過 欣 賞展現(xiàn)一下你用火柴拼出來的圖案嗎？火柴圖案；老師利用多媒體讓學圖 片 , 激 發(fā)生 欣 賞 火 柴 棍 創(chuàng) 造 出 的 藝學 生 的 學 習術；愛好；活動 2 1 用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形,同學分小組分別進行拼圖,學 生 通假如圖形中含有1,2,3

4、或 4 個三角形,分別需并觀看,可在小組內(nèi)或小組間進過 操 作 、 觀要多少根火柴棍？假如圖形中含有n 個三角形,行爭論、歸納；察 、 歸 納 ,需要多少根火柴棍？加 強 動 手 能力 , 獲 得 數(shù)三角形個數(shù)1 2 3 4 n 老師深化小組,傾聽同學交規(guī)學 猜 想 和 數(shù)學 經(jīng) 驗 , 體火柴數(shù)3 5 7 9 2n+1流,勉勵同學用觀點將發(fā)覺的會 數(shù) 學 活 動2 如下列圖的小正方形,用大小相等的小正律 展現(xiàn)出來；對不能得出結果的充 滿 探 索 性方形拼大正方形,拼第1 個大正方形需要4 個小小組,老師可以進行適當?shù)闹负?創(chuàng) 造 性 ,正方形,拼第2 個大正方形需要9 個小正方導；同 時 向

5、 同 學形 拼一拼,想一想,拼第個n 大正方形需要展 示 自 己 ,多少個小正方形？依據(jù)這樣的方法,拼成的第n與 同 學 們 一個大正方形比第 n- 1 個大正方形多幾個小正方同 感 受 自 己形？的勝利；通 過 從大正方第 1第 2第 3第 n 個特 殊 到 一 般形個數(shù)個個個本次活動老師應重點關注：的 方 法 , 歸小正方4 9 16 n+12（ 1）同學能否積極摸索,納 出 規(guī) 律 ,形個數(shù)逐 步 培 養(yǎng) 學主動參與,并與他人進行合作；第第個第（ 2）同學能否清楚地表述生 的 抽 象 概自己的想法；括才能；（ 3）同學能否正確抽象歸 納出問題中的規(guī)律；（4）對于第（2）個問題,老師要幫忙

6、同學進行分析,在學生感性熟悉的基礎上,上升到理 論的高度；活動 3 1 如圖 1,紫色方框中的9 個數(shù)之和與方框同學觀看,進行運算,在嘗通 過 觀正中心的數(shù)有什么關系. 試獨立完成的基礎上,以小組為察 歸 納 發(fā) 現(xiàn)單位,組內(nèi)溝通得到的結果；規(guī) 律 , 感 受1 2 3 4 5 6 教 師 巡 視 , 可 給 予 適 當 引我 們 的 生 活7 8 9 10 11 12 13 導；中 處 處 有 數(shù)14 15 16 17 18 19 20 方框內(nèi)的數(shù)字之和為99, 恰學；21 22 23 24 25 26 27 好 是 中間 數(shù)字11 的 9 倍 . 因嘗 試 用此 ,11 是方框中 9 個數(shù)

7、的平均數(shù) . 28 29 30 31 同學運算、爭論、溝通并歸圖 1 2 假如將紫色方框移動一個位置, 又如何 . 納,嘗試證明；3 如圖2,不轉變方框的大小,將方框移動幾個位置試試,你能得出什么結論？你能證明教 師 深 入 小 組 傾 聽 學 生 表符 號 清 楚 地這個結論嗎？表 達 問 題 的結 論 , 并 解2 3 4 5 6 釋 結 論 的 合7 8 9 10 11 12 13 理性；14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 述、溝通,并賜予適當指導；28 29 30 31 7 圖 2 5 6 老師引導同學用整式表示數(shù)91 2 3 4 量,讓

8、同學體會由特別到一般的方法；x- 8 x-7 x- 6 11 12 13 14 x- 1 xx+1 18 19 20 老師引導同學總結概括出規(guī)21 x+6 x+7 x+8 25 26 27 律：方框正中心的數(shù)是方框中28 29 30 31 個數(shù)的平均數(shù)；圖 3 （ 4 這個結論對于任何一個月的月歷都成立4 個,同學觀看不同月的月歷,計在 交 流中 完 善 學 生嗎？語 言 的 準 確（5）如圖4,假如紫色方框里的數(shù)是算并驗證；性和 嚴 密這個結論對于任何一個月的性 , 培 養(yǎng) 學月歷都成立；生 的 語 言 表你能得出什么結論？對角線上兩個數(shù)之和相等；達 能 力 和 使1 2 3 4 5 6 用

9、 數(shù) 學 語 言7 8 9 10 11 12 13 的 習 慣 , 發(fā)14 15 16 17 18 19 20 展 學 生 的 歸納總 結 能21 22 23 24 25 26 27 力；28 29 30 31 圖 4 （6）對于圖5 紫色方框中的4 個數(shù),又能得出對角線上兩個數(shù)之和相等；什么結論？1 2 3 4 5 6 本次活動老師應重點關注：7 8 9 10 11 12 13 （ 1 ）同學能否會用整式表14 15 16 17 18 19 20 示數(shù)量關系；21 22 23 24 25 26 27 （ 2 ）同學能否參與到數(shù)學28 29 30 31 圖 5 （7）你仍能找到其它 規(guī)律 或得

10、出其它結論嗎？活動 4 我挑選,我歡樂活動中來；（ 3 ）同學運用符號語言表 述問題的才能；（ 1）觀看一列數(shù)表：依據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)老師運用多媒體進行演示,學了 解 學律,猜想第6 行與第6 列的交叉點上的數(shù)應為生從 6 道題中進行自由挑選；習 效 果 , 給_ ；第n 行與第n 列交叉點上的數(shù)應為由于時間的緣由,這6 道題學 生 以 獲 得_（用含有正整數(shù)n 的式子表示） ；同學不肯定能全部做完,老師要成 功 體 驗 的1 2 3 4 5 第一行掌握好時間和節(jié)奏；空 間 , 激 發(fā)2 3 4 5 6 其次行同學嘗試獨立摸索,可在小學 生 學 習 的3 4 5 6 7 第三行組內(nèi)進行溝通；積極

11、性；4 5 6 7 8 第四行對學習較困難的同學,教提 高 學5 6 7 8 9 第五行師可引導其發(fā)覺第n 行與第 n 列第第第第第交叉點上的數(shù)是奇數(shù), 并能用整一二三四五式 2 n-1 表示出來；列列列列列 2觀看下面的等式: 12+2 1=1 （ 1+2）生 應 用 所 學 22+2 2=2 （ 2+2）知 識 解 決 問 32+2 3=3 （ 3+2）題 的 能 力 , n 2+ 2 n =n n+2 并 養(yǎng) 成 用 數(shù)按上面算式的 規(guī)律 ,第 n 個等式可表示為學 的 思 維 和（）方 法 解 決 生3 用火柴棍按下圖中的方式搭圖形,依據(jù)（6n+6）活 中 遇 到 的這 種 方 式 搭

12、 下 去 , 搭 第n個 圖 形 需 要實 際 問 題 的 根火柴才能； 4.用同樣大小的黑白兩種顏色的棋子擺成（4n + 4）如下列圖的正方形圖案,就第 第個圖形 色棋子（）枚（用含有n 個圖案需要用白 第個圖形n 的式子表示） 5如圖,將連續(xù)奇數(shù)1, 3,5,7 排列成數(shù)表,用十字框框出 第個圖形 5 個數(shù),問：十字框框出的 1 3 5 5 個數(shù)和框正中間的數(shù) 7 9 11 17 有什么關系？13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 如將十字框上下左右平移,可框住另外 37 39 41 43 45 475個數(shù)；如設中間的數(shù)為a,用式子表示十字框框住的 5 個數(shù)

13、之和；十字框框住的 5 個數(shù)之和能等于 2022 嗎？能等于 2022 嗎？如能,分別寫出這 5 個數(shù)；6 用黑白兩種顏色的正方形紙片,按黑色紙片數(shù)逐步加的規(guī)律 拼成一組圖案：十字框框出的5 個數(shù)是 17（ 1 ） 第4個 圖 案 中 有 白 色 紙 片（）張；（ 2 ） 第n個 圖 案 中 有 白 色 紙 片的 5 倍；（第 ）張；第 5 a第 不能為 2022；如能,就得 到 的 5 個 數(shù) 為 398 , 400,通 過 活402, 388, 412,與連續(xù)奇數(shù)矛 動 , 體會數(shù)形盾,故不能；能為 2022,這 5 個 結 合 的 思 想數(shù) 為 399 , 401 , 403, 389 ,方 法 ； 體 會413；也能為 2055,這 5 個數(shù)為 整 式 比 數(shù) 字409,411,413,399,423；更 具 有 一 般性 , 進一步認識 事 物 之 間的 聯(lián) 系 性 與規(guī)律性；（1）13 23n+1 本次活動老師應重點關注：（1）同學在不會時是不是會向他的好伴侶或小組內(nèi)的成員求助,是否能與他人進行合作學習；（2）不同層次同學對學問的懂得程度,的針對性地賜予